una piattaforma di raggio r = 2 m ruota con una velocita' angolare = 10 rad/sec. Un punto si trova sulla piattaforma ad una distanza di 1 m dal centro. Quanto vale la sua velocita' tangenziale? Quanto vale la sua accelerazione centripeta? Per ricavare la velocita' tangenziale del punto basta applicare la relazione: da dove possiamo osservare che questa velocita' cresce linearmente con la distanza. Nel caso in questione: L'accelerazione centripeta invece e' data dalla relazione: Notiamo che anch'essa cresce linearmente con la distanza dal centro. Osserviamo anche che questi due vettori sono perpendicolari. Nella figura il cursore permette di modificare la distanza del punto dal centro della piattaforma. due ruote dentate ruotano senza attrito toccandosi senza slittare in un punto. La prima ruota abbia una velocita' angolare = 0.1 rad/ sec e raggio =5 cm, la seconda ruota abbia raggio = 10cm. Calcolare la velocita' angolare della seconda ruota. Se osserviamo le due ruote, esse hanno un punto in comune, il punto di contatto. Questo punto, facendo parte di entrambe le ruote puo' avere una sola velocita' che sara' in comune alle due ruote. La velocita' di un punto alla superficie di una ruota di raggio r si scrive come per cui, per le due ruote, dovra' essere: Notiamo che la velocita' angolare dipende dal rapporto fra i raggi per cui sara' piu' grande o piu' piccola di se r1 e' piu' grande o piu' piccolo di r2. due ruote dentate ruotano senza attrito toccandosi senza slittare in un punto. La prima ruota abbia una velocita' angolare = 0.1 rad/ sec e raggio =5 cm, la seconda ruota abbia raggio = 10cm. Calcolare la velocita' angolare della seconda ruota. Se osserviamo le due ruote, esse hanno un punto in comune, il punto di contatto. Questo punto, facendo parte di entrambe le ruote puo' avere una sola velocita' che sara' in comune alle due ruote. La velocita' di un punto alla superficie di una ruota di raggio r si scrive come per cui, per le due ruote, dovra' essere: Una particella vibra di moto armonico semplice con ampiezza , attorno all'origine, e la sua accelerazione all'estremo della traiettoria vale . All'istante iniziale passa per il centro. Determinare: La velocità quando passa per il centro ed il periodo del moto. Dai dati del problema: Quindi: Quindi nella posizione centrale: Dimensioni e Sistema di Misura • Usare solo unità del Sistema Internazionale • METRO (m) per le LUNGHEZZE • SECONDO (s) per il TEMPO • KILOGRAMMO (Kg) per le MASSE • Verificare sempre l’OMOGENEITA’ DELLE GRANDEZZE [A] = [B β ][C ][D ] γ δ Esempio 2 Equazione dimensionale della velocità v = at + v0 [L ] = [L ] [t ]+ [L ] [t ] [t 2 ] [t ] Dimensioni di a? v − v0 = at ⇒ a = L [ t] [a] = = [L2 ] [t ] [t ] v − v0 t m s 2 ;m h 2 ; Km h2 Attenzione: • distinguere DIMENSIONI e UNITA’ DI MISURA • evitare unità di misura fuori dal S.I.