Calcolo Radiazione Solare
•Altitudine
•Latitudine
Posizioni Definite
•Clima
•Inquinanti
•Inclinazione del tetto
•Esposizione del tetto
•Angolo di inclinazione β
Posizioni da progetto
•Esposizione
•Materiale del pannello
Fonti Rinnovabili di Energia
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
1
Calcolo Radiazione Solare
La Radiazione Solare globale incidente su di una superficie posta sul suolo terrestre
è in generale esprimibile come:
20    D  d  a
D = radiazione diretta, attraversa il cielo senza essere deviata
d = radiazione diffusa dall’atmosfera
a = radiazione di albedo o rinvio multiplo, relative al contesto (corpi limidrofi…)
Fonti Rinnovabili di Energia
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
2
Calcolo Radiazione Solare
Zone Climatiche
Gradiente verticale di temperatura in
funzione della zona climatica
Zona Geografica
(°C/m)
Italia Settentrionale
Transpadana
1/178
Italia Settentrionale Cispadana
1/200
Italia Centrale e Meridionale
1/147
Sicilia
1/174
Sardegna
1/192
I dati climatici sono reperibili sulla Norma UNI 10349 o su “dati climatici per la
progettazione edile ed impiantistica” del CNR 1982
Fonti Rinnovabili di Energia
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
3
Calcolo Radiazione Solare
Inversione Termica
L’andamento della temperatura è crescente in funzione della quota (nei primi 10 km
dal suolo, Troposfera), supponendo l’aria completamente rimescolata, T(z)
rappresenta l’andamento di trasformazione adiabatica secca (a).
Z
Durante la notte il terreno si raffredda
per irradiamento e l’aria soprastante
per conduttività termica (b).
L’andamento ti T(z) è detto di
inversione termica poiché la
temperatura in vicinanza del suolo,
invece di diminuire aumenta con la
quota.
Fonti Rinnovabili di Energia
b
c
a
Prof. Claudia Bettiol
T
A.A. 2003-04
4
Calcolo Radiazione Solare
Infine al successivo sorgere del sole il terreno si riscalda e l’aria si innalza
nell’atmosfera: allorché raggiunge la quota di inversione (100-200 m) la spinta
idrostatica si annulla e ivi l’aria riscaldata tende ad arrestarsi (c).
L’inversione termica ha influenza notevole sull’ inquinamento.
Essa fa si che nello strato d’aria prossimo al suolo si accumulino
gas e particelle immesse nell’atmosfera, le quali in mancanza di
trasferimento di massa non possono essere diluite all’interna
dell’troposfera
Fonti Rinnovabili di Energia
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
5
Calcolo Radiazione Solare
La componente diretta da il suo massimo apporto alla radiazione totale nelle ore
centrali della giornata. In caso di oscuramento totale del cielo il suo contributo è
praticamente nullo.
Contributo
sempre presente
dovuto alla
radiazione
Diffusa
Fonti Rinnovabili di Energia
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
6
Calcolo Radiazione Solare
6% dalla superficie
terrestre
24% dalla parte
superiore delle nubi
9% perduto verso lo
spazio in conseguenza
della diffusione
dell’atmosfera
Rinvio del 30% della
radiazione nello spazio
Radiazione Incidente
extraatmosferica
In un anno si ipotizza una
copertura del cielo del 50%
30% raggiunge la
terra come
radiazione
diretta
Fonti Rinnovabili di Energia
14% assorbito
dai costituenti
atmosferici in
particolare vapor
acqueo
17% raggiunge la terra
come radiazione
diffusa
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
7
Calcolo Radiazione Solare
Selettività dell’atmosfera alla
radiazione solare
La quantità e la distribuzione spettrale della radiazione solare che perviene sulla
superficie della terra dipendono, oltre che (marginalmente) dalle variazioni della
distanza terra-sole, principalmente dai fenomeni di diffusione e assorbimento subiti
dalla radiazione durante l’attraversamento dell’atmosfera.
Fonti Rinnovabili di Energia
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
8
Calcolo Radiazione Solare
Le caratteristiche fondamentali dell’atmosfera:
Il fenomeno della Diffusività è responsabile delle differenze dell’intensità di
radiazione che si producono nel cielo, riconoscibile nel visibile dalle differenze di
luminanza. E’ una funzione continua di λ ed è causata dall’intercettazione della
radiazione solare da parte delle molecole d’aria, aerosol e vapor d’acqua disperse
nell’atmosfera.
Se nell’atmosfera ci fosse solo il fenomeno della diffusione si avrebbe una trasparenza:
con
p: pressione
φ : concentrazione particelle
g: quantità d’acqua precipitabile
m: massa d’aria
  diff

p
g


800
20
   760 aria    polv   acqua


Fonti Rinnovabili di Energia
Prof. Claudia Bettiol
m
A.A. 2003-04
9
Calcolo Radiazione Solare
Il fenomeno dell’Assorbimento è rappresentabile con una funzione discontinua di λ
che dipende principalmente dalla quantità e dalla temperatura delle molecole
asimmetriche, in particolare della CO2 e H2O, presenti nell’atmosfera nel tempo.
La figura mostra le bande di assorbimento dei
componenti atmosferici nell’infrarosso:
• la CO2 ha un massimo per λ= 2,71μm
• il vapor d’acqua ha un forte
assorbimento in quasi tutto
l’infrarosso.
• HDO l’acqua pesante (H e Deuterio)
ha alto assorbimento tra 3 - 9 μm
Azoto e ossigeno assorbono nei raggi X, l’ozono (O3) assorbe la radiazione
ultravioletta, creando un vero e proprio schermo protettivo.
Se ci fosse solo assorbimento la τ(λ) sarebbe:
11   ass    O   H O   CO
3
Fonti Rinnovabili di Energia
Prof. Claudia Bettiol
2
2
A.A. 2003-04
10
Calcolo Radiazione Solare
È di grande importanza il ruolo svolto dal vapor d’acqua nel mantenimento
dell’equilibrio termico sulla terra. Contribuendo infatti ad assorbire solo il
14% dell’irradiamento solare diretto e quasi il 92% della radiazione
terrestre, esso agisce da schermo termico senza il quale l’energia radiante
emessa dal pianeta si disperderebbe nello spazio e tutta la superficie
raggiungerebbe temperature di gran lunga più basse delle attuali, non
compatibili con la sopravvivenza umana.
Fonti Rinnovabili di Energia
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
11
Calcolo Radiazione Solare
Il contributo della radiazione diffusa, invece è presente per tutte le ore del giorno.
Fonti Rinnovabili di Energia
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
12
Calcolo Radiazione Solare
Caso interessante è quello di cielo parzialmente coperto, in cui la radiazione totale
raggiunge i suoi valori massimi. In questo caso la riflessione dovuta alle nuvole fa da
supporto alla radiazione solare
Fonti Rinnovabili di Energia
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
13
Calcolo Radiazione Solare
I dati necessari per conoscere la potenza incidente istantanea su di una superficie sono:
• latitudine del luogo
• giorno dell’anno
dati di natura deterministica
• ora del giorno
• orientamento della superficie
• stato dell’atmosfera
Fonti Rinnovabili di Energia
dato di natura probabilistica
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
14
Calcolo Radiazione Solare
La varietà di situazioni implica la necessità di avere dati sperimentali.
Gli strumenti per la misura della radiazione solari sono detti solarimetri, sono classificati
in base alla componente della radiazione che sono in grado di rilavare in:
• Piranometro strumento in grado di rilevare la radiazione globale (diretta e diffusa)
• Piranometro con banda ombreggiante in grado di rilevare la radiazione diffusa.
Grazie al sistema di ombreggiatura è in grado di escludere completamente la
componente diretta
• Pireliometro misura la componente diretta grazie ad un sistema di inseguimento
solare che gli permette di essere sempre posizionato in direzione normale ai raggi
solari
Piranometro
Fonti Rinnovabili di Energia
Pireliometro
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
15
Calcolo Radiazione Solare
Il calcolo della radiazione solare incidente su di una superficie posta al di fuori della
atmosfera terrestre, fatto sulla base delle leggi dell’astronomia e con calcoli
deterministici, ha una certezza quasi assoluta.
Fonte: ESA
Come si può intuire è invece molto complesso ottenere un valore esatto per la
radiazione al suolo, per il calcolo di questa bisogna considerare molteplici fattori.
Fonti Rinnovabili di Energia
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
16
Calcolo Radiazione Solare
Il calcolo della radiazione solare sulla superficie terrestre viene affrontato in tre modi:
• Modelli Semplici costituiti dai dati di natura deterministica visti in precedenza e
da modelli semplificativi che considerano l’atmosfera costituita da un solo strato
• Modelli delle correlazioni basati su dati storici rilevati nella zona in
considerazione
• Modelli di simulazione con cui attraverso procedure di simulazione si cerca di
predire il valore dell’irraggiamento
Fonti Rinnovabili di Energia
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
17
Calcolo Radiazione Solare
Radiazione incidente su di un pannello comunque orientato e inclinato
Il modello semplificato di solito viene utilizzato quando non si conoscono i dati
sperimentali relativi alla zona considerata, dalla somma delle componenti
D = radiazione diretta
d = radiazione diffusa
a = radiazione di albedo o rinvio multiplo
28 I  D  FD  I d  Fd  I D  I d   r  Fa
Fonti Rinnovabili di Energia
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
18
Calcolo Radiazione Solare
Dalla (19) :
D    0
Dati disponibili in letteratura
La potenza associata alla radiazione diretta:
21 I D  D  sen  o   sen
coincide con la potenza incidente su di una
superficie orizzontale, β rappresenta l’altezza
solare.
Fonti Rinnovabili di Energia
Altezza solare
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
19
Calcolo Radiazione Solare
L’ angolo di altezza solare β rappresenta
l’angolo tra la congiungente sole-pannello e la
proiezione orizzontale della normale alla
superficie del pannello stesso, viene calcolato
attraverso la relazione (22):
sen  sen  sen  cos   cos   cos 
In cui:
• δ declinazione solare
• ω angolo orario solare
• φ latitudine del luogo
Fonti Rinnovabili di Energia
Radiazione incidente su un pannello
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
20
Calcolo Radiazione Solare
L’alternanza delle stagioni è determinato dalla diversa incidenza che i raggi solari hanno
con la superficie terrestre nei differenti periodi dell’anno e, quindi, dalla quota di
energia ricevuta dal suolo.
La declinazione solare δ rappresenta
l’angolo tra il vettore terra-sole ed il
piano equatoriale, ricordiamo che l’asse
terrestre è inclinato di 23,45° rispetto
alla giacitura dell’orbita terrestre:
-23,45°< δ <23,45 solstizio
δ=0
equinozio
Si calcola attraverso la relazione (23):
 360 N  10  
sen   sen23,45  cos

 365,25 
con N numero di giorni contati dal primo gennaio.
Fonti Rinnovabili di Energia
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
21
Calcolo Radiazione Solare
L’ angolo orario solare ω è formato dalla direzione del sole con quella del
mezzogiorno, è pari a:
  15  nh
La terra ruota di 1°ogni 4 min
quindi in 1ora ruota di 15°
Dove nh rappresenta il numero di ore a partire da mezzogiorno.
Fonti Rinnovabili di Energia
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
22
Calcolo Radiazione Solare
La componente diffusa della radiazione solare incidente su di un piano orizzontale si
calcola dalla relazione empirica:
26  I d  2,46  3,37  194,6c
con c coefficiente di copertura del cielo 0 < c < 1
Con tale relazione si deve tener conto del fatto che i dati ottenuti sono sovrastimati in
condizioni di cielo secco, cioè con bassa umidità relativa.
E’ opportuno osservare che la radiazione solare incidente massima si ha, a parità di
altezza solare, in inverno. Questo è dovuto al fatto che il sole è più vicino alla terra
(perielio) e che l’aria contiene meno umidità.
Fonti Rinnovabili di Energia
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
23
Calcolo Radiazione Solare
Inclinazione Pannello
Sino ad ora non abbiamo considerato il fatto che la nostra superficie era inclinata di un
angolo σ (detto Tilt) rispetto all’orizzontale, calcoliamo l’angolo di incidenza θ tra la
congiungente al sole e la normale alla superficie:
27    ar coscos   cos   cos   sen  cos  
dove γ è l’angolo sul piano orizzontale formato
dalla proiezione della normale alla superficie e la
proiezione sul piano azimutale del raggio
incidente.
Fonti Rinnovabili di Energia
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
24
Calcolo Radiazione Solare
Considerando ora l’influenza dei corpi circostanti al pannello, introduciamo dei fattori
di vista che ci permetteranno di calcolare infine la radiazione incidente sul nostro
pannello:
FD  cos
1  cos 
Fd 
2
1  cos 
Fa 
 1  Fd 
2
In cui:
• FD fattore di vista associato alla potenza diretta
• Fd fattore di vista associato alla potenza diffusa
• Fa fattore di vista associato alla potenza di albedo o riflessione multipla
Quindi la radiazione totale incidente sul pannello risulta pari a:
28 I  D  FD  I d  Fd  I D  I d   r  Fa
Con r coefficiente di rinvio medio del terreno.
Fonti Rinnovabili di Energia
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
25
Calcolo Radiazione Solare
Superficie
Albedo
Neve
0,75
Asfalto
0,10
Superfici esterne edifici scuri (mattoni rossi, intonaci
scuri)
0,27
Superfici esterne edifici chiari (mattoni chiari,
intonaci chiari)
0,60
Aree urbane dense con edifici alti
0,16-0,38
Aree residenziali con case basse e strade
0,21-0,45
parchi
0,49
Alberi dispersi nel campo
0,62
Cemento consumato
0,30
Fonti Rinnovabili di Energia
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
26
Calcolo Radiazione Solare
Esistono molteplici programmi di calcolo della radiazione solare:
Fonti Rinnovabili di Energia
Prof. Claudia Bettiol
A.A. 2003-04
27