Diversità
La ricchezza specifica
• La ricchezza specifica è il numero
di specie che compongono una
comunità.
• Il termine è stato coniato da
McIntosh (1967).
• Rappresenta la più elementare
misura delle diversità.
• Attenzione! Dipende dalla
dimensione del campione.
Nell’uso comune, spesso ricchezza specifica = diversità
United
Nations
Environment
Programme
(UNEP)
La diversità (a)
• In senso strettamente ecologico, la diversità
di una comunità deve esprimere la
complessità della sua struttura.
• La diversità è massima quando la probabilità
che due individui estratti a caso
appartengano alla stessa specie è minima.
• Ovvero, la diversità è massima quando tutte
le specie hanno abbondanze uguali.
• Proporzione di una
determinata specie nella
comunità:
pi 
ni
s
n
i 1
i
• Probabilità di estrazione casuale
2
di due individui della i-ma specie: P  pi  pi  pi
s
• Probabilità di estrazione casuale
2
di due individui di una qualsiasi P   pi
i 1
specie:
• Diversità  P-1
diversità
alta
bassa
Indici di diversità basati su p
• Simpson:
Un logaritmo con base
diversa da 2 produce
risultati esattamente
proporzionali, quindi
nell’uso pratico prevale
il logaritmo naturale.
• Shannon-Wiener
(o Shannon-Weaver):
D
1
s
2
p
 i
i 1
s
H   pi log 2 pi
i 1
• Renyi (entropia):
Al variare di a cambiano
le proprietà dell’indice
s
1
a
Ha 
log  pi
1a
i 1
Indici di diversità basati su s e N
s 1
D
ln( N )
• Margalef:
• Menhinick:
• Fisher’s a:
Per calcolare il valore di a
si deve usare un algoritmo
di fitting non lineare (ma va
bene anche il “risolutore” di
Excel!)
s
D
N
 N
s  a ln 1  
 a
Evenness
• I valori degli indici di diversità non sono sempre
comparabili fra loro e dipendono dai limiti entro i quali
essi possono effettivamente variare.
• La evenness è una misura di diversità normalizzata su
una scala prefissata (es. da 0 a 1) e consente di
effettuare tali confronti.
• A partire dall’indice di Shannon-Wiener, la evenness
può essere definita come:
H
J
H max
oppure
H  H min
J
H max  H min
Altre misure di evenness
eH è uguale al numero di specie per cui la
diversità massima (ln s) sarebbe stata
uguale a quella osservata (H)
H
• Buzas-Gibson:
(evenness)
e
E
s
• Berger-Parker:
(evenness)
max( ni )
d
 max( pi )
N
5
4
3
4
5 4
4
5
H   log 2  log 2  ...
16 16
16
 16
3
3 4
4
...  log 2  log 2   1.977
16
16 16
16 
log 10 x ln x
N .B. : log y x 

log 10 y ln y
5
4
3
H min
4
N  s 1
 log 2 N 
 log 2 ( N  s  1) 
N
16  4  1
 log 2 16 
 log 2 (16  4  1) 
16
 4 - 13 16  log 2 13  4  0.8125  3.7004 
 0.993
H max  log 2 s  log 2 4  2
J
H  H min
1.977  0.993

 0.977
H max  H min
2  0.933
1 s 1
pi  
s j i j
1
pi  i
2