Barella Andrès
Riffero Andrea
Cos’è la Crittografia
• Deriva dall’unione di due parole greche
nascosto e scrittura
• È l’arte di scrivere messaggi apparentemente
senza senso ma comprensibili dal destinatario
• Viene spesso usata dall’esercito e dai
diplomatici, ma anche da noi senza
rendercene conto usando dispositivi
elettronici
Classificazione Cifrari
•
•
•
•
Trasposizione
Composti
Macchine cifranti
Sostituzione
– Monografici
• Monoalfabetici
• Polialfabetici
– Poligrafici
– Dizionario
Crittografia
contemporanea
•
•
•
•
•
A chiave segreta
A chiave pubblica
Critt. simmetrica
Critt. asimmetrica
Critt. quantistica
Crittanalisi
• Deriva dall’unione di due parole greche
nascosto e scomporre, è quindi l’arte di
decifrare messaggi cifrati senza conoscerne la
chiave
• Si divide principalmente in:
– Analisi delle frequenze
– Crittanalisi Automatica
–Metodo Esaustivo
Scitala Lacedemonica
• Una striscia di cuoio veniva
avvolta intorno ad un bastone di
diametro definito
• Il messaggio veniva scritto in
verticale e una volta srotolato il
cuoio il messaggio era trasposto
• I destinatario doveva avere un
bastone delle stesse dimensioni
del primo
Disco di Enea il Tattico
• Sul disco venivano scritte
circolarmente le lettere
dell’alfabeto e in corispondenza di
queste dei fori, più un foro centrale
• Si faceva passare un filo, legato al
centro, nei fori uno per volta
passando sempre per il centro,
seguendo il testo da scrivere
• Il destinatario toglieva il filo e
leggeva il messaggio al contrario
Trasposizione Semplice
0
1
2
3
4
5
6
I
N
V
I
A
R
E
R
I
N
F
O
R
Z
I
S
T
A
S
E
R
A
O
R
E
2
2
Il messaggio da inviare sarà:
IRIA NISO VNTR IFAE AOS2 RRE2 EZR
Trasposizione con Chiave
Si concorda una chiave con il destinatario in questo
caso: CHIAVE
C
H
I
A
V
E
A
C
E
H
I
V
O
C
C
O
R
R
O
O
R
C
C
R
O
N
O
S
O
L
S
O
L
N
O
O
D
A
T
I
C
I
I
D
I
A
T
C
B
O
E
A
R
M
A
B
M
O
E
R
I
I
Il messaggio da inviare sarà:
OSIA OODBI RLIM CNAO COTE ROCR
Griglie Quadrate a rotazione
V
E
N
I
A
PASSO 1
V
R
R
N
O
I
O
S
T
R
A
B
V
O
A
FINALE
B
O
S
T
A
O
PASSO 2
E
R
O
R
V
R
PASSO 3
PASSO 4
Il messaggio da inviare sarà:
LA TABELLA FINALE
Griglie Indefinite
I
S
A
S
A
R
A
T
V
E
P
T
A
V
I
A
O
I messaggio da inviare sarà:
ISA SRA AET PVT AVI AO6
6
Caso Generale Codice Monoalfabetico
e Cifrario di Cesare
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
DXUTNAVWKZFQGSIOYJBPLHCERM
Messaggio chiaro:
ARRIVANO RINFORZI
Messaggio cifrato:
DJJKHDSIJKSAIJMK
Nel cifrario di cesare ogni lettera corrisponde
a quella posta tre posti dopo Es. A=D , Y=B
Cifrario Atbash
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
ZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA
Messaggio chiaro:
SERVONO RIFORNIMENTI
Messaggio cifrato:
HVIELMLIRULIMRNVMGR
Disco dell’Alberti
Messaggio chiaro:
AVANZARE A NORD
Messaggio con nulle:
AV2ANZ4AREAN1OR3D
Lettera concordata: k
Messaggio cifrato:
Bohqogxjoifogyvicp
Cifre del Bellaso
Parola per l’alfabeto: PACE
PGCR
AHES
BINT
DLOU
FMQZ
Chiave: CIAO
P
A
B
D
F
G
H
I
L
M
C
E
N
O
Q
R
S
T
U
Z
P
A
B
D
F
G
H
I
L
M
Z
C
E
N
O
Q
R
S
T
U
P
A
B
D
F
G
H
I
L
M
U
Z
C
E
N
O
Q
R
S
T
P
A
B
D
F
G
H
I
L
M
T
U
Z
C
E
N
O
Q
R
S
P
A
B
D
F
G
H
I
L
M
S
T
U
Z
C
E
N
O
Q
R
Messaggio
chiaro:
MINARE
TUTTI I PONTI
Messaggio
criptato:
ZTBEGA
MPMMR
S THGPQ
Cifrario di Vigenere
Messaggio chiaro:
ATTENZIONE
Verme: VERME
VE RMEVERME
ATTENZIONE
Messaggio da
inviare:
VXKQRUMFZI
Vernam
Messaggio in chiaro
ATTENZIONE
c (cod. Baudot)
11000 00001 00001 10000 00110 10001 01100 00011 00110
10000
Verme
SGSIFHSLAN
v
10100 01011 10100 01100 10110 00101 10100 01001 11000
00110
c XOR v
01100 01010 10101 11100 10000 10100 11000 01010 11110
10110
Messaggio cifrato
IRYUESARKF
Digrammi di Porta
Messaggio chiaro:
BIBLIOTECA
Messaggio cifrato:
Playfair Cipher
A
L
B
E
R
O
C
D
F
G
H
I
J
K
M
N
P
Q
S
T
U
V
W
X
Z
Messaggio
chiaro:
BI BL IO TE CA
Chiave: ALBERO
Messaggio criptato:
LJ BE CH RS LO
Scacchiera di Polibio
1
2
3
4
5
1
A
B
C
D
E
2
F
G
H
I
J
3
KQ
L
M
N
O
4
P
R
S
T
U
5
V
W
X
Y
Z
Messaggio chiaro:
Serve aiuto
Messaggio cifrato:
34 51 24 15 51 11
42 54 44 53
Cifra Campale Germanica
Messaggio chiaro:
FLOTTA A NORD
Parola per l’alfabeto:
GIOVANNI
Chiave: LOCK
L
O
C
K
4
3
1
2
A
D
F
M
X
F
A
F
X
A
G
I
O
V
A
A
F
X
A
D
N
B
C
D
E
F
F
H
J
K
L
X
A
A
X
M
M
P
Q
R
S
D
A
A
F
X
T
U
W
X
Z
M
M
D
M
Si ottiene:
FAFX AFXA XAAX DAAF
MMDM
Messaggio da inviare:
XAFAAXAXAFADDMMM
Cifra campale GeDeFu-18
A
D
F
G
V
X
A
C
O
8
X
F
4
D
M
K
3
A
Z
9
F
N
W
L
0
J
D
G
5
S
I
Y
H
U
V
P
1
V
B
6
R
X
E
Q
7
T
2
G
Messaggio chiaro:
SERVONO ARMI E
PROVVISTE
Il messaggio da inviare sarà:
AVXVX XDFAV GFXAG GDVFA
DGDGF FVXAD DXVAG AVDAX
AF
Il cilindro di Thomas Jefferson
Messaggio chiaro: COOLJEFFERSONWHEELCIPHER
Spostamento: 2 righe
Messaggio criptato:
MNAJZTOOYPVQXDUVYXABSTBF
La cifra di Feistel
Chiaro: C (01000011 ascii)
Chiave: 0100 1110
Funzione: shift a sx dei bit
Round: 2
Cifrato: « (10101011 Ascii)
Data Encryption System
Round di Feistel (Parte destra)
DES (2)
S-Box
Scheduling delle chiavi
L'algoritmo DH (Diffie-Hellman)
1. Si sceglie un numero primo N e un generatore g
2. C genera un numero a<N e calcola A=ga mod N e
invia A a D
3. D genera un numero b<N e calcola B=gbmod N e
invia B a C
4. C calcola k = Ba mod N
5. D calcola k = Ab mod N
6. Ora hanno una chiave comune (k=gab mod N)
che possono usare in un cifrario simmetrico
RSA
1. A sceglie 2 numeri
primi, li moltiplica e
invia il risultato a B
2. B usa il numero per
cifrare il messaggio
1. A sceglie p e q, calcola il
prodotto N e la
funzione di Eulero
(Φ(N)) di questo
numeri, sceglie poi
e<Φ(N) e coprimo con
questo. Invia a B N ed e
2. B cripta il messaggio
con questa formula
c = me mod N
RSA (2)
• A riesce a decifrare il
messaggio perché
conosce i primi 2
numeri mentre nessun
altro ne è in grado
(nemmeno B!)
• A decifra il messaggio
con questa formula
m = cd mod N
dove è l’inverso di e
nell’aritmetica finita di
modulo Φ(N) ovvero è
tale che valga questa
equazione
e*d mod Φ(N) = 1
GRAZIE A TUTTI!
Operazione XOR
• Deriva da eXclusive
OR
• Ha 2 simboli
– ⊕ somma
– ⊖ sottrazione
1
1
0
0
0
0
1
0
1
• È reversibile
• La somma è uguale
alla differenza
11000 ⊕
10100
01100
10100 ⊖
01100
11000
Generatore
• Nell’aritmetica finita di ordine N spesso
esistono numeri g, detti generatori
• Questi numeri sono tali che elevati a potenza
generano tutti i numeri primi con N
• Se N è primo allora esiste almeno un
generatore
• Es: se N=17 i generatori sono 3 e 5
Funzione di Eulero
• Questa funzione serve a trovare il numero di
numeri interi primi con n, dove n é il numero
a cui viene applicata la funzione
• Si indica con Φ(n)
• Si trova con questa formula Φ(n)=(p-1)(q-1)
dove p e q sono due numeri primi il cui
prodotto da n
• Se n è primo Φ(n)=n-1