Via Eudossiana, 18 – 00184 Roma
Elaborazione di Dati e Segnali Biomedici -2
Prof.Giancarlo Filligoi
Esame di Martedi 27 Gennaio 2015
Verifica scritta della basi culturali pre-esame orale
Cognome Nome………………………………………………………………………..
Matricola…………………………Corso di Laurea…………………………...............
Anno (II;III;I°FC)………………………………………………………………….......
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TEST #1
Si consideri la sequenza xn di lunghezza N = 81 campioni. xn è somma di due processi:
una sinusoide (ampiezza A = 1V , fase casuale θ, pulsazione ω0) e rumore wn gaussiano
bianco
xn = Asin (ω0n + θ) + wn = yn + wn
θ ~ [-π; π];
E[θ] = 0
2
wn ~ CN (0; σ )
a)
Si calcoli l'autocorrelazione rx(k) della sequenza xn e la densità spettrale di
potenza del processo.
b)
Si definisca il periodogramma della sequenza xn, si calcoli il valore atteso per
ogni cella e si trovi quali sono i valori della pulsazione ω0 per i quali il periodogramma
risulta essere non polarizzato.
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Soluzione Test #1 27 Gennaio 2014
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TEST #2
Si consideri il segnale discreto ottenuto campionando, con frequenza di
campionamento fc = 40kHz (T= 1/fc), il processo:
x(t) = Acos (2πf0t) + w(t) = s(t) + w(t)
con f0 = 10kHz e potenza della sinusoide σs2 = A2/2= 2W e potenza del rumore
σw2 = 40W.
a) Si supponga di avere N1 = 40 campioni della sequenza xn. Si definisca il
periodogramma della sequenza xn, si calcoli il valore atteso per ogni cella.
b) Ripetere le richieste nel punto a) supponendo di conoscere N2 = 50
campioni della sequenza xn. In particolare si precisi quali celle risentono
maggiormante del contributo della sinusoide e si calcoli il valore atteso
del periodogramma in quelle celle.
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Soluzione Test #2 Gennaio 2015
:
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TEST #3
Scrivere un programma MATLAB con le seguenti caratteristiche:
Definire un vettore di 16 elementi distribuito normalmente, ~N(0,1). Supponendo che il
segnale casuale p(n) sia stato generato campionando un segnale analogico con una frequenza
di campionamento fc=256 Hz
a) Farne la trasformata di Fourier
b) Dividere il grafico in 2 parti
c) Raffigurare il modulo e la fase del vettore
d) Visualizzare con dei grafici aventi titolo: Fase della fft del segnale casuale
p(n); ed esplicitare gli assi: Frequenze in Hz e Valore
e) Creare un filtro FIR di ordine 12, passabanda tra 0,3 e 0,6 rispetto alla
frequenza di Nyquist
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Soluzione #Test 3 27 Gennaio 2015
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