Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC
DISTORSIONI NELLE TLC
•
•
•
•
•
Distorsioni Lineari
Misura Distorsioni Lineari
Equalizzatore
Distorsioni non Lineari
Durata e larghezza di Banda Equivalente
D.U. Ing EO
4
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D.U. Ing EO
4.1
DISTORSIONI NELLE TLC
x t 
CANALE IDEALE
Hci   
y t 
H ci     K  e  jt0  H ci    e j   
H ci
H ci
0
K
t0

 2
4

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4.2
DISTORSIONI
CANALE IDEALE : ALLA PEGGIO AMPLIFICA/ATTENUA E RITARDA.
NEI CANALI REALI AVREMO INVECE :
•
•
HR
DISTORSIONI DI AMPIEZZA
DISTORSIONI DI FASE

HR

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DISTORSIONI LINEARI
(RITARDO DI GRUPPO)
•
AMPIEZZA NON COSTANTE
•
FASE NON LINEARE
SPESSO PER LE DISTORSIONI DI FASE SI PARLA DI RITARDO DI GRUPPO
d   
g  
d
FASE LINARE 
 g=COSTANTE
4.3
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4.4
DISTORSIONI NELLE TLC
FASE LINEARE 
RITARDO NEL TEMPO UGUALE SU TUTTE LE FREQUENZE
(LA FORMA DEL SEGNALE NEL TEMPO RIMANE INVARIATA)
MODULO COSTANTE 
ATTENUAZIONE/AMPLIFICAZIONE UGUALE SU
TUTTE LE FREQUENZE.


Fase canale “IDEALE”
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4.5
DISTORSIONI DI FASE
POICHE’ PENDENZA FASE E’ PROPORZIONALE AL RITARDO NEL TEMPO 
 CONVIENE (A VOLTE) VEDERE LA DERIVATA DELLA FASE : RITARDO DI GRUPPO
IL RITARDO DI GRUPPO  g CI DICE QUANTO UNA FREQUENZA (O MEGLIO UN f )
E’ RITARDATO RISPETTO AD ALTRI f
g
Per un filtro di canale telefonico
che taglia tra 300 e 3400 Hz il
ritardo di gruppo e’ del tipo
mostrato in figura
20msec
300
1800
 g PER “CANALI TELEFONICI” .
3400
f  Hz
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4.6
DISTORSIONI DI FASE
FISICAMENTE SIGNIFICA RITARDARE DIVERSMANTE LE DIVERSE ARMONICHE.
x t 
t
t
t
ORIGINALE
AMPIEZZA
FASE
NELLA TRASMISSIONE DATI LE DISTORSIONI DI FASE SONO DRAMMATICHE.
UN TEMPO ERA IMPORTANTE SOLO LA DISTORSIONE DI AMPIEZZA (BOBINE PUPIN)
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MISURA DISTORSIONI LINEARI
DISTORSIONI DI FASE :
USO UN “PACCHETTO’ DI FREQUENZE E VEDO
COME VENGONO RITARDATE UNA RISPETTO
ALL’ ALTRA.
IL CCITT HA DEFINITO QUALI SONO LE DISTORSIONI ACCETTABILI PER LA
TRASMISSIONE DI DIVERSI SEGNALI E DIVERSE APPLICAZIONI.
4.7
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D.U. Ing EO
MISURA DISTORSIONI LINEARI
DISTORSIONI AMPIEZZA :
A cos 0 t
0
H  
y t 
INGRESSO : SINUSOIDE A FREQUENZA VARIABILE.
SI OSSERVA COME VARIA L’ AMPIEZZA DELL’ USCITA ALLE DIVERSE FREQUENZE
(MISURA EQUIVALENTE/FREQUENZA)
4.8
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ES. MASCHERA PER ATTENUAZIONE :
D.U. Ing EO
4.9
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D.U. Ing EO
4.10
ES. MASCHERA PER ATTENUAZIONE :
FACENDO RIFERIMENTO AD UN FILTRO DI CANALE CON RISPOSTA TRA 300 E 3400 Hz
SI HA :
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D.U. Ing EO
4.11
EQUALIZZAZIONE
QUANDO UN CANALE REALE PRESENTA DELLE DISTORSIONI  EQUALIZZAZIONE.
EQUALIZZATORE : S.L.T.I CHE “CONVERTE’ UN CANALE REALE IN UNO IDEALE
K  e  jt0
H EQ    
H c  
 H EQ     H C    K  e  jt0  H io   
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4.12
EQUALIZZATORE
IN LINEA DI PRINCIPIO SAREBBE CORRETTO PENSARE AD UN EQUALIZZATORE DI
AMPIEZZA E UNO DI FASE.
OGGI SI RIESCE A FARE TUTTO INSIEME.
VENGONO USATI GLI EQUALIZZATORI A CELLE TRASVERSALI.
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D.U. Ing EO
EQUALIZZATORE
A CELLE TRASVERSALI
x t 
t
C1
Ci
t
t
C0
: “PRESE” DI AMPLIFICAZIONE/ATTENUAZIONE
: LINEE DI RITARDO
C1
y t 
4.13
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4.14
EQUALIZZATORE
A CELLE TRASVERSALI
PER DETERMINARE I PARAMETRI DELL’ EQUALIZZATORE POSSO IMPORRE CHE
PER 4 FREQUENZE 1, 2 , 3, 4 SCELTE NEL CAMPO DELLE FREQUENZE DA
EQUALIZZARE VALGA :
H EQ     Hc    K  e jt0
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4.15
EQUALIZZATORE
A CELLE TRASVERSALI
y t   C1 x t   C0 x t  t   C1 x t  2t 
Y     C1 X     C0 X    e  jt  C1 X    e  j 2t
 H EQ  C1  C0 e  jt  C1e  j 2t
PARAMETRI :
C1 , C0 , C1 (GUADAGNI DI PRESA), t
(CELLA DI RITARDO)
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4.16
EQUALIZZATORI ADATTATIVI
NELLA REALTA’ I CANALI SONO SPESSO TEMPO VARIANTI  EQUALIZZATORI
ADATTATIVI .
CON TEMPORIZZAZIONI FISSE LA SORGENTE INVIA “SEQUENZE NOTE” SU CUI
L’ EQUALIZZATORE SI “ADATTA” NEL TEMPO. IN PARTICOLARE VARIA I GUADAGNI
DI PRESA (RITARDI SONO CIRCUITALMENTE DIFFICILI DA VARIARE)
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4.17
ESEMPIO : DISTORSIONE MULTIPATH RADIO
IL SEGNALE RICEVUTO SU UN’ ANTENNA y(t) PER EFFETTO DI 2 CAMMINI DIVERSI
(ECO) E’ DEL TIPO :
y  t   K1 x  t  t1   K 2 x  t  t 2 
H c     K1e  jt1  K 2 e  jt2 
 K1e  jt1 1  Ke  jt0 
DOVE:
K2
t 0  t 2  t1 , K 
K1
SI VUOLE AVERE
t1  t2
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D.U. Ing EO
SI DEVE AVERE :
H EQU
1
 jt0
2  j 2t0


1

Ke

K
e
.....
 jt0
1  Ke
SE L’ ECO E’ PICCOLO
 K 2  1 SI PUO’ SCRIVERE :
1
 jt0
2  j 2t0


H EQU  
K e
.....
 jt0  1  Ke
1  Ke
QUINDI :
 C1  1

t=t0
 jt0
2  j 2t0
H EQU     1  Ke
K e
  C0   K
C  K2
 1
4.18
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D.U. Ing EO
4.19
DISTORSIONI NON LINEARI
SE NEL CANALE CI SONO DEI DISPOSITIVI NON LINEARI (ES. DIODI, AMPLIFICATORI)
 TUTTI I DISCORSI DI PRIMA SALTANO !!!
SI PARLA DI DISTORSIONI NON LINEARI .
I DISPOSITIVI NON LINEARI SONO CARATTERIZZATI CON UNA RELAZIONE IN/OUT :
OUT
IN
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D.U. Ing EO
4.20
DISTORSIONI NON LINEARI
SOTTO L’ IPOTESI DI “PICCOLI SEGNALI” SI POSSONO FARE DELLE
LINEARIZZAZIONI DELLE CARATTERISTICHE IN/OUT. PIU’ IN GENERALE SI PARLA
DI : APPROSSIMAZIONE POLINOMIALE
Y
y t   a1 x t   a 2 x 2  t   a3 x 3  t ....
a2
Y     a1 X    
X    X   ....
2
X
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DISTORSIONI NON LINEARI
LE DISTORSIONI NON LINEARI PROVOCANO UN AUMENTO DI BANDA DOVUTO
ALLE CONVOLUZIONI IN FREQUENZA.
MISURA DISTORSIONI NON LINEARI :
x  t   cos 0 t
1  cos 20 t 
y  t   a1 cos 0 t  a 2 


2


 a3  cos 2 0 t   cos 0 t
4.21
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D.U. Ing EO
MISURA DISTORSIONI NON LINEARI
 a2



y t   2 ....    cos 0 t    cos 20 t


DISTORSIONE DI SECONDA ARMONICA :

100

PER FARE UNA MISURA PIU’ COMPLETA SI PUO’ UTILIZZARE UN SEGNALE
D’ INGRESSO A 2 TONI :
x t   cos 1t  cos 2 t
SI VEDONO COSI’ I PRODOTTI DI “INTERMODULAZIONE” CIOE’ I CONTRIBUTI
cos 1t cos 2t
4.22
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D.U. Ing EO
COMPENSAZIONE DISTORSIONI NON LINEARI
IDEA BASE : FARE “LAVORARE” IL DISPOSITIVO NON LINEARE DOVE PUO’
ESSERE CONSIDERATO LINEARE  COMPANDOR
B
/////////////////
OUT
////////////
A
IN
A>B
IL COMPANDOR RIDUCE LA DINAMICA DEL SEGNALE.
4.23
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D.U. Ing EO
4.24
COMPENSAZIONE DISTORSIONI NON LINEARI
CON IL COMPANDOR CERCO DI PORTARMI IN “ZONA LINEARE”. A QUEL PUNTO
IL CANALE DIVENTA CARATTERIZZABILE IN UNA H()  EQUALIZZATORE LINEARE.
x t 
y t 
Compandor
Canale
Equa.
Expandor
L’ EXPANDOR EFFETTUERA’ L’ OPERAZIONE INVERSA DEL COMPANDOR.
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D.U. Ing EO
4.25
EXPANDOR
OUT
IN
COMPANDOR ED EXPANDOR DEVONO ESSERE SEMPRE “ACCOPPIATI” CON UNA
RELAZIONE I/O OPPORTUNA (UNA E’ L’ INVERSA DELL’ ALTRA). LE RELAZIONI I/O
USATE IN PRATICA SONO DI TIPO LOGARITMICO-ESPONENZIALE.
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4.26
DURATA E LARGHEZZA DI BANDA EQUIVALENTI
DATO UN IMPULSO x(t) SI DEFINISCONO DURATA EQUIVALENTE D E BANDA
EQUIVALENTE B IN rad
COME :


t
D2 
2
sec



x  t  dt
2


x
2
 t  dt
B2 

2



X    d
2
X    d
2

ASSUMENDO L’ ENERGIA DELL’ IMPULSO PARI A 1 SI HA :

1
2
 x  t dt  2




X    d  1
2
(RAYLEIGH)
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4.27


1
2
2 2
2 2
2




D B   t x t dt 
 X  d

2 

MA :
1
2

  2 X   d
2

dx
E QUINDI :
x 
dt



2
2
D 2 B2   t 2 x 2  t  dt  x  t  dt   t 2 x 2  t   x  t  dt
E’ L’ ENERGIA DI




1  2
DB   tx  t   x  t  dt   tdx  t  / dt
2 

DISUGUAGLIANZA DI
SCHWARTZ
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC
4.28
=0
QUINDI :

1 2
DB  x  t   t
2



  x 2  t  dt


SI OTTIENE QUINDI :
1
DB 
2
1
SE SI USA f AL POSTO DI  SI HA : DB 
f
4