Prof. Renato Ricci Dipartimento di Ingegneria Industriale e Scienze Matematiche
Università Politecnica delle Marche
via Brecce Bianche
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Aerodinamica delle Turbine Eoliche
Corso di Aerodinamica e Gasdinamica
A.A. 2009/2010
Docente: Prof. Renato RICCI
Indice degli Argomenti Trattati
 Classificazione degli aerogeneratori.
 Teoria della variazione della quantità di moto assiale per il
calcolo del limite teorico alla conversione di energia eolica
(Teoria di Betz).
 Caratteristiche delle Macchine Reali.
2
Tipologie di Aerogeneratori
In base alla disposizione dell’asse di rotazione:
Turbine ad asse orizzontale HAWT
Rotore Darrieus
Rotore Savonius
(Horizontal Axis Wind Turbines)
Turbine ad asse verticale VAWT
(vertical Axis Wind Turbines)
In base alla modalità di funzionamento:
Macchine funzionanti a portanza
Macchine funzionanti a resistenza
In base alla velocità di rotazione (solo a portanza):
Macchine veloci (mono-bi-tri pala, bassa solidità)
Multipala Americano
Macchine lente (più di quattro pale, alta solidità)
In base al tipo di regolazione della potenza: (solo per HAWT)
Pitch control (variazione angolo di calettamento della pala)
Passive stall control (autoinduzione dello stallo graduale )
3
HAWT-VAWT
Split-type
Savonius
4
Aerogeneratori a Resistenza
Translating Drag Device
La Potenza estratta all’albero della macchina è il prodotto della resistenza aerodinamica
D per la velocità di traslazione v. La resistenza dipende dal CD del dispositivo e dalla sua
velocità relativa
ur rispetto al vento: ur = (u-v)
Potenza = Forza × Velocità : P = D ⋅ v
Coefficiente di Resistenza : C D = D (A ⋅ q ) = D
(1 2 ρur2 AP )
p
r
1
Potenza Ottenuta: P = C D ⋅ ρ AP (u-v)2 ⋅ v
2
1
Potenza Disponibile: Pd = ρ AP u 3
2
Perchè il modello fisico sia sostenibile la velocità relativa deve essere maggiore di zero
ovvero: v < u.
5
Aerogeneratori a Resistenza
Definiamo il fattore di potenza come il rapporto tra la potenza estratta e la potenza del
vento che agisce su di un area pari a quella proiettata nella direzione ortogonale ad u del
dispositivo. Possiamo allora scrivere:
1
2
ρ
A
(u-v)
CD ⋅ v
P 2 p
Cp =
=
=
1
Pd
ρ Ap u 3
2
2
v ⎛
v⎞
= C D ⋅ ⋅ ⎜ 1 − ⎟ = C D (1 − λ )2 ⋅ λ
u ⎝
u⎠
Avendo indicato con λ = v u il rapporto cinetico
o tip-speed ratio
Per trovare il massimo del coefficiente di potenza basterà risolvere l’equazione:
dC p
dλ
= −2C D (1 − λ ) ⋅ λ + C D (1 − λ 2 ) = 0
⇒ λ=
1
3
Inserendo nell’ espressione del Cp il valore del teep-speed ratio così trovata si ha:
⎛ 4⎞
C pMAX = ⎜ ⎟ ⋅ C DMAX
⎝ 27 ⎠
6
Esempio: Aerogeneratori a Resistenza
Noti:
La Velocità del vento: 9 m/s
Il Coefficiente di Resistenza CD: 2
Si Determinino:
Il Massimo Coefficiente di Potenza Cp
La Velocità di Traslazione v per cui si
ottiene il massimo Cp
C pMAX = 4 27 C DMAX = 4 27 ⋅ 2 = 0.296
1 v
u
λ Cp = =
⇒ v = = 3 [m / s]
MAX
3 u
3
7
Aerogeneratori a Portanza
Translating Airfoil
Il profilo “vede” una velocità
relativa Vrel che è la somma
vettoriale della velocità del vento
u e della velocità di traslazione
v=ωr, avendo indicato con r la
posizione radiale del profilo e
con ω la velocità angolare del
rotore.
L’angolo d’attacco α dipende da r (a parità di u e ω) ed in
particolare diminuisce all’aumentare di r. Poiché si vuole
mantenere lo stesso valore di angolo di attacco effettivo
(quello di massima efficienza del profilo) su tutte le
sezioni, la pala di un HAWT è sempre svergolata
geometricamente.
8
Aerogeneratori a Portanza
la svergolamento geometrico viene fatto in modo
da aumentare α ( che tenderebbe a diminuire)
verso l’estremità.
Questo si ottiene diminuendo il pitch angle β
verso la punta della pala (rotazione oraria dalla
base alla punta).
Quando il raggio passa da r ad r’>r l’angolo di
attacco diminuirebbe fino al valore α’ affinché ciò
non accada β deve essere diminuito
opportunamente al variare del raggio.
9
Aerogeneratori a Portanza
La Potenza sarà data da:
P = S ⋅ ω r = ( L sin φ − D cos φ )ω r
utilizzando i coefficienti adimensionali
⎛1
⎞
L = C L ⎜ ρVrel2 ⎟ A
⎝2
⎠
⎛1
⎞
D = C D ⎜ ρVrel2 ⎟ A
⎝2
⎠
che sostituite nella precedente espressione forniscono:
Curve Caratteristiche del Profilo
1
P = ρ A C LVrel2 sin φ − C DVrel2 cos φ ω r
2
La potenza disponibile nel flusso è :
1
PD = ρu 3 A
2
Si può così calcolare il Coefficiente di Potenza della sezione di pala:
(
)
(
)
C LVrel2 sin φ − C DVrel2 cos φ ω r Vrel2
P
ωr
CP =
=
=
C
sin
φ
−
C
cos
φ
( L
) 3
D
PD
u3
u3
u
10
Aerogeneratori a Portanza
Analizzando il triangolo delle velocità si evidenzia che:
ωr
1 ⎫
λ=
=
u
tan φ ⎪
2
⎪⎪
V
ω
r
ωr ωr u
λ
⎛ ⎞
2
2
2
2
rel
⇒
=
1
+
=
1
+
λ
⇒
cos
φ
=
=
⋅
=
Vrel = u + (ω r ) ⎬
⎜⎝ ⎟⎠
u
u
Vrel
u Vrel
1 + λ2
⎪
⎪
u = Vrel sin φ
⎪⎭
Sostituendo nell'espressione del C P :
P Vrel2
ωr
u
ωr ⎞
2 ⎛
CP =
=
(CL sin φ − CD cos φ ) = (1 + λ ) ⎜ CL − CD ⎟ λ ⇒
PD u 2
u
Vrel ⎠
⎝ Vrel
⎛
λ
λ2 ⎞
CP = (1 + λ ) ⎜ C L
−
= λ 1 + λ 2 (CL − CD λ )
⎟
1 + λ2
1 + λ2 ⎠
⎝
2
Derivando ed uguagliando a zero si ottiene:
dCP
=0
dλ
⇒ λ=
2 CL
3 CD
11
Esempio: Aerogeneratori a Portanza
Noti:
La Velocità del vento: 9 m/s
Il Coefficiente di Resistenza CD: 0.1
Il Coefficiente di Portanza CL: 1
Si Determinino:
Il Massimo Coefficiente di Potenza Cp.
La Velocità di Traslazione V
per cui si ottiene il massimo Cp.
La relazione con un Aerogeneratore a resistenza.
λ MAX =
u
v=ωr
Vrel
2 CL 2
= ⋅10 = 6.67
3 CD 3
2
CPMAX = λ MAX 1 + λ MAX
(CL − CD λMAX ) ⇒
CPMAX = 14.97
λ MAX
ω
ωr
=
u
CP
CP
⇒ ω r MAX = λ MAX u ≅ 60 [m / s]
Airfoil
≅ 50
DragDev.
MAX
12
Teoria del Disco Attuatore per Eliche Propulsive
RANKINE Ipotizza il flusso attraverso un’elica come Irrotazionale.
Di conseguenza un’elica può aggiungere al fluido solo pressione e quantità di moto in
direzione assiale. Escludere la rotazionalità porta a sovrastimare l’effetto propulsivo
dell’elica, in quanto tale energia cinetica rotazionale non viene convertita meccanicamente
dal rotore.
E’ il punto di vista di un’
”Osservatore Lontano” che non è in
grado di vedere la rotazionalità della
scia.
Per tale osservatore l’elica in
movimento è una superficie
uniforme avente un numero infinito
di pale di corda infinitesima:
DISCO ATTUATORE
13
Teoria di Albert Betz
Betz nel 1920 pensò di utilizzare la teoria di Rankine
applicandola, però, ad un’elica “motrice”, sotto le seguenti
ipotesi:
Fluido incomprimibile
Fluido Inviscido
Flusso irrotazionale (osservatore lontano)
Flusso Stazionario
Rotore con numero infinto di pale (disco attuatore)
In tali condizioni le uniche azioni che il disco può esercitare sul fluido sono: diminuire la
pressione statica e la sua quantità di moto assiale.
L’analisi dello “streamtube” associato al moto dell’aria attraverso il rotore conduce, nel caso dell’elica motrice, alla
considerazione che deve verificarsi necessariamente un’espansione della scia a monte del rotore stesso.
Infatti la variazione di quantità di moto, evidenziata dalla diminuzione di velocità dopo il rotore, non può essere
localizzata in un’unica sezione del tubo di flusso ma deve avvenire con continuità lungo di esso.
La diminuzione di pressione statica è invece localizzata nella sezione del rotore, a valle il flusso recupera pressione fino
al di flusso indisturbato.
14
Teoria di Betz
Volume di controllo fisso nello spazio.
Studiamo la variazione di q.d.m. associata al flusso di
massa che lo attraversa in direzione assiale.
L’ipotesi del Disco Attuatore porta a:
 un progressivo aumento di pressione in
ingresso fino a pin>p
 una caduta di pressione in corrispondenza
dell’uscita del rotore pout<p
 un successivo recupero, fino alla pressione
del fluido indisturbato p2=p1
 una progressiva diminuzione della velocità
del fluido che attraversa lo streamtube
V2<V<V1
V1
V2
Il disco attuatore si comporta come un
ostacolo poroso: produce una perdita di
carico causando una variazione di quantità di
moto assiale. (ostacolo permeabile in un flusso
subsonico).
15
Teoria di Betz
Notiamo che tra le sezioni 1-1 e l’ingresso così come tra le sezioni di uscita e la 2-2 vale l’equazione di
Bernoulli, mentre la forza esterna presente tra le sezioni “in” e “out” la rendono inapplicabile tra queste sezioni.
Possiamo così scrivere le seguenti equazioni:
- Conservazione della Massa (streamtube)
V1 A1 = VA = V2 A2
Ipotesi: Fluido Incomprimibile, Inviscido, assenza
di forze esterne e flusso stazionario, irrotazionale
- Conservazione della Q. di M. fra (1) e
l’ingresso del Disco
V12
V2
P1 + ρ
= Pin + ρ
2
2
- Conservazione della Q. di M. fra l’uscita del
Disco e (2)
V2
V22
Pout + ρ
= P1 + ρ
2
2
V12
V22
Pin − Pout = ρ
−ρ
2
2
La differenza di pressione tra
monte e valle del Disco induce
una Resistenza di Forma T
(l’unica possibile con le ipotesi date)
T = (Pin − Pout )A =
ρ
A(V12 − V22 )
2
16
Teoria di Betz
Dal punto di vista dell’Osservatore Lontano la Resistenza
offerta dal Disco Attuatore è pari alla variazione della
Quantità di moto assiale :
Uguagliando le 2 espressioni della Resistenza
si giunge a:
L’ equazione precedente stabilisce soltanto che la
velocità in corrispondenza del rotore è intermedia tra
quella di ingresso e uscita. Conoscendo solo V1 non
posso calcolare la distribuzione di velocità nel tubo di
flusso.
Froude introdusse un fattore “a” noto nella teoria delle eliche come Retardation Factor o
Axial Induction Factor mediante il quale è possibile descrivere la velocità in corrispondenza del
Disco in funzione della velocità in ingresso:
17
Teoria di Betz
Il valore di a è inoltre limitato, in questa trattazione, infatti non potendo essere V2 negativa ma al più nulla si ha:
amax=0,5 e quindi bmax=1. Nota la distribuzione di velocità in funzione di a possiamo calcolare la potenza fornita al
disco
Potenza fornita al Disco:
V12 − 0
V12
Pmax = ρVA
= ρVA
Potenza Massima (V2=0):
2
2
V12 − 0
V13
Potenza Max. Ideale (V2=0 V=V1):
Pmax id = ρV1 A
= ρA
2
2
Pe
V (V12 − V22 )
2
CP =
=
=
4a(1
−
a)
Fattore di Potenza:
Pmax id
V13
Rendimento:
Pe
(V12 − V22 )
η=
=
= 4a(1 − a)
2
Pmax
V1
18
Teoria di Betz
Nel caso delle turbine eoliche il rendimento è un parametro poco significativo visto che perde il
consueto significato economico, essendo il fluido di processo gratuito. Il Fattore di Potenza è invece il
parametro principale che descrive le prestazioni di una turbina eolica. Nella teoria di Betz
(monodimensionale) entrambi i parametri dipendono esclusivamente dal fattore di induzione assiale a .
Massimizzazione del CP
Il Cp massimo
teorico non è 1
(limite teorico alla
conversione )
Massimizzazione di η
19
Teoria di Betz
1.00
0.8889
0.90
Rendimento
0.80
0.70
0.5926
0.60
0.50
0.40
Fattore di Potenza
0.30
0.20
0.10
0.00
0.00
0.10
0.20
0.30 0.3334
0.40
0.50
Axial Induction Factor (a)
L’efficienza ha un andamento sempre crescente con a (poco significativa), mentre il fattore di potenza
presenta un massimo. Derivando l’espressione del Coefficiente di Potenza rispetto al Fattore di
Induzione Assiale, e ponendo la derivata uguale a zero, otteniamo un massimo del Cp per a=1/3.
Sostituendo il valore di a pari ad 1/3 si otterranno i valori riportati nel riquadro in alto a destra, che
rappresentano i limiti teorici di massima sfruttabilità del vento secondo l’approccio
monodimensionale.
20
Esempio – Teoria di Betz
Si calcolino:
Si prenda un aerogeneratore
avente le seguenti caratteristiche:




Raggio dell’elica: 5 m
Velocità del vento: 4 m/s
Retardation Factor: 0.2
Tip Speed Ratio: 4
λ=ωR/V= 4
Area A del rotore = ?
Velocità V2=?
Cp=?
Velocità V =?
Coeff. Potenza
Rendimento η =?
Potenza Pe =?
Potenza Pmax = ?
Potenza Pid =?
Spinta T
Vel. Angolare ω =?
=?
Il tip-speed ratio è il parametro che mette in relazione la velocità del vento con
la velocità di rotazione della macchina. In funzione di tale grandezza vengono
in genere diagrammate tutte le caratteristiche della turbina e mediante il quale
si effettua la classificazione tra macchine veloci e macchine lente.
21
Osservazioni sulla Teoria di Betz
Osservazioni alla Teoria
1. La scia del rotore viene considerata Irrotazionale, di conseguenza il Fattore di Betz sarà
il valore massimo raggiungibile dal Fattore di Potenza di qualunque aerogeneratore
reale. Il 59,26% della potenza disponibile è un limite teorico alla conversione di energia
eolica (Limite di Betz o di Lanchester-Betz) .
Nella pratica le turbine eoliche raggiungono valori di Cpottimale pari a circa il 70-80% del
Fattore di Betz (40 ÷ 47%), e questo avviene quando tali turbine operano nelle
condizioni ottimali di funzionamento.
2. La teoria del disco attuatore, Irrotazionale non è in grado di correlare la potenza
estratta dal fluido con l’elemento meccanico che la estrae, ossia l’elica. E’ quindi
impossibile caratterizzare la macchina in funzione: del numero di giri, del numero di
pale e delle grandezze aerodinamiche generate dall’elica.
3. Ricordiamo che per la conservazione della massa non si ha variazione di quantità di
moto assiale attraverso il disco, solo la pressione statica subisce una diminuzione; dal
successivo recupero di pressione in scia si genera la diminuzione di quantità di moto del
volume di controllo.
22
Fattore di potenza per macchine reali
Parte dell’energia del vento viene trasformata
in energia cinetica rotazionale della massa
d’aria, che si manifesta nella generazione di
una scia a valle del rotore (slipstream).
Nel caso reale è ovvio quindi che il Fattore di
Potenza dipenda dalla velocità del vento e da
quella tangenziale di rotazione. E’ infatti dalla
composizione di queste che dipende il modulo
della velocità relativa e l’angolo di flusso Φ
ωr
1
λ=
=
u
tan φ
Grafico Sperimentale Cp Turbina 1,65 MW
0.500
Cpmax =0,459
0.375
Cp
Nella realtà le azioni aerodinamiche del fluido,
che producono la rotazione delle pale,
impongono una certa rotazionalità al flusso
diminuendo la frazione di energia cinetica
disponibile per a conversione in energia
meccanica.
0.250
0.125
0
0
5
10
15
20
Velocità Vento [m/s]
IL Cp reale è molto minore del limite di Betz
Il fattore di potenza in generale è diagrammato in
funzione della velocità del vento o del parametro Tip
Speed Ratio definito come: rapporto tra la velocità
tangenziale di estremità e la velocità del vento
incidente.
Vrel2 = u 2 + (ω r)2
23
Fattore di potenza per macchine reali
Una spiegazione dell’andamento qualitativo del CP al variare di λ può essere desunta dagli andamenti
delle azioni aerodinamiche nella figura sottostante, nella quale senza perdita di generalità si è assunto
β=0 (ovvero α=Φ) ed ω= cost. (ovvero λ inversamente proporzionale ad u).
Rispe&o alla condizione di λo&=λ ,all’aumentare di u,
λ diminuisce ed α
aumenta avvicinando il profilo allo stallo. Questo provoca la diminuzione del CP.
Rispe&o alla condizione di λo&=λ,al diminuire di u, λ aumenta ed α diminuisce, diminuendo la portanza. Questo provoca la diminuzione del CP.
24
Fattore di potenza per macchine reali
E’ del tutto intuitivo che il valore del Cp per una macchina reale dipenderà dalle caratteristiche
geometriche del rotore, in particolare dalla superficie frontale di esso che il fluido incontra. Questa
viene individuata da un parametro detto Solidità del Rotore σ definito come il rapporto tra la
superficie delle pale e l’area “spazzata” dal rotore.
E’ evidente che all’aumentare del λott (λ di massimo Cp) risultano più efficienti macchine a
bassa solidità. Questo introduce un legame inverso tra velocità di rotazione e solidità a
parità di potenza ovvero a parità di diametro.
25
Rotori Veloci e Rotori Lenti
La relazione precedentemente introdotta tra CP, λ e σ permette di classificare le turbine eoliche in
base alla loro velocità di rotazione e di tradurre tale classificazione in termini di solidità del rotore.
Infatti, sarebbe auspicabile che la turbina lavorasse sempre al λ=λott (λ di massimo CP) e questo
comporta una diversa velocità di rotazione ottimale al variare della solidità del rotore.
• Macchine Veloci
λott elevato
• Macchine Lente
λott basso
Bassa Solidità
Elevata Solidità
La distinzione a parità di potenza tra rotori veloci
(bassa σ) e rotori lenti (elevata σ) non è una semplice
classificazione delle macchine ma comporta
importanti conseguenze dal punto di vista del
momento delle forze aerodinamiche di avvio
(velocità del vento di partenza) e dell’impatto
ambientale delle macchine (impatto visivo ed
acustico)
26
Numero di pale delle moderne HAWT
Solidità Locale del Rotore σ
c(r) ⋅ B
σ=
2π r
c(r) è la corda del
profilo al raggio r
B è il numero di pale
I Moderni Aerogeneratori ad asse
orizzontale sono bipala o tripala.
Confrontando il C P di tali rotori
mediante il grafico a lato, a parità di
potenza, possiamo fare le seguenti
considerazioni:
 Un basso valore della solidità produce un andamento della curva piatto, il fattore di potenza varia poco attorno al
massimo. Il valore massimo di Cp è piuttosto basso
 Un alto valore di solidità produce una curva appuntita, quindi sensibile alle variazioni di λ e con un elevato valore
del fattore di potenza.
 Il rotore tripala rappresenta la soluzione ottimale in termini di solidità. Si può comunque notare che nel
caso di rotori con più di tre pale il valore del massimo non si discosta molto da quello del tripala ma la velocità del
vento a cui esso viene raggiunto è notevolmente più bassa.
 Nonostante il dominio commerciale dei tripala, esiste la concreta possibilità di utilizzare rotori a 4-5
pale per applicazioni di potenza nel caso di distribuzioni di velocità del sito aventi un basso valore
della media.
27
Numero di pale delle moderne HAWT
1. Macchine Tripala: Sono la tipologia dominante sul mercato, sono preferibili in
termini di prestazioni, in termini stabilità dinamica del rotore ed in termini di
impatto visivo. Infatti, a parità di potenza (stesso diametro) una macchina
tripala ruota più lentamente di un bi o mono pala generando meno fastidio alla
vista e minor rumore.
2. Macchine Bipala: Presentano problemi al carico dinamico poiché quando la
pala superiore sopporta il massimo carico, quella inferiore è sottoposta al
minimo carico, subendo anche l’effetto di schermo della torre. Per questo
devono dotarsi della tecnologia “teetering hub”. Ruotano a velocità più alta del
tripala generando maggiore impatto visivo e sonoro. Si risparmia il costo di una
pala.
3. Macchine Monopala:Presentano tutti i problemi del bipala, sia di carico
dinamico che di impatto ambientale, avendo una velocità di rotazione ancora
maggiore di questo tipo di rotore. Si risparmia il costo di due pale ma è
necessario inserire un contrappeso
Il differente impatto ambientale a parità di potenza è decisivo nella scelta. Questo spingerebbe verso
macchine con un maggior numero di pale, in grado di ruotare più lentamente, partire ad una velocità
del vento più bassa e fornire la massima potenza ad una velocità del vento più bassa, con riduzione
modesta del Cp.
28
Altri Parametri Adimensionali
La potenza non è l’unico parametro meccanico importante per la caratterizzazione degli
aerogeneratori, accanto a tale grandezza è necessario conoscere la Spinta T (Thrust) che il fluido
esercita sul disco rotorico e la Coppia Aerodinamica M che si applica all’albero “lento” della
macchina. Entrambe queste grandezze vengono rappresentate mediante i coefficienti
adimensionali: CT e CM
Il Coefficiente di Spinta CT
CT =
T
1
ρ AV12
2
= 4a(1 − a)
Derivando rispetto ad “a” ed eguagliando
a 0 si ottiene il valore di a in condizioni di
massima spinta ed il valore massimo di
CT
29
Altri Parametri Adimensionali
Utilizzando teorie più complesse, che considerino
anche l’equazione di conservazione del momento
angolare è possibile dimostrare il forte legame tra il
CT ed il regime di scia dietro l’aerogeneratore. Sia
l’espansione della scia che il regime di moto che in
essa si genera (vortici) dipendono da CT e da “a”.
CP e CT in funzione di “a” nella teoria
monodimensionale
Incremento dell’area di scia
all’aumentare del CT
Rappresentazione della Scia
di un Aerogeneratore
30
Altri Parametri Adimensionali
Limiti di validità della teoria
La teoria di Betz che
giustfica l’andamento
del coefficiente di
thrust è valida per
valori di a (axial
induction factor) fino a
0.3 (0.2 in alcuni casi).
Al di là di tale valore
vengono adottate
correlazioni empiriche
(Glauert).
31
Altri Parametri Adimensionali
Il Coefficiente di Coppia CM
1
P = ρ ACPV13 = ω M ⇒
2
P 1 2 ρ AV13CP
⇒M = =
= Fattore di Potenza CP=4a(1-a)2
ω
ω
2 ρ AV13a(1 − a)2
=
⇒
Tip-speed Ratio λ=ωR/V1
ω
M
4a(1 − a)2 CP
⇒ CM =
=
=
2
1 2 ρ AV1 R
λ
λ
N.B.: Il momento aerodinamico è
quello generato dalla forza
tangenziale agente sulle pale rispetto
all’asse di rotazione, non è in
relazione con il momento
aerodinamico dei profili anche se il
simbolo che indica il coefficiente di
momento è lo stesso.
Il Coefficiente di Momento risulta di grande importanza per determinare la minima velocità del vento di
partenza della macchina; esso è legato sia alle caratteristiche aerodinamiche delle pale che al loro
numero. Il CM dipende tuttavia anche da caratteristiche meccaniche e di funzionamento della turbina
(accoppiamento con il generatore, velocità di rotazione). In un confronto a parità di potenza il
momento aerodinamico è funzione della velocità di rotazione ovvero della solidità
(macchine veloci e macchine lente). E’ infatti intuitivo che fissata la potenza della macchina
(macchina motrice) all’aumentare della velocità di rotazione diminuisce la coppia
sviluppata all’albero.
31
Altri Parametri Adimensionali
Il Coefficiente di Coppia CM
Il CP di un aerogeneratore è in genere compreso tra 0,25 e 0,5
mentre i valori di tip-speed ratio di funzionamento possono
andare da valori inferiori all’unità fino ad oltre 10 (λ di fuga). La
variabilità di λ è di conseguenza molto più elevata di quella di
CP.
Si può in generale dire che macchine funzionanti a
basso λott hanno un elevato coefficiente di momento,
viceversa macchine funzionanti ad alto λott hanno un CM
più basso. In figura a lato sono rappresentate le curve di CM e
CP di una macchina con λott=1 (turbina B) ed una con λott=5
(turbina A). Dall’analisi dei diagrammi si evidenzia come pur
avendo le due turbine un valore di CPmax paragonabile il
coefficiente di momento sia sensibilmente diverso.
• Macchine Veloci
λott elevato
• Macchine Lente
λott basso
Bassa Solidità
Elevata Solidità
Basso CM
Elevato CM
32
33
34
35
36
37
38
39
Profili per turbine Eoliche
WT1 Profilo per mini-turbine eoliche sviluppato presso il Dipartimento di Energetica
(UNIVPM), sezione di radice.
40
Profili per Turbine Eoliche
WT4 Profilo per mini-turbine eoliche sviluppato presso il Dipartimento di Energetica
(UNIVPM), sezione di estremità.
41
42
43
44
45
46
47
48
Direzione di Traslazione Orizzontale
V è la velocità del vento
49
50
Macchine Direct Drive
Al vantaggio in termini di potenza
estraibile si aggiunge un vantaggio di
natura tecnica ed economica: potendo
infatti ruotare l’albero del generatore
elettrico ad una qualsiasi velocità
angolare, non è più necessario il
moltiplicatore di giri (macchine direct
drive).
4
3
2
Questo permette di semplificare la
struttura della navicella e di risparmiare
il costo dell’ingranaggio.
Aumentano tuttavia per tali macchine i
costi dell’elettronica di potenza destinata
al controllo dell’energia in uscita
1
5
1)
Motori yaw
2)
Generatore a magneti permanenti
3)
Meccanismo attuazione passo pale
4)
Anemometro
5)
Pala
51