11.1. Generalità
11. Trasformatori di Misura
11.1. Generalità
I trasformatori di misura sono condizionatori di segnale di tipo elettromagnetico che inseriti su
sistemi funzionanti in corrente alternata permettono di riprodurre la grandezza sotto misura
(tensione o corrente) secondo uno determinato fattore di scala e senza apprezzabile scostamento
di fase.
I trasformatori in oggetto dispongono perciò di almeno due avvolgimenti (primario e secondario) ciascuno dei quali con almeno due terminali.
La grandezza da misurare viene applicata ai terminali del primario mentre ai terminali del
secondario vengono collegati gli strumenti di misura o gli apparati di protezione che costituiscono la prestazione dell’apparecchio.
I trasformatori di misura sono apparecchi che sui sistemi ad alta tensione assolvono anche
l’importante funzione di separare dielettricamente l’avvolgimento secondario da quello primario che può essere a tensione elevata.
Principalmente concepiti per funzionare in regime semistazionario (cioè sotto grandezze alternate), possono assicurare anche buoni requisiti in funzionamento transitorio quando destinati ad
alimentare apparecchi di protezione.
A seconda della funzione svolta e del principio di funzionamento si distinguono in:
• trasformatori di corrente (TA);
• trasformatori di tensione induttivi (TVI);
• trasformatori combinati di tensione e corrente (TVA).
• trasformatori di tensione capacitivi (TVC).
Ciascun tipo di apparecchio può essere destinato ad alimentare strumenti di misura oppure
apparecchi di protezione, in quanto diversi sono i requisiti richiesti.
Sovente si usano trasformatori di misura con più di due avvolgimenti destinati a svolgere funzioni diverse (misura o protezione) o che pur avendo due soli avvolgimenti possono svolgere
contemporaneamente, sia pure con qualche limitazione, le due funzioni.
Per regolamentare le caratteristiche e le prestazioni dei trasformatori di misura e i rapporti tra
costruttori e acquirenti, sono state messe a punto e sono disponibili diverse norme della IEC
(International Electrotechnical Commission) e del CENELEC (organismo dell’Unione Europea
che si occupa di normazione elettrica). Le norme emesse dal CENELEC (EN) sono automaticamente trasposte in norme nazionali (CEI).
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
219
11 Trasformatori di Misura
I trasformatori di misura sono caratterizzati da un certo numero di grandezze funzionali, dette
nominali, definite dalle norme citate, alle quali si farà riferimento nel seguito per quanto di utilità per il corso.
11.2. Trasformatori di Corrente
Il trasformatore di corrente, nella sua forma più semplice, è costituito da due avvolgimenti (primario e secondario) tra loro isolati e da un nucleo magnetico sul quale i suddetti avvolgimenti
sono avvolti.
L’avvolgimento primario deve essere attraversato dalla corrente da misurare e quindi collegato
in serie nel circuito, mentre l’avvolgimento secondario deve alimentare gli strumenti di misura
o le apparecchiature di protezione.
I circuiti alimentati dal trasformatore di corrente, inclusi i cavetti di collegamento, costituiscono
la prestazione dell’apparecchio che ne condiziona le prestazioni misuristiche.
Lo schema di inserzione del TA è rappresentato in Figura 11.1 assieme al modello circuitale che
può essere utilizzato per discutere il funzionamento dell’apparecchio.
A
A
A
Z2
Z1
I0
Y0
I2
A
I1
N1 N2
Primario
Secondario
I1 : corrente primaria
I 2 : corrente secondaria
I 0 : quota della corrente primaria utilizzata per la
magnetizzazione del nucleo magnetico
N1 : numero delle spire primarie
N2 : numero delle spire secondarie
Z1 : impedenza di dispersione del primario
Z2 : impedenza di dispersione del secondario
Y0 : ammettenza equivalente
A : prestazione alimentata
Fig. 11.1
Schema di inserzione e circuito equivalente dei trasformatori di corrente
In Figura 11.2 è invece riportato il diagramma vettoriale delle grandezze elettriche in gioco.
Con E2 è stata rappresentata la forza elettromotrice indotta nel secondario, necessaria per far circolare la corrente I2 negli apparecchi alimentati. Tale forza elettromotrice è prodotta dal flusso
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
220
11.2. Trasformatori di Corrente
magnetico che si stabilisce nel nucleo magnetico a sua volta creato da una quota parte della corrente primaria I1. La componente magnetizzante I0 cambia di valore al variare della corrente primaria e della prestazione collegata al secondario e non è lineare con le grandezze suddette a
causa della caratteristica di magnetizzazione del circuito magnetico in lega di ferro.
A
-K
NI
2
C
ε
B
I1
I0
0
ψ2
I2
φ
E2
I1 : corrente primaria
I2 : corrente secondaria
I0 : corrente magnetizzante
E2 : forza elettromotrice indotta nel secondario
ε: errore d’angolo
BA: errore di rapporto (valore assoluto)
Fig. 11.2
Diagramma vettoriale di un trasformatore di corrente
La somma vettoriale della corrente I2 rovesciata e moltiplicata per il rapporto di trasformazione
k con la componente magnetizzante I0 rappresenta la corrente primaria I1.
Più precisamente, in ogni istante si deve verificare la seguente relazione vettoriale tra le forze
magnetomotrici
N 1I 1 = N 2I 2 + N 1I 0
(11.1)
nella quale N1 e N2 rappresentano rispettivamente il numero delle spire degli avvolgimenti primario e secondario.
Dividendo per N1, si ottiene
N2
+ I = kS I 2 + I 0
I 1 = ------I
N1 2 0
(11.2)
avendo indicato con kS il rapporto tra il numero delle spire del secondario e il numero di spire
del primario.
Si tenga presente che per facilitarne la discussione, il diagramma vettoriale è stato tracciato non
rispettando le proporzioni reali tra i moduli dei vettori (I0 molto più grande di quanto si verifica
in realtà).
Si osserva anche che la corrente primaria è impressa dal sistema (o può essere considerata tale),
per cui il diagramma vettoriale in esame cambia al variare di detta corrente.
A secondario aperto, la corrente primaria diventa tutta magnetizzante per cui la tensione indotta
nel secondario stesso può assumere valori molto elevati (anche migliaia di volt).
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
221
11 Trasformatori di Misura
Per quanto detto sopra, il funzionamento ideale di un TA è quella con l’avvolgimento secondario in cortocircuito.
La non-linearità della componente magnetizzante, fa sì che nel diagramma vettoriale il rapporto
tra i moduli delle correnti primaria e secondaria non si mantenga costante. Inoltre, la corrente
secondaria rovesciata non è esattamente in fase con la corrente primaria.
Se si esamina lo schema di Figura 11.1, ci si può anche rendere conto che ai fini funzionali, la
resistenza e l’induttanza di dispersione dell’avvolgimento primario sono prive di influenza
(essendo la corrente primaria impressa).
L’errore di rapporto (o di corrente) è l’errore che il trasformatore introduce nella misura del
modulo di una corrente sinusoidale quando il rapporto di trasformazione si allontana da quello
nominale. Esso è definito in forma percentuale e in conformità con la normativa vigente, dalla
seguente espressione:
( k N I 2 – I 1 )100
η % = ----------------------------------I1
(11.3)
dove kN è il rapporto di trasformazione nominale, I1 la corrente primaria e I2 la corrente secondaria.
Si osserva che il rapporto di trasformazione nominale non coincide generalmente con il rapporto
tra le spire degli avvolgimenti e che, per quanto detto sopra, da esso si discosta anche il rapporto
di trasformazione reale.
Facendo ancora riferimento al diagramma vettoriale di Figura 11.2, si può dare una ulteriore
interpretazione al significato dell’errore di rapporto. Infatti, tenendo conto che I0 è molto piccola rispetto alle altre correnti, l’errore di rapporto può essere considerato in valore assoluto pari
alla differenza tra i moduli dei vettori I1 e I2, ovvero, senza commettere errore apprezzabile,
uguale al segmento CB.
Si definisce errore di angolo (o di fase) la differenza di fase tra le correnti primaria e secondaria,
assumendo il senso dei vettori in modo che l’angolo sia nullo per un trasformatore ideale.
Nel diagramma vettoriale di Figura 11.2, la differenza di fase suddetta è rappresentata
dall’angolo ε. L’errore d’angolo è convenzionalmente considerato positivo allorché il vettore
della corrente secondaria rovesciato risulta in anticipo su quello della corrente primaria.
L’errore d’angolo è usualmente espresso in centiradianti o in minuti. Tenendo presente che per
angoli molto piccoli l’espressione di ε in radianti può essere confusa con la corrispondente funzione sin(ε), l’errore di fase può essere indicato con 100 sin(ε), espressione che risulta sovente
di più facile utilizzazione.
Si tenga presente che le definizioni sopra riportate per gli errori di rapporto e di fase sono rigorose solamente se le correnti primaria e secondaria sono sinusoidali (non sarebbe altrimenti possibile tracciare il diagramma vettoriale).
Questa condizione è generalmente verificata o può essere considerata come tale (si veda avanti
quando si tratterà dell’errore composto), salvo nel caso di misure di correnti fortemente distorte
come quelle che vengono assorbite dagli impianti di conversione ac/dc.
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
222
11.2. Trasformatori di Corrente
11.2.1. Caratteristiche Nominali
Ogni trasformatore di corrente è caratterizzato da un certo numero di grandezze nominali che
ne definiscono la funzionalità.
La frequenza nominale è quella a cui tutte le caratteristiche funzionali sono riferite e per la quale
il TA è stato dimensionato, viene considerata costante, salvo casi eccezionali.
La corrente primaria nominale è quella a cui sono riferiti gli errori di rapporto e di fase e i limiti
di sovratemperatura ammessi. Si assegnano normalmente valori interi (ad esempio 10 A, 20 A,
100 A, 500 A, 1000 A, 5000 A).
La corrente secondaria nominale viene scelta in relazione alle caratteristiche delle apparecchiature da alimentare e sono normalizzati i valori di 5 A, 2 A, 1 A (più frequentemente usato il
primo valore).
Il rapporto di trasformazione nominale è dato dal rapporto tra la corrente primaria nominale e
la corrente secondaria nominale, per cui con una opportuna scelta della corrente nominale primaria si fa in modo che esso sia un numero intero, possibilmente multiplo o sottomultiplo di 10.
La prestazione nominale è quella a cui si fa riferimento per definire i limiti della classe di precisione. Si esprime in siemens o in voltampere (questi ultimi riferiti alla corrente secondaria
nominale).
La classe di precisione assume significato diverso a seconda che il TA sia destinato ad alimentare strumenti di misura o apparecchi di protezione, come viene meglio precisato in seguito,
assieme ad altre caratteristiche nominali specifiche per il tipo di impiego.
I trasformatori di corrente sono anche caratterizzati dai livelli di isolamento assegnati agli
avvolgimenti primario e secondario (il primo molto più importante del secondo), in relazione
alle caratteristiche della rete su cui essi possono essere impiegati. Il livello di isolamento del primario può imporre particolari soluzioni costruttive che possono incidere in misura notevole
sulle prestazioni misuristiche.
Il problema del coordinamento dell’isolamento e dei livelli di isolamento è materia discussa nel
corso di impianti elettrici, al quale si rimanda per eventuali approfondimenti. È tuttavia opportuno ricordare che al crescere della tensione del sistema sul quale l’apparecchio deve essere
installato è necessario aumentare le distanze tra gli avvolgimenti e verso massa introducendo
anche una maggior quantità di isolante.
Il sistema isolante principale tra primario e secondario può essere costituito da:
• isolante secco con conduttori smaltati e nastri di carta o di poliesteri, per le basse tensioni;
• resine epossidiche o poliuretaniche per la media tensione (sempre meno frequente l’uso di
carta impregnata di olio minerale);
• carta impregnata sotto vuoto con olio minerale o gas compresso (normalmente esafluoruro di
zolfo) per l’alta tensione; l’involucro per questi TA è solitamente di porcellana per consentire
l’installazione all’esterno.
Oltre a possedere le caratteristiche sopra menzionate, ogni TA deve essere in grado di sopportare, sotto gli aspetti termico e dinamico, correnti elevate per tempi brevi in caso di guasto (cortocircuiti in rete). Si individuano così la corrente termica di breve durata nominale e la corrente
dinamica nominale (quest’ultima, espressa con il valore di picco, è normalmente corrispondente
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
223
11 Trasformatori di Misura
a 2.5 volte quella termica espressa in valore efficace). Non è raro che dette correnti siano
dell’ordine di 100 volte la corrente nominale, mentre la durata che si considera convenzionalmente è di 1 s.
Le principali caratteristiche del TA devono essere riportate sulla targa applicata in modo visibile
sull’apparecchio, mentre i morsetti primari e secondari devono essere contrassegnati in modo
da non avere difficoltà ad individuarne la corrispondenza. Sulla targa è anche indicata la norma
secondo il quale il TA è stato progettato, in modo da consentire di risalire alle prescrizioni che
per ragioni di spazio non possono essere riportati in targa.
In Figura 11.3 sono rappresentati due diversi trasformatori di corrente destinati ad impianti a
media e bassa tensione (le dimensioni non sono in proporzione reale).
(a)
Fig. 11.3
(b)
Forme costruttive di trasformatori di corrente utilizzati sugli impianti elettrici a
media (a) e bassa (b) tensione
11.2.2. Trasformatori per Misure
I trasformatori per misure sono destinati ad alimentare strumenti di misura e sono caratterizzati
dalla classe di precisione che viene convenzionalmente indicata con il limite di errore di rapporto che l’apparecchio non deve superare quando funzionante a corrente nominale e con prestazione a cos(ψ) = 0.8 ritardo compresa tra il 25% e il 100% della nominale (per certe particolari applicazioni il fattore di potenza della prestazione può essere unitario).
Le classi di precisione normalizzate sono 0.1, 0.2, 0.5, 1, 3, i cui limiti di errore di rapporto e di
fase, fissati dalle norme IEC e CEI vigenti, sono riportati nella Tabella 11.1 e nella Tabella 11.2.
Si noti che gli errori relativi di corrente e quelli di fase tendono a crescere con il diminuire della
percentuale della corrente nominale.
I limiti di errore sono prescritti per un campo di corrente compreso tra il 5% e il 120% della
nominale per tutto il campo di prestazioni sopra citato.
In realtà, le norme impongono ulteriori requisiti di precisione nel caso di particolari applicazioni
(ad esempio, misure di grandi quantità di energia scambiate tra società elettriche), per i quali è
opportuno consultare le norme (IEC 60044-1 e CEI EN 600044-1).
La prestazione nominale può essere compresa tra 5 VA e 30 VA, con fattore di potenza pari a
0.8 ritardo, con tendenza verso i valori più bassi essendo sempre più diffusa la tendenza ad usare
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
224
11.2. Trasformatori di Corrente
Errore di corrente
(rapporto) in percento
Classe di
Errore d’angolo (±) alla percentuale della corrente
(±) alla percentuale
precisione
nominale sottoindicata
della corrente nominale
sottoindicata
Minuti
Centiradianti
5
20
100
120
5
20
100
120
5
20
100
120
0.1
0.4
0.2
0.1
0.1
15
8
5
5
0.45
0.24
0.15
0.15
0.2
0.75
0.35
0.2
0.2
30
15
10
10
0.9
0.45
0.3
0.3
0.5
1.5
0.75
0.5
0.5
90
45
30
30
2.7
1.35
0.9
0.9
1.0
3.0
1.5
1.0
1.0
180
90
60
60
5.4
2.7
1.8
1.8
Tab. 11.1 Limiti dell’errore di corrente e dell’errore d’angolo per i trasformatori di corrente
per misura
Errore di corrente
(rapporto) in percento
Classe di
Errore d’angolo (±) alla percentuale della corrente
(±) alla percentuale della
precisione
nominale sottoindicata
corrente nominale
sottoindicata
Minuti
1
5
0.2S
0.75
0.5S
1.5
Centiradianti
20 100 120
1
5
20 100 120
1
5
20 100 120
0.35
0.2
0.2
0.2
30
15
10
10
10
0.9
0.45
0.3
0.3
0.3
0.75
0.5
0.5
0.5
90
45
30
30
30
2.7
1.35
0.9
0.9
0.9
Tab. 11.2 Limiti dell’errore di corrente e dell’errore d’angolo per i trasformatori di corrente
di misura per applicazioni speciali
apparecchiature elettroniche il cui autoconsumo è molto modesto (si osserva che il costo di un
TA è fortemente influenzato, a parità di altre condizioni, dal valore della prestazione nominale).
L’andamento tipico delle caratteristiche di errore in funzione della corrente nominale e della
prestazione sono indicate in Figura 11.4, che si riferisce a un TA di classe 0.5 con prestazione
nominale di 20 VA.
Al fine di garantire un minimo di protezione per gli strumenti alimentati in caso di elevate sovracorrenti, è opportuno che il nucleo magnetico entri in saturazione. Viene perciò prescritto un
limite per il così detto coefficiente di sicurezza che per le correnti molto più elevate della nominale che si possono verificare in caso di guasto, a 10 volte la corrente nominale.
Per ottenere TA di elevate caratteristiche misuristiche, sono importanti le caratteristiche del
materiale magnetico utilizzato ed il suo grado di sfruttamento (induzione di lavoro) nonché un
buon accoppiamento tra primario e secondario. Conseguentemente, risulta che per ottenere i
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
225
11 Trasformatori di Misura
+1.0
η%
+0.5
100 sen ε
20 VA 100 sen ε
5 VA
0
5 VA
20 VA
-0.5
-1.0
0
20
40
60
η%
80 100 120
I (%)
Fig. 11.4
Errori di rapporto η e d’angolo 100 sin(ε) per un trasformatore di corrente in
classe 0.5, prestazione 20 VA, per reti a media tensione
migliori risultati il prodotto N1 I1 alla corrente nominale deve essere di almeno 800 Asp, mentre
l’induzione di lavoro non deve superare 0.3 T.
Per i TA di precisione più elevata si utilizzano leghe ferromagnetiche speciali che presentano
caratteristiche molto ripide e con saturazione molto netta (caratteristica di forma quasi rettangolare).
11.2.3. Trasformatori per Protezioni
La funzione dei TA per protezioni si differenzia sostanzialmente da quelli per misura in quanto
per essi è richiesto il rispetto di limiti di errore di rapporto anche fino a correnti pari a 10 volte
la nominale, allo scopo di assicurare un minimo di precisione anche in presenza di correnti elevate come quelle di cortocircuito.
Per quanto riguarda il comportamento in transitorio alle correnti elevate, essendo la componente
magnetizzante non più lineare per effetto della saturazione, per caratterizzare il comportamento
misuristico del TA non è più possibile fare ricorso al diagramma vettoriale di Figura 11.2 per
definire gli errori di rapporto e di fase. La norma CEI EN 60044-1 introduce la definizione convenzionale di errore composto come segue:
100 1
ε c = --------- --Ip T
T
∫
( K N i s – i p ) 2 dt
(11.4)
0
dove:
• KN è il rapporto di trasformazione nominale;
• Ip è il valore efficace della corrente primaria;
• ip è il valore istantaneo della corrente primaria
• is è il valore istantaneo della corrente secondaria;
• T è la durata di un ciclo.
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
226
11.2. Trasformatori di Corrente
Si può osservare la Figura 11.5 nella quale l’andamento delle correnti in presenza di onde non
sinusoidali è chiaramente illustrato.
ip
is
i0
Fig. 11.5
Andamento delle correnti secondaria (is), primaria (ip) e magnetizzante (i0), in un
trasformatore di corrente quando il nucleo è in saturazione
Nel campo delle correnti di funzionamento normali, viene sempre richiesto il rispetto dei limiti
di errore indicati nella Tabella 11.3 che, come si vede, corrispondono a classi di precisione piuttosto scadenti, con prescrizioni limitate ad un campo ristretto di corrente nominale.
Classe di
precisione
Errore di corrente alla
corrente primaria
nominale
Errore d’angolo alla
corrente primaria
nominale
Errore composto alla
corrente limite primaria
nominale
%
Minuti Centiradianti
%
5P
±1
±60
±1.8
5
10P
±3
—
—
10
Tab. 11.3 Limiti di errore di corrente e di angolo per i trasformatori di corrente per protezione
Nei TA per protezione, il nucleo magnetico non è più realizzato con leghe speciali ma con normali lamierini in lega ferro-silicio la cui caratteristica di magnetizzazione presenta una saturazione meno marcata e più progressiva. Esso deve essere largamente dimensionato per consentire una buona risposta anche alle correnti elevate (il nucleo non deve saturare).
Le classi normalizzate dei TA per protezione sono numerose e si differenziano anche in relazione alle modalità con le quali i requisiti vengono verificati.
La norma CEI EN 60044-1 prevede quattro classi di TA che sono caratterizzate dalle seguenti
sigle:
• la prima cifra rappresenta il limite di errore composto ammesso per il TA quando collegato
con la prestazione nominale;
• la lettera P sta ad indicare che si tratta di TA per protezione;
• le lettere X e T, che seguono la lettera P, indicano invece particolari requisiti;
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
227
11 Trasformatori di Misura
• la seconda cifra indica il valore della corrente espressa in per unità della nominale per cui i
requisiti di precisione devono essere rispettati.
Ad esempio, la sigla 5PX indica un TA con errore composto pari al 5% con i requisiti definiti
dalla lettera X.
Sui vari tipi di TA si possono fare alcune precisazioni. I TA delle classi P sono progettati solamente per rispettare i requisiti dell’errore composto come precedentemente definito che vengono verificati con prove a prestazione aumentata, in modo da aumentare la forza elettromotrice
indotta sul secondario e simulare le condizioni di sovracorrente.
I TA della classe PX devono ancora rispettare le prescrizioni dell’errore composto come i precedenti ma il nucleo magnetico deve presentare particolari caratteristiche di magnetizzazione.
In particolare la conoscenza della caratteristica di eccitazione (tensione di ginocchio), la resistenza dell’avvolgimento secondario, il rapporto spire e la resistenza della prestazione sono sufficienti per definire le prestazioni in transitorio. Viene implicitamente richiesto che la reattanza
di dispersione sia bassa (buon accoppiamento tra primario e secondario). Può essere prescritta
la costante di tempo del circuito secondario comprendente la prestazione e l'avvolgimento.
I TA della classe PR devono ancora rispettare le prescrizioni dell’errore composto come i precedenti ma il nucleo magnetico è in generale previsto con piccoli traferri per linearizzare la
caratteristica di magnetizzazione e limitare il flusso rimanente (magnetismo residuo).
Le prescrizioni dei TA per protezione sopra descritte mirano tutte ad assicurare un buon comportamento alle correnti elevate e alle richiusure degli interruttori in condizioni di guasto in rete.
La norma IEC 60044-6 imposta il problema in un modo diverso, in quanto i requisiti relativi alla
precisione in transitorio vengono verificati direttamente in transitorio, tanto che per le prove è
necessario ricorrere sovente a laboratori specializzati. Questo argomento, che non viene ulteriormente discusso, può essere approfondito consultando la norma sopra citata.
11.2.4. Trasformatori a Più Rapporti
Per allargare il campo di impiego dei singoli TA, si ricorre sovente ad apparecchi a più rapporti.
Per mantenere praticamente le stesse caratteristiche di precisione, la migliore soluzione consiste
nel suddividere l’avvolgimento primario in due sezioni che possono essere collegate in serie o
in parallelo (Figura 11.6). Il trasformatore è in questo modo caratterizzato da due correnti nominali, una doppia dell’altra, per le quali si ha lo stesso valore di forza magnetomotrice totale. In
queste condizioni gli errori di rapporto e di fase restano invariati a parità di valore percentuale
della corrente nominale.
I
I
Fig. 11.6
A
A
(a)
(b)
Trasformatore di corrente con due sezioni primarie
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
228
11.3. Trasformatori di Tensione Induttivi
In alcuni casi, peraltro piuttosto rari, le sezioni sono addirittura sei, con la possibilità di ottenere
tre rapporti nominali.
Si può anche agire sul numero di spire del primario, ma questa soluzione trova giustificazione
solamente per TA con correnti nominali modeste (non oltre i 50 A) e viene usata sui sistemi a
bassa tensione.
La scelta di agire sull’avvolgimento secondario cambiandone il numero di spire e facendo così
lavorare a differenti induzioni il nucleo magnetico, è pure a volte praticata, anche se sconsigliabile in quanto le caratteristiche di precisione risultano compromesse o penalizzate da una eccessiva riduzione della prestazione nominale.
Un’altra interessante applicazione riguarda la possibilità di montare nello stesso involucro più
nuclei con caratteristiche diverse, ad esempio, per misura e protezione. Questa soluzione, assai
diffusa per ragioni economiche per gli apparecchi destinati a reti ad alta tensione, prevede per
il TA un solo avvolgimento primario che eccita tanti nuclei quanti sono gli avvolgimenti secondari (Figura 11.7). Naturalmente le caratteristiche del nucleo magnetico possono essere diverse
a seconda del tipo di utilizzazione.
P
S1
Fig. 11.7
S2
I1
S3
Trasformatore di corrente con un avvolgimento primario e tre avvolgimenti secondari (tre nuclei magnetici distinti)
11.3. Trasformatori di Tensione Induttivi
Il trasformatore di tensione, nella sua forma più semplice, è dotato di due avvolgimenti (primario e secondario) tra loro isolati e da un nucleo magnetico sul quale i suddetti avvolgimenti sono
avvolti.
La tensione da misurare deve essere applicata ai terminali del primario che deve essere quindi
collegato in derivazione nel circuito, mentre ai terminali dell’avvolgimento secondario devono
essere connessi gli strumenti di misura o le apparecchiature di protezione da alimentare.
I circuiti alimentati dal secondario del trasformatore di tensione, costituiscono la prestazione
dell’apparecchio.
Lo schema tipico di inserzione del TVI è indicato in Figura 11.8 assieme al modello circuitale
che può essere utilizzato per discutere il funzionamento dell’apparecchio.
In Figura 11.9 è riportato il diagramma vettoriale delle grandezze elettriche in gioco. Con E2 è
stata rappresentata la forza elettromotrice indotta nel secondario, mentre I2 è la corrente assorbita dalla prestazione. La forza elettromotrice è prodotta dal flusso magnetico che si stabilisce
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
229
11 Trasformatori di Misura
V
Z2
Z1
Y0
V1
I1
V
I0
V2
I2
N1 N2
V1 : tensione primaria
V2 : tensione secondaria
I0 : corrente magnetizzante
I1 : corrente primaria
I2 : corrente secondaria
N1 : numero delle spire primarie
N2 : numero delle spire secondarie
Z1 : impedenza di dispersione del primario
Z2 : impedenza di dispersione del secondario
Y0 : ammettenza equivalente
V : prestazione alimentata
Fig. 11.8
Schema di inserzione e circuito equivalente dei trasformatori di tensione induttivi
nel nucleo magnetico a sua volta creato da una corrente magnetizzante I0 fornita dalla rete di
alimentazione e presente sul primario.
La corrente primaria complessiva I1 è rappresentata dalla somma vettoriale della corrente
magnetizzante I0 e della corrente secondaria I2 riportata a primario secondo il rapporto inverso
delle spire dei due avvolgimenti.
Le correnti secondaria e primaria producono a loro volta cadute di tensione sulle rispettive
impedenze di dispersione, provocando variazioni del rapporto di trasformazione reale
dell’apparecchio in funzione della tensione e della prestazione.
Si osserva che nel diagramma vettoriale, per facilitarne la discussione, non sono state rispettate
le proporzioni reali tra i moduli dei vettori (cadute di tensione molto più grandi di quanto si verifica in realtà).
Poiché nel circuito la tensione primaria è impressa (o può essere considerata tale), il funzionamento ideale di un TVI è quella con secondario aperto.
L’errore di rapporto (o di tensione) è l’errore che il trasformatore introduce nella misura del
modulo di una tensione quando il rapporto di trasformazione si allontana da quello nominale.
Esso è definito, in forma percentuale, dalla seguente espressione:
( k N V 2 – V 1 )100
η % = --------------------------------------V1
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
(11.5)
230
11.3. Trasformatori di Tensione Induttivi
A
B
Z1I1
C
V1
KN V2
E1= -KS E2
ε
I1‘
I0
0
I2
I1
φ
ψ2
V2
E2
Z2 I2
V1: tensione primaria
V2: tensione secondaria
Z2I2 e Z1I1: caduta di tensione
I1: corrente primaria
I2: corrente secondaria
I0: corrente magnetizzante
ε: errore d’angolo
BA: errore di rapporto (valore assoluto)
Fig. 11.9
Diagramma vettoriale di un trasformatore di tensione induttivi
dove kN è il rapporto di trasformazione nominale, V1 la tensione primaria e V2 la tensione secondaria.
Si osserva che anche in questo caso, il rapporto di trasformazione nominale non coincide generalmente con il rapporto tra le spire degli avvolgimenti e che, per quanto detto sopra, da esso si
discosta il rapporto di trasformazione reale.
Facendo ancora riferimento al diagramma vettoriale di Figura 11.9, l’errore di rapporto è rappresentato in valore assoluto dalla differenza tra i moduli dei vettori V1 e V2, per cui può essere
confuso con il segmento PB.
Si definisce errore di angolo (o di fase) la differenza di fase tra le tensioni primaria e secondaria,
assumendo il senso dei vettori in modo che l’angolo sia nullo per un trasformatore ideale.
Nel diagramma vettoriale di Figura 11.9 la differenza di fase suddetta è perciò rappresentata
dall’angolo ε.
L’errore d’angolo è considerato positivo allorché il vettore della tensione secondaria rovesciato
è in anticipo su quello della tensione primaria.
Analogamente a quanto definito per i TA, esso è usualmente espresso in centiradianti come
100 sin(ε) o in minuti.
Le definizioni sopra riportate per gli errori di rapporto e di fase sono rigorose solamente se le
tensioni primaria e secondaria sono sinusoidali ma questa condizione è più facilmente verificata
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
231
11 Trasformatori di Misura
che per i TA in quanto la componente magnetizzante della corrente primaria non è molto
distorta (si lavora a induzione molto bassa, non oltre 0.5 T a tensione nominale.
11.3.1. Caratteristiche Nominali
Ogni trasformatore di tensione è caratterizzato da un certo numero di grandezze nominali che
ne definiscono il comportamento funzionale e che lo caratterizza in modo completo.
La frequenza nominale è quella a cui tutte le caratteristiche funzionali sono riferite e per la quale
il TVI è stato dimensionato, generalmente viene considerata costante.
La tensione primaria nominale è quella a cui sono riferiti, in particolare, gli errori di rapporto e
di fase e i limiti di sovratemperatura ammessi per gli avvolgimenti.
Si assegnano normalmente valori interi corrispondenti alle tensioni nominali delle reti, divisi
per 3 quando previsti per inserimento tra fase e terra (ad esempio, 1000 V, 20000 V,
100000 ⁄ 3 V, 400000 ⁄ 3 V).
La tensione secondaria nominale viene scelta in relazione alle caratteristiche delle apparecchiature da alimentare e sono normalizzati i valori di 100 V, 100 ⁄ 3 V, 100 ⁄ 3 V a seconda del
tipo di applicazione (più raramente, secondo le tecniche nordamericane si hanno i valori 110 V,
110 ⁄ 3 V, 110 ⁄ 3 V, e qualche volta anche 200 V).
Il rapporto di trasformazione nominale corrisponde al rapporto tra la tensione primaria nominale
e la tensione secondaria nominale. La tensione primaria nominale viene scelta in modo da ottenere rapporti nominali interi di più facile utilizzazione.
Come per i TA, anche per i TVI la prestazione nominale è quella a cui si fa riferimento per definire i limiti della classe di precisione. Si esprime in ohm o in voltampere (questi ultimi riferiti
alla tensione secondaria nominale).
La prestazione nominale può essere compresa tra qualche voltampere e 50 VA, con una tendenza verso i valori più bassi essendo sempre più diffusa la tendenza ad usare apparecchiature
elettroniche il cui assorbimento è molto modesto (si riduce il costo dell’apparecchio).
La classe di precisione assume significato diverso a seconda che il TVI sia destinato ad alimentare strumenti di misura o apparecchi di protezione, come viene meglio precisato in seguito.
I TVI sono caratterizzati anche dal fattore di tensione nominale che rappresenta la tensione che
l’apparecchio deve poter sopportare per un tempo definito quando in servizio si verificano condizioni anormali di funzionamento (ad esempio, guasto a terra di una fase).
I valori normali del fattore di tensione sono riportati nella Tabella 11.4.
I trasformatori di tensione induttivi sono anche caratterizzati dai livelli di isolamento assegnati
agli avvolgimenti primario e secondario. Come per i TA, le particolari soluzioni costruttive
imposte per l’isolamento possono incidere in misura notevole sulle prestazioni misuristiche.
Il sistema isolante principale tra primario e secondario può essere costituito da:
• isolante secco con conduttori smaltati e nastri di carta o di poliesteri, per le basse tensioni;
• resine epossidiche o poliuretaniche per la media tensione (sempre meno frequente l’uso di
carta impregnata di olio minerale);
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
232
11.3. Trasformatori di Tensione Induttivi
Fattore di tensione
nominale
Durata
nominale
Modo di collegamento dell’avvolgimento primario e
condizioni di messa a terra della rete
1.2
continua
Tra le fasi in qualsiasi rete.
Tra il centro stella del trasformatore e la terra in qualsiasi
rete.
1.2
continua
Tra fase e terra in reti con neutro efficacemente a terra.
1.5
30 s
1.2
continua
1.9
30 s
1.2
continua
1.9
8h
Tra fase e terra in reti con neutro non efficacemente a
terra con eliminazione automatica del guasto di terra.
Tra fase e terra in reti con neutro isolato o in reti collegate a terra mediante bobina d’estinzione, senza eliminazione automatico del guasto di terra.
Tab. 11.4 Valori normali del fattore di tensione
• carta impregnata sotto vuoto con olio minerale o anche poliestere con gas compresso (normalmente esafluoruro di zolfo) per l’alta tensione; l’involucro è solitamente di porcellana per
consentire l’installazione all’esterno.
Ogni TVI deve poi essere in grado di sopportare senza danneggiarsi cortocircuiti diretti ai morsetti secondari quando alimentato alla tensione primaria, per la durata di 1 s. Si osserva che
questa prescrizione non è particolarmente severa, stante il dimensionamento imposto per altri
requisiti, a differenza di quanto avviene per i TA.
Tutte le principali caratteristiche devono essere indicate sulla targa applicata in modo visibile
sull’apparecchio. I morsetti primari e secondari devono essere contrassegnati in modo da non
avere difficoltà ad individuarne la corrispondenza.
In Figura 11.10 sono rappresentati due diversi trasformatori di tensione induttivi destinati ad
impianti a media tensione.
11.3.2. Trasformatori per Misure
I trasformatori per misure sono destinati ad alimentare strumenti di misura e sono caratterizzati
dalla classe di precisione che viene convenzionalmente indicata con il limite di errore di rapporto che l’apparecchio non deve superare quando funzionante a tensione nominale e con prestazione compresa tra il 25% e il 100% della nominale.
Le classi di precisione normalizzate sono 0.1, 0.2, 0.5, 1, 3, i cui limiti di errore di rapporto e di
fase, fissati dalle norme IEC e CEI vigenti, sono riportati nella Tabella 11.5.
Anche per i TVI le norme di recente emissione prevedono ulteriori requisiti di precisione nel
caso di particolari applicazioni (ad esempio, misure di grandi quantità di energia scambiate tra
società elettriche), per i quali è opportuno consultare direttamente le norme (IEC 60044-2 e CEI
EN 600044-2).
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
233
11 Trasformatori di Misura
(a)
(b)
Fig. 11.10 Forme costruttive di trasformatori di tensione induttivi per impiego su reti a media
tensione: (a) inserzione tra fasi e (b) inserzione verso terra
Classe di precisione
Errore di tensione (di
rapporto) in percento (±)
Errore d’angolo (±)
Minuti
Centiradianti
0.1
0.1
5
0.15
0.2
0.2
10
0.3
0.5
0.5
20
0.6
1.0
1.0
40
1.2
3.0
3.0
nessuna prescrizione
nessuna prescrizione
Tab. 11.5 Limiti di errore di tensione e di angolo per i trasformatori di tensione induttivi per
misure
Si osserva che i limiti di errore sono prescritti per un campo di tensione limitato tra l’80% e il
120% della tensione nominale, per il campo di prestazioni sopra citato.
L’andamento tipico delle caratteristiche di errore in funzione della tensione nominale e della
prestazione sono indicate in Figura 11.11, che si riferisce a un TVI di classe 0.5 con prestazione
nominale di 60 VA.
Poiché il nucleo magnetico lavora ad induzione poco variabile, le caratteristiche del materiale
magnetico utilizzato sono meno importanti che per i TA per cui normalmente il nucleo è realizzato con normali lamierini magnetici in lega ferro-silicio.
11.3.3. Trasformatori per Protezioni
La funzione dei TVI per protezioni è quella di alimentare sistemi di protezione con il rispetto di
limiti di errore anche a tensioni di qualche percento della nominale.
Le classi di precisione normalizzate sono 3P e 6P. Le sigle indicate assumono il seguente significato:
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
234
11.3. Trasformatori di Tensione Induttivi
+0.8
errori di rapporto
+0.6
errori di fase
+0.4
η%
15 VA
+0.2
100 sen ε
0
15 VA
60 VA
-0.2
-0.4
60 VA
-0.6
-0.8
70
80
90
100
110
120
130
V (%)
Fig. 11.11 Errori di rapporto η e d’angolo 100 sin(ε) per un trasformatore di tensione induttivo in classe 0.5, prestazione 60 VA, cos(ψ) = 0.8 R
• la prima cifra rappresenta il limite di errore di rapporto ammesso per il TVI a prestazione
nominale e prestazione pari al 25% della nominale, per tutte le tensioni comprese tra il 5%
della nominale e quella corrispondente al fattore di tensione nominale dato dalla
Tabella 11.4;
• la lettera P sta ad indicare che il TVI è per protezione.
I TVI per protezione devono rispettare i limiti per gli errori di rapporto e di fase indicati nella
Tabella 11.6.
Classe di precisione
Errore di tensione (di
rapporto) in percento (±)
Errore d’angolo (±)
Minuti
Centiradianti
3P
3.0
120
3.5
6P
6.0
240
7.0
Tab. 11.6 Limiti di errore di tensione e di angolo per i trasformatori di tensione induttivi per
protezioni
Qualche volta viene prescritto anche il rispetto di errori di rapporto e di fase al 2% della tensione
con valori per i limiti doppi di quanto indicato nella tabella citata.
Dal punto di vista costruttivo, il nucleo magnetico non si discosta molto da quello che si userebbe per un TVI per misura.
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
235
11 Trasformatori di Misura
11.3.4. Trasformatori a Più Rapporti
Per allargare il campo di impiego anche per i TVI si fa a volte ricorso ad apparecchi a più rapporti anche se in misura meno frequente che per i TA. In pratica, per mantenere le stesse caratteristiche di precisione, la migliore soluzione consiste nel suddividere l’avvolgimento secondario in due sezioni che possono essere collegate in serie o in parallelo. Il trasformatore è in questo
modo caratterizzato da due tensioni secondarie nominali, ad esempio 100 V e 200 V.
Assai rari sono i casi in cui si ricorre a suddividere l’avvolgimento primario, sul quale limitatamente alle tensioni più basse si possono pure prevedere delle prese, agendo sul numero di spire
utili.
Un altro interessante aspetto da considerare riguarda la possibilità di montare sullo stesso
nucleo più avvolgimenti secondari ciascuno con la propria funzione. In queste condizioni le
caratteristiche di errore si influenzano tra di loro in quanto l’avvolgimento primario è comune.
In Figura 11.12 sono rappresentati gli schemi relativi ai due casi considerati.
(a)
(b)
Fig. 11.12 Trasformatore di tensione induttivo con il secondario in due sezioni uguali in serie
(a) e in parallelo (b)
Un’ultima soluzione costruttiva che si ritiene di dover ricordare è quella dei TVI trifasi per reti
a media tensione, largamente utilizzati nel Regno Unito mentre non fanno parte delle tradizioni
dell’Europa continentale (un trasformatore trifase costa meno di tre trasformatori monofasi che
svolgono funzioni equivalenti).
11.3.5. Trasformatori per Tensione Residua
Per l’alimentazione di particolari protezioni di terra su sistemi funzionanti con neutro isolato, si
ricorre a volte all’impiego di tre trasformatori monofasi con i primari collegati a stella ed i
secondari a triangolo aperto, secondo lo schema di Figura 11.13. Tra i terminali aperti del triangolo, la tensione è nulla quando il sistema è in condizioni normali di funzionamento, mentre
assume un valore diverso da zero quando una fase va a terra.
Il diagramma vettoriale di Figura 11.14 illustra quanto avviene in caso di guasto monofase a
terra netto. Si può notare che per avere a disposizione una tensione secondaria di 100 V quando
la tensione nominale primaria corrisponde a quella del sistema divisa per 3 , la tensione nominale secondaria di ciascun TVI deve essere di 100 ⁄ 3 V.
Per questo tipo di applicazione viene richiesto che i TVI abbiano un fattore di tensione relativamente elevato (per le reti a media tensione 1.9), mentre la durata relativa dipende dal tipo di
intervento delle protezioni (istantaneo o ritardato). In mancanza di questo ultimo requisito, al
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
236
11.4. Curve di Errore di TA e TVI Interpretate con il Diagramma di Moellinger
A
B
C
VR
Fig. 11.13 Schema di inserzione di tre trasformatori di tensione induttivi monofase per ottenere al secondario la tensione residua VR
A
A
E1
E3
0
VR
B
E2
C
B
Fig. 11.14 Formazione della tensione residua VR nel caso di andata a terra della fase C dello
schema di Figura 11.13 (si noti che V R = 3 E )
momento del guasto a terra (anche autoestinguente) si possono innescare fenomeni di ferrorisonanza dovuti al fatto che il circuito magnetico dei TVI che si trovano sulle fasi sane si satura.
11.4. Curve di Errore di TA e TVI Interpretate con il
Diagramma di Moellinger
I trasformatori di tensione e corrente vengono sottoposti alla verifica degli errori di rapporto e
di fase per constatare il rispetto delle prescrizioni in occasione del collaudo di accettazione. Tale
verifica viene effettuata normalmente in funzione della corrente (o tensione) primaria per i
valori di prestazione corrispondenti al 25% e al 100% della prestazione nominale con fattore di
potenza uguale a 0.8 ritardo (prestazione induttiva).
Quando si effettuano misure di grande precisione (ad esempio misura delle perdite su circuiti a
basso fattore di potenza) può rendersi necessario conoscere gli errori di rapporto e di fase in condizioni di prestazione diverse da quelle per cui sono state condotte le verifiche sopra descritte.
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
237
11 Trasformatori di Misura
In questi casi si può procedere ad una nuova taratura dei trasformatori nelle condizioni che interessano, ma così facendo si finisce per complicare le procedure di prova soprattutto in termini
di tempo e di costi.
Si può allora ricorrere ai diagrammi di Moellinger che consentono di determinare gli errori per
qualsiasi valore di prestazione, noti i valori degli errori di rapporto e di fase per le prestazioni
usate nella verifica di collaudo. Detti diagrammi si basano sull’assunzione che il modello equivalente dell’apparecchio considerato si comporti linearmente al variare della prestazione entro
limiti non eccedenti la nominale, per ogni data condizione di alimentazione del primario.
Tralasciando la dimostrazione del metodo, che può essere effettuata anche per via grafica, si forniscono i criteri da seguire per le applicazioni pratiche.
Si può prendere come esempio un TVI che alla verifica di collaudo presentava gli errori riportati
nella Tabella 11.7. Per una determinata tensione, ad esempio la nominale, tali valori vengono
riportati su un diagramma cartesiano con in ascisse gli errori di fase (100 sin(ε) e in ordinata gli
errori di rapporto (η%). Vengono in questo modo definiti due punti A e B come rappresentato in
Figura 11.15 per la tensione nominale. Il segmento che unisce i due punti individua gli errori di
fase e rapporto per le prestazioni aventi lo stesso fattore di potenza e per la detta tensione. Il
punto corrispondente a prestazione nulla può essere facilmente determinato per estrapolazione,
prolungando in proporzione alla lunghezza del segmento (punto O).
Tensione (%)
Errori
Prestazione
Rapporto
100 sin(ε)
VA
cos(ψ)
100
+0.32
+0.12
20
1
100
–0.35
–0.09
5
1
Tab. 11.7 Errori di rapporto e di fase di un trasformatore di tensione induttivo alla verifica
di collaudo al 100% e al 25% della prestazione nominale
Per prestazioni con fattore di potenza diverso da quello per cui si dispongono i dati, si può
descrivere la differenza d’angolo prendendo come centro il punto O, muovendosi in senso antiorario se l’angolo cresce ed in senso antiorario se diminuisce. Nella Figura 11.15, è stato tracciato, come esempio, il segmento relativi a prestazioni puramente ohmiche e a cos(ψ) = 0.8 in
ritardo. Quanto descritto per i TVI può esser applicato integralmente anche per i TA.
11.5. Trasformatori di Misura Combinati
Per i trasformatori destinati ad impianti ad alta tensione e funzionanti all’aperto, si ricorre a
volte ai trasformatori di misura combinati, nei quali nello stesso involucro ceramico sono contenuti due apparecchi: un TA e un TVI. Questa soluzione che consente la riduzione dei costi di
primo acquisto (un solo involucro isolante) e di impianto (minore spazio occupato) è poco praticata in Europa.
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
238
11.6. Trasformatori di Tensione Capacitivi
+ 1.0
0.5
0
100 sen ε
ψ
A
0B
-0.5
-1.0
-1
0
η(%)
+1
A = punto a prestazione nominale cosψ = 0
B = punto al 25% della prestazione nominale
0 = punto a prestazione nulla
ψ = generico argomento della prestazione
Fig. 11.15 Determinazione degli errori di rapporto η e di fase 100 sin(ε) per una prestazione
qualsiasi, noti gli errori per due prestazioni note (diagramma di Moellinger)
Ciò che può essere critico per questi apparecchi è il rischio di interferenza tra i due sistemi elettromagnetici per cui le Norme IEC 60044-3 prescrivono, oltre alle normali prescrizioni già
discusse ai punti precedenti per i singoli apparecchi), delle prove atte a verificare che dette interferenze risultino trascurabili.
Si osserva infine che esistono due schemi alternativi di collegamento tra i due apparecchi che
prevedono il TA a monte o a valle del TVI (il primo schema è solitamente preferito).
11.6. Trasformatori di Tensione Capacitivi
I trasformatori di tensione capacitivi trovano largo impiego sui sistemi ad alta tensione (da
100 kV in su) in quanto meno costosi di quelli induttivi. Il vantaggio economico deriva anche
dal fatto che gli apparecchi possono essere utilizzati anche per la trasmissione di segnali per
telecomando tra sottostazioni vicine, impiegando come condensatore di accoppiamento il divisore di tensione capacitivo che fa parte dell’apparecchio.
Lo schema elettrico che permette di discutere il funzionamento di un TVC è quello riportato in
Figura 11.16a nella quale sono per il momento rappresentate solo i componenti principali.
Il divisore capacitivo, che consente di ridurre la tensione da misurare ad un valore compreso tra
10 kV e 15 kV disponibile tra la presa intermedia e la terra, presenta un fattore di scala kC dato
da
C1
k C = -----------------C1 + C2
(11.6)
dove C1 e C2 rappresentano le capacità della sezione di alta tensione e di bassa tensione del divisore.
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
239
11 Trasformatori di Misura
C1
A
VP
L
C TR
C2
VS
V
VS
V
D
B
(a)
C1
L
VTH
TR
C
C2
D
(b)
Fig. 11.16 Schema di principio (a) e circuito equivalente secondo Thevenin (b) di un trasformatore di tensione capacitivo
La tensione primaria nominale del TVC è normalmente quella della rete sulla quale deve essere
inserito, divisa per 3 in quanto l’apparecchio viene inserito tra fase e terra.
Il reattore induttivo è realizzato con un avvolgimento montato su un nucleo magnetico e deve
presentare una resistenza per quanto possibile piccola (nelle considerazioni seguenti detta resistenza viene per semplicità considerata nulla).
Il terzo principale componente dell’apparecchio è rappresentato dal trasformatore di tensione
induttivo avente tensione primaria prossima a quella intermedia del divisore capacitivo, mentre
la tensione secondaria nominale è una delle tensioni normalizzate.
Per studiare il principio del TVC conviene applicare al circuito di Figura 11.16a il teorema di
Thevenin interrompendolo nel punto A. La tensione di Thevenin è allora quella che si manifesta
tra i punti A e B, mentre lo schema equivalente è quello di Figura 11.16b.
Nella XL è compresa anche l’impedenza di corto circuito del trasformatore induttivo che viene
per il resto considerato ideale.
Si deduce facilmente che se alla frequenza di lavoro si verifica la condizione X L = X C , il
sistema è in condizioni di risonanza serie. L’analisi del comportamento del TVC può quindi
essere eseguito confrontando le tensioni VD e VS che, in generale, differiscono in modulo e in
fase.
Il comportamento del TVC risulta fortemente influenzato dalle variazioni di frequenza. Le
caratteristiche di precisione dei TVC, per quanto ben curati costruttivamente, sono influenzate
da varie cause:
• i condensatori del divisore non sono perfetti in quanto possono variare di capacità per effetto
della temperatura (cambia il fattore di scala del divisore) e presentano un certo angolo di perdita; conseguentemente si modificano i parametri del circuito di Thevenin;
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
240
11.6. Trasformatori di Tensione Capacitivi
• l’induttore non è puro per cui si dovrebbe mettere in conto la sua resistenza e i contributi dissipativi del circuito magnetico;
• il trasformatore non è ideale e presenta propri errori di rapporto e di fase.
Gli ultimi due componenti, che costituiscono l’unità elettromagnetica, sono montati in un contenitore sigillato pieno di olio isolante.
Le definizioni degli errori di rapporto e di fase sono le stesse indicate per i TVI, ai quali si
rimanda tanto per la misura che per le protezioni.
L’errore di rapporto è perciò definito, in forma percentuale, dalla seguente espressione:
( k N V 2 – V 1 )100
η % = --------------------------------------V1
(11.7)
dove kN è il rapporto di trasformazione nominale, V1 la tensione primaria e V2 la tensione secondaria. Anche per i TVC il rapporto di trasformazione nominale non coincide generalmente con
il rapporto di trasformazione reale.
Particolare cura deve essere posta nel prevenire o limitare i fenomeni oscillatori che si verificano durante i transitori di tensione che, in alcuni casi, possono dar luogo a fenomeni di ferrorisonanza. Il transitorio più gravoso è rappresentato dall’apertura di un cortocircuito netto ai
morsetti secondari. Per questa ragione, si devono inserire dei dispositivi di smorzamento delle
suddette oscillazioni, come spinterometri, filtri, ecc.
Per rendersi conto di quanto affermato è sufficiente notare che se si provoca un cortocircuito tra
i punti C e D del circuito di Figura 11.16b, la corrente risulterebbe limitata solamente dai parametri dissipativi e che quindi i condensatori e l’induttanza verrebbero interessati da correnti e
tensioni molto elevate. Inoltre, essendo l’induttanza non lineare per la presenza del ferro, si possono innescare ferro-risonanze.
Un altro transitorio durante il quale si può verificare il non corretto funzionamento del TVC è
il brusco cortocircuito primario, in seguito al quale la tensione secondaria non si estingue immediatamente, per cui può risultare compromesso il corretto intervento delle protezioni alimentate.
Le recenti norme IEC 60044-5, dedicate ai TVC, possono essere consultate per eventuali approfondimenti sull’argomento.
11.6.1. Caratteristiche Nominali
La frequenza nominale, a cui tutte le caratteristiche funzionali sono riferite, è per i TVC di fondamentale importanza.
Alla tensione primaria nominale si assegnano normalmente valori interi corrispondenti alle tensioni nominali delle reti, divisi per 3 in quanto l’inserzione è tra fase e terra (ad esempio,
100000 ⁄ 3 V, 400000 ⁄ 3 V).
La tensione secondaria nominale viene scelta in relazione alle caratteristiche delle apparecchiature da alimentare e sono normalizzati i valori di 100 ⁄ 3 Ve 100 ⁄ 3 V (qualche volta
200 ⁄ 3 V) a seconda del tipo di applicazione.
Il rapporto di trasformazione nominale è dato dal rapporto tra la tensione primaria nominale e
la tensione secondaria nominale.
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
241
11 Trasformatori di Misura
Come per i TVI, la prestazione nominale è quella a cui si fa riferimento per definire i limiti della
classe di precisione. Le prestazioni nominali normali sono comprese tra 10 VA e 100 VA, con
tendenza verso valori piuttosto bassi se vengono alimentati apparecchiature elettroniche a basso
consumo.
La classe di precisione assume diverso significato a seconda che il TVC sia destinato ad alimentare strumenti di misura o apparecchi di protezione.
I trasformatori di tensione capacitivi sono anche caratterizzati dai livelli di isolamento assegnati
al divisore capacitivo e all’avvolgimento secondario.
11.6.2. Trasformatori Capacitivi per Misure
I trasformatori capacitivi per misure sono destinati ad alimentare strumenti di misura e sono
caratterizzati dalla classe di precisione che viene convenzionalmente indicata con il limite di
errore di rapporto che l’apparecchio non deve superare quando funzionante a corrente nominale
e con prestazione compresa tra il 25% e il 100% della nominale.
Le classi di precisione normali sono 0.2, 0.5, 1, 3, i cui limiti di errore di rapporto e di fase, fissati dalle norme IEC e CEI vigenti, sono riportati nella Tabella 11.8.
Classe di precisione
Errore di tensione (di
rapporto) in percento (±)
Errore d’angolo (±)
Minuti
Centiradianti
0.2
0.2
10
0.3
0.5
0.5
20
0.6
1.0
1.0
40
1.2
3.0
3.0
nessuna prescrizione
nessuna prescrizione
Tab. 11.8 Limiti di errore di tensione e di angolo per i trasformatori di tensione capacitivi per
misure
I limiti di errore sono prescritti per un campo di tensione limitato tra l’80% e il 120% della tensione nominale, per tutto il campo di prestazioni sopra citato.
In pratica, le costruzioni attuali consentono di realizzare TVC per misura in classe 0.5 che
garantiscono i requisiti di precisione indicati nella tabella citata, purché le variazioni di frequenza risultino contenute nel ± 0.25 Hz.
I requisiti di precisione per la classe 0.2 sono raggiungibili solamente in laboratorio in quanto
in servizio si verificano condizioni ambientali che influiscono sugli errori (inquinamento atmosferico superficiale, temperatura ambiente, funzionamento sotto pioggia, ecc.) sui cui effetti non
si hanno informazioni precise.
L’andamento tipico delle caratteristiche di errore in funzione della tensione nominale e della
prestazione sono indicate in Figura 11.17, che si riferisce a un TVC di classe 0.5 con prestazione
nominale di 60 VA.
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
242
11.6. Trasformatori di Tensione Capacitivi
+0.8
errori di rapporto
+0.6
errori di fase
+0.4
η%
15 VA
+0.2
100 sen ε
0
15 VA
60 VA
-0.2
-0.4
60 VA
-0.6
-0.8
70
80
100
90
110
120
130
V (%)
Fig. 11.17 Errori di rapporto η e d’angolo 100 sin(ε) per un trasformatore di tensione capacitivo in classe 0.5, prestazione 60 VA, cos(ψ) = 0.8 R
11.6.3. Trasformatori Capacitivi per Protezioni
La funzione dei TVC per protezioni è quella di alimentare sistemi di protezione con il rispetto
di limiti di errore anche a tensioni di qualche percento della nominale. Le classi di precisione
recentemente normalizzate sono due.
Le sigle indicate assumono il seguente significato:
• la prima cifra rappresenta il limite di errore di rapporto ammesso per il TVI quando collegato
con la prestazione nominale;
• la lettera P sta ad indicare protezione;
• la seconda cifra indica il valore della corrente espressa in per unità della nominale per cui i
requisiti di precisione devono essere rispettati.
Per i TVC viene richiesto il rispetto dei limiti di errore indicati nella Tabella 11.9 che, come si
vede appartengono a classi di precisione piuttosto scadenti.
Anche per i TVC si possono prevedere avvolgimenti secondari per utilizzazione a triangolo
aperto, analogamente a quanto detto per i TVI. Poiché questi apparecchi sono montati sulle reti
ad alta tensione funzionanti con neutro a terra, il fattore di tensione richiesto non supera normalmente 1.5.
11.6.4. Trasformatori Capacitivi a Più Rapporti
Per allargare il campo di impiego anche per i TVC si fa a volte ricorso ad apparecchi a due rapporti prevedendo l’avvolgimento secondario in due sezioni che possono essere collegate in serie
o in parallelo analogamente a quanto previsto per i TVI (Figura 11.12). Il trasformatore è in
questo modo caratterizzato da due tensioni secondarie nominali, ad esempio 100 ⁄ 3 Ve
200 ⁄ 3 V.
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
243
11 Trasformatori di Misura
Classe di
precisione
Errore di tensione
(rapporto) in percento
(±) alla percentuale
della tensione nominale
sottoindicata
Errore d’angolo (±) alla percentuale della
tensione nominale sottoindicata
Minuti
Centiradianti
2
5
100
X
2
5
100
X
2
5
100
X
3P
6.0
3.0
3.0
3.0
240
120
120
120
7.0
3.5
3.5
3.5
6P
12.0
6.0
6.0
6.0
480
240
240
240
14.0
7.0
7.0
7.0
X è il fattore di tensione nominale (dato dalla Tabella 11.4) moltiplicato per 100
Tab. 11.9 Limiti di errore di tensione e di angolo per i trasformatori di tensione capacitivi per
protezioni
A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche
244