Prof. Zangari Natale Gli orbitali La natura onda corpuscolo dell’elettrone Il moto ondulatorio dell’elettrone L’energia di un’onda Il numero quantico principale L’energia quantizzata Lo spettro dell’idrogeno Gli orbitali L’orbitale di tipo s L’orbitale di tipo p L’orbitale di tipo d L’orbitale di tipo f Il numero quantico di spin Orbite elettroniche I numeri quantici (riepilogo) Sottolivelli energetici Il riempimento degli orbitali I modelli atomici Esercizio Prof. Zangari Natale Gli orbitali La natura onda corpuscolo dell’elettrone Il moto ondulatorio dell’elettrone L’energia di un’onda Il numero quantico principale L’energia quantizzata Lo spettro dell’idrogeno Gli orbitali L’orbitale di tipo s L’orbitale di tipo p L’orbitale di tipo d L’orbitale di tipo f Il numero quantico di spin Orbite elettroniche I numeri quantici (riepilogo) Sottolivelli energetici Il riempimento degli orbitali I modelli atomici Esercizio Menù principale La natura onda-corpuscolo dell’elettrone Prof. Zangari Natale Abbiamo vista la natura onda-corpuscolo della materia ed in particolare delle particelle elementari Ci chiediamo ora come si comportano gli elettroni in un atomo Einstein trovò la relazione tra massa ed energia E=mc2 Plank trovò la relazione tra energia e frequenza di un onda associata E=hn De Broglie trovò l’equivalenza tra le due formule e ricavò V velocità l lunghezza d’onda h costante di Plank m massa Nel 1924 un giovane fisico francese, Louis De Broglie (1892-1987), avanzò un ipotesi: Così come vi è un comportamento corpuscolare delle onde, così deve esserci un comportamento ondulatorio delle particelle h mv h = 6,63 10-34 [ J s] Sommario Gli Orbitali Il moto ondulatorio dell’elettrone Prof. Zangari Natale L’elettrone costretto ad orbitare lungo una linea chiusa dovrà quindi descrivere un’orbita che conterrà un numero intero di lunghezze d’onda Un tratto di corda produce un onda stazionaria solo se ha lunghezze d’onda che è frazione intera della lunghezza della corda Lo stesso fenomeno si produrrà in un orbita chiusa percorsa da un’elettrone Sommario Gli Orbitali Prof. Zangari Natale L’energia di un onda L’energia di un onda è dunque associata alla frequenza, a maggiore frequenza corrisponderà maggiore energia Ricordiamo che la frequenza è l’inverso della lunghezza La frequenza ci dice quante oscillazioni compie in un secondo L’unità di misura della frequenza è l’Hertz Hz 1 10 Hz = 10 oscillazio ni sec ondo Sommario Gli Orbitali Prof. Zangari Natale Il numero quantico principale Distinguiamo innanzitutto dei livelli di energia a cui corrispondono il numero di lunghezze d’onda contenute nell’orbita Applet Si chiama numero quantico n principale il numero associato al livello Gli Orbitali Postulati diBohr Prof. Zangari Natale Niels Bohr Un elettrone non si sposta da un orbita all’altra, me e come se scomparisse e ricomparisse su un’altra orbita Postulati di Bohr (forma ridotta) Gli elettroni si muovono lungo orbite privilegiate (stazionarie) caratterizzate ognuna da una ben definita quantità di energia Si verificano emissioni di energia sotto forma di onde elettromagnetiche, solo quando un elettrone “salta” da un’orbita ad energia maggiore ad un’altra ad energia minore Sommario Gli Orbitali Prof. Zangari Natale L’energia “quantizzata” Una conseguenza dei postulati di Bohr è che l’energia è “quantizzata”, cioè l’elettrone può esistere solo su di un determinato livello energetico e non tra un livello e l’altro Per spiegare lo spettro di emissione dell’idrogeno Bohr pensò che quando l’atomo è riscaldato il suo elettrone assorbe una ben precisa quantità di energia che gli permette di posizionarsi su un livello superiore Dopo ciò l’elettrone ritorna su orbite ad energia minore restituendo sotto forma di quanti di luce di frequenza determinata la differenza di energia Sommario Gli Orbitali Prof. Zangari Natale Lo spettro dell’idrogeno Sommario Gli Orbitali Prof. Zangari Natale Gli orbitali Tenendo conto che anche l’elettrone possiede natura oscillatoria, nel 1926 il fisico austriaco Erwin Schröedinger (1887-1961) formulò un equazione matematica che descrive il comportamento ondulatorio degli elettroni nell’atomo In essa compare la funzione Ψ chiamata funzione d’onda, il qui quadrato Ψ2 corrisponde alla densità di probabilità di trovare l’elettrone, in base all’energia che esso possiede, in una certa regione dello spazio intorno al nucleo 2 2 2 82m 2 2 2 E Vx, y, z x, y, z 0 2 x y z h Si chiama orbitale la regione dello spazio intorno al nucleo in cui è massima (almeno il 90%) la densità di probabilità di presenza dell’elettrone Sommario Gli Orbitali Prof. Zangari Natale Un primo tipo di orbitale è quello di tipo s Ad esso corrisponde un’orbita di tipo circolare L’orbitale di tipo s Gli Orbitali Prof. Zangari Natale Orbitale s2 Gli orbitali di tipo s Nella figura in alto l’elettrone compie 1’oscillazione completa durante la percorrenza dell’orbita Orbitale s4 Nella figura in basso l’elettrone compie 2 oscillazioni complete durante la percorrenza dell’orbita Sommario Gli Orbitali Prof. Zangari Natale Gli orbitali di tipo p il numero quantico m Gli orbitali di tipo p compaiono dal secondo livello in poi L’orbita di questi orbitali è di tipo ellittico Inoltre sono disposti secondo tre diversi orientamenti spaziali Il numero di questi orientamenti dell’orbitale è detto numero quantico m Gli Orbitali Prof. Zangari Natale Gli orbitali di tipo p Sommario Gli Orbitali Prof. Zangari Natale Gli orbitali di tipo d Sommario Gli Orbitali Prof. Zangari Natale Gli orbitali di tipo f Sommario Gli Orbitali Prof. Zangari Natale Il numero quantico di spin Enrico Fermi, Werner Heisemberg e Wolfgang Pauli (1927) Wolfgang Pauli Il principio di esclusione di Pauli Non possono coesistere in un orbitale elettroni che hanno eguale numero quantico Perciò in un orbita possono esserci solo due elettroni con numero quantico di spin diverso Sommario h h 2 2 Gli Orbitali Prof. Zangari Natale Orbite elettroniche Sommario Gli Orbitali Prof. Zangari Natale I numeri quantici (riepilogo) Sommario Gli Orbitali Prof. Zangari Natale Sottolivelli energetici Sommario L’energia di ogni orbitale è sempre diversa da un altro Tra il livello 3 ed il livello 4 viè una sovrapposizione dei livelli energetici Gli elettroni si sistemeranno sempre al livello energetico più basso se non è occupato Nel riempimento elettronico si dovrà procedere cominciando dal livello più basso e procedere verso il successivo Gli Orbitali Prof. Zangari Natale Il riempimento degli orbitali Sommario Gli Orbitali Prof. Zangari Natale I modelli atomici Applet Immagine computerizzata dell’atomo Sommario Gli Orbitali Prof. Zangari Natale Esercizio Sommario Gli Orbitali
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