Ins. Daniela Ianchiello di Castelletto Sopra Ticino
CLASSE TERZA
Abbreviazioni
SDM = spazi di misura
CD = contratto didattico
MOLTIPLICAZIONE
Matteo compra 12 bustine di figurine; in ogni pacchetto ci sono 6 figurine. Le incolla tutte sull'album.
Rappresenta questa situazione in modo che si capisca che cosa ha fatto Matteo e quante figurine ha incollato sull'album.
Scrivi il ragionamento che hai fatto.
Alunno
Mouaad
Strategia risolutiva
Fa prima il calcolo e poi la
rappresentazione
Ripete per 12 volte il disegno della bustina
con le 6 figurine
Testo scritto
Se in ogni pacchetto di
figurine ce ne sono 6 allora
12 x 6 fa 72
Commento
É il primo che usa un se
allora! Finalmente!
Alunno
Strategia risolutiva
Testo scritto
Commento
Markiyan
Dati rappresentazione calcolo schema
La prima cosa che ho fatto
ho scritto i dati dopo ho
fatto il disegno la penultima
cosa che ho fatto la
moltiplicazione perché la
sottrazione io tolgo e non
c’entra niente con il
problema, la addizione non
la faccio perché non
aggiungo 6 figurine alle 12
bustine, la divisione non la
posso fare perché non
divido niente e alla fine
rispondo alla domanda.
Indovina il calcolo per
esclusione non perché ha
capito il significato della
moltiplicazione.
Marco
Rappresenta solo gli insiemi di 6 figurine
senza metterli in relazione con la bustina
Matteo apre una bustina e
ne trova 6 di figurine poi ne
apre un’altra e ne trova
ancora 6 e così ripete 12
volte....
Iris e Francesco sono simili
come ragionamento
Alunno
Gloria
Strategia risolutiva
Fa subito la rappresentazione così:
Testo scritto
Scrive la procedura seguita
non un ragionamento.
12 pacchetti e in ogni pacchetto 12 figurine
Come dati scrive:
12 = bustine di figurine
6= pacchetti di figurine
Davide
I due SDM sono ben separati
Spiega come ha fatto a fare
il calcolo
Commento
Ci sono problemi di
linguaggio nel definire
correttamente i dati
Alunno
Danilo
Strategia risolutiva
Testo scritto
Commento
Rappresenta così:
Non c’è la struttura del problema, è come
se sapesse già il risultato che invece conta
dopo
Scrivono la procedura seguita nel risolvere il problema, a volte manca una vera argomentazione.
Lo schema che hanno è quello della ripetitività quindi sono ancora sull’additivo e vedono la moltiplicazione come addizione ripetuta. Solo
Markiyan arrischia un se allora che metterebbe in relazione i due SDM.
DIVISIONE
Per il suo compleanno Maria porta a scuola un sacchetto con 92 caramelle. Le distribuisce in parti uguali tra i suoi 23 compagni.
Rappresenta questa situazione in modo che si capisca come fa Maria a distribuire le caramelle ai suoi compagni e quante ne riceverà
ogni compagno.
Scrivi il ragionamento che hai fatto.
Alunno
Sara
Strategia risolutiva
4 Gruppi di 23
Testo scritto
Commento
Per distribuire le caramelle ho
preso le prime 23 e le ho
distribuite poi ne ho prese altre
ventitrè e le ho distribuite ecc. E
quando ho finito vedo (come fa
a vederlo se nel disegno ci son
gruppi di 23?) quante volte ho
ripetuto le 92 caramelle.
Possiamo dire perciò che 92
caramelle diviso 23 fa 4.
Non si capisce come esce il 4
perché non dice che conta i
gruppi di 23 ma quante volte ha
ripetuto le 92 caramelle (?).
Problemi di linguaggio o di
comprensione?
Alunno
Strategia risolutiva
Rebecca Rappresenta così:
Testo scritto
ricopiare
Commento
I due SDM sono ben definiti
Alunno
Strategia risolutiva
Testo scritto
Paolo
Rappresenta così
Ho disposto le 92 caramelle in
parti uguali e ho calcolato che
sono 4 ciascuno
Mouaad
Il calcolo come rappresentazione
Ho raggruppato 4 caramelle e
le ho unito ai bambini perché
92 : 23 fa 4. Maria distribuisce 4
caramelle ciascuno
Commento
92 : 23 = 4 e 92 : 4 = 23 sono
intercambiabili! Chissà come
mai? Il 4 infatti si sa già prima di
cominciare a distribuire ...
Potrebbe essere una strategia
per tentativi ed errori: provo con
4, se va bene finisco subito le
caramelle altrimenti...
Alunno
Strategia risolutiva
Testo scritto
Martina
Rappresentazione simile a quella di Paolo ma in
verticale
Per distribuire le caramelle ne
ho date una a ciascuna, poi ne
ho prese altre ventitré
caramelle poi ho ricominciato a
distribuire eccetera.
In sostanza ho distribuito
quattro caramelle, una a ogni
bambino 4 volte, perciò ogni
bambino ha ricevuto quattro
caramelle....
Markiya
n
Fa questa rappresentazione:
Spiegazione della procedura,
scelta della moltiplicazione per
esclusione di + e -. Non nomina
la divisione.
Che è del tutto simile a quella fatta per il problema
delle figurine infatti poi scrive la moltiplicazione:
92 x 23 = 4
Commento
Ha capito come funziona una
struttura moltiplicativa ma non
distingue questa situazione da
quella della moltiplicazione. Si
tratta di ragionare su come si
arriva a dire che le caramelle
sono 4 per bambino
Alunno
Gloria
Strategia risolutiva
Rappresenta i dati:
Testo scritto
Commento
... In sostanza ho distribuito 23
Il : 3 combacerebbe con
caramelle una a ogni bambino
l’allineamento di 3 puntini...
ripetute 23 volte perciò ogni
bambino ha ricevuto 4 – c’è una
cancellatura! Prima aveva
scritto un altro numero? –
caramelle (ciascuno) 92 : 3 = 4
Non c’è la struttura del problema
Gaia
Rappresenta in modo molto articolato
Eleonora Raggruppa le caramelle per 23, rappresenta i bambini
separatamente.
Maria per distribuire le 92
caramelle ne ha date 4 ad
ognuno e ha fatto 92 : 23 = 4
Chiarissimo: Maria prima fa il
calcolo e poi distribuisce
Maria ha distribuito le caramelle
in parti uguali ad ogni 23
bambino ne ha dato 1 finché
non ha finito tutte le caramelle.
Alla fine ogni bambino aveva 4
caramelle, posso dire che
l’operazione è 92 : 23 = 4
Qui c’è lo schema corretto della
distribuzione che però non
combacia con la
rappresentazione.
Alunno
Danilo
Strategia risolutiva
Rappresenta così:
Testo scritto
Ho distribuito le caramelle una
ad una finché non erano finite.
Quindi ognuno adesso ha 4
caramelle. Posso dire che 92
caramelle diviso 23 fa 4.
Commento
Schema della distribuzione,
rappresentazione come la
moltiplicazione
Alunno
Alessio
Strategia risolutiva
Rappresenta così
Testo scritto
Maria fa 92 giri dandone una ad
una finché le caramelle non
finiscono. Maria ha dato 4
caramelle ciascuno.
Commento
Strano modo di contare i giri...
Io ne avrei contati 4