L’accoppiamento indiretto
spin-spin
Stefano Chimichi
Università di Firenze
[email protected]
Stefano Chimichi, 2008
Spin-Spin Splitting
nella
Spectroscopia NMR
Ovvero
non tutti i picchi sono singoletti!
Stefano Chimichi, 2008
2
Prendiamo adesso in considerazione la cosiddetta “struttura fine”
degli spettri NMR e cioè apprestiamoci a giustificare la presenza dei
“multipletti” (più o meno complessi) che si presentano nell’analisi di
uno spettro.
I multipletti in questione hanno origine dal fatto che gli spins di un
nucleo magneticamente attivo sono influenzati dagli altri nuclei
magnetici presenti nella stessa molecola (accoppiamento).
Vi sono due teorie relative ai meccanismi di accoppiamento spin-spin.
La prima teoria è detta:
accoppiamento diretto dipolo-dipolo
Essa prevede la diretta influenza di ogni spin sui nuclei vicini
mediante i campi magnetici che vengono emessi, attraverso lo
spazio. Questo meccanismo NON è quello responsabile
dell’accoppiamento nei liquidi isotropi poiché l’accoppiamento stesso
viene annullato dal rapido movimento molecolare.
Stefano Chimichi, 2008
3
Cl2CHCH3
4 lines;
quartet
2 lines;
doublet
CH3
CH
10.0
9.0
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0
Chemical shift (δ, ppm)
Stefano Chimichi, 2008
4
Perché il segnale dei protoni del gruppo metilico dell’
1,1-dicloroetano appare come doppietto?
Per giustificare lo splitting dei protoni sul C-2,
dobbiamo considerare le due possibili
orientazioni dello spin nucleare del protone
sul C-1. Il protone sul C-1 può essere “visto”
infatti nello stato α o in quello β (up o down):
una orientazione “scherma” i protoni sul C-2,
mentre l’altra ha un effetto di deschermo.
Stefano Chimichi, 2008
5
Il campo generato da
questa orientazione
dello spin di H-1 si
sottrae a quello
risentito dal CH3
Il campo generato da
questa orientazione
dello spin di H-1 si
somma a quello
risentito dal CH3
Stefano Chimichi, 2008
6
RISULTATO: il segnale del gruppo metilico è splittato in
due segnali (doppietto) la cui separazione è la loro
“costante di accoppiamento”
Chemical shift “vero”
dei protoni metilici
(in assenza di
accoppiamento)
J
Stefano Chimichi, 2008
7
Ovviamente il protone H-1 “risente" dell’effetto sia del campo
magnetico applicato che dei campi locali derivanti dai possibili stati di
spin dei tre protoni metilici.
Quest’ultimi sono otto:
βββ,
αββ, βαβ, ββα,
ααβ, αβα, βαα
ααα
Conseguentemente il segnale di H-1 sarà splittato in quattro con
intensità 1:3:3:1 (quartetto):
Stefano Chimichi, 2008
8
Le otto possibili
situazioni
Conseguenza:
il
Il risultato
segnale in esame sarà splittato in n+1
componenti, dove n rappresenta il numero di protoni con cui esso
ha interazione. Le intensità ed il numero delle componenti sono
date dal “triangolo di Pascal”.
Stefano Chimichi, 2008
9
Spin Coupling Intensities
(Primo-Ordine)
1
1 1
11
121
1331
14641
doppietto
1 5 10 10 5 1
3 3
2
1
1
tripletto
1
1
quartetto
Triangolo di Pascal
(Tartaglia) (I = ½)
Stefano Chimichi, 2008
10
L’accoppiamento diretto dipolo-dipolo tra spin è facilmente
razionalizzabile. Poiché ogni spin nucleare è magnetico,
genera un campo magnetico che sarà risentito da un secondo
spin nucleare:
Campo generato dallo spin j al sito dello spin k
k
j
L’interazione tra spin è reciproca:
j
Stefano Chimichi, 2008
k
11
Il primo spin nucleare risente del campo generato dal secondo.
Questa
interazione è
definita ACCOPPIAMENTO
DIPOLO-DIPOLO
ATTRAVERSO LO SPAZIO o ACCOPPIAMENTO DIRETTO DIPOLODIPOLO (non vi sono implicazioni della nuvola elettronica).
Nei liquidi isotropi, oggetto del nostro interesse attuale, gli accoppiamenti
intramolecolari dipolo-dipolo si mediano a ZERO a causa della rotazione
molecolare e della eguale probabilità di ogni orientazione, così come si
mediano a zero quelli di natura intermolecolare a breve distanza.
Stefano Chimichi, 2008
12
Tralasciamo in questa circostanza di occuparci dei cristalli liquidi (liquidi
anisotropi) nei quali è presente un’orientazione molecolare preferenziale, e
dei solidi molecolari.
Tornando quindi ai liquidi isotropi in base a quanto finora detto si
comprende come allorché negli anni ‘50 furono registrati spettri nei quali
si osservavano indicazioni di accoppiamento spin-spin ciò sia stato fonte
di grande sorpresa!
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13
Fu dimostrato che gli spins nucleari davano luogo ad accoppiamento anche
nei liquidi isotropi a causa dell’influenza degli elettroni di legame sui
campi magnetici esistenti tra gli spin nucleari.
Questo tipo di accoppiamento fu quindi detto INDIRETTO proprio per
indicare l’assistenza degli elettroni di legame
al meccanismo di
accoppiamento. Esso è indicato con il simbolo J.
Due spin mostrano una J misurabile solo se sono connessi attraverso un
‘certo’ (piccolo) numero di legami chimici (compresi i legami a idrogeno).
Il cosiddetto J-coupling è un processo esclusivamente intramolecolare e, a
differenza del chemical shift,
applicato.
indipendente dal campo magnetico
Spesso si parla in questo caso di accoppiamento scalare,
riferendosi al J-coupling isotropo per indicare che la parte isotropa
dell’hamiltoniano è indipendente dall’orientazione molecolare.
Stefano Chimichi, 2008
14
L’accoppiamento indiretto rappresenta la seconda grande fonte di
informazioni. Così come il chemical shift indica l’intorno elettronico locale,
l’accoppiamento indiretto fornisce informazioni sui legami.
La J è sempre espressa in Hz.
Un apice indica il numero di legami che separano i nuclei interagenti:
nJ
j,k
Stefano Chimichi, 2008
15
Si ricordi inoltre che la J ha un segno: un valore positivo
di Jj,k indica che l’accoppiamento spin-spin origina un
contributo positivo all’energia quando le orientazioni di
spin sono parallele e, viceversa, un contributo negativo
quando sono opposte.
Per Jj,k negative, le variazioni energetiche sono opposte.
Stefano Chimichi, 2008
16
Jjk > 0
Spins parallel:
Energy increased by
J-coupling
Spins antiparallel:
Energy decreased by
J-coupling
Stefano Chimichi, 2008
17
Jjk < 0
Spins parallel:
Energy decreased by
J-coupling
Spins antiparallel:
Energy increased by
J-coupling
Stefano Chimichi, 2008
18
Stefano Chimichi, 2008
19
Jj,k è POSITIVA per spins con lo stesso segno del rapporto
giromagnetico γ connessi da un legame.
Jj,k è NEGATIVA per spins con segno opposto del rapporto
giromagnetico γ connessi da un legame.
Il segno di nJj,k è variabile e dipende dalla geometria molecolare e da
molti altri fattori.
Stefano Chimichi, 2008
20
Spin-spin couplings
L’accoppiamento diretto DD
coupling si media a zero nei
liquidi comuni
L’accoppiamento indiretto o J–coupling non si
media a zero nei liquidi comuni
Stefano Chimichi, 2008
Elettroni (responsabili della
trasmissione dell’informazione sullo
stato di spin nucleare)
21
Spin Coupling Mechanisms The Fermi Contact Interaction
Nucleus X Electron1 Electron2Nucleus Y
α β
α β
Fermi
Pauli
Fermi
antiparallel arrangement of nuclear spins is favourable (J>0)
CH2
•spins of electrons in C-H bond are
polarised via contact (Fermi)
interaction
•Pauli Principle for electrons in bond
•Hund’s rule of maximum multiplicity
for electron spins in different atomic
orbitals
•Parallel nuclear spins are stabilised,
thus 2JHH<0
Stefano Chimichi, 2008
23
electron spins
a
Entrambi i nuclei con
γ positivo
same energy
b
higher energy
lower energy
c
or
higher energy
NOTA!!
or
Gli e- di legame sono
responsabili della
trasmissione
dell’informazione
(Meccanismo di
contatto di Fermi)
lower energy
Stefano Chimichi, 2008
NOTA!!
24
Avremo quindi:
1J
(ovviamente non presenti in 1H NMR)
e J cosiddette long-range :
2J
3J
σ−σ−σ o σ−π−σ vicinali
4J
5J
geminali
σ−π−σ−σ alliliche
σ−σ−π−σ−σ omoalliliche
ed alcuni casi eccezionali a distanze maggiori dovuti a particolari situazioni geometriche (M o W).
Nei sistemi aromatici si considerano poi:
Jorto, Jmeta e Jpara
Stefano Chimichi, 2008
25
Stefano Chimichi, 2008
26
2J
– ACCOPPIAMENTO GEMINALE H-H
H
H
C
H
C
H
L’accoppiamento scalare tra due protoni legati allo stesso atomo
(generalmente carbonio), è detto geminale. I valori di tali J sono assai
variabili e negativi nel caso di ibridazione sp3 del carbonio. In tale
situazione il valore assoluto è compreso tra 2J = -23 ÷ 43 Hz; nei casi più
comuni es. gruppi CH2 diastereotopici, il valore normale è 10-15 Hz. Si
osserva comunque una forte dipendenza dal valore dell’angolo α H-C-H:
Stefano Chimichi, 2008
27
Per atomi di carbonio ibridati sp2 (α = 120° ca.), il valore
della 2J è di 0.1 -4 Hz e risente dell’elettronegatività (EX) del
sostituente:
Stefano Chimichi, 2008
28
Stefano Chimichi, 2008
29
3J
H
– ACCOPPIAMENTO VICINALE H-H
H
C
C
H
H
C
C
H
C
C
H
Si può affermare che questo tipo di accoppiamento è quello che
fornisce maggiori informazioni strutturali.
Il valore della 3J H-H, il cui segno è sempre positivo, dipende dai
seguenti fattori:
1. L’angolo diedro φ tra i piani contenenti i due atomi di idrogeno
2. La lunghezza del legame C-C
3. Gli angoli di valenza H-C-C, θ e θ’
4. L’elettronegatività del sostituente R lungo il cammino H-C-C-H
Stefano Chimichi, 2008
30
φ
H
H
H
H
C
C
H
θ
C
θ' H
H
C
H
C
C
R
R
La dipendenza della 3J dall’angolo diedro fu predetta da
Karplus e Conroy ed è rappresentabile dalla cosiddetta
curva di Karplus descritta originariamente dalla seguente
equazione:
J = 8.5 cos2 φ – 0.28
J = 9.5 cos2 φ – 0.28
0° ≤ φ ≤ 90°
90° ≤ φ ≤ 180°
Stefano Chimichi, 2008
31
Tale equazione ha subito poi nel tempo varie modifiche empiriche a
seguito delle varie funzionalità chimiche presenti o classi di
composti studiati; ad es. una forma generale comune è :
3J
= A + B cos φ + C cos 2φ (1)
Mentre la seguente trova applicazione nello studio dei peptidi:
3J
= A cos2 φ + B cos φ + C
(2)
In cui A, B e C sono costanti con valori empirici per le singole situazioni:
3JHα,Hβ
3JHN,Hα
:
: A = 9.5 B= -1 C = 1.4
A = 6.5 B = -1.76 C = 1.6
Stefano Chimichi, 2008
32
Stefano Chimichi, 2008
33
Molti valori ad andamento costante possono essere giustificati mediante
la curva di Karplus. Per esempio:
•L’accoppiamento nei sistemi olefinici trans (E) è sempre maggiore del
corrispondente isomero cis (Z)
•Negli etani 1,2-disostituiti vale la relazione Jgauche < Jtrans; ne consegue
che nella conformazione a sedia del cicloesano, l’accoppiamento tra due
protoni assiali (aa) è maggiore sia di quello tra due protoni equatoriali
(ee) che di quello tra un protone assiale ed uno equatoriale (ae, ea).
Ciò costituisce un importantissimo criterio nell’analisi conformazionale
ad es. dei carboidrati: la forma β del glucosio è così facilmente
distinguibile
dalla
α
sulla
base
del
valore
della
costante
di
accoppiamento del protone anomerico.
Stefano Chimichi, 2008
34
Per quanto concerne l’effetto dei sostituenti, sia nei sistemi saturi che in
quelli insaturi, si osserva come l’introduzione di un gruppo elettronattrattore lungo il cammino della J dia luogo ad una diminuizione del
valore della costante di accoppiamento.
Stefano Chimichi, 2008
35
Stefano Chimichi, 2008
36
LONG-RANGE COUPLINGS
Mentre gli accoppiamenti geminali e vicinali hanno valori compresi tra
5 e 20 Hz, le interazioni di spin long-range sono comprese, salvo
alcune importanti eccezioni, tra 0.1 e 3 Hz.
4J
e 5J - Accoppiamento H-H in sistemi saturi
Tali accoppiamenti sono generalmente osservabili in sistemi a zig-zag:
H
H
H
H
4J
5J
Nel caso delle 4J si parla di situazione M o W.
Stefano Chimichi, 2008
37
Negli addotti endo è importante ricordare come solo il protone endo
interagisca scalarmente (4J ) con il protone anti rispetto al ponte.
Accoppiamenti di tipo 5J in sistemi saturi sono raramente osservabili.
Stefano Chimichi, 2008
38
4J
e 5J - Accoppiamento H-H in sistemi insaturi
Nei composti che contengono legami π si osservano accoppiamenti
detti generalmente allilico ed omoallilico (0.1-3 Hz):
4Jcis
4Jcis
=1.3 Hz
4Jtrans = 1.75 Hz
=1.2 Hz
4Jtrans = 1.4 Hz
Stefano Chimichi, 2008
39
Si deve osservare come la 4J sia praticamente indipendente da
situazioni geometriche di tipo E/Z e come per le 5J siano valide le
considerazioni (zig-zag) viste in precedenza:
Stefano Chimichi, 2008
40
ACCOPPIAMENTO H-H NEI SISTEMI AROMATICI
H
H
H
H
H
H
6-10 Hz
1-3 Hz
Stefano Chimichi, 2008
0-1 Hz
41
Poiché saremo interessati a ricavare dagli spettri
NMR monodimensionali i valori di chemical shift
e delle costanti di accoppiamento, è prima di
tutto necessario stabilire, attraverso alcune
regole ed approssimazioni, quando sia possibile
ricavare tali parametri dalla semplice lettura di
uno spettro o di parte di esso senza dover
ricorrere all’uso di calcolatori (processi iterativi di
simulazione).
Stefano Chimichi, 2008
42
Per rispondere quindi alla domanda “come analizzare
uno spettro sperimentale?” dobbiamo definire i sistemi
di spin ed il loro ordine.
A tal fine è necessario compiere un altro passo
introducendo anzitutto due aspetti del concetto di
equivalenza: l’equivalenza chimica e l’equivalenza
magnetica.
Stefano Chimichi, 2008
43
EQUIVALENZA CHIMICA
Concetto semplice: un insieme di spins (nuclei) sono chimicamente
equivalenti quando :
a) Sono della stessa specie isotopica
b) hanno lo stesso intorno chimico; cioè quando esiste un’operazione
di simmetria che li scambia.
Spins chimicamente equivalenti hanno lo stesso chemical shift
(isocroni).
Il contrario NON è sempre vero! (isocronia accidentale).
Per motivi quantomeccanici l’accoppiamento (forte) tra spins
chimicamente equivalenti non è osservabile.
Stefano Chimichi, 2008
44
esempi di spins chimicamente equivalenti:
Benzene A6, p-dibromobenzene A4
Metano A4, Clorometano A3, Diclorometano A2 ecc.
Br
H
H
H
H
H
H
H
H
H
Br
H
Cl
Cl
H
C
C
H
H
H
H
H
H
Stefano Chimichi, 2008
C
Cl
H
H
45
Una molecola può però contenere più insiemi di spins chimicamente
equivalenti tra i quali può o meno esistere accoppiamento.
Ad esempio acetato di metile o acetato di etile :
O
O
O
O
Br
H
H
H
H
H
H
F
F
Oppure:
Cl
Stefano Chimichi, 2008
46
Anche se l’individuazione di gruppi di spins non chimicamente
equivalenti può sembrare semplice, in realtà in alcuni casi essa è più
complessa di quanto possa apparire a prima vista.
In particolare la presenza di chiralità fa si che ad es. i gruppi CH2
presenti in tali molecole non siano chimicamente equivalenti:
R2
R1
R3
Cl
H
H
Si ricordi che la chiralità è una proprietà molecolare e che non è quindi
necessario che il centro chirale sia “vicino” alla forcella metilenica!
Stefano Chimichi, 2008
47
Cl
R2
R1
H
H
;;;
R2
Cl
R1
R3
R3
Cl
H
Cl
H
Cl
R2
R1
R1
R3
R3
R2
H
H
H
H
H
H
R3
R2
Stefano Chimichi, 2008
R1
48
Per verificare l’assenza di elementi di simmetria, lo spettroscopista
nmr in genere procede singolarmente alla sostituzione degli atomi di
idrogeno con un sostituente non chirale quale ad es. un atomo di 2H
(deuterio) o con
13C
(al posto di
12C)
e verifica la natura ottica dei
prodotti così ottenuti. Se essi sono due diastereoisomeri (ad es. RS,
SS) i due protoni (o gruppi) in esame sono detti diastereotopici; essi
non sono chimicamente equivalenti e quindi non hanno lo stesso
chemical shift! La loro anisocronia è generalmente piccola. I protoni
diastereotopici sono anche anisogami (hanno cioè diversa costante di
accoppiamento con un terzo spin).
Stefano Chimichi, 2008
49
Stefano Chimichi, 2008
50
Br
0.40
O
0.30
Br
OH
0.20
0.10
0.00
4.50
4.40
4.30
4.20
4.10
Stefano Chimichi, 2008
4.00
3.90
3.80
3.70
51
Sebbene la chiralità sia spesso all’origine della inequivalenza chimica,
alcuni gruppi CH2 non equivalenti possono essere presenti anche in
molecole che NON siano chirali.
R1
R2
R3
H
R3
H
H
H
Questa molecola possiede un piano di simmetria e quindi non è
chirale. Ciononostante non esiste un’operazione di simmetria che
scambi i due protoni di uno stesso CH2 (la riflessione scambia i
protoni tra i due CH2).
I protoni dei gruppi CH2 NON sono quindi chimicamente equivalenti
come è più facilmente evidenziato dal metodo della sostituzione con
2H (pro-chiralità).
Stefano Chimichi, 2008
52
Prochiral Relationships
A. Enantiotopic ligands and centers
H Cl
H’s are homotopic ligands.
H H
Cl H
Cl H
H H
H’s are heterotopic ligands,
specifically enantiotopic ligands.
C is a prochiral center.
H Cl
OH
CH3
H
O
H
OH
H
CH3
C is an enantiotopic center,
has prochiral faces.
Stefano Chimichi, 2008
53
Prochiral Relationships
A. Enantiotopic ligands and centers
Designation:
1. ligands: substitute usually with D for H and 13C for 12C
⇒ pro-R or pro-S
pro-S
pro-R
S
H H
H3C
D H
H3C
Cl
Cl
H D
R
H3C
2.
Cl
faces: examine rotation of ligands from each face
R ⇒ re face or si face:
O
re face
CH3
Stefano Chimichi, 2008
C H
si face
54
Prochiral Relationships
B. Diastereotopic ligands and centers
D H
CO2H R,S
HR
HS
CO2H
HO H
H D
HO H
diastereotopic
ligands
CO2H S,S
HO H
Diastereotopic ligands are chemically different and have
different chemical shifts (anysochrony)
and
different coupling constants (anisogamy).
Stefano Chimichi, 2008
55
Stefano Chimichi, 2008
56
3.10
3.00
2.90
2.80
2.70
2.60
2.50
2.40
2.30
2.20
2.10
2.00
1.90
1.80
1.70
1.60
1.50
1.40
1.30
1.20
1.10
1.00
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
3.90
3.80
3.70
3.60
Stefano Chimichi, 2008
3.50
3.40
3.30
57
Prima di poter definire ed esaminare i più comuni sistemi di spin
dobbiamo ancora introdurre il concetto di equivalenza magnetica.
Per il momento possiamo però dare la definizione di
“sistema di spin”
Per sistema di spin si intende l’insieme di nuclei tra i quali sussiste
interazione magnetica.
Ne consegue che una molecola può (e così è in genere) contenere più
sistemi di spin.
Stefano Chimichi, 2008
58
EQUIVALENZA MAGNETICA
Premettiamo anzitutto che ci interessiamo dell’equivalenza magnetica
SOLO allorché la molecola contiene più di un gruppo di spins
chimicamente equivalenti.
Vediamo l’esempio dell’1,1-difluoroetilene che contiene due gruppi di
spins non chimicamente equivalenti:
H
F
H
F
I due atomi di idrogeno sono chimicamente
equivalenti così come i due atomi di 19F.
Dobbiamo adesso chiederci se ad es. i due
atomi di idrogeno siano o meno anche
magneticamente equivalenti perché ciò
avrà effetti drammatici sull’apparenza e
l’interpretazione dello spettro NMR.
Stefano Chimichi, 2008
59
Se consideriamo l’atomo Ha esso interagirà magneticamente con Fa
in modo sicuramente diverso dall’interazione che avrà con Fb;
analoghe considerazioni per Hb ecc. Per il momento diciamo che
l’interazione sarà diversa perché le distanze (“il cammino”) è diverso
(Jcis ≠ Jtrans).
H
a
Hb
Fa
Fb
Stefano Chimichi, 2008
60
Stefano Chimichi, 2008
61
Possiamo quindi dire che per verificare se due spins chimicamente
equivalenti siano ANCHE magneticamente equivalenti
E’ NECESSARIO CHE LE COSTANTI DI ACCOPPIAMENTO
CON TUTTI GLI ELEMENTI DEGLI ALTRI GRUPPI SIANO
UGUALI (o, come già detto in precedenza, non vi siano altri spins nella
molecola!).
Altro esempio:
H2 e H6 chimicamente equivalenti
Br
H
6
H2
H5
H3
Cl
H3 e H5 chimicamente equivalenti
MA NON magneticamente
equivalenti!
(ad es. JH2,H3 ≠ JH6,H3)
Stefano Chimichi, 2008
62
LA NOTAZIONE ALFABETICA
I vari sistemi di spin vengono definiti mediante l’uso di gruppi di
lettere dell’alfabeto (Pople, 1959).
L’idea consiste nell’attribuire a spins con chemical shifts molto diversi
lettere dell’alfabeto tra loro lontane. A tal fine le lettere furono divise
in tre gruppi A,B,C,D….., K,L,M,N……, X,Y,Z. Se invece gli spins hanno
chemical shifts similari si usano lettere dello stesso gruppo. Se trattasi
di nuclei chimicamente MA non magneticamente equivalenti si impiega
la stessa lettera con un apice (es AA’).
Tutto ciò ha notevoli implicazioni sia teoriche che pratiche.
Infatti dobbiamo definire in modo più “quantitativo” la scelta delle
lettere da effettuare e conoscerne le conseguenze.
Stefano Chimichi, 2008
63
Così, definire un sistema di due spins come AB o come AX, a parte
la semplicità dell’esempio, ha conseguenze importanti per quanto
riguarda il nostro interesse a ricavare dalla lettura dello spettro i
parametri voluti (chemical shift e costante di accoppiamento).
Tali parametri sono infatti ricavabili direttamente SOLO quando il
sistema di spin è del I° ordine, mentre, spesso, poco possiamo dire
circa i sistemi di ordine superiore.
Sorge quindi spontaneo chiedersi QUANDO un sistema di spin è del
I° ordine? Cioè quando si può parlare di “accoppiamento debole”?
Possiamo rispondere a questa importante domanda dicendo che ciò
si realizza allorché nell’Hamiltoniano di spin la parte relativa al
chemical shift è maggiore della parte relativa all’accoppiamento
scalare:
Stefano Chimichi, 2008
64
1
| γB (δ j − δ k )/ 2π | >> | J jk |
2
0
differenza in chemical shifts espressa in
frequenza
½ della costante di
accoppiamento teorica tra i nuclei
Questa relazione è detta: weak coupling
(liquidi
isotropici)
In altre parole, la differenza in FREQUENZA creata dai chemical shifts è
molto maggiore della metà della costante di accoppiamento tra gli spins.
Stefano Chimichi, 2008
65
Nella pratica ciò viene quantizzato più semplicemente dalla seguente
relazione:
Δν / J ≥ 10
Cioè il rapporto tra la differenza IN FREQUENZA tra gli spins e la loro
costante di accoppiamento teorica deve essere maggiore o uguale a 10
(empirico).
Se tale condizione è verificata siamo nel caso dell’accoppiamento
debole, il sistema di spin è del primo ordine e possiamo ricavare i
parametri di interesse direttamente dallo spettro.
Stefano Chimichi, 2008
66
Prima di passare ad esaminare in dettaglio i più comuni sistemi di spin,
dobbiamo infine prendere in considerazione dal punto di vista della
nomenclatura anche il caso, frequente, di DUE SPINS
CHIMICAMENTE MA NON MAGNETICAMENTE EQUIVALENTI.
Tali spins vengono indicati con LA STESSA
DELL’ALFABETO E DISTINTI DA UN APICE.
LETTERA
In conclusione, due spins (ad es. un gruppo CH2) in un sistema
complesso possono essere indicati, con significato e conseguenze
ovviamente ben diversi, come:
A2 chimicamente e magneticamente equivalenti
AB chimicamente non equivalenti, fortemente accoppiati
AX (AM) chimicamente non equivalenti, debolmente accoppiati
AA’ chimicamente ma non magneticamente equivalenti
Stefano Chimichi, 2008
67
Sistemi a due spin
Quando per un sistema a due spin il rapporto Δν/J è grande, come ad
es. tra due nuclei a spin ½ di specie chimiche diverse (sistemi
19F1H, 31P1H
13C1H,
ecc. ecc.) il sistema è correttamente designato come AX. Si
osservano due linee di uguale intensità (doppietto) nello spettro di ogni
singolo nucleo.
Per la già vista regola Δν/J maggiore di 10, si possono avere sistemi di
tipo AX (AM) anche tra specie omonucleari (es CHCH).
Nello schema seguente è riportato il diagramma dei livelli energetici per
il sistema AX nei casi J=0, J>0 e J<0 (ricorda: la J, indipendente dal
campo magnetico applicato, ha anche un segno!).
Stefano Chimichi, 2008
68
Stefano Chimichi, 2008
69
Esempio: sempre un sistema a due spins
Energy levels, drawn approximately to scale, for two spin systems. On the left is
shown a homonuclear system (two protons); on this scale the αβ and βα states
have the same energy. On the right is the case for a carbon-13 – proton pair. The
Larmor frequency of proton is about four times that of carbon-13, and this is clear
reflected in the diagram. The αβ and βα states now have substantially different
energies.
Stefano Chimichi, 2008
70
Stefano Chimichi, 2008
71
On the left, the energy levels of a two-spin system; the arrows
show the allowed transitions: solid lines for transitions in which
spin 1 flips and dotted for those in which spin 2 flips. On the
right, the corresponding spectrum; it is assumed that the Larmor
frequency of spin 2 is greater in magnitude than that of spin 1
and that the coupling J12 is positive.
Stefano Chimichi, 2008
72
Allorché il rapporto Δν/J diminuisce e diventa via via sempre più
inferiore a 10, l’energia degli stati 2 e 3 (vedi dia 69) diventa sempre
più simile e ci troviamo ad incontrare il primo e più semplice sistema
di ordine superiore AB.
Le transizioni dei sistemi AB ed AX sono le seguenti:
Stefano Chimichi, 2008
73
2-spin-1/2 system (J =15 Hz)
200 Hz
weak coupling
AX
150 Hz
100 Hz
50 Hz
strong coupling
AB
20 Hz
10 Hz
A2
5 Hz
-200 Hz
0
+200 Hz
Ω/2π
differenza in frequenza
74
Stefano Chimichi, 2008
The intensity distributions in multiplets from strongly-coupled spectra
are such that the multiplets “tilt” towards one another; this is called the
“roof” effect. Please, note that this is an AB system and NOT a quartet!!
Stefano Chimichi, 2008
75
Nell’analisi del sistema AB si nota che la costante di accoppiamento,
JA,B, è data dalla differenza:
f1 –f2 = f3 – f4
Si definisce:
f2 – f3 = f2 – f4 = 2C
Da cui deriva:
ν0δ = [(f2 – f3)(f1 – f4)]½
= [(2C – J)(2C +J)]½
Se definiamo inoltre Z come centro del multipletto (cioè tra f1 e f4 o
tra f2 e f3), si ricava:
νA = Z + ½ ν 0δ e ν B = Z - ½ ν0δ
E per il rapporto tra le intensità dei segnali:
I2 / I1 = I3 / I4 = (f1 –f4) / (f2 –f3)
Stefano Chimichi, 2008
76
f2
f3
f4
f1
Notare la posizione di νA e νB rispetto al centro dei doppietti
Stefano Chimichi, 2008
77
SISTEMI A TRE SPIN
1) AB2 (o A2B)
Sistema costituito da due nuclei chimicamente e magneticamente
equivalenti, fortemente accoppiati con un terzo.
Sistema non molto comune; es. benzene 1,2,3 (o 1,2,6)-trisostituito e
analoghi:
Me
R1
R2
A
A
N
B
B
A
R1
Me
A
R1 uguale o diverso da R2
Stefano Chimichi, 2008
78
2,6-dimetilpiridina
5,6
AB2 a 200 MHz
0.50
7,8
2
0.40
3
4
1
0.30
0.20
0.10
0.00
7.70
7.60
7.50
7.40
7.30
7.20
Stefano
Chimichi,
20087.10
7.00
6.90
6.80
79
Stefano Chimichi, 2008
80
2) AX2
Situazione analoga alla precedente in cui però l’accoppiamento è
debole; si osserva un tripletto per la parte A ed un doppietto per la
parte X.
1.40
1.30
1.20
1.10
2,6-dimetilpiridina
1.00
0.90
0.80
AX2 a 500 MHz
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
Stefano Chimichi, 2008
0.10
0.00
7.50
7.40
7.30
7.20
7.10
7.00
81
6.90
3) AMX, ABX, ABC
Esaminiamo adesso i casi che si possono presentare allorché si abbiano
tre protoni chimicamente non equivalenti; tale situazione è molto
comune, si veda ad es. il caso di un raggruppamento CH-CH2 in cui i
protoni della forcella metilenica siano diastereotopici. A seconda della
tipologia dell’accoppiamento si possono quindi presentare i tre casi in
esame.
Tra questi l’unico sistema del I° ordine è ovviamente l’AMX che,
secondo le regole viste, darà quindi luogo a tre doppietti di doppietti
per un totale di 12 righe (escludendo valori di J=0).
Stefano Chimichi, 2008
82
1H
a
NMR dell’ Acetato di Vinile in CDCl3 a 200MHz (4.7 T)
c
b
CDCl3
b
c
c 1H
b
2H
Stefano Chimichi, 2008
a
3H
TMS
83
Stefano Chimichi, 2008
84
Se due nuclei sono fortemente accoppiati ed entrambi interagiscono
debolmente con il terzo, si ha un sistema ABX. Questo sistema di spin
è piuttosto difficile ed ambiguo: contiene meno informazioni di quanto
comunemente si creda.
creda In particolare l’aspetto della parte X dello
spettro, che consiste in SEI righe (e NON quattro come si evincerebbe
dal trattamento di I° ordine!) simmetriche rispetto a νx, dipende
fortemente dal segno di JAX e JBX (non dal segno di JAB) nonché dalla
differenza νA – νB.
Stefano Chimichi, 2008
85
Stefano Chimichi, 2008
86
Stefano Chimichi, 2008
87
La figura seguente mostra come anche nel caso in cui JAX
sia uguale a 0, la molteplicità di X non derivi dalla
interazione spin-spin con A e B come si evincerebbe da
una NON CORRETTA applicazione delle regole del I°
ordine.
Si ricordi quindi che la conclusione JAX = JBX derivante
dall’osservazione dello splitting in tripletto nel caso d
della figura non è quindi corretta.
Stefano Chimichi, 2008
88
Dipendenza del sistema ABX dal parametro νA - νB
In tutti e quattro gli esempi a-d:
JAB = 15.7 Hz
JAX = 0 Hz
JBX = 7.7 Hz
AB
XStefano Chimichi, 2008
89
Il fenomeno testé osservato prende il nome di “virtual coupling” al
fine di indicare che la molteplicità della parte X di un sistema ABX può
essere maggiore di quella apparentemente derivante dall’applicazione
delle regole del I° ordine.
I sistemi ABC sono ulteriormente complessi e presentano 15
transizioni (spettro non simmetrico).
Stefano Chimichi, 2008
90
Sistemi a quattro spin
I sistemi di spin più interessanti di questo gruppo sono:
AA’XX’ e AA’BB’
(N.B. entrambi di ordine superiore!)
Essi sono costituiti da due coppie di spin chimicamente ma non
magneticamente equivalenti.
Il sistema AA’XX’ contiene 24 righe, 12 per la parte A e 12 per la
parte X, centrosimmetriche rispetto alle ν; facendo riferimento alla
parte A (la X è simmetrica) si osservano però solo 10 linee perché le
transizioni 1,2 e 3,4 sono degeneri.
Stefano Chimichi, 2008
91
Stefano Chimichi, 2008
92
Il primo esempio che viene alla mente per tale sistema di
spin è quello derivante da anelli benzenici 1,4-disostituiti
con sostituenti diversi:
Parte AA’ dello spettro
Stefano Chimichi, 2008
93
Senza procedere ad un esame accurato del più complesso
sistema
AA’BB’, possiamo comunque dire che esso ha alcune
similitudini con il precedente.
Le figure seguenti riportano le transizioni e due esempi.
Stefano Chimichi, 2008
94
Stefano Chimichi, 2008
95
H
O
H
H
H
H
Cl
Stefano Chimichi, 2008
96
Stefano Chimichi, 2008
97
Abbiamo introdotto anche il sistema AA’BB’ al fine di
presentare un altro importante esempio relativo a questi
due sistemi di spin:
gli etani 1,2-disostituiti del tipo
X-CH2-CH2-Y
Essi danno infatti luogo a sistemi AA’BB’ o AA’XX’
Consideriamo l’1-bromo-2-cloroetano: indipendentemente
dalla sua libertà conformazionale, si hanno due costanti di
accoppiamento geminali e due vicinali
Stefano Chimichi, 2008
98
E, come si può facilmente verificare, il risultato comprovante la non
equivalenza magnetica è indipendente dalla frazione molare presente
per ciascun rotamero: si tratta di una situazione intrinseca!
Lo spettro che si ottiene è quindi complesso:
Stefano Chimichi, 2008
99
Cl-CH2-CH2-Br
AA’BB’
100
Stefano Chimichi, 2008
Infine, per quanto concerne questo tipo di sistema di spin, anche
nei composti ciclici si possono avere sistemi di spin AA’XX’.
Interessante esempio al riguardo il sistema della morfolina (a Tamb):
Stefano Chimichi, 2008
101
Parte XX’ dello spettro della morfolina a 100 MHz
Stefano Chimichi, 2008
102
SISTEMI A 5 SPINS
Ci soffermiamo solamente ad esaminare empiricamente il sistema
AA’BB’C
poiché comune ai sistemi benzenici monosostituiti sui quali
possiamo fare alcune semplici considerazioni.
Stefano Chimichi, 2008
103
ANELLI ALCHIL-SOSTITUITI
Nei sistemi ciclici aromatici monosostituiti con un
gruppo alchilico, gli atomi di idrogeno dell’anello hanno
chemical shifts molto simili.
R
R = alchil
“pseudo singoletto”
Il sostituente viene detto “non differenziante”
AA’BB’C spin system !
Stefano Chimichi, 2008
104
Spettro 1H-NMR del Toluene
5
CH3
AA’BB’C spin system !
Stefano Chimichi, 2008
3
A3
105
Lo spettro (parte a basse frequenze) 1H NMR del toluene a 800 MHz….
Un UNICO sistema di spin
Stefano Chimichi, 2008
106
Ciò vuol dire che con gli attuali magneti a
nostra disposizione per la routine (fino a 600
MHz, 14 T), NON siamo in grado di rivelare,
negli
spettri
monodimensionali,
alcune
interazioni magnetiche, MA NON che esse non
esistono!!
Stefano Chimichi, 2008
107
SOSTITUENTI CON COPPIE LIBERE
Elementi elettronegativi con coppie libere schermano
le posizioni o- e p- dell’anello, separando gli atomi di
Idrogeno in due gruppi:
..
X
Coppia solitaria
gruppi elettrondonatori (EDG)
schermano le posizioni o-, pper effetti di risonanza
.. ..
X = OH,
..
.. OR,
..
..
NH2, NR2,
..
-O(CO)CH
3
..
Stefano Chimichi, 2008
108
Anisolo (400 MHz)
AA’BB’C spin system !
O CH3
Confronta:
CH3
2
I protoni dell’anello
nel toluene risuonano
a circa 7.2 ppm
(linea rossa).
3
Stefano Chimichi, 2008
109
L’EFFETTO DEL GRUPPO CARBONILICO
Quando un gruppo carbonilico è legato all’anello i
protoni o- risultano deschermati per effetto della
anisotropia del legame C=O:
O
H
C
R
H
AA’BB’C !!
solo i protoni orto possono risentire di questo effetto
lo stesso effetto si osserva talvolta in presenza di
legami C=C, negli acidi carbossilici e loro derivati.
Stefano Chimichi, 2008
110
Acetofenone (90 MHz)
AA’BB’C spin system !
O
CH3
C
3
H
H
Confronta:
CH3
I protoni dell’anello
Risuonano a circa
7.2 ppm (linea rossa)
2
3
Stefano Chimichi, 2008
111
Primo Ordine
Regole per l’Analisi dei Multipletti
I multipletti sono sempre descritti iniziando dalla costante di
accoppiamento maggiore, es. La dizione tripletto di doppietti (td), J = 8
e J = 3 Hz implica un tripletto con J=8 ulteriormente splittato in un
doppietto con J=3.
Questa è la convenzione internazionale.
Ovviamente un doppietto di tripletti (dt), J=8 (doppietto) e J=3 (tripletto)
appare molto diverso.
3 Hz
8 Hz
8 Hz
8 Hz
dt, J = 8, 3 Hz
8 Hz
3 Hz
3 Hz
td, J = 8, 3 Hz
2010
2000
1990
19 Hz
Stefano Chimichi, 2008
2020
2010
2000
1990
1980
112
Structural dependence of 13C-1H couplings
Values of 1J(C,H), the coupling through one bond, are positive and
much larger (+ 100 Hz to +280 Hz) than geminal, vicinal and longrange
13C-1H
couplings. The next widest range of coupling constants
is found for 2J(C,H), whose values extend from about -20 Hz to +66
Hz. Vicinal
13C-1H
couplings, on the other hand, are always positive
and seldom diagnostic, with values up to 16 Hz, while long-range
couplings (nJ(C,H) where n > 3) have values only slightly different
from zero.
13C-1H
couplings across one bond
In hydrocarbons, the most important factor affecting couplings is
the hybridization of the carbon atom, as may be seen from the
J(C,H) values for ethane (124.9 Hz), ethylene (156.4 Hz) and
acetylene (249.0 Hz). When these values are plotted against the
fractional s-character in the hybrid carbon orbitals of the carbonhydrogen bond (see Fig.), we find the empirical correlation:
1J(C,H)
where the units are Hz.
= 5 %s
1J(C,H)
positive
110 ÷ 270 Hz
1J(C,H)
= 5 %s [Hz]
%s= 25 per sp3
33 per sp2
50 per sp
J
= 125 Hz 165 Hz 250 Hz
alcani
alcheni alchini
& aromatici
CH3NH2
133 Hz
CH3Cl
150 Hz
CH3OH
141 Hz
170
H
H
N
H
H
CH2Cl2
178 Hz
H
O
168
H 185
S
CHCl3
209 Hz
182
175
H 201
C,H Couplings through Two or More Bonds
Geminal Couplings
(2J(C,H) in H-C-13C)
The magnitudes of geminal coupling constants depend on the
molecular system in question. If we exclude the extreme values
found for acetylene and its derivatives, the rest of the geminal
coupling constants can be restricted within the range -10 to +20
Hz.
From a chemical standpoint the structural element H-C-13C can
undergo many different possible variations in making up a
molecule: substitution at one or both carbon atoms, incorporation
into chains or rings, single or double bonding between the
carbon atoms, etc. All these variations affect the coupling
constant in different ways.
Vicinal Couplings
(3J(C,H) in H-C-C-13C)
Since the coupling between vicinal protons is of such great
importance for elucidating the stereochemistry of organic molecules,
it is appropriate to ask whether this also applies to 3J(C,H) couplings.
Theoretical studies on propane do in fact lead to a relationship
between these vicinal coupling constants and the dihedral angle,
which is identical to that shown for H,H couplings. The shape of the
curve has been confirmed by measurements on nucleosides and
carbohydrates. The largest couplings of 7-9 Hz were found for θ = 0°
and 180°, while for θ = 90° the coupling was near zero. The
relationship 3J (180°) > 3J (0°) was again found to hold. The vicinal
couplings also depend on the CC bond length, the bond angle and
the electronegativities of substituents.
In ethylene derivatives such as propene the trans coupling is found
to be greater than the cis coupling, as in case of the corresponding
H,H couplings. Also in toluene, with the coupled nuclei in a cis
configuration, 3J(C,H) is smaller than in benzene with a trans
configuration. However, both these couplings are smaller than the
corresponding couplings in propene.
QUESTION
It is possible to distinguish via 1H NMR compound 1 from 2 ?
H3C
O
H3C
O
O
O
O
CH3
O
O
O
CH3
diethyl (2E)-but-2-enedioate
1
diethyl (2Z)-but-2-enedioate
2
Stefano Chimichi, 2008
121
H3C
O
O
H
13
C
A
H
O
O
Stefano Chimichi, 2008
CH3
122
123
Stefano Chimichi, 2008
1J
C,C
coupling constants
13C-couplings
cannot usually be observed due to the low natural
abundance of 13C (1.1%). The so-called satellite lines are 200
times smaller than the centre lines. Carbon-Carbon couplings
are of course observable in isotopically enriched molecules; this
fact is exploited in protein NMR.
The magnitude of the 1JC,C coupling constant depends on the
hybridization of the involved nuclei.
Stefano Chimichi, 2008
124
L’accoppiamento C-C……(INADEQUATE)
Stefano Chimichi, 2008
125
Lecture based on
these two
fundamental books:
Stefano Chimichi, 2008
126
That’s NOt all
folks!!
ma abbastanza per il momento……
Stefano Chimichi, 2008
127