so
t=0
start
stop
SPAZIO PERCORSO
TEMPO IMPIEGATO
PER PERCORRERLO
VELOCITA’ MEDIA
VELOCITA’ ISTANTANEA
ZENONE di ELEA
S(m)
300
150
0
10
20
t(s)
m
S(m)
300
da cui
150
Legge oraria del Moto Rettilineo
Uniforme
0
10
20
t(s)
S(m)
150
75
25
0
16
t(s)
so
t=0
start
stop
v(m/s)
7,8
0
16
t(s)
so
t=0
start
stop
S(m)
v(m/s)
Vo
So
0
t(s)
0
t(s)
SA
tA
Dt
tB
A
DS
B
SB
SA
tA
Dt
tB
A
DS
B
SB
Sistema di riferimento dal
quale si misura lo spazio
percorso
SA
tA
Dt
tB
A
DS
B
Punto dal quale si misura il
tempo necessario per
percorrere DS
SB
RIEPILOGANDO
E
SEMPLIFICANDO
Sistema di riferimento
dal quale si misura lo
spazio percorso
tA
0
Punto finale
dell’osservazione
Dt
A
SA = spazio da 0 a A
Punto dal quale si misura il
tempo necessario per
percorrere DS
tB
B
SB = spazio da 0 a B
Se riportiamo in un sistema di assi cartesiani lo
spazio percorso S (sull’asse y) in funzione del
tempo t impiegato per percorrerlo (sull’asse x)
S(m)
OB
OA
0 tA
0
tB
t(s)
tA
Dt
tB
A
DS
B
Se riportiamo in un sistema di assi cartesiani lo
spazio percorso S (sull’asse y) in funzione del
tempo t impiegato per percorrerlo (sull’asse x)
S(m)
OB
Otteniamo un grafico di tipo
lineare
Il grafico spazio  tempo per
un moto rettilineo uniforme
OA
0
0
tA
tB
t(s)
tA
Dt
tB
A
DS
B
Se riportiamo in un sistema di assi cartesiani la
velocità v (sull’asse y) in funzione del tempo t
impiegato per percorrerlo (sull’asse x)
v(m/s)
vo
0
0
tA
tB
t(s)
tA
Dt
tB
A
DS
B
Se riportiamo in un sistema di assi cartesiani la
velocità v (sull’asse y) in funzione del tempo t
impiegato per percorrerlo (sull’asse x)
v(m/s)
Otteniamo il grafico velocità tempo
per un moto rettilineo uniforme
vo
Una semiretta parallela
all’asse dei tempi
0
0
tA
tB
t(s)
tA
Dt
tB
A
DS
B
Rivediamo i due grafici contemporaneamente
V(m/s)
S(m)
OB
OA
0
0
0
tA
tB
t(s)
tA
tA
Dt
tB
A
DS
B
tB t(s)
Uno dei tanti casi possibili
Uno dei tanti casi possibili
V(m/s)
S(m)
OB
OA
0
0
0
tA
tB
t(s)
tA
tA
Dt
tB
A
DS
B
tB t(s)
GENERALIZZAZIONE
S(m)
Abbiamo riportato in un sistema di assi cartesiani lo spazio
percorso S (sull’asse y) in funzione del tempo t impiegato per
percorrerlo (sull’asse x)
ottenendo un grafico simile a quello di una
retta che non passa per l’origine
OB
Lo spazio percorso al posto della y e il
tempo impiegato per percorrerlo al
OA
posto della x
0 tA
tB
t(s)
Questo è il grafico spazio  tempo per un moto
rettilineo uniforme
Questo è il grafico spazio  tempo per un moto
rettilineo uniforme
S(m)
S(t)
S0
0 to
tA = to = 0
t
tB = t
t(s)
tempo generico
S(m)
Il grafico è simile a quello di una retta che
non passa per l’origine
Lo spazio percorso al posto della y e il
tempo impiegato per percorrerlo al
S(t)
posto della x
S0
0 to
t
t(s)
Il grafico è simile a quello di una retta che
non passa per l’origine
S(m)
tA = to = 0
Lo spazio percorso al posto della y e il
tempo impiegato per percorrerlo al
S(t)
posto della x
S0
0
tB = t
to
tempo generico
t
t(s)
V(m/s)
S(m)
S(t)
So
0
0
0
t
t t(s)
t(s)
to= 0
Dt
t
So
DS
S(t)
S(m)
S(t)
È la legge oraria del moto rettilineo
uniforme
S0
0
t(s)
S(m)
v(m/s)
Vo
So
0
t(s)
0
t(s)
Legge oraria
Velocità costante
s(t) = so + vot
V(t) = k
Cosa rappresenta questo grafico?
v(m/s)
20
0
30
t(s)
Cosa rappresenta questo grafico?
v(m/s)
20
0
t(s)
Cosa rappresenta questo grafico?
S(m)
20
0
t(s)
Cosa rappresenta questo grafico?
S(m)
200
50
0
10
t(s)
Cosa rappresenta questo grafico?
S(m)
300
0
10
t(s)
Cosa rappresenta questo grafico?
B
S(m)
A
600
300
0
20
t(s)
Cosa rappresenta questo grafico?
B
S(m)
600
450
A
0
15
t(s)
Un esempio di calcolo di velocità media
S = 170 m
t = 12 s
v(m/s)
Vo
0
t1
t2
t(s)
v(m/s)
Vo
0
t1
t2
t(s)
Spazio percorso da un oggetto che si muove a
velocità costate vo in un tempo t2 – t1
S = Vo(t2
t1)
v(m/s)
Vo
0
t1
t2
t(s)
In linea di principio dal grafico della velocità in funzione del
tempo si può sempre ricavare lo spazio percorso. Nel caso
del MRU questo è particolarmente semplice, ma non è
sempre così . . . .
v(m/s)
Vo
?
0
t1
t2
t(s)
v(m/s)
Vo
0
t1
t2
t(s)