Capitolo 7
Oleoidraulica
7.1
Introduzione
L’Oleoidraulica è una tecnica di azionamento che utilizza come vettore dell’energia un liquido. Tipicamente
viene utilizzato olio minerale e più raramente fluidi speciali a base acquosa o sintetici. L’energia a cui si fa
riferimento è l’energia associata alla pressione del fluido, rispetto alla quale vengono normalmente trascurate,
nelle normali applicazioni industriali, l’energia cinetica e quella gravitazionale. La caratteristica più importante
di questa tecnica è che il fluido può essere considerato con buona approssimazione incomprimibile.
7.1.1
L’impiego di azionamenti idraulici
Vantaggi:
•rapporto potenza/peso degli attuatori molto grande, caratteristica che li rende molto utili per impieghi mobili;
•temperature di funzionamento relativamente basse grazie all’asportazione del calore da parte del fluido, a volte
anche verso uno scambiatore di calore;
•azione lubrificante del fluido che garantisce lunga vita ai componenti;
•assenza di circuiti magnetici che rappresentano un onere dal punto di vista del peso e introducono limitazioni
alla potenza trasmessa a causa di fenomeni di saturazione;
•possibilità di raggiungere alte velocità da parte degli attuatori sia lineari che rotativi;
•elevata regolarità di movimento alle bassissime velocità.
Svantaggi:
•necessità di un apposito impianto per la generazione dell’energia;
•l’olio minerale è un fluido altamente inquinante e infiammabile;
•particolare attenzione al filtraggio del fluido: il suo grado di pulizia è di fondamentale importanza per le
prestazioni del sistema oleoidraulico;
•costi iniziali dei componenti piuttosto elevati;
•rendimenti bassi nel caso di regolazione di tipo dissipativo.
90
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
Figura 7.1: Principio di funzionamento di un attuatore oleoidraulico
7.1.2
Principio di funzionamento
Il principio di funzionamento è rappresentato in figura 7.1. Si considerino trascurabili tutte le perdite di potenza
dovute a trafilamenti e perdite di carico nel fluido e si consideri di utilizzare un attuatore cilindrico di area A.
Deve essere vinto un carico F e l’attuatore si deve spostare con velocità v.
Per realizzare questo obiettivo si impone una portata volumetrica al fluido tale che:
Q = vA
Conseguentemente sul fluido nasce una pressione p per vincere la forza di carico pari a:
p=
F
A
L’incomprimibilità del fluido consente la generazione di pressioni elevate e una elevata precisione della legge
di movimentazione del carico.
La portata Q può essere inviata all’attuatore in due differenti modi:
•soluzione circuitale delle trasmissioni idrostatiche;
•regolazione della portata tramite una valvola di strozzamento.
Trasmissioni idrostatiche Viene utilizzata una pompa, che in figura 7.2 è una pompa a pistoni, per inviare
istante per istante la portata Q necessaria alla generazione del movimento del carico con velocità v.
Figura 7.2: Regolazione della velocità con la portata della pompa
A tal fine, il pistone della pompa viene mosso con velocità vp secondo la relazione:
vp =
P. Righettini, R. Strada
Q
Ap
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 91
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
In queste condizioni la curva caratteristica dell’azionamento risulta essere una retta verticale, cioè a velocità
costante (curva a in figura 7.3).
Figura 7.3: Curve caratteristiche di azionamenti oleoidraulici
Il rapporto di trasmissione tra pompa e carico sarà dunque:
τ=
Inoltre, poiché p =
Ap
v
=
vp
A
Fp
F
= , si ottiene:
Ap
A
F
1
=
τ
Fp
cioè l’inverso del rapporto di trasmissione è il fattore di moltiplicazione della forza; con un opportuno dimensionamento dell’azionamento è quindi possibile ottenere al carico delle forze elevate pur applicando sul pistone
della pompa forze relativamente basse.
Nelle ipotesi semplificative fatte la potenza fornita dalla pompa eguaglia quella assorbita dal carico:
W = pQ = F v
e presenta delle limitazioni superiori dovute solo alla resistenza meccanica dei componenti costituenti l’azionamento (infatti a pari portata aumentando la potenza aumenta la pressione) o alla potenza nominale del motore
che aziona la pompa.
Come indicato in figura 7.2 è opportuno inserire a valle della pompa una valvola di massima pressione con
funzioni di valvola di sicurezza. Nel caso in cui la pressione dovesse aumentare oltre i limiti consentiti dalla
struttura, la valvola provvederebbe a scaricare portata ed instaurerebbe un valore di pressione costante, pari
alla sua pressione di taratura. In questo caso la curva caratteristica diventa a pressione, e quindi forza, costante
e assume l’andamento corrispondente alla curva b di figura 7.3.
Regolazione con valvola di strozzamento Questa soluzione prevede l’utilizzo di una pompa che eroga una
portata fissa Qp > Q (figura 7.4), mentre la regolazione della portata Q al carico è affidata ad una valvola di
strozzamento.
Quest’ultima agisce in maniera tale da innalzare la pressione di mandata della pompa causando lo scarico di
una porzione Qa di portata attraverso la valvola di massima pressione, che quindi, in questo caso, non ha solo
funzione di valvola di sicurezza, ma la sua normale condizione di funzionamento è in posizione di apertura.
In queste condizioni, per un determinato valore di strozzamento, si osserva che all’aumentare del carico, e
quindi all’aumentare sia di p che di pp , la portata Q diminuisce, poiché aumenta la portata Qa scaricata dalla
valvola di massima pressione. La curva caratteristica assume quindi l’andamento della curva c di figura 7.3.
Con questo tipo di sistema si incorre però in notevoli perdite energetiche nella valvola di strozzamento e
nella valvola di massima pressione. Infatti la potenza oleoidraulica generata è Wp = pp Qp , quella che fluisce
verso la valvola di strozzamento è W ′ = pp Q e quella effettivamente utilizzata al carico è Wm = F v = pQ.
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 92
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
Figura 7.4: Regolazione della velocità per strozzamento
Valutando i rendimenti possiamo scrivere:
rendimento della valvola di massima pressione:
ηp =
W′
Wp
ηv =
Wm
W′
rendimento della valvola di strozzamento:
rendimento globale:
ηg =
Wm
pQ
pp Q pQ
= ηp ηv
=
=
Wp
pp Qp
pp Qp pp Q
Si nota quindi che, quando le esigenze del carico risultano molto ridotte, gran parte della potenza generata
dalla pompa viene dissipata.
7.2
Fluidi oleoidraulici
Come già accennato in precedenza, i liquidi più utilizzati in oleoidraulica sono gli oli minerali. Pur essendo più
costosi di altri liquidi, come ad esempio l’acqua, possiedono però delle caratteristiche molto importanti:
•garantiscono una buona lubrificazione delle parti in movimento;
•esercitano un’azione protettiva contro l’ossidazione degli organi della macchina;
•la temperatura di ebollizione è più alta di quella dell’acqua e quindi possono lavorare a temperature d’esercizio
maggiori;
•la viscosità è maggiore di quella dell’acqua. Questo consente di raggiungere velocità relative degli organi
molto elevate. Bisogna però ricordare che la viscosità dipende fortemente dalla temperatura del liquido,
diminuendo all’aumentare di quest’ultima. Quindi è possibile ad esempio che un olio con buona viscosità
all’avviamento diminuisca il suo potere lubrificante all’aumentare della temperatura, oppure che un olio con
buon comportamento a caldo abbia un pessimo scorrimento a freddo generando problemi di cavitazione e
perdite di carico.
Come già accennato in precedenza, quando si fa riferimento agli azionamenti di tipo oleoidraulico, una delle
caratteristiche più importanti che vengono evidenziate, e che li rendono preferibili ad esempio agli azionamenti
pneumatici, è l’incomprimibilità del fluido vettore della potenza.
In realtà l’olio, come d’altra parte tutti i liquidi, presenta una certa comprimibilità valutabile attraverso il
coefficiente di elasticità a compressione cubica:
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 93
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
ǫ=−
dp
dV
V
dove:
dp=variazione di pressione imposta al volume V
dV =variazione di volume conseguente alla variazione di pressione dp
Per i liquidi il valore di ǫ si aggira attorno a 109 . Questo vale nel caso in cui si consideri un liquido puro; in
realtà nell’olio è sempre presente dell’aria in soluzione, per cui la comprimibilità aumenta e si deve fare quindi
riferimento non più al coefficiente ǫ ma ad un coefficiente equivalente ǫe più piccolo che tiene conto anche del
contributo dato dalla presenza di aria in soluzione.
L’effetto della comprimibilità del fluido si manifesta nel conferimento al sistema di una certa elasticità che
in alcune condizioni di funzionamento si può manifestare con una certa evidenza.
Si consideri ad esempio la portata:
V dp
dV
=
Q=
dt
ǫe dt
Supponendo che in una camera di un cilindro di volume V = 0.1 m3 riempita di olio con ǫe = 1 · 109 N/m si
generi un aumento di pressione ∆p = 100·105 P a in un intervallo di tempo ∆t = 0.1s, considerando l’andamento
della pressione lineare nel tempo, si ottiene una richiesta di portata pari a Q = 600 l/min, cioè un valore affatto
trascurabile.
L’introduzione di una elasticità determina poi, in associazione con le inerzie presenti, una frequenza propria
del sistema che impone dei precisi limiti di impiego dal punto di vista dinamico.
7.3
Il problema termico
Il campo di temperature in cui generalmente i fluidi idraulici operano è compreso tra 50 e 60 ◦ C, mentre per
quanto riguarda la massima temperatura di lavoro questa dipende dai limiti imposti dalla viscosità dell’olio,
dalla sua durata e dal deterioramento dei vari organi in materiale sintetico presenti nell’impianto.
L’aumento della temperatura è generato dalla parte di potenza Wd non utilizzata come potenza utile, che
viene dissipata ad esempio su resistenze idrauliche introdotte appositamente per effettuare un controllo di
portata, o su valvole di massima pressione, come nell’esempio di figura 7.4.
In un impianto oleoidraulico risulta quindi molto facile che la temperatura tenda ad aumentare verso valori
molto elevati, ed è proprio per questo che l’analisi termica assume una notevole importanza.
Il problema termico viene affrontato con le stesse modalità utilizzate per i motori elettrici.
Indicando con Rth la resistenza termica dell’impianto, con Cth la capacità termica dell’olio e con θ la
sovratemperatura dell’olio rispetto alla temperatura ambiente, si può scrivere l’equazione di bilancio termico:
Cth
dθ
θ
+
= Wd
dt
Rth
La temperatura, ad ogni istante di tempo, non è uniformemente distribuita nel fluido ma è comunque possibile
prendere come temperatura di riferimento la temperatura del serbatoio, dove è presente la maggior parte del
fluido e dove la temperatura è distribuita in maniera pressoché uniforme. Risolvendo l’equazione differenziale
di bilancio termico si ottiene l’andamento della temperatura dell’olio:
θ(t) = θr (1 − e
− τt
th
)
dove:
θr = Wd Rth sovratemperatura di regime
τth = Cth Rth costante di tempo termica
In generale la potenza dissipata Wd non è costante nel tempo, ma varia durante il ciclo di funzionamento.
La sua durata risulta però molto inferiore al tempo τth (che è dell’ordine di 30 min), quindi all’interno di un
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 94
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
ciclo la potenza dissipata può ritenersi costante e pari alla potenza dissipata media Wdm . Se poi tutti i cicli
sono identici la potenza media risulta costante.
Per limitare l’aumento di temperatura e per poter rimanere quindi nel campo di lavoro indicato inizialmente
occorre seguire parallelamente due strade:
•effettuare la progettazione dell’impianto cercando di limitare il più possibile le dissipazioni energetiche. Ad
esempio nei casi simili a quello di figura 7.4 la pressione di scarico della valvola limitatrice di pressione deve
essere tarata al minimo valore necessario al corretto funzionamento del sistema evitando cosı̀ inutili dissipazioni
aggiuntive. Inoltre da una attenta analisi dei cicli potrebbe emergere che in alcune fasi l’impianto non richiede
nè portata nè pressione; in questo caso è possibile prevedere l’inserimento di un gruppo di valvole che in queste
fasi mandino a scarico tutta la portata della pompa ad una pressione pari a quella atmosferica, riducendo al
minimo le perdite energetiche.
•dopo aver effettuato le opportune scelte progettuali, occorre dimensionare correttamente il volume e le superfici
del serbatoio al fine di ridurre la resistenza termica (Rth ) favorendo cosı̀ lo scambio termico con l’ambiente. A
questo scopo le superfici del serbatoio possono poi essere anche alettate, al fine di aumentare la superficie di
scambio termico, oppure si può ricorrere all’installazione di scambiatori di calore ad aria o ad acqua.
7.4
La generazione dell’energia
Negli azionamenti oleoidraulici l’energia viene generata tramite le pompe, che operano la trasformazione dell’energia meccanica fornita da un motore primo, generalmente elettrico, in energia oleoidraulica del fluido.
Le pompe più utilizzate sono quelle di tipo volumetrico, poiché consentono di elevare notevolmente la
pressione del fluido mantenendo buoni rendimenti e una portata poco variabile con il carico.
7.4.1
Le pompe volumetriche ideali
In figura 7.5 è rappresentata una pompa volumetrica a pistoni monocilindrica, in cui si possono identificare la
camera C a volume variabile, i condotti di aspirazione A e di mandata M e le relative valvole che consentono
l’apertura o la chiusura dei collegamenti tra camera e condotti.
Figura 7.5: Schema di una pompa volumetrica monocilindrica in fase di mandata
Nella fase cosiddetta di aspirazione, la camera C aumenta il proprio volume provocando l’apertura della
valvola di aspirazione e la chiusura di quella di mandata e quindi l’ingresso di fluido alla pressione di aspirazione
pA .
Invece nella fase di mandata il volume della camera diminuisce, la pressione all’interno aumenta e causa
l’apertura della valvola di mandata e la chiusura di quella di aspirazione. Il fluido imbocca quindi il condotto
di mandata alla pressione pM maggiore di pA .
In condizioni ideali (cioè con fluido incomprimibile e in assenza di trafilamenti o difetti di riempimento della
camera C) ad ogni ciclo viene inviato nel condotto di mandata una quantità di fluido pari alla cilindrata al giro
Cp della pompa (volume massimo della camera C).
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 95
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
La portata Q inviata assume quindi un andamento periodico in un ciclo, fluttuante attorno al valor medio
Qp . Le fluttuazioni vengono caratterizzate attraverso il grado di irregolarità della pompa definito come:
i=
Qmax − Qmin
Qp
In realtà le fluttuazioni avvengono a frequenza elevata e hanno un’ampiezza limitata poiché vengono utilizzati
più cilindri pompanti. Nel seguito la portata verrà quindi ritenuta costante e pari al valor medio Qp . (Riguardo
al numero di cilindri pompanti la figura 7.6 mostra che è preferibile utilizzare un numero dispari di cilindri,
poiché in questo modo è garantita una minor oscillazione della portata.)
Figura 7.6: Oscillazioni della portata al variare del numero di cilindri
Una pompa volumetrica può quindi essere considerata un generatore di portata. La prevalenza pp = pM −pA
dipende invece solo dai carichi applicati; l’unico limite è rappresentato dalla resistenza strutturale della pompa.
La curva caratteristica, nel piano pressione portata, è dunque rappresentata da una retta verticale (curva a
in figura 7.7).
Figura 7.7: Curve caratteristiche di pompe volumetriche
Si consideri ora al posto della cilindrata al giro Cp la cilindrata al radiante Dp :
Dp =
P. Righettini, R. Strada
Cp
2π
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 96
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
Detta θ˙p la velocità angolare della pompa espressa in rad/s , la portata, sempre in condizioni ideali, può
essere espressa come:
Qpi = Dp θ˙p
(7.1)
La potenza meccanica fornita dal motore alla pompa è pari a:
Wm = Tpi θ˙p
dove:
Tpi è la coppia fornita dal motore in condizioni ideali.
La potenza oleoidraulica fornita dalla pompa ha l’espressione:
Wo = pp Qpi
In condizioni ideali Wm sarà uguale a Wo e quindi si ottiene per la coppia la seguente espressione:
Tpi = Dp pp
7.4.2
(7.2)
Le pompe volumetriche reali
A causa della presenza di trafilamenti, difetti di riempimento e della comprimibilità del fluido, la portata
volumetrica reale risulta minore di quella ideale espressa dalla relazione 7.1.
In particolare all’aumentare della pressione di mandata si nota una diminuzione della portata: la curva
caratteristica assume l’andamento rappresentato dalla curva b di figura 7.7.
Al fine di quantificare questo fenomeno si definisce il rendimento volumetrico di una pompa come rapporto
tra la portata volumetrica reale Qp e ideale:
ηv =
Qp
Dp θ˙p
Analogamente, a causa di fenomeni dissipativi quali l’attrito sui cuscinetti o le perdite nel fluido, all’albero
della pompa deve essere fornita una coppia maggiore di quella ideale calcolata attraverso la relazione 7.2.
Viene quindi introdotto il rendimento meccanico espresso come rapporto tra la coppia ideale e quella reale
Tp .
ηm =
Dp pp
Tp
Ricordando le relazioni del paragrafo precedente, il rendimento globale, definito come rapporto tra la potenza
oleoidraulica Wo che la pompa fornisce e la potenza Wm in ingresso fornita dal motore, può essere espresso come:
ηg = ηv ηm
I costruttori generalmente forniscono indicazioni sul rendimento globale mediante grafici nel piano portata
pressione che rappresentano curve isorendimento. In questo modo è possibile identificare la zona del piano Qp
pp in cui si ha minor dispendio energetico e quindi in cui conviene lavorare.
7.4.3
Tipi di pompe volumetriche
Dal punto di vista costruttivo, le pompe volumetriche possono essere raggruppate nelle seguenti famiglie
principali:
•pompe a viti;
•pompe ad ingranaggi;
•pompe a palette;
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 97
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
•pompe a pistoni radiali;
•pompe a pistoni assiali.
La possibilità di effettuare la regolazione della portata e la reversibilità rappresentano altre caratteristiche
distintive importanti, trasversali rispetto alla classificazione precedente.
Pompe a viti
Le pompe a viti si distinguono per l’elevata silenziosità di funzionamento. Per questo motivo trovano impiego
ad esempio per la movimentazione di scenografie o palchi in teatri d’opera.
Sono costituite da due o tre alberi muniti di un elicoide (figura 7.8).
Figura 7.8: Pompa a viti
L’albero centrale, dotato di elica destra, è mosso dal motore e trasmette il moto agli altri due alberi muniti
invece di elica sinistra.
L’ingranamento tra le eliche origina un volume chiuso che, a causa della rotazione degli alberi, trasla dalla
zona di aspirazione e quella di mandata.
Alcuni parametri caratteristici di questo tipo di pompa sono:
•cilindrata: da 15 a 350 cm3 ;
•pressione massima di esercizio: 200 bar;
•velocità di rotazione: da 1000 a 3500 giri/min;
•rendimento globale inferiore a 0.85.
Pompe ad ingranaggi
Le pompe ad ingranaggi si dividono in pompe ad ingranaggi esterni e pompe ad ingranaggi interni.
Pompe ad ingranaggi esterni Le pompe ad ingranaggi esterni (figura 7.9) sono molto usate nel campo
mobile poiché consentono il raggiungimento di pressioni piuttosto elevate con dimensioni contenute.
Lo schema di figura 7.10 esemplifica il principio di funzionamento.
L’ingranaggio (7) è calettato sull’albero che riceve la potenza dal motore; le bronzine (4) e (5) servono a
posizionare i due ingranaggi in modo da avere il minimo gioco di ingranamento.
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 98
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
Figura 7.9: Pompe ad ingranaggi esterni
Figura 7.10: Schema di una pompa ad ingranaggi esterni
I vani di trasporto del fluido sono delimitati dai fianchi dei denti, dalla superficie interna del corpo pompa
e dalle superfici frontali delle bronzine. Il fluido viene quindi trasportato lungo i due percorsi esterni, mentre i
denti ingrananti nella parte centrale della pompa servono a garantire la tenuta.
Per consentire il corretto funzionamento senza rilevanti perdite volumetriche è necessario che la tenuta dei
vani sia molto buona. Quando la pressione aumenta, però, le bronzine tendono scostarsi dai fianchi degli
ingranaggi dando quindi origine a perdite di carattere volumetrico. Per ovviare a questo inconveniente si adotta
la tecnica di autobilanciamento: si fa agire la stessa pressione di esercizio P sulle facce esterne delle bronzine
in modo da equilibrare la pressione che tende ad allontanarle dagli ingranaggi.
Questo tipo di pompe presenta una rumorosità piuttosto elevata a causa dell’olio che resta intrappolato tra i
denti ingrananti: la pressione aumenta notevolmente e sulle ruote dentate si manifestano pulsazioni di pressione.
Alcuni parametri caratteristici di questo tipo di pompa sono:
•cilindrata: da 0.2 a 200 cm3 ;
•pressione massima di esercizio: 300 bar;
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 99
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
•velocità di rotazione: da 500 a 6000 giri/min;
•rendimento globale inferiore a 0.80.
Pompe ad ingranaggi interni Sono pompe molto silenziose e trovano applicazione in ambito industriale
(macchine per materie plastiche, macchine utensili) e su veicoli che operano in ambienti chiusi.
Figura 7.11: Pompa ad ingranaggi interni
Il principio di funzionamento si basa sull’ingranamento tra una ruota dentata mossa da un motore e un
rotore dentato internamente (figura 7.12).
Figura 7.12: Schema di una pompa ad ingranaggi interni
La rotazione del rotore dentato accoppiato alla ruota dentata principale genera un aumento del volume tra
i fianchi dei denti identificando chiaramente la zona di aspirazione a cui il fluido giunge attraverso l’omonimo
condotto. Dopo un angolo di rotazione di circa 120◦ , durante il quale avviene l’aspirazione, vi è una zona
in cui è presente un elemento falciforme in cui si ha semplice trasporto del fluido senza variazioni di volume.
Successivamente il volume diminuisce identificando una zona di mandata in cui il fluido viene spinto attraverso
l’omonimo condotto ad una pressione pari a quella di lavoro.
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 100
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
La forma delle dentature garantisce un’elevata silenziosità dovuta all’assenza di volumi di olio intrappolati
che possano generare delle pulsazioni di pressione.
Alcuni parametri caratteristici di questo tipo di pompa sono:
•cilindrata: da 3 a 250 cm3 ;
•pressione massima di esercizio: 300 bar;
•velocità di rotazione: da 500 a 3000 giri/min;
•rendimento globale inferiore a 0.80.
Pompe a palette
Le pompe volumetriche a palette (figura 7.13) sono caratterizzate da un rotore ad asse fisso in cui sono ricavate
delle cave per lo scorrimento delle palette e da uno statore esterno.
Figura 7.13: Pompe a palette
Lo statore, il cui asse presenta una eccentricità rispetto a quello del rotore, costituisce la superficie di appoggio
delle palette, come indicato nello schema di figura 7.14.
Durante la rotazione, le palette, sotto l’azione della forza centrifuga, vanno a contatto della superficie interna
dello statore, dando origine ad un volume delimitato dalle due palette contigue e dalle piastre laterali di chiusura
della pompa.
Durante la rotazione, a causa dell’eccentricità, le zone cosı̀ delimitate subiscono delle variazioni di volume.
In particolare, considerando una rotazione oraria, nel tratto che va da B a C si ha un aumento di volume con
conseguente aspirazione di fluido, mentre nel tratto che va da C a B si ha una diminuzione del volume con
conseguente espulsione del fluido nel condotto di mandata. I condotti di aspirazione e di scarico vengono quindi
posti in comunicazione rispettivamente con le zone a volume decrescente e crescente attraverso cavità ricavate
nello statore o mediante fori sulle piastre laterali di chiusura.
A basse velocità di rotazione questo tipo di pompa non funzionerebbe correttamente, poiché il contatto tra
paletta e superficie statorica è garantito solo dalla forza centrifuga.
Per questo motivo vengono inserite all’interno delle cave rotoriche delle molle di spinta o dell’olio in pressione.
In questo modo il contatto è sempre garantito indipendentemente dalla velocità di rotazione.
Occorre però tener presente che l’inserimento di dispositivi ausiliari di spinta contribuisce ad aumentare
l’usura delle palette.
Le pompe a palette sono realizzate anche nella versione cilindrata variabile. In questo caso viene inserito un
dispositivo che varia l’eccentricità tra gli assi del rotore e dello statore agendo su quest’ultimo (figura 7.15).
Alcuni parametri caratteristici delle pompe a palette sono:
•cilindrata: da 5 a 100 cm3 ;
•pressione massima di esercizio: 100 bar;
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 101
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
C
B
Figura 7.14: Schema di una pompa a palette
Figura 7.15: Schema di una pompa a palette a cilindrata variabile
•velocità di rotazione: da 1000 a 2000 giri/min;
•rendimento globale inferiore a 0.80.
Pompe a pistoni radiali
Le pompe a pistoni radiali (figura 7.16) sono tipicamente impiegate nelle applicazioni ad alte pressioni (oltre i
400 bar), infatti sono le uniche pompe in grado di funzionare in maniera continuativa ed efficiente a pressioni
cosı̀ alte.
Questo tipo di pompa viene realizzato essenzialmente in due tipologie costruttive:
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 102
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
Figura 7.16: Pompe a pistoni radiali
B
C
Figura 7.17: Schema di una pompa a pistoni radiali a cilindri rotanti
•con cilindri rotanti;
•con cilindri stazionari.
Pompe a pistoni radiali con cilindri rotanti Come indicato in figura 7.17 sono costituite da un rotore
ad asse fisso, collegato al motore, su cui sono ricavati un certo numero di cilindri radiali all’interno dei quali
scorrono i rispettivi pistoni.
I pistoni, collegati opportunamente a dei pattini tramite biellette, scorrono sulla superficie interna di un
anello esterno al rotore che presenta una eccentricità rispetto a quest’ultimo.
Mettendo in rotazione l’albero della pompa iniziano a ruotare anche i cilindri con i relativi pistoni che,
essendo a contatto della superficie interna dell’anello statorico esterno al rotore, variano il volume della loro
camera. In particolare, considerando una rotazione oraria, lungo il tratto B-C il volume aumenta dando origine
alla fase di aspirazione, mentre nel tratto C-B il volume diminuisce dando origine all’espulsione del fluido nel
condotto di mandata.
I condotti di aspirazione e di mandata sono realizzati attraverso un distributore fisso coassiale al rotore e vengono messi in comunicazione con i cilindri attraverso le due scanalature ricavate sul rotore stesso, rappresentate
in figura 7.17.
I pistoni vengono mantenuti a contatto con l’anello esterno mediante la pressione di lavoro durante la fase di
mandata e dalla pressione imposta da un circuito ausiliario di sovralimentazione durante la fase di aspirazione.
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 103
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
Pompe a pistoni radiali con cilindri stazionari Il funzionamento si basa sulla presenza di un rotore ad
asse fisso, collegato all’albero motore, che presenta una zona eccentrica su cui poggiano gli elementi pompanti
(schema di figura 7.18).
Figura 7.18: Schema di una pompa a pistoni radiali con cilindri stazionari
La zona eccentrica è anche caratterizzata da una scanalatura attraverso la quale il fluido in bassa pressione,
che riempie tutto il corpo pompa, viene inviato agli elementi pompanti.
Con riferimento allo schema di figura 7.18 si nota che i pompanti sono costituiti da un pistone (3), una
bussola (4), una testa sferica (5), una molla di compressione (6), una valvola di aspirazione (7) e una valvola di
mandata (8).
Lo schema di figura 7.19 evidenzia il principio di funzionamento del singolo pompante, mostrando le fasi di
aspirazione e mandata più le due fasi intermedie in cui il pistone si trova al punto morto superiore e inferiore.
Per entrambi i tipi di pompe i parametri caratteristici possono essere cosı̀ riassunti:
•generalmente vengono costruite a cilindrata fissa;
•cilindrata: da 0.5 a 100 cm3 ;
•pressione massima di esercizio: 700 bar;
•velocità di rotazione: da 1000 a 3000 giri/min;
•rendimento globale compreso tra 0.80 e 0.90.
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 104
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
Figura 7.19: Fasi di funzionamento di un pompante
Pompe a pistoni assiali
Le pompe a pistoni assiali sono caratterizzate da un gruppo in cui sono ricavati dei cilindri disposti assialmente
in cui scorrono i relativi pistoni la cui estremità è fissata ad una piastra. La trasmissione del moto tra i due
elementi può essere affidata ad un giunto cardanico doppio o semplicemente alle biellette di collegamento tra
pistone e piastra.
A seconda che la parte rotante sia il gruppo pistoni o la piastra, si hanno due diverse tipologie di pompa:
•pompa a pistoni assiali a testa inclinabile;
•pompa a pistoni assiali a piastra inclinabile.
Sia in un tipo di pompa che nell’altro, durante la rotazione relativa tra i due elementi, i pistoni effettuano un
moto alternativo aumentando e diminuendo il volume delle camere dei cilindri: in questo modo si identificano
la zona di aspirazione e quella di mandata.
La distribuzione del fluido viene effettuata attraverso un distributore fisso recante delle luci a fagiolo di
aspirazione e di mandata, come indicato nelle figure 7.20 e 7.21.
Questi tipi di pompe sono facilmente realizzabili in configurazione a cilindrata variabile: è semplice infatti
inserire un dispositivo di regolazione dell’inclinazione della testa cilindri o della piastra.
Si noti che comunque la tipologia costruttiva in cui risulta più conveniente effettuare la regolazione della
portata è sicuramente la configurazione a piastra inclinabile. Il motivo risiede nella minore inerzia che ha la
piastra rispetto al gruppo cilindri che la rende ideale soprattutto per applicazioni che richiedono una dinamica
piuttosto elevata.
Alcuni parametri caratteristici delle pompe a pistoni assiali sono:
•cilindrata: fino a 420 cm3 ;
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
105
Figura 7.20: Schema di una pompa a pistoni assiali a testa
inclinabile
Figura 7.21:
Schema di una pompa a pistoni assiali a
piastra inclinabile
Figura 7.22: Pompa a pistoni assiali a testa inclinabile
Figura 7.23: Pompa a pistoni assiali a piastra inclinabile
•pressione massima di esercizio: 300 bar;
•velocità di rotazione: da 500 a 3000 giri/min;
•rendimento globale compreso tra 0.80 e 0.92.
7.4.4
Criteri di scelta della pompa
Una volta configurato il circuito idraulico per il comando degli attuatori, la scelta della pompa viene effettuata
innanzitutto sulla base dei valori di portata e pressione massime richieste.
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 106
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
A completamento dei criteri di scelta vanno poi aggiunte altre considerazioni quali ad esempio la variabilità
della cilindrata, i rendimenti, la rumorosità e i costi.
La scelta della pompa costituisce comunque in genere lo stadio finale della progettazione della macchina o
dell’impianto oleidraulico.
7.5
Gli accumulatori oleoidraulici
Nel paragrafo precedente è stato affermato che uno dei criteri per la scelta del tipo di pompa è la sua capacità
di soddisfare le richieste massime di portata dell’impianto.
Molto spesso però le richieste di portata degli attuatori variano ciclicamente in modo molto sensibile, perciò
si rischia di sovradimensionare notevolmente la pompa rispetto al suo impiego medio. Tutto ciò si ripercuote poi
anche sulla scelta del motore che conseguentemente dovrà essere in grado di fornire coppie massime superiori.
Inoltre nelle fasi di esubero della portata della pompa quest’ultima viene messa a scarico attraverso una
valvola limitatrice di pressione con conseguente dissipazione di energia.
Questi tipi di inconvenienti possono essere risolti mediante l’utilizzo di accumulatori oleoidraulici.
Gli accumulatori sono dispositivi che consentono l’accumulo e la restituzione di fluido. Sono costituiti da
una camera a volume variabile in cui viene accumulato il fluido che assume un valore di pressione imposto con
diverse metodologie:
•a peso (figura 7.24);
•a molla (figura 7.24);
•a gas compresso (figura 7.25) con elemento di separazione:
–a pistone;
–a sacca;
–a membrana.
Figura 7.24: Accumulatori a peso e a molla
I più utilizzati in campo industriale sono gli accumulatori a gas compresso.
I motivi che inducono ad inserire in un circuito un accumulatore possono essere cosı̀ riassunti:
•come già anticipato precedentemente permettono di effettuare un dimensionamento corretto della pompa e del
motore che la aziona, nel caso di richieste di portata da parte degli attuatori variabili sensibilmente. In questo
caso l’accumulatore svolge la funzione di integratore del generatore di energia e consente di dimensionare
la pompa per un valore pari alla portata media, sopperendo alle richieste di portata mediante la restituzione
del liquido accumulato durante le fasi di esubero della portata della pompa.
•L’accumulatore può essere impiegato come dispositivo di sicurezza o di emergenza per garantire in una
determinata zona del circuito che la pressione, anche quando la pompa dovesse essere esclusa dal circuito,
mantenga un valore superiore ad un certo valore minimo che consenta ad esempio di portare a termine un ciclo
di lavoro.
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 107
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
Figura 7.25: Accumulatori a gas compresso
•L’accumulatore svolge anche la funzione di smorzatore consentendo di limitare le oscillazioni di pressione
periodiche indotte dalle oscillazioni di portata della pompa e di attenuare le sovrappressioni dovute ad esempio
a colpi d’ariete generati da brusche manovre sulle valvole. Questo è uno dei casi in cui il fluido non può
essere ritenuto incomprimibile e per questo motivo nascono delle onde di pressione che possono danneggiare i
componenti più sensibili, soprattutto quando le eventuali valvole limitatrici di pressione presenti hanno tempi
di intervento troppo alti rispetto alla dinamica del fenomeno.
7.6
Valvole
Le valvole comunemente impiegate nei circuiti oleoidraulici possono essere raggruppate nelle seguenti categorie:
•valvole di controllo della pressione;
–limitatrici di pressione;
–riduttrici di pressione;
•valvole di regolazione della portata;
•distributori.
7.6.1
Valvole di controllo della pressione
Le valvole di controllo della pressione si suddividono in valvole limitatrici di pressione (dette anche di massima
pressione) e valvole riduttrici di pressione.
Valvole limitatrici di pressione
Le valvole limitatrici di pressione hanno la funzione di garantire che la pressione, nella sezione in cui sono
inserite, non superi il valore di taratura impostato.
Vengono essenzialmente utilizzate come valvole di sicurezza; nel caso in cui la pressione nel circuito dovesse
crescere accidentalmente fino a raggiungere i limiti di sicurezza dell’impianto, la valvola manderebbe a scarico
parte della portata in modo da mantenere la pressione al valore impostato.
Come già accennato nel paragrafo 7.1.2 e indicato in figura 7.4, questo tipo di valvola può anche essere
utilizzata per effettuare una alimentazione a pressione costante mandando costantemente a scarico una porzione
della portata generata dalla pompa.
Dal punto di vista costruttivo possono essere identificate due configurazioni principali:
•ad azione diretta o monostadio;
•pilotata o bistadio.
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 108
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
La configurazione ad azione diretta (figura 7.26) è la più semplice. La pressione di alimentazione agisce
su di un cursore che, sotto l’azione di una molla precaricata attraverso un elemento di regolazione, mantiene
chiusa la bocca di scarico. Quando la pressione di alimentazione raggiunge un valore tale da superare la forza
generata dalla molla, il cursore si sposta lasciando fluire portata verso lo scarico.
Figura 7.26: Schema di una valvola di massima pressione ad azione diretta
Una caratteristica di questa realizzazione costruttiva è che, poiché si devono vincere forze elevate con ingombri
ridotti, la molla deve essere piuttosto rigida. Ciò impone che all’aumentare della portata da scaricare, e quindi
dell’apertura del cursore, la pressione del fluido aumenti sensibilmente fino a superare il 40% del valore di
taratura (curva a in figura 7.27).
Figura 7.27: Curve caratteristiche di valvole limitatrici di pressione
Questo tipo di problema viene risolto mediante la configurazione pilotata (figura 7.28).
Lo stadio pilota è essenzialmente una valvola di massima pressione monostadio alimentata, questa volta,
attraverso una strozzatura S. In condizioni di riposo della valvola, sul cursore pilota e su entrambe le facce del
cursore principale, agisce una pressione pari alla pressione di alimentazione P .
In queste condizioni, il cursore principale, grazie anche all’azione di una molla cedevole e poco precaricata,
mantiene chiuso il collegamento tra la bocca di alimentazione e la bocca di scarico.
Quando la pressione di alimentazione supera il valore di taratura della molla dello stadio pilota, il relativo
cursore si sposta consentendo al fluido di raggiungere lo scarico attraverso un condotto ricavato all’interno del
cursore principale.
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 109
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
Figura 7.28: Schema di una valvola di massima pressione a due stadi (o pilotata)
Questo flusso viene anche laminato attraverso la strozzatura S generando una diminuzione della pressione
sulla faccia superiore del cursore principale che, non trovandosi più in condizioni di equilibrio, apre il passaggio
tra l’alimentazione e lo scarico.
Questo tipo di configurazione permette di dimensionare lo stadio pilota per valori di portata inferiori al caso
ad azione diretta e quindi consente di utilizzare una molla di taratura più cedevole.
Si ottiene quindi una curva caratteristica in cui la pressione di massima apertura della valvola non supera il
15% della pressione di taratura (curva b in figura 7.27).
Valvole riduttrici di pressione
Le valvole riduttrici di pressione vengono introdotte quando si ha la necessità di avere una parte di circuito
ad una pressione minore della pressione di alimentazione (ad esempio per regolare le forze di serraggio di
manipolatori).
Anche questo tipo di valvola può essere realizzato in configurazione ad azione diretta o pilotata.
Nella configurazione ad azione diretta (figura 7.29), sui due estremi del cursore agiscono la forza della
molla di regolazione e la forza generata dalla pressione a valle. Quando dovesse verificarsi una diminuzione di
quest’ultima, il cursore, non più in equilibrio, si sposterebbe aprendo maggiormente il passaggio del fluido in
modo da riportate la pressione a valle al valore impostato.
Analogo è il funzionamento della versione pilotata (figura 7.30). La taratura del valore di pressione viene
effettuata da una valvola di massima pressione pilota.
In condizioni di riposo della valvola, il cursore principale è soggetto sulle facce di estremità alla pressione di
valle e all’azione di un molla cedevole.
In questa posizione di equilibrio mantiene aperto il collegamento tra monte e valle garantendo una certa
differenza di pressione.
Quando la pressione a valle supera il valore di taratura della valvola pilota quest’ultima manda a scarico
parte di fluido che viene quindi laminato attraverso la strozzatura S. La pressione sulla faccia inferiore del
cursore principale diminuisce e quest’ultimo si sposta verso il basso riducendo il passaggio di fluido. In questo
modo si ottiene il ripristino del valore della pressione a valle.
In entrambi i tipi di valvola il cursore principale, una volta ripristinato il valore della pressione a valle, si
riporta nella posizione iniziale.
P. Righettini, R. Strada
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Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 110
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
Figura 7.29: Schema di una valvola riduttrice di pressione ad azione diretta
Figura 7.30: Schema di una valvola riduttrice di pressione pilotata
7.6.2
Valvole di regolazione della portata
Le valvole regolatrici di portata sono utilizzate per il controllo di velocità degli attuatori. Il principio di
funzionamento è di tipo dissipativo: poiché la velocità degli attuatori è rigidamente determinata dalla portata
fluente, si fa in modo di innalzare la pressione a monte attraverso un strozzatura variabile causando cosı̀ lo
scarico di parte della portata attraverso una valvola di massima pressione.
La relazione che lega la perdita di carico ∆p attraverso una resistenza idraulica R alla portata fluente Q è
la seguente:
∆p = RQ2
P. Righettini, R. Strada
(7.3)
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 111
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
Se non si avessero variazioni delle pressioni di monte e di valle o variazioni di viscosità dovute alla variazione
di temperatura, il valore di portata sarebbe unicamente dipendente dalla resistenza idraulica R, cioè dal valore
di strozzamento del fluido impostato sulla valvola. In questo caso potrebbero essere impiegate delle semplici
strozzature tarabili.
Quando invece i fenomeni precedenti assumono importanza nella determinazione della portata, si deve ricorrere a valvole che attraverso opportune compensazioni tengano conto delle variazioni di temperatura e di
pressione.
La compensazione di temperatura non risulta essere molto efficiente, quindi nel seguito si analizzeranno solo
le due configurazioni costruttive relative alla compensazione della pressione:
•configurazione a due bocche;
•configurazione a tre bocche.
Valvole di regolazione della portata a due bocche
Questo tipo di valvola è sostanzialmente costituita da una strozzatura tarabile, sulla quale viene impostato un
certo valore di caduta di pressione desiderato, e una strozzatura variabile automaticamente realizzata attraverso
un cursore mobile.
Figura 7.31: Schema di una valvola regolatrice di portata a due bocche
Nello schema di figura 7.31 la strozzatura tarabile T è posta a valle della strozzatura S regolata dal cursore
mobile.
Con riferimento alla schema della valvola di figura, in cui si fa notare che i due lati del cursore sono in
collegamento fra di loro attraverso un foro praticato nel cursore stesso, la spola risulta soggetta alle forze
generate dalla pressione di monte e di valle che insistono su aree uguali e alla forza generata dalla molla
precaricata.
Poiché la molla ha una costante di rigidezza molto bassa, si può assumere che il cursore sia in equilibrio
quando la forza generata dalla differenza delle pressioni eguaglia il precarico.
Nel caso in cui dovesse verificarsi un aumento della pressioni di monte e quindi un aumento della caduta di
pressione sulla strozzatura T , si avrebbe un conseguente aumento della portata (come si osserva dalla relazione
7.3).
A questo punto il cursore, non più in equilibrio, si sposterebbe a sinistra in modo da diminuire la strozzatura
S e da mandare a scarico attraverso la valvola di massima pressione, che deve essere prevista a monte nel circuito,
l’eccesso di portata diminuendo cosı̀ la pressione di monte fino al ripristino delle condizioni di equilibrio.
P. Righettini, R. Strada
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Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 112
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
Valvole di regolazione della portata a tre bocche
Come mostrato dallo schema di figura 7.32, questo tipo di valvola è costruttivamente molto simile alla versione
a due bocche. La differenza sostanziale risiede nella presenza della terza bocca attraverso la quale il fluido in
eccesso viene scaricato senza quindi che vi sia la necessità di impiegare una valvola di massima pressione a
monte.
Figura 7.32: Schema di una valvola regolatrice di portata a tre bocche
In base alla configurazione costruttiva della valvola, il cursore risulta soggetto, come nel caso precedente alle
forze generate dalla pressione di monte, di valle e dalla molla precaricata. Quando si verifica un aumento del
salto di pressione (e quindi un aumento della portata in base alla relazione 7.3) il cursore si sposta ancora verso
sinistra aprendo però il passaggio dall’alimentazione verso la terza bocca di scarico, finché la pressione di monte
diminuisce e si ritorna nelle condizioni iniziali.
7.6.3
Distributori
I distributori sono valvole che consentono di variare la direzione di flusso all’interno del circuito idraulico. Sono
generalmente costituiti da quattro bocche: l’alimentazione P , lo scarico T e le bocche di utenza A e B a cui
possono essere collegate ad esempio le bocche di mandata e di scarico di un attuatore.
Dal punto di vista funzionale possono realizzare una notevole varietà di collegamenti interni fra le varie
bocche come indicato in figura 7.34.
Il funzionamento è molto semplice: un cursore alloggiato all’interno del corpo valvola viene azionato in
maniera da aprire o chiudere dei passaggi tra le varie bocche. Lo spostamento del cursore può essere imposto
attraverso comandi manuali (ad esempio a leva), idraulici (pilotati da un segnale proveniente dallo stesso circuito
in cui è inserito il distributore o da un circuito ausiliario) o elettrici (elettromagnete).
7.7
Attuatori
Gli attuatori utilizzati nei circuiti idraulici sono attuatori di tipo volumetrico:
•cilindri;
•motori idraulici.
Con questo tipo i attuatori è possibile regolare in maniera efficace la velocità e sviluppare forze notevoli.
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 113
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
Figura 7.33: Schema di impiego di un distributore
Figura 7.34: Alcune tipologie di collegamenti tra le bocche di un distributore
7.7.1
Attuatori ideali
Cilindri Si consideri il cilindro oleoidraulico ideale schematicamente rappresentato in figura 7.35 in cui le aree
delle camere di alimentazione e scarico sono uguali e pari ad A.
Figura 7.35: Schema di un cilindro idraulico ideale
La caduta di pressione sul cilindro è pari a:
pm = p1 − p2
La forza esercitata in condizioni ideali dal cilindro sarà:
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 114
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
Fmi = pm A
(7.4)
e la velocità:
Qmi
(7.5)
A
dove Qm = Q1 = Q2 in base all’assunzione di essere in un caso ideale senza trafilamenti.
L’area A rappresenta quindi un importante parametro per la definizione della grandezza di un cilindro.
La potenza meccanica erogata dal cilindro sarà quindi:
ẋm =
Wmi = Fmi ẋm
e la potenza idraulica fornita al cilindro:
Wo = pm Qmi
In queste condizioni la curva caratteristica di un cilindro sarà una retta verticale nel piano forza velocità,
cioè può essere considerato come un generatore di velocità in cui la forza erogabile è limitata solo dalla sua
resistenza strutturale.
Motori idraulici Le considerazioni fatte precedentemente riguardo ai cilindri ideali possono essere ripetute
per i motori idraulici ideali. Sostituendo all’area A la cilindrata al radiante Dm si ottiene per la velocità la
seguente espressione:
Qmi
Dm
la coppia generata dal motore idraulico la potenza erogata può essere espressa come:
θ̇m =
Detta Tmi
(7.6)
Wm = Tmi θ̇m
La potenza idraulica fornita al motore è:
Wo = pm Qmi
Eguagliando, in condizioni ideali, le due potenze si ottiene l’espressione della coppia erogata dal motore:
Tmi = Dm pm
(7.7)
Anche in questo caso si nota come in condizioni ideali il motore possa essere considerato un generatore di
velocità caratterizzato da una curva caratteristica verticale nel piano coppia velocità.
7.7.2
Attuatori reali
Le prestazioni degli attuatori, sia che si tratti di motori che di cilindri, sono influenzate dalla presenza di
trafilamenti, dai difetti di riempimento delle camere, dalla comprimibilità del fluido e da fenomeni di perdita di
potenza come ad esempio le perdite per attrito sui cuscinetti.
A causa di questi fenomeni dissipativi, l’attuatore è in grado di generare forze o coppie inferiori a quelle
idealmente erogabili (espresse dalle relazioni 7.4 e 7.7).
I trafilamenti e i difetti di riempimento determinano la necessità di avere in ingresso portate superiori a
quella ideale espressa per ottenere la stessa velocità espressa dalle 7.5 e 7.6.
Al fine di valutare le prestazioni degli attuatori, vengono utilizzati ancora i rendimenti volumetrici, meccanici
e globali.
Viene definito rendimento volumetrico ηv il rapporto tra la portata ideale Qmi e la portata realmente necessaria Qm , e rendimento meccanico ηm il rapporto tra la coppia (o la forza) realmente erogata dall’attuatore e
quella ideale.
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 115
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
Nel caso di un motore idraulico si ottengono le seguenti espressioni:
ηv
=
ηm
=
Dm θ̇m
Qm
Tm
Dm pm
Per valutare le prestazioni globali di un attuatore si ricorre all’utilizzo del rendimento globale ηg espresso
come rapporto tra la potenza meccanica Wm realmente uscente dall’attuatore e la potenza oleoidraulica Wo
fornitagli in ingresso.
ηg =
Tm θ m
θ m D m Tm
Wm
=
=
= ηv ηm
Wo
pm Qm
Qm pm Qm
Rappresentando graficamente l’andamento di questi rendimenti in funzione della grandezza µθ̇m /p1 , dove µ
è la viscosità del fluido e considerando trascurabile la pressione p2 , si ottengono gli andamenti di figura 7.36.
Figura 7.36: Andamento dei rendimenti di un motore idraulico
Analogamente al caso delle pompe volumetriche, i costruttori forniscono però delle curve isorendimento
globale per ogni motore rappresentate nel piano coppia velocità angolare, in maniera tale da poter stabilire la
zona ottimale in cui far lavorare il motore.
La costante di rigidezza di un cilindro
La comprimibilità del fluido introduce elasticità nell’attuatore oleoidraulico dando origine alla nascita di fenomeni indesiderati durante particolari condizioni di funzionamento.
Si consideri di bloccare le bocche delle due camere del cilindro e di applicare una forza dF allo stelo del
cilindro: lo stelo subirà uno spostamento dx in direzione della forza, il fluido contenuto in una camera si
comprimerà mentre l’altro si espanderà.
Come indicato nello schema di figura 7.37, il fluido nelle due camere può essere rappresentato attraverso due
molle di rigidezza K1 e K2 poste in parallelo rispetto allo stelo. Il valore di costante di rigidezza equivalente
Ke sarà pari a K1 +K2 .
Con riferimento alla camera 1 è possibile scrivere la relazione:
K1 =
dF1
dx
dove:
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 116
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
Figura 7.37: Schema equivalente di un cilindro
dF1 = −Adp1
Ricordando l’espressione del coefficiente di elasticità a compressione cubica equivalente è possibile scrivere:
dp1 = −ǫe
dV1
V1
da cui:
K1 = Aǫe
A2 ǫe
Adx 1
dV1 1
= Aǫe
=
V1 dx
V1 dx
V1
Analogamente si ottiene per K2 la seguente espressione:
K1 =
A2 ǫe
V2
La costante di rigidezza equivalente del sistema è dunque:
1
1
+
Ke = K1 + K2 = A2 ǫe
V1
V2
La relazione precedente può essere espressa in funzione del volume totale di fluido Vt = V1 + V2 ottenendo:
1
1
Ke = A2 ǫe
+
V1
Vt − V1
L’andamento di Ke può essere rappresentato adimensionalmente come indicato nel grafico di figura 7.37. Si
nota che la curva ha un valore minimo in corrispondenza di un rapporto tra i volumi V1 e Vt pari a 1/2.
Il valore corrispondente di Ke è:
Ke =
4A2 ǫe
Vt
Da queste considerazioni emerge quindi che di notevole importanza per la determinazione della costante di
rigidezza è il volume elasticante di olio Vt , che in realtà comprende non solo il volume delle camere 1 e 2 ma
anche quello presente nei condotti e nelle valvole.
In base all’espressione della costante di rigidezza è possibile valutare la pulsazione delle oscillazioni libere:
s
r
Ke
4ǫe Dm 2
ωn =
=
′
M
Vt M ′
dove M ′ rappresenta la massa del carico ridotta allo stelo del cilindro.
Considerazioni analoghe valgono per il motore idraulico e si ottengono le stesse relazioni in cui al posto
dell’area A e della massa M ′ compaiono rispettivamente la cilindrata Dm e il momento d’inerzia del carico
ridotto all’albero motore Jr ′ .
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 117
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
7.7.3
Tipi di motori idraulici
Il motore idraulico trasforma l’energia oleoidraulica in energia meccanica con un movimento rotatorio attorno
a un asse.
Spesso ad un motore è richiesto di funzionare anche in frenatura (cioè da pompa), se trascinato dai carichi.
Ciò corrisponde ad estendere il funzionamento al IV o quadrante del piano caratteristico coppia velocità. Il
motore deve poi anche essere in grado di invertire il senso di rotazione (cioè il senso di flusso del fluido): il
funzionamento dovrà essere esteso anche al III o quadrante ed eventualmente al II o .
I motori oleoidraulici possono essere suddivisi in due grandi gruppi:
•motori veloci (campo di funzionamento tra 30 e 3000 giri/min);
•motori lenti (campo di funzionamento tra meno di 1 e 300 giri/min).
A parità di potenza massima erogabile i motori lenti sono in grado di fornire una coppia maggiore e quindi,
ricordando l’espressione della coppia di un motore idraulico, sono caratterizzati da una cilindrata maggiore. Nel
campo di velocità coperto da entrambi i tipi di motori, l’impiego di un motore lento è più conveniente di quello
di un motore veloce.
I motori lenti più diffusi sono a pistoni alternativi con cilindri stazionari, con pistoni radiali detti motori
stellari (figura 7.38).
Figura 7.38: Motore oleoidraulico stellare
In questa configurazione costruttiva un distributore coassiale al motore e solidale con l’albero provvede ad
alimentare e a scaricare ciclicamente i cilindri che a loro volta mettono in rotazione l’albero stesso.
7.8
Le trasmissioni idrostatiche
Per controllare in velocità un attuatore è possibile agire generando attraverso una pompa la portata corrispondente alla velocità desiderata. La pompa può essere a portata fissa o variabile, cosı̀ come il motore può essere a
velocità fissa o variabile. Questo metodo di controllo della velocità si rivela molto vantaggioso dal punto di vista
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 118
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
del rendimento (il rendimento globale può arrivare fino a 0.90), mentre presenta dei tempi di risposta piuttosto
lenti. Viene quindi utilizzato quando le potenze in gioco sono rilevanti, caso in cui in genere le richieste di
velocità di risposta non sono particolarmente impegnative.
Verranno nel seguito analizzati due gruppi di trasmissioni idrostatiche:
•a circuito aperto;
•a circuito chiuso.
7.8.1
Trasmissioni idrostatiche a circuito aperto
Le trasmissioni idrostatiche a circuito aperto prevedono l’aspirazione della pompa e lo scarico del fluido direttamente al serbatoio. Diverse sono le realizzazioni circuitali possibili, dipendenti soprattutto da due esigenze:
•i quadranti del piano caratteristico Tm , θ̇m in cui il motore deve funzionare;
•le modalità di frenatura del motore.
Funzionamento nel primo quadrante
La figura 7.39 mostra un motore oleidraulico azionato da una pompa a cilindrata variabile che gira a velocità
costante.
Figura 7.39: Schema di una trasmissione idrostatica a circuito aperto: funzionamento nel I o quadrante
La velocità del motore è proporzionale alla cilindrata della pompa che è variabile tra 0 e un valore massimo.
La pressione che si instaura nel circuito è proporzionale alla coppia richiesta dal carico ed è limitata da una
valvola di massima pressione posta immediatamente a valle della pompa. Finché la valvola di massima pressione
non agisce, il rendimento, supponendo di essere in condizioni ideali, è pressoché unitario.
In questo schema il verso della portata che fluisce al motore è uno solo (il motore può girare solo in un
verso), e la coppia da esso generata può essere solo motrice, altrimenti il circuito entra in cavitazione. Il motore
funziona dunque solo nel I o quadrante.
La frenatura del motore richiede la riduzione progressiva della cilindrata della pompa. L’inerzia del carico,
però, introduce il rischio di far entrare il circuito in cavitazione fungendo da coppia motrice e trascinando cosı̀
in rotazione il motore. La frenatura quindi può avvenire solo in presenza di una coppia resistente superiore alla
coppia d’inerzia del carico generata a causa della decelerazione.
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 119
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
Funzionamento nel primo e terzo quadrante
Per far in modo che il motore possa avere due versi di rotazione, è necessario invertire il flusso della portata al
motore. Come indicato in figura 7.40, ciò può essere realizzato mediante l’introduzione di un distributore a due
posizioni. Anche in questo caso la coppia può essere solo motrice, quindi il motore può funzionare solo nel I o e
nel III o quadrante. Per effettuare il passaggio dal I o al III o quadrante il motore deve prima essere arrestato.
Figura 7.40: Schema di una trasmissione idrostatica a circuito aperto: funzionamento nel I o e III o quadrante
Per quanto riguarda la frenatura valgono esattamente le stesse considerazioni fatte per il caso precedente.
Funzionamento a quattro quadranti
Utilizzando un distributore a tre posizioni, come indicato in figura 7.41, è possibile realizzare il funzionamento
del motore nei quattro quadranti.
Figura 7.41: Schema di una trasmissione idrostatica a circuito aperto: funzionamento a 4 quadranti
La posizione intermedia del distributore consente di mandare a scarico la portata della pompa realizzando un
arresto rapido del motore. Nel caso in cui si avessero delle inerzie elevate, una frenatura cosı̀ brusca genererebbe
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 120
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
delle notevoli sovrappressioni nel circuito. Per ottenere una frenatura graduale si possono introdurre due valvole
di massima pressione V ′ e V ′′ , una per ogni senso di rotazione del motore, al fine di generare una pressione
prestabilita sul condotto di scarico, e quindi una coppia frenante, mentre la portata del motore viene mandata
al serbatoio.
Le valvole di ritegno R′ e R′′ servono ad impedire la cavitazione del condotto di alimentazione del motore,
consentendo l’aspirazione di fluido dal serbatoio quando il motore, trascinato in rotazione dalla coppia d’inerzia
del carico, si trova a funzionare come pompa.
In questo modo il motore, nella fase di frenatura, può lavorare nel II o e nel IV o quadrante.
Quando il distributore si trova invece nelle posizioni di lavoro, valgono le stesse considerazioni fatte in
precedenza.
7.8.2
Trasmissioni idrostatiche a circuito chiuso
La trasmissione idrostatica a circuito chiuso consente di regolare il funzionamento del motore idraulico nei
quattro quadranti.
In questa configurazione circuitale (figura 7.42) il motore è collegato alla pompa mediante due condotti,
formando appunto un circuito chiuso, senza l’interposizione del serbatoio.
Figura 7.42: Schema di una trasmissione idrostatica a circuito chiuso
Per evitare fenomeni di cavitazione è prevista l’alimentazione forzata di tutte le condotte che potrebbero
fungere da condotto di aspirazione. Tale alimentazione è realizzata da una pompa ausiliaria che elabora una
portata leggermente superiore a quella di trafilamento del circuito (solitamente 10-15% della portata principale).
L’eccesso di portata viene scaricata attraverso la valvola di massima pressione M solitamente tarata a valori di
pochi bar sia per limitare le perdite energetiche sia per evitare di ridurre il salto di pressione tra i condotti di
alimentazione e scarico del motore causando una riduzione della coppia erogabile. Le due valvole di ritegno R′
e R′′ consentono di inviare la portata di sovralimentazione a quello dei due condotti che si trova a pressione
minore.
La valvola di massima pressione V, tarata al valore massimo di pressione ammesso per l’impianto, è pilotata
dai segnali di pressione prelevati da entrambi i condotti.
Se una delle due pressioni supera il valore di taratura, la valvola V si apre scaricando l’olio nel condotto che
si trova a pressione minore. In tal modo si evita un momentaneo fenomeno di cavitazione dovuto al ritardo nel
riempimento del circuito di alimentazione da parte della pompa ausiliaria.
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c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 121
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
Il distributore D realizza l’importante funzione di operare un opportuno ricambio del fluido. Senza la
sua presenza infatti rimarrebbe intrappolata nel circuito sempre la stessa quantità di fluido, con pericolo di
surriscaldamento. D’altra parte non risulta conveniente installare uno scambiatore di calore direttamente su
una delle condotte principali poiché, data l’elevata pressione del fluido, risulterebbe molto costoso e di difficile
tenuta. Il distributore D provvede a mettere a scarico di volta in volta il condotto che si trova a pressione
minore. La valvola W è necessaria per impedire il crollo delle pressione nel condotto di ritorno; deve essere
tarata ad una pressione leggermente inferiore a quella della valvola M.
7.9
La tecnica proporzionale
La tecnica proporzionale si basa fondamentalmente sull’introduzione di un elettromagnete proporzionale quale
elemento di attuazione delle valvole.
Caratteristica peculiare di un elettromagnete proporzionale è la proporzionalità esistente tra la corrente di
alimentazione e la forza generata. Accoppiando l’elettromagnete ad una molla è semplice ottenere poi una
proporzionalità con lo spostamento del cursore dell’elettromagnete.
Questo principio viene sfruttato ad esempio nei distributori, sui quali sarà ora concentrata l’attenzione,
per ottenere delle aperture graduali delle bocche consentendo quindi il funzionamento in un numero infinito di
posizioni. In questo caso si parla di distributori proporzionali.
Potendo modulare quindi sia la direzione del flusso sia la portata, questi componenti risultano estremamente
utili per effettuare la regolazione della velocità di un attuatore.
7.9.1
Controllo della velocità
Si consideri il sistema formato da un distributore proporzionale che comanda un motore idraulico rappresentato
in figura 7.43.
Figura 7.43: Schema di un sistema valvola-motore
Fissata l’apertura del cursore del distributore, sarà possibile associare ad esso una curva caratteristica.
Si ricorda che l’espressione della caduta di pressione ∆p su una strozzatura è pari a RQ2 ; nel caso di un
distributore proporzionale il legame tra salto di pressione e portata è lo stesso e in particolare, esprimendolo in
funzione della pressione di alimentazione ps e del salto di pressione sul carico pm risulta:
r
2
Qm = cd wxv
(ps − pm )
(7.8)
ρ
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c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 122
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
dove:
cd ≃ 0.6 è il coefficiente di efflusso adimensionale;
xv è l’apertura del cursore della valvola;
w = A/xv è il coefficiente di proporzionalità tra l’area di passaggio del fluido e l’apertura della valvola;
ρ è la densità del fluido.
La portata risulta quindi essere una funzione Qm = Qm (xv , pm ) nelle due variabili apertura e salto di
pressione sul carico. Per fissata apertura, rappresentata nel piano pm , Qm avrà la forma indicata in figura 7.44.
Il carico applicato al motore sarà a sua volta caratterizzato da una curva caratteristica nel piano coppia
velocità, quale ad esempio quella rappresentata in figura 7.45.
Figura 7.44:
proporzionale
Figura 7.45: Curva caratteristica del carico
Curva caratteristica di un distributore
Funzionamento a regime
Per trovare il punto di funzionamento della valvola occorre riportare la curva caratteristica del carico sul piano
Qm , pm .
Se tra motore e carico è inserito un riduttore ideale di rapporto di trasmissione τ , la coppia del carico Tr e
la sua velocità θ̇r riportate all’albero motore risulteranno pari a Tr ′ = Tr τ e θ̇m = θ̇r /τ . In condizioni ideali per
l’equilibrio alla rotazione attorno all’albero del motore si ottiene che la coppia generata dal motore Tm eguaglia
quella ridotta del carico Tr ′ .
Sempre nell’ipotesi di idealità, per la coppia motrice e per la portata valgono le seguenti relazioni:
Tm
Qm
=
=
Dm pm
Dm θ̇m
Si nota quindi che 1/Dm rappresenta un rapporto di trasmissione generalizzato tra i fattori oleoidraulici pm
e Qm e i fattori meccanici Tm e θ̇m .
Con riferimento al carico si può analogamente definire un rapporto di trasmissione generalizzato τg = τ /Dm
che lega i fattori oleoidraulici a quelli del carico.
Una volta riportata la curva caratteristica del carico sul piano relativo alla curva caratteristica della valvola,
la condizione di funzionamento a regime è identificata dall’intersezione delle due curve.
Comportamento dinamico
In questo paragrafo si vuole fornire gli elementi essenziali per studiare l’andamento nel tempo della velocità
del sistema valvola-motore in corrispondenza ad un ingresso costituito dall’apertura della valvola, generalmente
variabile, e in presenza di un carico resistente, anch’esso in generale variabile.
Rispetto allo studio svolto per la condizione di funzionamento a regime, in questo caso occorre tener conto
anche delle inerzie del carico ridotte all’albero motore. L’equazione di equilibrio all’albero motore sarà quindi:
P. Righettini, R. Strada
c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 123
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
dθ̇m
(7.9)
dt
Di fondamentale importanza per lo studio del comportamento dinamico sono, come si vedrà in seguito, i
coefficienti di valvola del distributore proporzionale. Essi vengono definiti sviluppando in serie di Taylor, attorno
ad un punto di funzionamento R ed arrestandosi al termine di primo grado, la funzione Qm = Qm (xv , pm )
espressa dalla 7.8:
∂Qm
∂Qm
∆QmR =
∆xv +
∆pm
∂xv R
∂pm R
T m = T r ′ + Jm ′
Vengono definiti il coefficiente (o guadagno) di portata Kq e il coefficiente portata-pressione Kc :
Kq
=
Kc
=
∂Qm
∂xv
∂Qm
−
∂pm
L’equazione linearizzata della portata diventa quindi:
∆QmR = Kq ∆xv − Kc ∆pm
(7.10)
Viene inoltre definito anche il guadagno di pressione Kp :
Kp =
∂pm
∂xv
per il quale vale evidentemente la relazione:
Kp = −
Kq
Kc
L’analisi del comportamento dinamico viene affrontata partendo dalle equazioni 7.9, 7.10 e dalle espressioni
della portata e della coppia di un motore oleidraulico, tutte linearizzate nell’intorno di una condizione di
funzionamento:
∆Qm
=
Kq ∆xv + Kc ∆pm
∆Tm
=
∆Tr ′ + Jm ′
∆Qm
=
Dm ∆pm
∆Tm
=
Dm ∆θ̇m
d∆θ̇m
dt
Operando delle opportune sostituzioni tra queste equazioni ed effettuando la trasformata di Laplace si ottiene:
Θ̇m
Kc
Kq
Dm
Dm 2
X
−
Tr ′
=
v
K c Jm ′
K c Jm ′
s+1
s+1
Dm 2
Dm 2
Il sistema valvola-motore si comporta come un sistema del primo ordine tra gli ingressi e l’uscita con costante
di tempo:
τm =
Kc J m ′
Dm 2
Dall’osservazione di queste equazioni è evidente l’importanza, già accennata in precedenza, dei coefficienti
di valvola per definire il comportamento del sistema.
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c
Azionamenti dei sistemi mecccanici - Appunti delle Lezioni 124
CAPITOLO 7. OLEOIDRAULICA
Introducendo gli effetti della comprimibilità del fluido si ottiene, per il sistema in esame, una relazione del
secondo ordine:
Kc
1
Kq
s
1+
2ξn ωn
D 2
Dm
Θ̇m =
Xv − m
Tr ′
1 2 2ξn
1 2 2ξn
s +
s+1
s +
s+1
ωn 2
ωn
ωn 2
ωn
dove: s
4ǫe Dm 2
è la pulsazione propria del sistema non smorzato e ξn =
ωn =
V t Jm ′
smorzamento adimensionale.
P. Righettini, R. Strada
Kc
Dm
s
ǫ e Jm ′
è il coefficiente di
Vt
c
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