Ingegneria del vetro – V.M. Sglavo – UNITN 2012
Proprietà meccaniche
elasticità !
r0
resistenza !
•  densità di legami chimici!
•  forza del legame !
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Durezza!
P!
profilo
impronta
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scala Mohs
diamante
10
zaffiro
9
topazio
8
quarzo
7
ortoclasio
6
apatite
5
durezza Vickers
polvere!
H (GPa)
vetro!
Vetro sodico-calcico
acciaio!
fluorite
4
calcite
3
gesso
2
alluminio!
plastiche!
talco
5.5
Vetro di silice
6
Vetro Pyrex®
4.5
Vetro di GeO2
2.4
Vetro di As2Se3
1.3
1
Vetro di silicato sodico- Vetro di borosilicato
calcico (EN-572)
(EN-1748)
Durezza Knoop
7 GPa
4.5 – 6 GPa
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Modulo elastico (flessione o risonanza acustica) !
3D!
2D!
0.23-0.26!
Vetro di silicato sodicocalcico (EN-572)
Vetro di borosilicato
(EN-1748)
Modulo di Young
70 GPa
60-70 GPa
Rapporto di Poisson
0.2
0.2
Ceramics and Glasses, Engineered Materials Handbook, vol. 4, ASM international, USA, 2000
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Resistenza a flessione!
- UNI EN 1288-3!
umidità = 40-70%
velocità di carico = 2 MPa/s
k=1 (resistenza a flessione di tutto il provino – bordi inclusi)
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k
“considerando solo i provini rotti dal bordo”
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Resistenza a flessione biassiale!
- UNI EN 1288-2!
umidità = 40-70%
velocità di carico = 2 MPa/s
r1 = 300 mm
r2 = 400 mm
L = 1000 mm
h > 3 mm
r3m = 600 mm
s*bB
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- UNI EN 1288-5!
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Resistenza a frattura!
•  stato della superficie!
•  ambiente di prova!
•  velocità di carico!
Tensione media di rottura e sollecitazione ammessa (MPa)
Vetro float
Vetro indurito
Vetro temprato
45
70
120
20
35
50
carico temporaneo
10
20
40
carico permanente
Ceramics and Glasses, Engineered Materials Handbook, vol. 4, ASM international, USA, 2000
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Resistenza a frattura del vetro!
•  Resistenze a trazione << σf teorica
•  Resistenza a trazione molto dispersa (σmin << σmedia << σmax)
•  Resistenza dipendente dall’ambiente (umidità e temperatura) e dalla durata del carico
•  Resistenza dipendente dall’estensione del componente
barre di vetro in flessione!
!
(GPa)
prova veloce
(≈1000 MPa/s)
prova lenta
(≈10 MPa/s)
150
100
50
0
3
f
200
valore medio
2
1
0
5
10
15
20
numero campione
25
fibre di vetro in trazione!
!
4
resistenza, σ
resistenza (MPa)
250
30
0
1
2
diametro
3
(mm)
4
5
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Vetro = materiale dal comportamento fragile
P
P
comportamento elastico lineare fino a frattura!
difetto “più critico”
Δl
σf =
struttura molecolare non deformabile plasticamente
superficie ricca di difetti (graffi, bolle, inclusioni, ecc.)
€
GC E
ψ c
c = dimensione del difetto
E = modulo elastico
ψ = fattore di forma
GC = energia di frattura
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Impatto - indentazione
A. Indentatore appuntito (Vickers, Knoop)
dall’alto!
carico!
scarico!
in sezione!
zona plastica
cricche mediano-radiali
cricche laterali
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B. Indentatore arrotondato (Herz, Rockwell)
carico!
scarico!
fessura
ad anello
cono herziano
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Fessura da contatto arrotondato sul bordo
di un bicchiere
Fessura sub-superficiale da contatto
appuntito sulla superficie di una lastra
(vista sulla superficie di frattura)
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Meccanica della frattura!
σ ij = K
ui = K
fij (θ )
2π r
gi (θ ) r
2E 2π
c
K = fattore di intensità degli sforzi
=ψ
σa c0.5
carico esterno
geometria del sistema
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Frattura “fragile”: energia meccanica è energia superficiale
 K = forza motrice per la frattura
Criterio di frattura:
!
K ≥ Kc = T (tenacità a frattura)
proprietà del materiale!
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σ
“carico” applicato = fattore di intensità degli sforzi: K = σ ψ c0.5
= forza motrice (energia) per la frattura: G = K2/E
c
“resistenza” del materiale = tenacità a frattura: KC
= energia di frattura: GC
σ
condizione critica:
K = KC ovvero
G = GC
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Resistenza di un materiale “fragile”
σf =
€
GC E
ψ c
GC (J/m2)
Vetro
8
Acciaio
20-100
Cemento
30-80
distribuzione statistica dei difetti!
dimensione del difetto “più critico”!
resistenza  variabile statistica
sforzo massimo ammissibile  probabilità massima di rottura
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Velocità della fessura post-equilibrio!
sistema di Griffith
energia coinvolta nella frattura
U = UM + US + UK
2c
sistema chiuso ]
R0 =
dU S
dc
G − R0 =
dU
=0
dc
G =−
dU K
dc
dU M
dc
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velocità terminale (≈ vs)
lunghezza relativa del difetto (≈ c02/sezione)
Fracture of brittle solid 2nd ed., B. R. Lawn, Cambridge Univ. Press, 1993!
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crack tip field distorsion
biforcazione (US), dissipazione di UM
v
vS
K′ = K
vS
v
fθθ (θ ) = σθθ
2π r
K′
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Specchio di frattura!