ESEMPI DI APPLICAZIONE
DEI CONCETTI ELEMENTARI
19/12/2015
1
SOSTANZA
CAPACITÀ
POTENZIALE
Una “sostanza”
come può essere contenuta,
distribuita in un contenitore?
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3
Sostanza:
I libri in biblioteca
COSì’…….
19/12/2015
4
….oppure così…..
19/12/2015
5
Sostanza: gli abitanti
nelle abitazioni
COSì’…….
19/12/2015
6
….oppure così…..
19/12/2015
7
Una “sostanza”
come può essere contenuta,
distribuita in un contenitore?
Una “sostanza”
come può essere
impilata?
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8
…
sostanza
…
19/12/2015
9
…
sostanza
Grandezza
dislivello intensiva
Grandezza
Quantità
estensiva
di
sostanza
superficie
CAPACITA’
Grandezza estensiva
Quantità di sostanza
CAPACITA’
superficie
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…
Grandezza
dislivello
intensiva
10
Contesto globale
Quartiere
città
Competenze
Mate-scienza
Gestione dei dati
Linguaggi: iconico,
grafico simbolico,
tabella….
Territorio: nel
proprio
quartiere…
Impatto
ambientale
eMergia
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11
In Natura c’è una regola:
occupare sempre i primi posti.
…
sostanza
Come se al cinema creassi la
regola di non potersi sedere a
caso ma di occupare sempre
prima la prima fila di sedie
vicino allo schermo, poi la
seconda, poi la terza… e così
via
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12
capacità
Grandezza
intensiva
Il numero di casse
aperte
condiziona la
lunghezza della
coda a parità del
numero di
persone
Quantità di
sostanza
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13
REGOLA
Una sostanza tende ad andare nella posizione di
minimo potenziale
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Aeree equivalenti
Basi e altezze diverse
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15
La quantità di sostanza è uguale ma
impilata su segmenti diversi per cui
raggiunge potenziali diversi.
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Alcune conseguenze pratiche a
parità di quantità di sostanza
co
da
C=numero di caselli aperti
co
da
C=numero di casse aperte
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17
?
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18
Abbiamo individuato
la relazione tra sostanza –capacità - dislivello e
la modalità con cui impilo la sostanza
rilevanza da un punto di vista del potenziale…
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Quantità
di
sostanza
grandezza estensiva
dislivello
Capacità
Come si
immagazzina
la sostanza
grandezza intensiva
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20
DENSITÀ
La densità di
popolazione
è una misura del numero
di persone che abitano in
una determinata area
La densità di un corpo è
pari alla massa per unità
di volume.
Se m è la massa e V il
volume si ha dunque:
kg/m³; g/cm³ g/ml.
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21
Qualcosa di più
semplice?
Sotto gli occhi di tutti?
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DILUIZIONI DI COLORE
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23
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24
DILUIZIONI DI COLORE
Sostanza: quantità di colore
Capacità: volume di acqua
Intensi
tà di
colore
Densità = massa / Volume
Densità = quantità di sostanza/capacità
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Sostanza = quantità di luce
Capacità = misura della superficie illuminata
Grand. Intensiva = intensità luminosa
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26
DENSITÀ
La densità di
popolazione
è una misura del numero
di persone che abitano in
una determinata area
a
La densità di un corpo è
pari alla massa per unità
di volume.
Se m è la massa e V il
volume si ha dunque:
kg/m³; g/cm³ g/ml.
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27
SALINITA’
La salinità è un fattore ecologico
di considerevole importanza, in
grado di influenzare la tipologia
di organismi che vivono
nell’acqua. La salinità influenza le
specie di piante, batteri, animali
in grado di crescere in un
ambiente acquatico, o in un
terreno lambito dall'acqua
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28
SALINITA’
Concentrazione salina
è un parametro che esprime il contenuto
in sali nell’acqua
La salinità rappresenta la somma delle
masse di differenti elementi chimici
presenti in un dato volume di acqua
1 g di sale in 10 ml di acqua
5 g di sale in 10 ml di acqua
10 g di sale in 100 ml di acqua
Massa del sale
Volume di acqua
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29
SALINITA’
Concentrazione salina
è un parametro che esprime il contenuto
in sali nell’acqua
La salinità rappresenta la somma delle
masse di differenti elementi chimici
presenti in un dato volume di acqua
1 g di sale in 10 ml di acqua
5 g di sale in 10 ml di acqua
10 g di sale in 100 ml di acqua
QUANTITÀ
DI
SOSTANZA
CAPACITA’
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30
SALINITA’
Oceani
Come distribuisco (impilo) una
massa in un volume
Mar mediterraneo
35 gr di sali per 1 kg 38.5 gr di sali per 1
di acqua (1 l)
kg di acqua (1 l)
Mar morto
300 g per
chilogrammo di
acqua
300
250
grammi di sali in 1l
SOSTANZA
200
150
salinità
100
50
CAPACITA’
0
1
2
3
Mare
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SALINITA’
Oceani
Come distribuisco (impilo) una
massa in un volume
Mar mediterraneo
35 gr di sali per 1 kg 38.5 gr di sali per 1
di acqua (1 l)
kg di acqua (1 l)
Mar morto
300 g per
chilogrammo di
acqua
GRANDEZZA
INTENSIVA
=
concentrazio
ne
QUANTITA’
di
SOSTANZA
= gr di sale
CAPACITA’
= volume
di acqua
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SALINITA’
Oceani
Mar mediterraneo
35 gr di sali per 1 kg 38.5 gr di sali per 1
di acqua (1 l)
kg di acqua (1 l)
Mar morto
300 g per
chilogrammo di
acqua
GRANDEZZA
INTENSIVA
=
concentrazio
ne
QUANTITA’
di
SOSTANZA
= gr di sale
CAPACITA’
= volume
di acqua
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SALINITA’
Come distribuisco (impilo) una
massa in un volume
La salinità è un fattore ecologico
di considerevole importanza, in
grado di influenzare la tipologia
di organismi che vivono
nell’acqua. La salinità influenza le
specie di piante, batteri, animali
in grado di crescere in un
ambiente acquatico, o in un
terreno lambito dall'acqua
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Capacità termica
Temperatura raggiunta dall’acqua in un
contenitore posto sulla piastra riscaldante al
variare della quantità di acqua.
Capacità (contenitore) = massa di acqua
Sostanza (contenuto) = calore
gr intensiva = temperatura
20°
40°
+
Calore si somma (grandezza estensiva)
Temperatura ( grandezza intensiva) è il risultato della
media
40°
20°
+
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35
Densità di un corpo
Pesa di più 1 kg di ferro o 1 kg di paglia?
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Densità di un corpo
Come la massa si distribuisce in un volume
Densità = massa / Volume
Densità = quantità di sostanza / capacità
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INTERAZIONI TRA POPOLAZIONI
INTERAZIONI INTRA SPECIFICHE
La competizione
è uno dei meccanismi attraverso cui opera la selezione naturale
Capacità?
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Quando una specie di individui ha a disposizione un
territorio limitato, aumenta la densità di quella specie
cioè il potenziale cresce in fretta
Cosa succede quando si raggiunge una elevata
densità?
Mancano le risorse. Le varie specie evitano di
arrivare ad esaurire le risorse e adottano vari e
strategie per controllare un ulteriore aumento della
popolazione
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Controllare un
aumento della
densità
I potenziali alti sono
instabili
Aumenta la densità Aumenta il
perché aumenta la potenziale perché
popolazione
aumenta la quantità
di sostanza
Aumenta la densità Aumenta il
perché ho territorio potenziale perché
limitato
ho capacità bassa
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INTERAZIONI INTRA SPECIFICHE
Competizione è causata dall’aumentare della densità della
popolazione.
meccanismi per limitare l’ accrescimento della popolazione
prima che risentano dell’effetto del sovraffollamento
e esauriscano completamente le risorse disponibili.
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Fenomeni come
il territorialismo
La struttura gerarchica
L’esodo
…..
1
Sostanza:
numero di maschi fertili
(legato al numero di
nascite e quindi alla
popolazione)
Serie di comportamenti per
mantenere costante un
adeguato rapporto tra maschi
adulti e risorse del territorio
Capacità:
il territorio con le
sue risorse
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Fenomeni come
il territorialismo
La struttura gerarchica
L’esodo
…..
2
Gli animali tendono a
restringere le dimensioni
del territorio in aree ricche
dal punto di vista trofico
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NO
10 piantine
In alcune specie di
uccelli monogame,
maschi che difendono
territori poveri di risorse
non vengono scelti dalle
femmine
Se si semina la brughiera per aumentare la
produzione di ericacee, i maschi delle pernici
bianche nordiche difendono territori meno estesi
SI’
10 piantine
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Fenomeni come
il territorialismo
La struttura gerarchica
L’esodo
…..
3
Le api operaie (sterili) allevano un
numero di regine (femmine fertili) che
dipende dalla quantità di risorse trofiche
presenti nel territorio. Se l’ambiente è
povero di risorse alimentari, il numero di
regine allevate viene ridotto a poche unità
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territorio
territorio
Con risorse
CAPACITÀ
disponibili
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Densità = come si distribuisce una
determinata popolazione di individui
su un determinato territorio
Fattori
culturali
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47
Densità = come si distribuisce una
determinata popolazione di individui
su un determinato territorio
Variaz
intensiva
quantità di
sostanza
capacità
Fattori
culturali
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SOSTANZA - CAPACITA’ - POTENZIALE
Quando una sostanza viene immagazzinata in un
contenitore si accumula aumentando
progressivamente il suo potenziale.
capacità
Un contenitore di capacità grande immagazzina
sostanza senza aumentarne troppo il potenziale.
Un contenitore di capacità piccola comporta un
aumento rapido del potenziale della sostanza.
sostanza
Il potenziale della sostanza indica il “livello”
raggiunto dalla sostanza nel contenitore.
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potenziale
Più sostanza si immagazzina e più aumenta il
potenziale della dell’ultima quantità di sostanza
aggiunta.
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DIFFERENZA DI POTENZIALE
CORRENTE
RESISTENZA
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50
Riprendiamo il concetto di quantità di sostanza, capacità e
potenziale nella situazione a teatro
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51
In Natura c’è una regola:
occupare sempre i primi posti.
…
sostanza
Come se al cinema creassi la
regola di non potersi sedere a
caso ma di occupare sempre
prima la prima fila di sedie
vicino allo schermo, poi la
seconda, poi la terza… e così
via
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52
capacità
Grandezza
intensiva
Il numero di casse
aperte
condiziona la
lunghezza della
coda a parità del
numero di
persone
Quantità di
sostanza
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53
Fino a questo momento abbiamo considerato la situazione come se
sfogliassimo un album di fotografie: abbiamo considerato separatamente ciò
che succede prima dell’ingresso e dopo l’ingresso
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Proviamo ora a considerare
la situazione dinamica della
coda per fare il biglietto e
dell’ingresso in sala come se
fosse un film, vedendo la
situazione come un processo
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55
Situazione di attesa in coda ad alto potenziale
C
a
s
s
e
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56
Sala ad alta capacità e basso potenziale
C
a
s
s
e
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Flusso di persone attraverso le biglietterie verso la sala
C
a
s
s
e
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La differenza di
potenziale causa
un flusso di
persone.
Il numero di casse
aperte e la rapidità
con cui le cassiere
danno i biglietti
(resistenza)
determinano il
numero di
persone che
entrano in sala
nell’unità di tempo
(corrente).
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59
“Nel 1997 circa un ¼ dei nuovi
permessi concessi a cittadini di
paesi "a forte pressione
migratoria" sono stati rilasciati per
motivi di famiglia; in altre parole
circa 23mila immigrati sono giunti
nel nostro paese principalmente
allo scopo di ricongiungersi con la
famiglia di origine. Si tratta di un
flusso in costante crescita a
testimoniare la sempre maggiore
stabilità della presenza straniera
nel nostro Paese.”
Sostanza che si muove:
Differenza di potenziale:
Intensità corrente:
Resistenza:
“Nel 1997 circa un ¼ dei nuovi
permessi concessi a cittadini di
paesi "a forte pressione
migratoria" sono stati rilasciati per
motivi di famiglia; in altre parole
circa 23mila immigrati sono giunti
nel nostro paese principalmente
allo scopo di ricongiungersi con la
famiglia di origine. Si tratta di un
flusso in costante crescita a
testimoniare la sempre maggiore
stabilità della presenza straniera
nel nostro Paese.”
Sostanza che si muove:
persone
Differenza di potenziale:
nostalgia della famiglia
Intensità corrente:
numero di immigranti al mese
Resistenza: difficoltà
burocratiche, viaggio, costi
Le migrazioni sono spostamenti che gli animali compiono in
modo regolare, periodico (stagionale), lungo rotte ben precise.
Le migrazioni sono sempre seguiti da un ritorno alle zone di
partenza.
Differenza di potenziale:
Intensità corrente:
Resistenza:
Le migrazioni sono spostamenti che gli animali compiono in
modo regolare, periodico (stagionale), lungo rotte ben precise.
Le migrazioni sono sempre seguiti da un ritorno alle zone di
partenza.
Differenza di potenziale:
differenza di clima
Intensità corrente:
numero di animali che
migrano nell’unità di tempo
Resistenza: cacciatori,
distanza, stanchezza,….
Modello della circolazione del sangue
Sostanza che si muove:
Corrente:
Differenza di potenziale:
Resistenza:
Modello della circolazione del sangue
Sostanza che si muove: sangue (fluido)
Corrente: quantità di sangue che il cuore pompa al
minuto
Differenza di potenziale: differenza di pressione
determinata dalla contrazione muscolare del cuore
che funge da pompa
Resistenza (vene e arterie): aumenta all’assottigliarsi e
all’allungarsi dei condotti (arterie, vene, capillari)
Sostanza che si muove:
Corrente:
Differenza di potenziale:
Resistenza:
Sostanza che si muove: cocacola ; jogurt
Corrente: quanto liquido scorre nell’unità di tempo
Differenza di potenziale: differenza di pressione
Resistenza: diametro, lunghezza e forma della
cannuccia, viscosità della sostanza
Perché se attacchiamo troppi elettrodomestici
salta la valvola?
Come sono collegati i vari elettrodomestici?
Come sono collegate le luci dell’albero di
Natale?
Come avviene il gonfiaggio di una camera d’aria?
Perché se foro la camera d’aria si sgonfia?
Perché quando rilascio la pompa l’aria non torna ad
uscire?
Perché faccio sempre più fatica a pompare?
Sostanza che si muove:
Corrente:
Differenza di potenziale:
Resistenza:
Come avviene il gonfiaggio di una camera d’aria?
Perché se foro la camera d’aria si sgonfia?
Perché quando rilascio la pompa l’aria non torna ad
uscire?
Perché faccio sempre più fatica a pompare?
Sostanza che si muove: aria
Corrente: quanta aria passa nell’unità di tempo
Differenza di potenziale: differenza di pressione
Resistenza: dimensione valvola, difficoltà nell’apertura
Sostanza che si muove:
Corrente:
Differenza di potenziale:
Resistenza:
Vasi
comunicanti
Sostanza che si muove: acqua
Corrente: volume di acqua che scorre
nell’unità di tempo
Differenza di potenziale: differenza di
pressione, dislivello
Resistenza: diametro e lunghezza dei
tubi, ventolina
Vasi
comunicanti
DIFFERENZA DI POTENZIALE - CORRENTE RESISTENZA
differenza di
potenziale
Una sostanza ad alto potenziale in un contenitore
in comunicazione con un altro contenitore a più
basso potenziale si sposta in una quantità per
unità di tempo quanto maggiore quanto più alta è
la differenza di potenziale. Quando i due
potenziali sono uguali la sostanza non si sposta.
La differenza di potenziale è la causa dello
spostamento della sostanza.
La corrente è la quantità di sostanza che nell’unità
di tempo passa per un certo punto del condotto.
Non è da confondere con la velocità con cui essa
si muove.
A parità di differenza di potenziale, l’intensità della
corrente di sostanza è determinata dal condotto
entro cui fluisce. La proprietà del condotto di
determinare il passaggio della corrente si chiama
resistenza.
resistenza
corrente
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74
19/12/2015
75