Stefania Cotoneschi
Scuola-Città Pestalozzi
Firenze
La scuola del curricolo è quella che
si pone il problema di far
raggiungere apprendimenti
significativi, conoscenze stabili,
competenze specifiche e competenze
trasversali a ciascuno studente.
[email protected]
6 ottobre 08
D.M. 31 LUGLIO 2007
• ... le scuole dell’infanzia e del primo ciclo di
istruzione procedono all’elaborazione dell’offerta
formativa avendo a riferimento in prima
attuazione e con gradualità, le Indicazioni –
definite in via sperimentale - contenute nel
documento allegato...
• La fase di prima attuazione ... si realizza negli
anni scolastici 2007-2008 e 2008-2009...
• le istituzioni scolastiche... verificano la congruità
dei contenuti proposti e la loro articolazione ...
anche al fine di eventuali modificazioni e
integrazioni
Indagini Internazionali
OCSE-PISA
Quadro di riferimento per la matematica
(Measuring student knowledge 1999 e Framework 2003)
Competenze matematiche contestualizzate per la vita
quotidiana e per l’esercizio della cittadinanza
Matematizzazione Contestualizzazione
Modelli statistici raffinati
TIMSS – 1995-1999-2003 (4° e 8°grado)
Definiti alcuni indicatori (quali le prestazioni medie degli studenti
in matematica e scienze, i benchmark, l’indice di buona scuola e
di partecipazione alla vita della classe, l’indice del clima
all’interno della scuola, ecc.) L’Italia si colloca poco al di sopra
della media
INDICAZIONI 2007 – DISCIPLINE E ORGANIZZAZIONE
DELLE CONOSCENZE
“La valorizzazione delle discipline avviene pienamente
quando si evitano due rischi: sul piano culturale, quello
della frammentazione dei saperi; sul piano didattico,
quello della impostazione trasmissiva. Rispetto al primo,
le discipline non vanno presentate come territori da
proteggere definendo confini rigidi, ma come chiavi
interpretative. I problemi complessi richiedono,per
essere esplorati, che i diversi punti di vista disciplinari
interessati dialoghino e che si presti attenzione alle zone
di confine e di cerniera fra discipline.”
Le indicazioni sono organizzate per aree disciplinari
La Matematica è compresa all’interno dell’area “matematicoscientifico-tecnologica”, la quale complessivamente ha la finalità
di dare strumenti per percepire, interpretare e collegare fra loro
fenomeni naturali, concetti e artefatti costruiti dall’uomo, eventi
quotidiani
Le tre discipline dell’area studiano e propongono modi di pensare,
artefatti, esperienze, linguaggi, modi di agire che oggi incidono
profondamente su tutte le dimensioni della vita quotidiana,
individuale e collettiva: è perciò necessario che la formazione si
confronti in modo sistematico anche con l’esperienza comune (in
senso lato) di ragazzi e adulti.
PRESENTAZIONE DELLA DISCIPLINA
La Matematica ha uno specifico ruolo nello sviluppo della
capacità generale di operare e comunicare significati con
linguaggi formalizzati e di utilizzare tali linguaggi per
rappresentare e costruire modelli di relazioni fra oggetti
ed eventi. In particolare, la Matematica dà strumenti per
la descrizione scientifica del mondo e per affrontare
problemi utili nella vita quotidiana, inoltre contribuisce a
sviluppare la capacità di comunicare e discutere, di
argomentare in modo corretto, di comprendere i punti di
vista e le argomentazioni degli altri.
Organizzazione della DISCIPLINA nelle INDICAZIONI
Presenza dei traguardi prima degli obiettivi.
4 Temi
 Obiettivi in termini di competenze-abilità (come nel 1985)
 Contenuti (sostantivi) implicitamente definiti dalle
competenze-abilità
 Divisione 3+2+3, come 1985 e prima versione UMI
 Verticalità del curricolo.
 Sintetizzati rispetto al 1985, maggiore esplicitazione dei
riferimenti ai contesti e alla consapevolezza metacognitiva.
 Qualche scostamento dalla tradizione nel linguaggio.
 Indicazioni metodologiche sintetiche nella premessa
Riflettiamo:
I programmi sono del tutto ragionevoli da trent’anni.
1979 -1985 – 1991 – 2000 – 2001 – 2004 - 2007
Se non si impara la matematica, il problema è altrove:
è nella pratica didattica.
L’attenzione e lo sforzo dovrebbero essere diretti verso:
• lo sviluppo culturale e professionale degli insegnanti
• la creazione di condizioni di lavoro stimolanti
• materiali didattici e di libri di testo efficaci;
• lo sviluppo di condizioni che rendano significativo ed
effettivamente vantaggioso per gli studenti e per le famiglie
ottenere buoni risultati di apprendimento (!!!!)
NOI POSSIAMO INTERVENIRE NEL COSTRUIRE CURRICOLI SENSATI
Costruzione
del curricolo
• Riflessione comune su attività sperimentate
• Descrizione di contesti significativi sperimentati
• Quali competenze trasversali, con quali attività
• Quali competenze disciplinari, con quali attività
• Quale ruolo del laboratorio
• Quali strumenti
• Quali strategie metodologiche
Valutazione
• Come si rilevano le competenze – valutazione
autentica
• Come si certificano le competenze
• Cosa si valuta della scuola ai fini di prendere
decisioni
Dialogo tra diversi punti di vista disciplinari
implica che gli insegnanti dialoghino…
Questo dovrebbe essere uno dei compiti delle scuole nella
stesura del curricolo
L’elaborazione del curricolo diventa occasione di
formazione
Trasversalità fra discipline: anche la trasversalità va
progettata…
Le discipline occhiali per guardare il mondo: se avviene
veramente sono i ragazzi stessi a ricomporre i diversi
saperi
La formazione del curriculum scolastico per quanto
attiene alla matematica, non può prescindere dal
considerare sia la funzione strumentale, sia quella
culturale di questa disciplina:
•strumento essenziale per una comprensione
quantitativa della realtà
•sapere logicamente coerente e sistematico,
caratterizzato da una forte unità culturale.
È importante che l’acquisizione di competenze
matematiche sia centrata sulla doppia polarità:
• risoluzione di problemi
• costruzione di teorie
TRE ASPETTI SONO FORTEMENTE INTRECCIATI
• i contenuti disciplinari
• le situazioni e i contesti in cui i problemi sono posti,
• i processi che l’allievo deve attivare per collegare la situazione
problematica affrontata con i contenuti matematici
LABORATORIO, inteso sia come luogo fisico (aula, o altro
spazio specificamente attrezzato) sia come momento in cui
l'alunno è attivo, formula le proprie ipotesi e ne controlla le
conseguenze, progetta e sperimenta, discute e argomenta le
proprie scelte, impara a raccogliere dati e a confrontarli con le
ipotesi formulate, negozia e costruisce significati
interindividuali, porta a conclusioni temporanee e a nuove
aperture la costruzione delle conoscenze personali e collettive.
L'idea guida è la complessità della realtà
Il laboratorio favorisce la comprensione delle relazioni
La maturazione delle capacità matematiche dipende molto
dallo sviluppo del linguaggio verbale in contesti di
modellizzazione del reale e dalla comprensione di fatti della
realtà
Gli elementi teorici devono seguire e sostenere la soluzione
di problemi
Obiettivi generali del processo formativo
Di particolare importanza per la formazione
matematica
Valorizzazione dell’esperienza dell’alunno
Valorizzazione della corporeità
Dalle categorie empiriche alle categorie formali
Dalle idee alla vita: il confronto interpersonale
Scelte metodologiche e didattiche:
Creare situazioni significative, campi di esperienza
complessi aperti all’indagine e alla scoperta
Fornire situazioni problematiche.
Partire dalle conoscenze degli alunni e valorizzare
l'immaginario personale.
Individuare gli ulteriori sviluppi degli argomenti affrontati.
Usare la discussione come strategia di lavoro.
Cosa fanno gli alunni guidati dall’insegnante
Formulano ipotesi, confrontano, verificano, condividno le
esperienze sul campo.
Socializzano le esperienze attraverso la comunicazione.
Formalizzano le scoperte e le conoscenze acquisite prima in un
codice individuale e poi collettivo.
Documentano il lavoro collettivo, con linguaggio chiaro,
sintetico, e sempre più appropriato.
Valutano il proprio percorso e quello collettivo, imparando dagli
errori ed evidenziando le difficoltà come tappe irrinunciabili
del percorso.
SIGNIFICATIVITA’
Un’attività didattica può essere considerata significativa se
consente l’introduzione motivata di strumenti culturali della
matematica per studiare fatti e fenomeni attraverso un
approccio di matematizzazione, se contribuisce alla
costruzione dei loro significati e se dà senso al lavoro riflessivo
su di essi.
La proposta:
Individuare i principali nodi concettuali nei 4 temi
Raccogliere le buone pratiche - attività –
significative attinenti ai nodi individuati
Con l’espressione “nodi concettuali” si intende fare
riferimento a ostacoli epistemologici, a difficoltà cognitive o
a concetti tematici centrali in un percorso didattico.
Le attività che si costruiscono dovrebbero essere
significative e adeguate a trattare i nodi concettuali
individuati.
Esempi di NODI CONCETTUALI per la GEOMETRIA
Distanza punto/retta; altezze; perpendicolarità.
Angoli; confronto, operazioni e misura.
Definizione, classificazione dei quadrilateri
Osservazione del mondo reale e simmetrie
Modellizzazione, similitudine, rapporti tra grandezze
Costruzioni geometriche, congetture, argomentazione
Visione spaziale; rappresentazione mentale grafica di
oggetti tridimensionali.
Esempi di NODI CONCETTUALI per il NUMERO
Linguaggio naturale e linguaggio matematico
Ordine di grandezza
Dai problemi alle espressioni e viceversa
Approccio ai razionali e posizionamento di numeri sulla retta
Stima e plausibilità di un calcolo
Numeri primi multipli e divisori
Esempi di NODI CONCETTUALI per DATI E PREVISIONI
Raccolta dei dati
Classificazione: frequenza assoluta
Organizzare e rappresentare: tabelle e grafici
Elaborare i dati: frequenze relative e percentuali
Valori medi
Assegnazione di probabilità ad un evento (classica, frequentistica)
Risultati possibili di semplici esperimenti.
Costruzione di eventi composti: (spazio degli eventi)
Esempi di strategie risolutive per il calcolo della probabilità
(complementare, incompatibilità, indipendenza)
Esempi di NODI CONCETTUALI per RELAZIONI
Proprietà e relazioni in vari contesti
Proporzionalità diretta e inversa
Problemi ed equazioni di primo grado
Uso delle lettere per esprimere in forma generale
relazioni e proprietà