@
Relazioni di ordine e grandezza
I quiz inerenti le relazioni di ordine e grandezza sono domande che chiedono, esplicitamente o implicitamente, di ordinare alcuni dati per poter individuare la risposta corretta, come mostrato negli esempi seguenti.
Esempio n. 1
Il treno azzurro è più veloce dell’aereo verde. L’aereo rosso è più veloce del treno bianco. Il
treno azzurro è più lento del treno bianco. Qual è, tra i mezzi citati, il veicolo più lento?
AL’aereo rosso
BL’aereo verde
CIl treno bianco
DNon è possibile determinarlo in base ai dati forniti dall’esercizio
EIl treno azzurro
Per risolvere il quiz dovresti ordinare e schematizzare le informazioni fornite, ovvero, parti dalla prima proposizione “Il treno azzurro (TA) è più veloce dell’aereo verde (AV)” e schematizzala:
AV
TA
meno
veloce
più
veloce
Poiché il treno azzurro (TA) è più veloce dell’aereo verde (AV), a rigor di logica, il treno azzurro
dovrebbe essere posto a destra dell’aereo verde. Poi, considera le altre due proposizioni, prendendo in considerazione prima quella che ha un elemento in comune (se esiste) con la prima
proposizione. In questo caso, nella terza proposizione, “il treno azzurro (TA) è più lento del treno bianco (TB)”, c’è il “treno azzurro”, che è presente anche nella prima frase (ovvero l’elemento comune tra la prima e la terza proposizione è il treno azzurro). A questo punto dovresti provare a schematizzare le informazioni veicolate dalla terza proposizione, collocando il treno azzurro a sinistra del treno bianco:
AV
TA
TB
meno
veloce
più
veloce
Infine, prendi in considerazione la seconda proposizione, “l’aereo rosso (AR) è più veloce del treno bianco (TB)”, e prova a schematizzarla, ponendo l’aereo rosso a destra del treno bianco proprio perché l’aereo rosso è più veloce del treno bianco:
AV
meno
veloce
TA
TB
AR
più
veloce
Con lo schema realizzato, risulta agevole rispondere al quesito: il veicolo più lento è quello posto a sinistra nel grafico, ovvero l’aereo verde.
Logica deduttiva
248
In alcuni quesiti, puoi individuare la risposta corretta, procedendo in modo indiretto, ovvero verificando in quale delle opzioni sono contemplate tutte le informazioni riportate nella traccia,
come mostrato nel quiz seguente.
Esempio n. 2
Lungo un marciapiede rettilineo sono parcheggiati una motocicletta, un’auto, un monovolume, un furgone e la bicicletta del guardiano. L’auto è posteggiata prima del furgone e della
motocicletta e quest’ultima viene dopo il monovolume e prima della bicicletta del guardiano.
Quale dei seguenti è l’ordine corretto in cui possono essere parcheggiati i veicoli?
AMonovolume – motocicletta – auto – furgone – bicicletta del guardiano
BBicicletta del guardiano – furgone – monovolume – motocicletta – auto
CMonovolume – motocicletta – bicicletta del guardiano – furgone – auto
DAuto – furgone – monovolume – motocicletta – bicicletta del guardiano
EAuto – furgone – monovolume – bicicletta del guardiano – motocicletta
Focalizza l’attenzione sulla prima informazione riportata nella traccia, ovvero sulla frase “l’auto
è posteggiata prima del furgone e della motocicletta” e cerca di individuare quali sono le opzioni compatibili con questa informazione, ovvero:
• l’opzione A la puoi scartare perché l’auto è posta prima del furgone, ma dopo la motocicletta;
• le opzioni B e C le puoi scartare perché l’auto è posta dopo tutti il furgone e la motocicletta;
• le opzioni D ed E, invece, sono compatibili con la prima informazione.
A questo punto passa alla seconda informazione, ovvero “… e quest’ultima (si fa riferimento alla
motocicletta) viene dopo il monovolume e prima della bicicletta del guardiano”, e procedi come
indicato in precedenza:
• l’opzione D è compatibile con la seconda informazione (ovvero la motocicletta è posta a destra del monovolume, quindi viene dopo il monovolume; la motocicletta, inoltre, è posta a
sinistra della bicicletta, quindi viene prima della bicicletta);
• l’opzione E non è compatibile con la seconda informazione perché la motocicletta è posta a
destra della bicicletta quindi viene dopo la motocicletta e non prima, come riportato nella
seconda informazione.
In definitiva, procedendo per esclusione, l’unica opzione compatibile con le informazioni riportate nella traccia è la D.
Infine, in alcuni casi le informazioni veicolate dalla traccia vanno ordinate inserendole all’interno di tabelle, come mostrato nell’esempio seguente.
Esempio n. 3
Quattro ragazzi entrano da un fiorista: Luca, Paolo, Marco e Andrea. Ognuno di loro ha acquistato un mazzo composto da fiori dello stesso tipo, a scelta tra tulipani, rose, gigli e viole, non
necessariamente in questo ordine. Ogni ragazzo ha scelto una specie di fiori diversa. I destinatari dei fiori sono una mamma, un’amica, una nonna e una zia, non necessariamente in questo
ordine. Si sa che: Andrea non ha acquistato né tulipani né gigli e non deve farne regalo né alla
nonna né alla mamma; i gigli non sono stati acquistati né da Marco né da Paolo; la zia riceverà
tulipani e la nonna viole.
249
Relazioni di ordine e grandezza
@
Dalle informazioni precedenti si può concludere che Luca donerà dei fiori alla:
Aamica
Bnonna
Czia
Dnon è possibile determinare univocamente la destinataria dei fiori
Emamma
Imposta una tabella analoga alla seguente:
Tulipani
Rose
Gigli
Viole
Luca
Paolo
Marco
Andrea
Nella tabella sia le colonne che le righe sono prolungate in modo da collocare nelle celle “aperte” eventuali informazioni inerenti il destinatario dei fiori (mamma, amica, nonna e zia).
Dopodiché dovresti iniziare a collocare nella tabella le informazioni fornite dalla traccia, iniziando
SEMPRE dalle informazioni di chiara collocazione, ovvero quelle che non danno adito ad ambiguità, come ad esempio “la zia riceverà tulipani e la nonna viole”: quindi si può essere certi che
la “zia” deve essere collocata nella colonna “tulipani”, però, non sapendo esattamente in quale
cella della colonna, poni “zia” nella cella aperta; discorso analogo per “nonna”.
Tulipani
Rose
Gigli
Viole
Luca
Paolo
Marco
Andrea
zia
nonna
Inoltre nella traccia si dice che “Andrea non ha acquistato né tulipani, né gigli”, quindi puoi barrare le celle corrispondenti, ovvero:
Tulipani
Rose
Gigli
Viole
Luca
Paolo
Marco
Andrea
zia
nonna
250
Logica deduttiva
Nella traccia si dice anche che “Andrea … e non deve farne regalo né alla nonna né alla mamma”, quindi puoi barrare anche l’ultima cella della riga “Andrea”:
Tulipani
Rose
Gigli
Viole
Luca
Paolo
Marco
Andrea
zia
nonna
Osservando la tabella, puoi giungere alla prima conclusione: Andrea regala un mazzo di rose ad
un’amica (ad un’amica perché la cella zia è barrata, la nonna e la mamma non possono essere,
dato che lo esclude esplicitamente la traccia, quindi, come possibile destinatario, resta un’amica).
Tulipani
Rose
Gigli
Viole
Luca
Paolo
Marco
Andrea
amica
zia
nonna
Osservando la tabella puoi anche intuire due informazioni ulteriori:
• se il mazzo di rose è regalato da Andrea, poiché nella traccia si dice che “Ogni ragazzo ha
scelto una specie di fiori diversa”, allora sicuramente Marco, Paolo e Luca non hanno regalato rose; questa osservazione ti consente di barrare nella tabella le celle rimanenti della colonna “Rose”;
• se alla zia vengono regalati tulipani, all’amica vengono regalate rose e alla nonna vengono
regalate viole, per esclusione, alla mamma vengono regalati gigli; allora, nella cella aperta
della colonna “gigli”, riporta “mamma”, come mostrato di seguito.
Tulipani
Rose
Gigli
Viole
mamma
nonna
Luca
Paolo
Marco
Andrea
amica
zia
251
Relazioni di ordine e grandezza
@
A questo punto considera l’ultima informazione riportata nella traccia, ovvero “i gigli non sono
stati acquistati né da Marco né da Paolo”, che ti consente di barrare nella colonna “gigli” le celle corrispondenti a Marco e Paolo:
Tulipani
Rose
Gigli
Viole
mamma
nonna
Luca
Paolo
Marco
Andrea
amica
zia
Osservando la tabella puoi giungere alla conclusione che Luca ha regalato gigli alla mamma (opzione E).
Test 1
(Tempo: 18 minuti)
1 “Renato è più veloce di Alberto ma più lento di Giovanni, il quale a sua volta è più veloce di
Franco ma più lento di Leo”.
Se le precedenti affermazioni sono vere, quale delle seguenti è necessariamente vera?
ALeo è più veloce di Renato
BAlberto è più veloce di Franco
CRenato è più veloce di Franco
DFranco è più veloce di Alberto
ERenato è più veloce di Leo
Leggere il testo seguente e rispondere alle 2 domande seguenti.
La signora F, moglie di un ambasciatore alle Nazioni Unite, ha invitato diverse mogli di delegati per
un pranzo. Ella desidera che le sue ospiti siano in grado di conversare almeno con una persona, seduta direttamente alla propria destra o sinistra. Ha dunque preparato la seguente lista.
• La Sig.ra F parla solo inglese
• La Sig.ra H parla inglese e russo
• La Sig.ra J parla solo russo
• La Sig.ra K parla solo inglese
• La Sig.ra L parla solo francese
• La Sig.ra M parla francese e tedesco
• La Sig.ra O parla inglese e francese
• La Sig.ra Q parla francese e tedesco
• La Sig.ra R parla solo inglese
Logica deduttiva
252
2 Se cinque signore si sono sedute nel seguente ordine, FROMQ, quale signora deve sedersi
nel posto successivo?
AJ
BK
CH
DL
ER
3 Quale delle seguenti disposizioni soddisfa i desideri della Sig.ra F?
I) FOLQMJHKR
II) FRLKHJMQO
III) FRJHOLMKQ
ALa I) e la II)
BSolo la II)
CSolo la I)
DLa I) e la III)
ETutte
4 Andrea arriva in aeroporto a Roma e osserva i seguenti dati: I) l’aereo in arrivo da Milano
per Praga atterra a Roma alle 12.00 e riparte alle 12.30; II) l’aereo che va a Stoccolma parte
90 minuti dopo quello che va a Berlino che parte alle 12.00; III) 40 minuti prima del volo per
Stoccolma parte l’aereo per Madrid e, 10 minuti dopo quest’ultimo, quello per Lisbona. In
base alle informazioni precedenti, l’aereo che va a Lisbona parte:
A20 minuti dopo quello per Madrid
Bun’ora prima di quello per Stoccolma
Calla stessa ora di quello per Praga
Dun’ora dopo quello per Berlino
E30 minuti dopo quello per Berlino
Leggere il testo seguente e rispondere alle 3 domande seguenti.
Cinque ragazzi appassionati di moto decidono di fondare un sito Internet dedicato alla loro passione.
I loro nomi sono: Roberto, Mario, Christian, Teresa e Valentina. Le città di provenienza sono: Treviso,
Lecce, Firenze, Sassari e Genova, non necessariamente in quest’ordine. Le marche delle loro moto
sono: Onda, Yamai, Paggo, B&W e Diucati, non necessariamente in quest’ordine. Si sa inoltre che:
1. il Paggo è di Valentina
2. la Yamai è di Roberto
3. il proprietario della B&W è di Firenze
4. la ragazza di Genova possiede la Diucati
5. Christian è di Treviso
5 Chi è il proprietario dell’Onda?
ANon è possibile stabilirlo dalle informazioni del testo
BChristian
CValentina
DTeresa
EMario
253
Relazioni di ordine e grandezza
@
6 Quale delle seguenti affermazioni NON può essere dedotta con certezza dal testo?
ARoberto proviene da Lecce
BIl proprietario della Yamai proviene da Lecce o da Sassari
CMario non proviene né da Lecce né da Sassari
DValentina proviene da Lecce o da Sassari
ETeresa è la proprietaria della Diucati
7 Basandosi esclusivamente sulle informazioni ai punti 1. 2. 3. 4., quale delle seguenti affermazioni può essere dedotta con certezza dal testo?
AIl proprietario della Yamai è di Genova
BMario proviene da Firenze o da Sassari
CRoberto è di Lecce
DChristian è di Treviso
EIl proprietario della Onda non è di Firenze
8 In un convegno medico nella prima fila della platea sono presenti il Dott. Bianchi, il Dott.
Rossi, il Dott. Neri, il Dott. Verdi e il Dott. Viola, ma non in questo ordine. Il Dott. Bianchi
siede a destra del Dott. Rossi, il quale siede a destra del Dott. Verdi. Il Dott. Neri è a destra
del Dott. Rossi ma a sinistra del Dott. Viola. Sulla base delle precedenti informazioni, si può
concludere sicuramente che:
Ail Dott. Neri è a destra del Dott. Bianchi
Bil Dott. Bianchi e il Dott. Rossi sono a sinistra del Dott. Viola
Cil Dott. Viola è a destra del dott. Bianchi
Dil Dott. Rossi e il Dott. Viola sono a sinistra del Dott. Neri
Eil Dott. Viola è a destra del Dott. Verdi
9 Andrea, Barbara e Carlo organizzano un torneo di tennis tra loro. Ciascuno dei tre gioca sei
partite con ciascuno degli altri due. Andrea vince quattro volte contro Barbara, ma perde
cinque volte contro Carlo, il quale vince tre volte contro Barbara. Sapendo che per ogni partita vinta vengono assegnati due punti e per ogni partita persa ne viene sottratto uno, chi ha
vinto il torneo e con quanti punti?
ACarlo con 12 punti
BAndrea con 14 punti
CBarbara con 9 punti
DAndrea con 10 punti
EBarbara con 13 punti
Leggere il testo seguente e rispondere alle 3 domande seguenti.
Sei ville (A, B, C, D, E, F) sono tra loro collegate da alcune strade. Tali strade collegano direttamente:
• la villa A con la villa B;
• la villa B con la villa C;
• la villa B con la villa D;
• la villa D con la villa C;
• la villa C con la villa F;
• la villa D con la villa E.
Logica deduttiva
254
10 Quale dei seguenti tragitti necessita di percorrere più di una strada?
ADalla villa D alla villa C
BDalla villa F alla villa D
CDalla villa C alla villa B
DDalla villa E alla villa D
EDalla villa C alla villa F
11 Quanti possibili tragitti vi sono per viaggiare dalla villa A alla villa F senza mai passare due
volte dalla stessa strada (per ogni singolo tragitto)?
AUno
BDue
CTre
DQuattro
ENessuno, le due ville non sono collegate tra loro
12 Se viene costruita una nuova strada, che collega direttamente la villa A con la villa E, quale
delle seguenti affermazioni è VERA?
Aper andare dalla villa A alla villa F, senza mai passare due volte dalla stessa strada (per ogni singolo tragitto) vi sono 4 possibili tragitti
BPer andare dalla villa E alla villa C è necessario passare per la villa B
CPer andare dalla villa A alla villa F, senza mai passare due volte dalla stessa strada (per ogni singolo tragitto) vi sono 3 possibili tragitti
DPer andare dalla villa E alla villa C è necessario passare per la villa D
EPer andare dalla villa A alla villa E, senza mai passare due volte dalla stessa strada (per ogni singolo tragitto) vi sono 2 possibili tragitti
13 In un autolavaggio lavorano Tizio, Caio e Sempronio come cassiere, contabile e operaio (non
necessariamente in quest’ordine). Inoltre si sa che: 1. l’operaio è il più magro ed è scapolo;
2. Tizio è il suocero di Sempronio ed è più grasso del contabile. In base alle precedenti informazioni, quale delle seguenti affermazioni è necessariamente vera?
ACaio ha sposato la figlia di Sempronio
BTizio fa il contabile
CCaio fa l’operaio
DSempronio è il più magro
ESempronio fa il cassiere
14 Su un pianetino vivono tre persone: Antonio, Marco, Giovanni. Esiste una persona sul pianeta, più ricca di tutte le altre. Marco è più ricco di Antonio. Antonio è più povero di Giovanni.
Quale delle seguenti conclusioni è sicuramente FALSA?
AGiovanni è il più ricco
BMarco e Giovanni hanno la stessa quantità di soldi
CAntonio è il più povero
DGiovanni è più povero di Marco
EMarco è il più ricco
255
Relazioni di ordine e grandezza
@
15 In una palazzina a tre livelli ogni piano è sede dello studio di un professionista. Sapendo che
sopra un ingegnere lavora un altro ingegnere, sotto il Sig. Rossi esercita il Sig. Verdi, sotto
un medico lavora un ingegnere, sopra il Sig. Bianchi esercita il Sig. Verdi, chi lavora al terzo
e ultimo piano?
AIl medico Verdi
BIl medico Rossi
CL’ingegnere Bianchi
DL’ingegnere Verdi
EL’ingegnere Rossi
Risposte
1 Risposta esatta: A. Schematizza le informazioni fornite dalla traccia, iniziando dalla prima, ovvero “Renato è più veloce di Alberto ma più lento di Giovanni”. Se Renato (RE) è più veloce di Alberto (AL), allora devi porre Renato a destra di Alberto; inoltre se Renato è più lento di Giovanni
(GI), allora Renato deve trovarsi a sinistra di Giovanni, come mostrato nell’illustrazione seguente.
AL
RE
GI
meno
veloce
più
veloce
Passa, poi, alla seconda informazione, ovvero “… Giovanni, il quale a sua volta è più veloce di
Franco ma più lento di Leo”: se Giovanni è più veloce di Franco (FR), allora Franco va posto alla
sinistra di Giovanni, ma, non conoscendo il rapporto delle velocità di Franco rispetto a Renato
e Alberto (ovvero non sapendo se Franco sia più veloce o meno di Renato e/o di Alberto), poni
Franco all’interno di un cerchio, come mostrato nell’illustrazione seguente; inoltre, se Giovanni
è più lento di Leo (LE), allora Leo è più veloce di Giovanni e quindi va posto a destra di Giovanni.
AL
meno
veloce
RE
GI
FR
LE
più
veloce
Analizzando le opzioni, puoi scartare la E perché Renato, trovandosi a sinistra di Leo, è più lento di
quest’ultimo; inoltre puoi scartare le opzioni B, C e D perché di Franco sai solamente che è a sinistra di Giovanni, ma non conosci il rapporto che intercorre tra Franco, Alberto e Renato. L’opzione corretta è la A perché Leo si trova a destra rispetto a Renato, quindi Leo è più veloce di Renato.
2 Risposta esatta: D. Accanto alla signora Q deve necessariamente sedersi la signora L, che, altrimenti, non riuscirebbe a conversare con altri ospiti perché le altre signore che parlano francese (oltre a Q ed L), ovvero le signore M e O, si sono già accomodate e hanno altre signore
alla loro sinistra e alla loro destra.
3 Risposta esatta: C. Ogni signora della “disposizione I” è in grado di conversare almeno con
una persona, seduta direttamente alla propria destra o sinistra; mentre nella “disposizione II”
la signora L, che parla solo francese, ha accanto due persone (R e K) nessuna delle quali parla
francese; e nella “disposizione III” la signora K, che parla solo inglese, ha accanto due signore
(M e Q) nessuna delle quali parla inglese.
256
Logica deduttiva
4 Risposta esatta: D. Schematizza le informazioni fornite dalla traccia, iniziando dalla prima,
ovvero “l’aereo in arrivo da Milano per Praga atterra a Roma alle 12.00 e riparte alle 12.30”.
per
o
ila n
Pra
ga
M
da
12.00
12.30
12.50 13.00
13.30
cco
lm
Pra
ga
12.00
12.30
Sto
per
Ber
l
o
ilan
ino
M
da
a
Considera, poi, la seconda frase “l’aereo che va a Stoccolma parte 90 minuti dopo quello che
va a Berlino che parte alle 12.00” (quindi, se l’aereo che va a Berlino parte alle 12.00, quello
che va a Stoccolma parte alle 13.30).
12.50 13.00
13.30
Sto
cco
Lisb
ona
d
dri
per
12.30
12.50 13.00
13.30
Ma
Pra
lino
Ber
o
lan
Mi
ga
da
12.00
lma
Considera, infine, l’ultima frase, ovvero “40 minuti prima del volo per Stoccolma parte l’aereo
per Madrid e, 10 minuti dopo quest’ultimo, quello per Lisbona”.
Osservando il grafico realizzato, dovrebbe risultare agevole rispondere al quesito: l’aereo che
va a Lisbona parte alle 13.00, ovvero un’ora dopo l’aereo che va a Berlino, che parte alle 12.00.
5 Risposta esatta: B. Leggi il commento del quiz n. 7.
6 Risposta esatta: A. Leggi il commento del quiz n. 7.
7 Risposta esatta: E. Imposta una tabella analoga alla seguente:
Treviso
Roberto
Mario
Christian
Teresa
Valentina
Lecce
Firenze
Sassari
Genova
257
Relazioni di ordine e grandezza
@
Colloca, poi, nella tabella le informazioni fornite dalla traccia, iniziando dalle prime quattro (ad
esempio, la “Yamai” dovresti porla nella cella aperta della prima riga perché sai che appartiene a Roberto, ma non sai ancora da quale città provenga Roberto).
Treviso
Lecce
Firenze
Sassari
Genova
Roberto
Yamai
Mario
Christian
Teresa
Valentina
Paggo
B&W
Diucati
In merito alla Diucati, poiché si dice che appartiene alla “ragazza” di Genova, e siccome le ragazze sono solamente Teresa e Valentina, allora puoi barrare le celle della colonna “Genova”
corrispondenti ai ragazzi.
Osservando la tabella, l’affermazione(1) che puoi dedurre con certezza è la E perché la persona di Firenze è proprietaria della B&W, di conseguenza il proprietario della Honda proverrà da
un’altra città (o Treviso, o Lecce, o Sassari).
Per rispondere alle domande n. 5 e n. 6 considera, poi, la quinta informazione, ovvero “Christian è di Treviso”, che ti consente di cassare tutte le celle della colonna “Treviso”, eccetto quella corrispondente a Christian, e tutte le celle della riga “Christian”, eccetto quella in corrispondenza di Treviso, come mostrato di seguito.
Treviso
Lecce
Firenze
Sassari
Genova
Roberto
Yamai
Mario
Christian
Teresa
Valentina
Paggo
B&W
Diucati
A questo punto può aiutarti applicare strategie analoghe a quelle usate per la risoluzione del
“sudoku”, ovvero trascrivi nelle celle le varie possibilità che potrebbero palesarsi (ad esempio,
in tutte le celle della colonna “Firenze” appunta B&W, oppure in tutte le celle della riga “Valentina” appunta Paggo, come mostrato nell’illustrazione seguente).
(1) L’affermazione A è sbagliata perché il proprietario della Yamai può provenire da Treviso, Lecce, Firenze, o Sassari, ovvero da tutte le celle vuote della prima riga, ma non da Genova perché il proprietario di Genova possiede la Diucati; l’affermazione B è sbagliata perché Mario può provenire da Treviso, Lecce, Firenze, o Sassari, ovvero da tutte le celle vuote della seconda riga; l’affermazione C è sbagliata perché Roberto può provenire da Treviso, Lecce, Firenze, o Sassari, ovvero da tutte
le celle vuote della prima riga (quindi, non è detto che provenga da Lecce); l’affermazione D è sbagliata perché Christian può
provenire da Treviso, Lecce, Firenze, o Sassari, ovvero da tutte le celle vuote della terza riga.
258
Logica deduttiva
Treviso
Roberto
Lecce
Firenze
Sassari
Y
B–Y
Y
Mario
Genova
Yamai (Y)
B
Christian
Teresa
B
Valentina
P
B–P
D
P
B&W (B)
D–P
Paggo (P)
Diucati (D)
Osserva che nella cella “Christian – Treviso” non ricade nessuna delle marche contemplate in
tabella: da questa osservazione comprendi che la quinta marca di cui si fa cenno nella traccia,
ovvero la Onda, deve essere necessariamente collocata in corrispondenza della cella “Christian
– Treviso”, che altrimenti resterebbe vuota. Osserva anche che nella riga “Mario” l’unica marca che ricade è la B&W, in corrispondenza della cella “Firenze”: da questa osservazione comprendi che Mario è di Firenze e che possiede la B&W (ovviamente puoi cassare tutte le altre
celle della colonna “Firenze” e della riga “Mario”).
Treviso
Roberto
Lecce
Mario
Christian
Firenze
Y
Sassari
Genova
Y
Yamai (Y)
B&W
Onda
Teresa
D
Valentina
P
P
B&W (B)
D–P
Paggo (P)
Diucati (D)
Osservando adesso la tabella, puoi notare che nella riga “Teresa” l’unica marca che ricade è la
Diucati, in corrispondenza della cella “Genova”: da questa osservazione comprendi che Teresa è di Genova e che è proprietaria di una Diucati (ovviamente puoi cassare tutte le altre celle
della colonna “Genova” e della riga “Teresa”).
Treviso
Roberto
Lecce
Y
Mario
Christian
Firenze
Sassari
Y
Yamai (Y)
B&W
Onda
Teresa
Valentina
Genova
Diucati
P
P
B&W (B)
Paggo (P)
Diucati (D)
Le informazioni fornite nel testo non consentono di stabilire con certezza chi provenga da Lecce e chi da Sassari (se Valentina o Roberto), oppure chi possieda la Yamai e chi la Paggo (se Valentina o Roberto).
Dopo il ragionamento formulato, rispondere alle domande n. 5 e n. 6 risulta agevole: il proprietario della Onda è Christian; l’affermazione non deducibile dal testo è la A del quiz n. 6 perché
Roberto non è detto che provenga da Lecce, potrebbe provenire anche da Sassari.
259
Relazioni di ordine e grandezza
@
8 Risposta esatta: E. Schematizza le informazioni fornite dalla traccia, iniziando dalla prima, ovvero “il Dott. Bianchi (BI) siede a destra del Dott. Rossi (RO), il quale siede a destra del Dott.
Verdi (VE)”.
VE
RO
BI
sinistra
destra
Passa, poi, alla seconda, ovvero “Il Dott. Neri (NE) è a destra del Dott. Rossi ma a sinistra del Dott.
Viola (VI)”, ponendo il dott. Neri all’interno di un cerchio perché non sai se Neri sia a destra o
a sinistra di Bianchi (sai solamente che Neri è a destra di Rossi, ma non conosci la posizione di
Neri rispetto a quella di Bianchi, ovvero Neri potrebbe trovarsi tra Rossi e Bianchi, ma potrebbe
anche trovarsi a destra rispetto a Bianchi); discorso analogo per Viola (non conosci la posizione
di Viola rispetto a Bianchi, nel senso che Viola potrebbe trovarsi tra Neri e Bianchi, ma potrebbe trovarsi anche a destra di Bianchi).
VE
RO
BI
sinistra
destra
NE
VI
Osservando lo schema realizzato puoi concludere con certezza che Viola è a destra di Verdi (opzione E).
9 Risposta esatta: A. Prova a compilare una tabella analoga alla seguente ricordando che se Andrea ha vinto 4 volte contro Barbara, le restanti 2 partite contro Barbara evidentemente le ha
perse (al contrario Barbara ha perso 4 volte e ha vinto 2 volte contro Andrea); analogamente,
se Andrea ha perso 5 volte contro Carlo, allora la sesta partita l’ha vinta e se Carlo ha vinto 3
volte contro Barbara, le restanti 3 partite, sempre contro Barbara, le ha perse.
TOT
Partite contro Barbara
Andrea
Partite contro Carlo
II
III
IV
V
VI
I
II
III
IV
V
VI
totalizza
+2
+2
+2
+2
–1
–1
–1
–1
–1
–1
–1
+2
3
Partite contro Andrea
Barbara
Partite contro Carlo
Barbara
I
II
III
IV
V
VI
I
II
III
IV
V
VI
totalizza
–1
–1
–1
–1
+2
+2
+2
+2
+2
–1
–1
–1
3
Partite contro Andrea
Carlo
Andrea
I
Partite contro Barbara
Carlo
I
II
III
IV
V
VI
I
II
III
IV
V
VI
totalizza
+2
+2
+2
+2
+2
–1
–1
–1
–1
+2
+2
+2
12
Logica deduttiva
260
10 Risposta esatta: B. Schematizza le informazioni fornite dalla traccia, ovvero:
Analizzando le opzioni A, C, D ed E ti rendi conto che il percorso è obbligato (ad esempio, per
andare dalla villa D alla C esiste una sola possibilità perché D e C sono collegate direttamente
da una delle strade disegnate); mentre, per andare da F a D si può seguire sia il percorso “F –
C – D”, sia il percorso “F – C – B – D”.
11 Risposta esatta: B. I tragitti possibili per andare dalla villa A alla villa F senza mai passare due
volte dalla stessa strada sono “A – B – C – F” e “A – B – D – C – F”.
12 Risposta esatta: A. L’opzione B è sbagliata perché per andare dalla villa E alla villa C non è necessario passare dalla villa B (pensa al tragitto “E – D – C”); l’opzione D è sbagliata perché per
andare dalla villa E alla C non è necessario passare per la villa D (pensa al percorso “E – A – B –
C”); l’opzione E è sbagliata perché per andare dalla villa A alla E vi sono 3 possibili tragitti (ovvero
“A – E”, “A – B – D – E” e “A – B – C – D – E”). Tra le opzioni rimanenti, la A e la C, devi scegliere
la A perché i possibili tragitti tra le ville A e F sono 4, come mostrato nell’illustrazione seguente.
13 Risposta esatta: C. Analizza la seconda informazione, “Tizio è il suocero di Sempronio ed è più
grasso del contabile”: se Tizio è il suocero di Sempronio allora vuol dire che Sempronio è sposato con la figlia di Tizio; inoltre puoi dedurre che sia Tizio(2) che Sempronio sono sposati. Quin(2) Dovresti dedurre che Tizio è sposato dalla constatazione che ha una figlia sposata con Sempronio.
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Relazioni di ordine e grandezza
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di lo “scapolo” è Caio e, dalla prima informazione, “l’operaio è il più magro ed è scapolo”, deduci che Caio fa l’operaio.
14 Risposta esatta: B. Schematizza le informazioni fornite dalla traccia, iniziando dalla prima, ovvero “Marco è più ricco di Antonio”, quindi Marco dovresti porlo a destra rispetto ad Antonio.
AN
MA
meno
ricco
più
ricco
Passa poi alla seconda, “Antonio è più povero di Giovanni”: se Antonio è più povero di Giovanni, allora Giovanni è più ricco di Antonio e, quindi, anche Giovanni andrebbe posto a destra rispetto ad Antonio, ma all’interno di un cerchio perché non conosci il rapporto tra la ricchezza
di Giovanni e la ricchezza di Marco (ovvero Giovanni potrebbe essere più ricco di Marco, ma
potrebbe essere anche meno ricco di Marco).
AN
MA
meno
ricco
più
ricco
GI
Osservando lo schema realizzato e il dato “Esiste una persona sul pianeta, più ricca di tutte le
altre”, deduci che l’affermazione sicuramente falsa è la B, ovvero sicuramente Giovanni e Marco non hanno un patrimonio uguale perché comunque sul pianeta esiste una persona più ricca delle altre (in altri termini, o Marco è più ricco di Giovanni, o viceversa).
15 Risposta esatta: B. Poiché “sopra un ingegnere lavora un altro ingegnere”, allora i due ingegneri sono o “al primo e al secondo piano”, oppure “al secondo e al terzo piano”; d’altronde
nella traccia si dice che “sotto un medico lavora un ingegnere”, quindi il medico deve trovarsi
sopra gli ingegneri, ovvero:
III piano
Medico
II piano
Ingegnere
I piano
Ingegnere
Poiché “sotto il Sig. Rossi esercita il Sig. Verdi”, allora Rossi e Verdi devono trovarsi, rispettivamente, al “secondo e primo piano”, oppure al “terzo e secondo piano”; d’altronde nella traccia
si dice che “sopra il Sig. Bianchi esercita il Sig. Verdi”, ovvero Bianchi si trova sotto Verdi, quindi l’unica disposizione possibile è la seguente:
III piano
Medico
Rossi
II piano
Ingegnere
Verdi
I piano
Ingegnere
Bianchi
Analizzando la tabella, risulta evidente che al terzo piano lavora il medico Rossi.
Test 2
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