Fabio Ostanello – Dip. Scienze Mediche Veterinarie, Università di Bologna
20/09/2012
Test diagnostico
Procedura o tecnica che si basa:
ִ su un criterio obiettivo (oggettivo)
ִ piuttosto che su un giudizio soggettivo
Il test diagnostico definisce un “valore soglia” della misurazione di
una variabile biologica rispetto al quale i soggetti (es. animali) sono
classificati
⌧ come
positivi (+, malati, infetti)
⌧ o come
negativi (-, sani)
Test diagnostici
Una diagnosi clinica è un processo che si basa
ִ sulla valutazione di test diagnostici, sintomi, segni ed esami di
laboratorio
ִ oltre che sul giudizio soggettivo (occhio clinico, esperienza)
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Test diagnostico
Test diagnostico: qualunque procedura utile
all'identificazione di uno stato di malattia
Esempi : misura e valutazione di …
•
•
•
•
Glicemia
diabete
SGOT e SGPT
malattie epatiche
Proteinuria
malattie renali
reazione immunitaria
presenza dell’antigene
malattie
infettive
Se l'esito di un test è positivo
ciò induce a sospettare la
presenza della malattia
Misure ed errori di misura
•
La misurazione non consente di determinare con certezza il vero
valore della quantità misurata (y), ma produce stime, o “misure”
(x), il cui grado di approssimare il vero valore (attendibilità)
dipende dal metodo di analisi e da come è stato eseguito il
procedimento di analisi
•
Per valutare la qualità di procedimenti di analisi in base
all'attendibilità delle misure da essi fornite è necessario
considerare la natura degli errori di misura
1. errori grossolani
2. errori sistematici
3. errori casuali
Se l’esito di un test è negativo
ciò induce ad escludere la
presenza della malattia
{
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1. Errori grossolani
•
Gli errori grossolani sono quelli che vengono
commessi in seguito ad un'inappropriata
applicazione (esecuzione) del metodo di analisi
Esempio: in un laboratorio microbiologico gli errori
grossolani derivano dallo scambio di campioni e
reagenti, oppure dall'uso scorretto degli strumenti
•
Gli errori grossolani non possono essere
quantificati ma possono essere prevenuti con
un'accorta organizzazione del laboratorio
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2. Errori sistematici (e accuratezza)
•
•
L’errore sistematico è la distanza tra il valore «misurato» e quello
«vero»
Minore è l'entità dell'errore sistematico (ES) maggiore è
l’accuratezza (esattezza)
Esempio: vuoi verificare l’accuratezza di un metodo di
determinazione della glicemia del cane. Per tale motivo, esamini
per 9 volte una soluzione di glucosio a concentrazione nota (90
mg/dl) ed ottieni i seguenti valori: {94, 90, 93, 86, 96, 98, 88, 90,
93}
•
•
•
!!
"
% !!
"
#
94
accuratezza/#
#
90
⋯ 93 /9 828/9 92mg/dl
$#
#
92 $ 90 2mg/dl
2/90 0,022 2,22%
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Precisione e accuratezza
3. Errori casuali (e precisione)
Esempio: vuoi verificare la precisione di un metodo di determinazione della
glicemia del cane. Per tale motivo, esamini per 9 volte una soluzione di glucosio a
concentrazione nota (90 mg/dl) ed ottieni i seguenti valori: {94, 90, 93, 86, 96, 98,
88, 90, 93}
• Devi calcolare la devianza, la deviazione standard (S) e, da questa, il coefficiente di
variazione:
01234564
784030393:18;à
•
/
•
E %
//#
∑ >?@ A
5?B
#
BBC
C
3,841/90
3,841
4,27%
accuratezza elevata accuratezza scarsa
precisione elevata
•
La precisione è il grado di 'convergenza' (o 'dispersione') di un campione di dati
rilevati individualmente rispetto al valore medio della serie cui appartengono
ovvero, in altri termini, la loro deviazione standard rispetto alla media
campionaria
Una misura è tanto più precisa quanto minore è l'entità dell'errore casuale (EC)
da cui è affetta
Risultati di 50 determi-nazioni
analitiche di un medesimo
«valore vero» eseguite con 4
differenti metodi:
A
precisione scarsa
•
B
A - preciso e accurato
B - preciso e inaccurato
C - impreciso e accurato
D - impreciso e inaccurato
C
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D
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Malattia ed esiti del test
Gli individui sottoposti a test diagnostico, possono essere
classificati come veri positivi (VP), falsi positivi (FP), falsi negativi
(FN) e veri negativi (VN) in funzione dell'esito del test e della loro
reale condizione sanitaria
M+
M-
Totale
T+
VP
FP
Positivi
T-
FN
VN
Negativi
Totale
Malati
Sani
Popolazione
Il rapporto malati/popolazione è detto prevalenza di malattia
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Malattia ed esiti del test
condizione reale
degli animali
malati
risultato
del test
sani
totale
positivo
a (VP)
b (FP)
a+c
negativo
c (FN)
d (VN)
c+d
a+c
b+d
n
totale
totale animali
negativi al test
totale animali sani
totale animali malati
VP: veri positivi
FP: falsi positivi
FN: falsi negativi
VN: veri negativi
totale animali
positivi al test
(malati
(sani
(malati
(sani
e positivi al test)
e positivi al test)
e negativi al test)
e negativi al test)
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un buon test diagnostico tende …
a fornire esiti positivi in soggetti malati
Insieme dei
soggetti MALATI
sottoposti al test
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Positivo (T+), si tratta di...
Veri positivi (VP)
Sensibilità
probabilità di identificare come
positivi i soggetti infetti
se l’esito è:
Negativo (T-), si tratta di...
Falsi negativi (FN)
test molto sensibile
La probabilità che un test
diagnostico ha di dare
esiti positivi (T+)
nei malati (M+)
pochi falsi negativi
prende nome di sensibilità (Se)
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un buon test diagnostico tende...
a fornire esiti negativi in soggetti sani
Insieme dei
soggetti SANI
sottoposti al test
Positivo (T+), si tratta di...
Falsi positivi (FP)
20/09/2012
Specificità
probabilità di identificare come
negativi i soggetti sani
se l’esito è:
Negativo (T-), si tratta di...
Veri negativi (VN)
test molto specifico
La probabilità che un test
diagnostico ha di dare
esiti negativi
(T-)
nei non malati (M-)
pochi falsi positivi
prende nome di specificità (Sp)
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sensibilità e specificità sono …
Esempio
… consideriamo la diagnosi di morte.
caratteristiche intrinseche e proprie di ciascun
test diagnostico
Il rigor mortis è un sintomo assolutamente specifico:
nessun vivo lo presenta! Tuttavia il rigor mortis non è
presente nei morti da poco o da troppo tempo
caratteristiche misurabili comprese tra 0 e 1
(in senso probabilistico) o tra 0% e 100%
raramente entrambi uguali a 1 (o 100%)
L'EEG piatto è un sintomo assolutamente sensibile: tutti
i morti hanno l'EEG piatto! Tuttavia l'EEG può presentarsi
transitoriamente piatto in soggetti in coma profondo
Nota bene: i test diagnostici non forniscono MAI certezze
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Calcolo di Sensibilità e Specificità: es. 1
malati
Calcolo di Sensibilità e Specificità: es. 2
sani
malati
sani
test +
180
40
220
test +
190
80
270
test -
20
760
780
test -
10
720
730
200
800
1.000
200
800
1.000
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Perché un animale sano reagisce come falso positivo?
(ad un test sierologico)
Relazione tra Se, Sp e Prevalenza
•
•
Prevalenza apparente (PR) = (a+c)/n
Prevalenza reale
(PR) = (a+b)/n
Se=90%
Sp=95%
malati
Se=95%
sani
test +
180
40
220
test +
190
80
test -
20
760
780
test -
10
720
730
200
800
1000
200
800
1000
PR = 200 / 1000 = 20%
PA = 220 / 1000 = 22%
•
Motivi biologici
– contatti con organismi antigenicamente simili (crossreazioni)
– immunità passiva (naturale, artificiale)
•
Errori di misurazione
– inadeguata standardizzazione della tecnica e/o degli
antigeni
– altri errori umani
•
Errori grossolani
– contaminazione del siero
– errori di identificazione
Sp=90%
malati
sani
270
PR = 200 / 1000 = 20%
PA = 270 / 1000 = 27%
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Perché un animale sano reagisce come falso positivo?
(ad un test sierologico)
•
Stato fisiologico/parafisiologico/patologico
– parto, estro, fattori stressanti
– Immunodepressione conseguente a infezione
•
Terapie immunodepressive
•
Mancata produzione di anticorpi (immunotolleranza)
•
Fase iniziale dell’infezione
•
Errori di misurazione
– inadeguata standardizzazione della tecnica e/o degli antigeni
– altri errori umani/strumentali
BVD-MD e immunotolleranza
Il virus supera la barriera placentare ma l’evoluzione della
malattia varia in funzione del periodo di gestazione/maturità
del sistema immunitario del feto
• fino a 125 gg di gravidanza: riassorbimento embrionale,
aborto, natimortalità, nascita di vitelli viremici,
immunotolleranti e persistentemente infetti (sieronegativi
e viremici)
• da 125 a 150 gg di gravidanza provoca malformazioni
facciali, atassia, tremori, lesioni oculari e al SNC;
interazioni virus/sistema immunitario? Sieropositivi
precolostro, a volte viremici.
• Oltre 180 gg di gravidanza non provoca danni al feto che
nasce sieropositivo
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Curva di produzione anticorpale
Inizio della
produzione di
anticorpi
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DOMANDA: conoscendo il numero totale di soggetti (700), il numero reale
di malati (300), la Se del test (0,95) e la Sp (0,70) posso calcolare:
1. quanti soggetti malati è in grado di individuare il test?
2. la probabilità che un soggetto positivo sia realmente malato?
3. la probabilità che un soggetto negativo sia realmente sano?
Soglia di
dosabilità
700
MALATI
+
??
infezione
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SI
300
NO
400
TEST
TEST
―
??
+
??
―
??
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2. Quale è la probabilità che un soggetto positivo
sia realmente malato?
1. quanti soggetti malati è in grado di individuare il test?
malati
M+
M-
T+
a285
(??)
b120
(??)
T-
c 15
(??)
d280
(??)
300
400
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??
405
??
295
700
sani
test +
285
120
405
test -
15
280
295
300
400
700
la probabilità che un soggetto positivo al test sia realmente
malato prende il nome di valore predittivo di un esito positivo al
test (Vp+):
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3. Quale è la probabilità che un soggetto negativo
sia realmente sano?
malati
285
test +
120
M+
405
280
295
300
400
700
la probabilità che un soggetto negativo al test sia realmente
sano prende il nome di valore predittivo di un esito negativo al
test (Vp-):
M-
M+
95
270
365
Vp+ = 95/365 = 26,0%
T+
80
90
170
Vp+ = 80/170 = 47,1%
T-
5
630
635
Vp- = 630/635 = 99,2%
T-
20
810
830
Vp- = 810/830 = 97,6%
100
900
1000
100
900
1000
PA = 170/1000 = 17,0%
M+
M-
PA = 365/1000 = 36,5%
Prevalenza Reale = 0.80
M+
M-
T+
760
60
820
Vp+ =760/820 = 92,7%
T+
640
20
660
Vp+ = 640/660 = 97,0%
T-
40
140
180
Vp- = 140/180 = 77,8%
T-
160
180
340
Vp- = 180/340 = 53,0%
800
200
1000
800
200
1000
PA = 660/1000 = 66,0%
PA = 820/1000 = 82,0%
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Test A (↑
↑ Se, ↓ Sp) Se = 0.95; Sp =0.70
Test B (↓
↓ Se, ↑ Sp) Se = 0.80; Sp = 0.90
Prevalenza 80%
1000
Prevalenza 10%
Prevalenza 80%
1000
1000
MALATI
+
95
M-
T+
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Prevalenza 10%
Test B (↓
↓ Se, ↑ Sp)
Se = 0.80; Sp = 0.90
Prevalenza Reale = 0.10
sani
15
test -
Test A (↑
↑ Se, ↓ Sp)
Se = 0.95; Sp =0.70
1000
MALATI
MALATI
MALATI
SI
100
NO
900
SI
800
NO
200
SI
100
NO
900
SI
800
NO
200
TEST
TEST
TEST
TEST
TEST
TEST
TEST
TEST
―
5
+
270
―
630
+
760
―
40
+
60
―
140
+
80
―
20
+
90
―
810
+
640
―
160
+
20
―
180
Un soggetto positivo, quale probabilità ha di essere malato? 95/365 = 26,0% 760/820 = 92.7%
Un soggetto positivo, quale probabilità ha di essere malato? 80/170 = 47,1%
640/660 = 97.0%
Un soggetto negativo, quale probabilità ha di essere sano? 630/635 = 99.2% 140/180 = 77.8%
Un soggetto negativo, quale probabilità ha di essere sano? 810/830 = 97,6%
180/340 = 53.0%
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Valori predittivi
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Variazione dei valori Vp+ e Vp- al variare della PR
(test con Se=95% e Sp=80%
esempio excel
Vp+
dipende da:
– Sp del test
– prevalenza dell’infezione (Vp+ diminuisce al diminuire
della PR)
•
Vp• dipende da:
– Se del test
– prevalenza dell’infezione (Vp- aumenta al diminuire della
PR)
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Quale valore predittivo è da preferire ?
Se il fine è individuare il maggior
numero di malati
•
il test migliore è quello a
sensibilità maggiore
Ciò comporta:
• un migliore valore predittivo
negativo (un esito negativo
indica quasi certamente un
soggetto sano),
• un minore valore predittivo
positivo (in molti casi, ad un
esito positivo può corrispondere
un soggetto sano)
I test diagnostici hanno un ampio range di Se e Sp
Se il fine è individuare i soggetti
sicuramente malati
il test migliore è quello a
specificità maggiore
Ciò comporta:
• un migliore valore predittivo
positivo (un esito positivo indica
quasi certamente un soggetto
malato),
• un minore valore predittivo
negativo (in molti casi, ad un
esito negativo può
corrispondere un soggetto
malato)
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Se e Sp riflettono in modo incompleto l'applicabilità del test nella pratica.
Non esistono test comunemente usati che siano considerati 100% Se e
Sp. Di conseguenza, ogni test avrà una determinata % di FP e/o FN
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E’ possibile modificare la Se e Sp di una
procedura diagnostica?
Sensibilità e Specificità
sono caratteristiche
interne e proprie di un
test diagnostico ma …
1) Modificando la soglia di
positività (cut-off)
Strategie diagnostiche
Come fare per aumentare la
sensibilità e la specificità di un test ?
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In alcuni contesti è possibile
(e utile) modificare Se e Sp
di una procedura
diagnostica:
2) Utilizzando più di un test
per la diagnosi
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Modificare Se e Sp di una procedura diagnostica
Strategia 1: modifica della soglia di positività
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Distribuzione dei valori di D.O. dei soggetti di 2
gruppi (sani e malati)
• Presupposto: il test deve
fornite un risultato
quantitativo
• Esempio: inibizione
dell’emoagglutinazione (HI)
2 4
8
16 32 64 128 .....
NO anticorpi
SI agglutinato
SI anticorpi
NO agglutinato
sieronegativo
sieropositivo
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a) scelgo la D.O. 0,89 come valore di cut-off
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b) scelgo la D.O. 0,75 come valore di cut-off
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Soglia ≥ 1:64
c) scelgo la D.O. 1,05 come valore di cut-off
Se = 89%
Sp = 94%
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Soglia ≥ 1:16
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Soglia ≥ 1:256
Se = 53%
Sp = 98%
Se = 99%
Sp = 83%
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Modificare Se e Sp di una procedura diagnostica
Spiegazione «biologica»
Strategia 1: modifica della soglia di positività
Quindi:
• la riduzione del valore di cut-off determina un
aumento della Se ma una riduzione della Sp
•
l’aumento del valore di cut-off determina una
riduzione della della Se ma un aumento della Sp
Perche???
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Modificare Se e Sp di una procedura diagnostica
Strategia 2: esecuzione di 2 test distinti
2 test in serie (test A e poi, sui soli positivi, test B)
negativi
Esecuzione di 2 test distinti A e B
in serie: test A e poi, sui soli positivi, test B
Utilizzare 2 (o più) test
individui da
sottoporre a
screening
eseguire il
test A
negativi
in parallelo: test A e test B su tutti i soggetti
positivi
eseguire il
test B
positivi
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Come interpreto il risultato di 2 test in serie?
test A
(Se = 0,937, Sp =0,987)
malati
•
Un animale per essere considerato positivo deve
reagire positivamente a entrambi i test
•
•
NEG se [+,-] [-,-]
POS se [+,+]
•
Vantaggi
test B
(Se = 0,981, Sp = 0,990)
malati
sani
sani
100
204
test +
e
102 m
1
a
7 b 7789
7796
test -
g
2 h
99
101
c
111 d 7889
8000
100
204
104
test +
test -
20/09/2012
i
104
f 103
– riduzione dei costi per la diagnosi
– aumento della Sp complessiva (ma riduzione della Se)
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2 test in parallelo (test A e test B su tutti i soggetti)
negativi
eseguire il
test A
positivi
individui da
sottoporre a
screening
Come interpreto?
nell’utilizzo in parallelo, Se e Sp complessive dipendono dalle modalità di interpretazione dei
2 test (test A e test B)
modalità OR
si considera positivo l’animale
positivo al test A o al test B o ad
entrambi
modalità AND
si considera positivo l’animale
positivo ad entrambi i test
TA+ AND T B+
TA+ OR T B+
negativi
- aumenta la specificità
- diminuisce la sensibilità
- aumenta la sensibilità
- diminuisce la specificità
eseguire il
test B
Questo tipo di interpretazione
equivale all’esecuzione in serie
positivi
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Come interpreto?
test A+ test B+
positivi
sensibilità
test A+ test Btest A- test B+
test A- test B-
negativi
specificità
test A+ test B+
test A+ test Btest A- test B+
positivi
sensibilità
test A- test B-
negativi
specificità
Interpretazione con modalità AND
test A e test B
4 combinazioni possibili:
• test A+ test B+
• test A+ test B• test A- test B+
• test A- test B-
Interpretazione con modalità OR
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2 test distinti.
Come scegliere la modalità di esecuzione?
In PARALLELO
In SERIE (OR)
•
•
•
•
•
•
Considero positivo un
soggetto che abbia dato
esito positivo in almeno
una prova
aumenta la sensibilità e si
riduce la specificità
aumenta il Vpmaggiore certezza di
escludere la malattia nei
negativi
Rapida stima dei “positivi”
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•
•
•
•
Considero positivo un
soggetto che abbia dato
esito positivo in entrambe
le prove
si riduce la sensibilità e
aumenta la specificità
aumenta il Vp+
maggiore certezza di
confermare la malattia nei
positivi
Fase finale piani
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Relazione tra prevalenza apparente (PA) e reale (PR)
conoscendo Se e Sp
M+
M-
T+
180
40
220
T-
20
760
780
200
800
1000
Se=90%
Sp=95%
PA = 220 / 1000 = 22%
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