3) EQUILIBRIO SUL MERCATO DEI BENI IN ECONOMIA CHIUSA: 3.1) principio della domanda effettiva 3.2) funzione del consumo 3.3) il moltiplicatore 3.4) la curva IS 3.1) principio della domanda effettiva Keynes (1883-1946) Dalla microeconomia sappiamo che, in concorrenza perfetta, si arriva all'equilibrio tramite la piena flessibilità dei prezzi eccesso di offerta P p* eccesso di domanda Q Se c'è eccesso di offerta il prezzo si riduce, se c'è eccesso di domanda il prezzo aumenta, fino a quando si arriva al prezzo di equilibrio p*. Quantità e prezzo sono determinati dalla domanda e dall'offerta. Se invece ipotizziamo che: i) non c'è concorrenza perfetta, il prezzo è fissato dai produttori; ii) i produttori vogliono mantenere un certo livello di scorte e non vogliono accumulare scorte indesiderate allora possiamo dimostrare il principio della domanda effettiva: è la domanda che determina quanta parte della produzione viene effettivamente venduta; l'offerta si adegua alla domanda che si deve a Keynes ed è in fondamentale opposizione al principio opposto (l'offerta crea sempre la propria domanda, c.d. legge di Say). Possibile spiegazione della fissità dei prezzi: oligopolio con domanda a gomito (modello di Sweezy) P DOMANDA PER IL SINGOLO OLIGOPOLISTA pe Q Immaginiamo che si stabilisca il prezzo e p . L'oligopolista sa che: -se riduce il prezzo tutti gli altri oligopolisti lo imiteranno per non perdere clientela. e La domanda è molto rigida per p< p : non conviene ridurre il prezzo; -se aumenta, nessun altro oligopolista lo imiterà. La domanda è molto elastica per p>pe: non conviene aumentare il prezzo. Ma allora il prezzo rimarrà fisso. 3.2) domanda e funzione del consumo Il principio della domanda effettiva ci dice che dobbiamo guardare alla domanda per capire quanto si produce e se si può produrre di più (crescita economica). In economia chiusa il valore dei beni domandati è dato da Yd=C+I+G dove C=domanda per beni di consumo, I=domanda per beni di investimento, G=domanda pubblica. Cominciamo dai consumi. Si distinguono: -consumi di sussistenza, necessari per sopravvivere e non dipendenti dal reddito -consumi dipendenti dal reddito C=a+bY a=consumi di sussistenza bY=consumi non di sussistenza b=propensione marginale al consumo (PMGc) = frazione di euro guadagnato destinato al consumo Esempio (ipotetico): economia italiana 2004 a=100 mld di euro bY=705 mld di euro ovvero, dato che Y=1350 b=705/1350=52% Quindi, se il reddito fosse stato diverso, anche i consumi sarebbero stati diversi! Y 0 1000 1350 2000 a 100 100 100 100 bY (b=52%) 0 522 705 1.044 Rappresentazione grafica: C e Y 1.144 CONSUMO E REDDITO 805 622 b a=100 0 1000 1350 2000 Y C 100 622 805 1.144 E' possibile definire anche una funzione di propensione media al consumo, ovvero il consumo medio: PMEc=C/Y=(a+bY)/Y=(a/Y+b) se Y molto grande, a/Y molto piccolo, e quindi PMEc tende a diventare uguale a b C/Y In formula se Y ∞, a/Y 0 e PMEc b Significato: per redditi alti propensione marginale e media sono simili b Y Se T=0 abbiamo S=Y-C =>S=Y-(a+bY) S=Y-a-bY=>S=-a+Y(1-b), (1-b)=PMGs=propensione marginale al risparmio (frazione di euro destinata al risparmio). S -a RISPARMIO E REDDITO (1-b) Y Propensione media al risparmio: PMEs PMEs=S/Y=[-a+(1-b)Y]/Y=-a/Y+(1-b) (1-b) se Y molto grande, -a/Y molto piccolo, e quindi PMEc tende a diventare uguale a (1-b) PMEs Significato: per redditi alti propensione marginale e media sono simili Y Utilizzando la nuova funzione del consumo riscriviamo la domanda aggregata Yd=a+bY+I+G Yd=A+bY A=a+I+G A=componenti autonome (esogene) Equilibrio Yd=Yo domanda=offerta Yo =Y offerta=redditi distribuiti Yd=Yo=Y (a volte Ye o Y*) Esempio: economia italiana nel 2004 1350=100+52%1350+275+270 N.B: non si può produrre oltre il livello massimo: se Ypo=offerta massima deve po essere vero che Y≤Y . po N FL Y =π N =π P ≤Y FL P Per esempio se N/FL<1 (=no piena occupazione) allora sicuramente Y<Ypo. 3.3) moltiplicatore keynesiano Occupiamoci ora delle componenti esogene, in particolare della spesa pubblica che è una variabile di politica fiscale. Che cosa accade al variare della spesa pubblica? AUMENTO SPESA PUBBLICA (∆G) AUMENTO PRODUZIONE (se possibile) = AUMENTO REDDITO (∆Y= ∆G) AUMENTO CONSUMI (∆C =b ∆Y) AUMENTO PRODUZIONE (se possibile) = AUMENTO REDDITO (∆Y= ∆G+ b ∆Y) AUMENTO CONSUMI (∆C= b ∆Y) ... e così via fino al nuovo equilibrio Esempio Che cosa sarebbe accaduto in Italia nel 2004 se G=400 anziché G=130? Immaginiamo che questi beni fossero producibili (non c'era piena occupazione). ∆G=130 => ∆Y°=130 => ∆C=b∆Y°=52%*130=68 ∆Yd= ∆G+ ∆C=130+68=198, ∆Y°=130 non c'è equilibrio, la produzione deve aumentare ∆Y°=130+68=198, ∆C=b∆Y°=52%*198=103 ∆Yd= ∆G+ ∆C=130+103=233, ∆Y°=198 non c'è equilibrio, la produzione deve aumentare ∆Y°=130+103=233, ∆C=b∆Y°=52%*233=122 ∆Yd= ∆G+ ∆C=130+122=252, ∆Y°=233 non c'è equilibrio, la produzione deve aumentare ∆Y°=130+122=252, ∆C=b∆Y°=52%*233=131 ∆Yd= ∆G+ ∆C=130+131=261, ∆Y°=252 non c'è equilibrio, la produzione deve aumentare ∆Y°=130+131=261, ∆C=b∆Y°=52%*261=135 ∆Yd= ∆G+ ∆C=130+135=265, ∆Y°=261 non c'è equilibrio, la produzione deve aumentare ∆Y°=130+135=265, ∆C=b∆Y°=52%*265=138 ∆Yd= ∆G+ ∆C=130+138=268, ∆Y°=265 non c'è equilibrio, la produzione deve aumentare ∆Y°=130+138=268, ∆C=b∆Y°=52%*268=139 ∆Yd= ∆G+ ∆C=130+138=268, ∆Y°=269 quasi equilibrio, ma N.B: si assume che tutti questi aumenti di produzione sono possibili! In generale, in equilibrio si ha Yd=a+bY+I+G Yo= Yd=Y Y=a+ bY+I+G=A Y(1-b)=A Quindi 1 Y= A,0 < b < 1 (1 − b) per cui si ha anche 1 ∆Y = ∆A (1 − b) definiamo moltiplicatore keynesiano il rapporto tra l'aumento di Y e quello di A: ∆Y 1 = moltiplicatore = ∆A (1 − b) Perché moltiplicatore? Perché dato che b<1, il moltiplicatore è>1: ogni incremento di A determina un aumento più che proporzionale di Y. Esempio economia italiana 2004 : 1 ⎛ 1 ⎞ ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ≈ 270 ⎝ 1 − b ⎠ ⎝ 1 − 52% ⎠ Principio del moltiplicatore In una situazione in cui non c'è piena occupazione, una variazione della domanda aggregata autonoma (esogena) determina una variazione più che proporzionale del reddito di equilibrio. la spesa pubblica è una efficace variabile di politica fiscale per realizzare la crescita economica e ridurre la disoccupazione... Graficamente (esempio) Yd Yd a + I + G + ∆G 1350 a + I +G 45° 1350 1620 Yo Graficamente Yd ∆A Y * Y ** Y PO Yo E Y Moltiplicatore = ∆Y / ∆ A E2 E1 ∆Y ∆A O Ye1 Ye2 Y Le imposte Imposte in somma fissa T = T Imposte proporzionali T = tY Imposte progressive T = −T 0 + tY Il moltiplicatore con imposte in somma fissa/1 Yd = a + b (Y − T ) + I + G Le famiglie determinano il livello di consumi sulla base del reddito disponibile, ovvero netto di imposte Ipotizziamo bilancio in pareggio: G=T In equilibrioYo = a + b (Yo − G ) + I + G 1 Y = (a + I ) + G (1 − b ) * Sintesi La spesa pubblica non ha più effetto moltiplicativo: ∆G= ∆Y Per avere effetto moltiplicativo devono aumentare, in teoria: - i consumi di sussistenza, oppure -gli investimenti privati Poiché a cambia difficilmente, è su I che bisogna puntare: ruolo degli investimenti privati Il moltiplicatore con imposte in somma fissa/2 Ipotizziamo che T e G siano diversi Y = a + b (Y − T ) + I + G 1 (a + I + G − bT ) Y = (1 − b ) 1 Moltiplicatore della spesa 1 − b * b Moltiplicatore delle imposte Quindi aumentare la spesa ha maggiori effetti sulla 1−b crescita di Y rispetto a ridurre le imposte Il moltiplicatore con imposte progressive/2 Ipotizziamo che T=-T0+tY Y d = a + b(Y − (−T0 + tY )) + I + G A + bT0 Y = (1 − b(1 − t )) * Più alta è t minore è il moltiplicatore Esempio: se b=50% e t=15% allora 1/[1-b(1-t)]=1,74 se b=50% e t=30% allora 1/[1-b(1-t)]=1,54 quindi per aumentare l’effetto di un incremento di A rispetto ad Y si può ridurre t (ma è necessario che A aumenti) 3.4) la curva IS: l'equilibrio sul mercato dei beni (N.B: cfr. Sloman capitolo 10 par. 2) -Investimento e tasso di interesse -Derivazione della curva IS -Analisi grafica curva IS -Punti di equilibrio e di disequilibrio -Intercette con gli assi -Pendenza curva IS -IS con le imposte -Approccio alternativo di derivazione IS (Sloman) Investimento Le imprese investono in macchinari, impianti, scorte di materie prime Le fonti di finanziamento: Capitale proprio Prestiti (bancari, obbligazionari) Utili accantonati Emissione di nuove azioni Investimento In ogni caso, le imprese sopportano un costo che dipende dal tasso di interesse. Nel caso di prestito bancario l’aumento di questo tasso determina un incremento degli oneri finanziari. Nel caso di ricorso al capitale proprio, un alto tasso di interesse implica una rinuncia ad un maggiore rendimento alternativo (costo opportunità) Quindi il livello degli investimenti (che non dipende dal Y) dipenderà dal tasso di r, nel senso che all’aumentare di r, gli investimenti calano, e viceversa. Funzione dell’investimento Tanto più elevato sarà il tasso di interesse, tanto minore il livello degli investimenti. I = I − dr rappresenta la parte autonoma degli I investimenti (Animal spirits) e r è il tasso di interesse Sostituiamo questa nuova formulazione di I nella domanda aggregata (senza imposte) Yd=a+bY+I+G d Y = a + bY + I − dr + G Yo= Yd=Y Y (1 − b) = a + I − dr + G 1 d Y= a + I + G) − r ( (1 − b) (1 − b) se diminuisce r =>aumentano gli investimenti =>aumenta il reddito di equilibrio se aumenta r =>diminuiscono gli investimenti =>diminuisce il reddito di equilibrio QUINDI RELAZIONE INVERSA r e Y GRAFICAMENTE relazione tra r e I I ∆I I ∆r r YD(A +∆I) YD(A) relazione tra I e reddito di equilibrio A +∆I ∆I A ∆Y r Y(I) Y(I+∆I) interc. r IS = luogo geometrico dei punti del piano che rappresentano combinazioni di r e di Y cui corrisponde l'equilibrio sul mercato dei beni. IS ∆r ∆Y interc. Y Y Esempio Italia 2004 1350=100+705+270+275 Y a bY G I Supponiamo che I=500-5625x4% dove I =500; d=5625; r=4% IS esempio Italia 2004 r Se r=5% Yd=100+705+270+500-5625*5%=1294 fino a quando l'offerta rimane fissa a 1350 c'è eccesso di offerta (EOB) poi (principio della domanda effettiva) l'offerta si riduce e si giunge al nuovo equilibrio Y*=1294 5% Se r=3% Yd=100+705+270+500-5625*3%=1406 fino a quando l'offerta rimane fissa a 1350 c'è eccesso di domanda (EDB) poi (principio della domanda effettiva) l'offerta si riduce e si giunge al nuovo equilibrio Y*=406 4% 3% 1294 1350 1406 Y* Intercetta curva IS asse r d 1 + + − a I G r ( ) (1 − b) (1 − b) d 1 + + − a I G r 0= ( ) (1 − b) (1 − b) d 1 r= a + I + G) ( (1 − b) (1 − b) Y= (1 − b) ( a + I + G ) ( a + I + G ) = r= d d (1 − b) Intercetta curva IS asse Y 1 d a I G r + + − ( ) (1 − b) (1 − b) 1 Y= a + I + G) ( (1 − b) Y= L'aumento (la riduzione) delle componenti autonome determina uno spostamento parallelo verso l'alto (verso il basso) della curva IS. IS Esempio Italia 2004 r Intercetta asse r =(100+500+270)/5625=15,47% 15,47% Intercetta asse y=(100+500+270)/(1-52%)=1812,5 4% 1350 1812,5 Y* Interpretazione intercetta asse r: valore così elevato del tasso d'interesse tale che la produzione sarebbe nulla (investimenti negativi che "mangiano" le altre componenti della domanda). Interpretazione intercetta asse y: massimo valore della produzione ottenibile riducendo il tasso di interesse fino a 0 (in questo caso gli investimenti al loro valore massimo). Pendenza curva IS Esprimiamo la IS come se r fosse la variabile dipendente (come nei grafici) Y d = a + bY + I − dr + G Y d = Y = Y* dr = a − (1 − b)Y * + G + I a + G + I (1 − b) * r= Y − d d dove intercetta asse r= a + Gd + I ∆r (1 − b) =− * e pendenza ∆Y d (N.B: Sloman scrive dr/dY* ma genera confusione con la d al denominatore!) Confrontiamo due IS con pendenza diversa r IS più inclinata di IS -(1-b)/d<-(1-b)/d (1-b)/d>(1-b)/d cioé b e/o d minori di b e/o d IS ∆Y* IS ∆Y* Interpretazione pendenza: notiamo che IS è più piatta, cioé più elastica di IS. Questo vuol dire che, a date variazioni di r, corrispondono variazioni di reddito di equilibrio maggiori in IS che in IS. Infatti: b>b vuol dire che la propensione al consumo è maggiore e quindi che qualsiasi riduzione del tasso ha maggiore effetto espansivo sul reddito di equilibrio, mentre d>d vuol dire che gli investimenti aumentano maggiormente se i tassi si riducono. Vale però il contrario se r aumenta. IS con imposte a) Caso di bilancio pubblico in equilibrio (T=G) Y d = a + b [Y − T ] + I − d r + G T =G Y d =Y =Y* Y * (1 − b ) = a + I + (1 − b ) G − Y * dr (1 − b ) a+ I dr = +G − (1 − b ) (1 − b ) a+ I (1 − b ) G + d d a+ I = +G (1 − b ) Y* = 0⇒ r = r = 0⇒ Y* Confrontando questo caso con quello in cui T=0 si nota che: -la pendenza è uguale; -l'intercetta con l'asse r si riduce di bG/d. -l'intercetta con l'asse Y* si riduce di bG/(1-b) b) Caso di bilancio pubblico non in equilibrio (T=G) Y d = a + b [Y − T ] + I − d r + G Y d =Y =Y* Y * (1 − b ) = a + I + G − b T − Y * dr (1 − b ) a + I + G − bT dr = − (1 − b ) (1 − b ) a + I + G − bT d a + I + G − bT = (1 − b ) Y* = 0⇒ r = r = 0⇒ Y* Confrontando questo caso con quello in cui T=0 si nota che: -la pendenza è uguale; -l'intercetta con l'asse r si riduce di bT/d. -l'intercetta con l'asse Y* si riduce di bT/(1-b). IS e imposte: rappresentazione grafica r IS SENZA IMPOSTE IS CON T<G IS CON T=G IS CON T>G Y* Quanto maggiore è T, tanto più vicina all'origine degli assi è la IS: ad ogni valore del tasso d'interesse corrisponde un minor valore Y*. Procedendo nello stesso modo si può dimostrare che nel caso in cui T=-T0+tY cambia anche la pendenza della IS che diventa ∆r (1 − b(1 − t )) =− * d ∆Y questa pendenza è superiore a quella della IS senza imposte: la curva è più rigida!. Approccio alternativo alla derivazione della curva IS. Ricordiamo che in ECONOMIA CHIUSA necessariamente: S=Y-C-T e quindi se T=0 S=Y-C S=Y-(a-bY) S=-a+Y(1-b) Rappresentazione grafica di S S S (1-b) S=-a Y Perché ci sia equilibrio deve essere vero che: G+I=T+S Immaginando che G=T=0 (non c'è lo Stato) allora perché ci sia equilibrio deve essere vero che I=S S relazione tra I e S S I Ye Y S=-a Nel caso diminuisca r gli investimenti aumentano e quindi aumenta il livello di equilibrio del reddito: S relazione tra S,I e Y S I''(r'') ∆I I'(r') Y'e S=-a Y''e Y IS (cioé I=S!) = luogo geometrico dei punti del piano che rappresentano combinazioni di r e di Y cui corrisponde l'equilibrio sul mercato dei beni. r' r'' Y'e Y''e Anche utilizzando questo approccio si possono inserire le imposte, modificando la funzione S e la sua rappresentazione, ed ipotizzando che T=G.