Numeri di Harshad,terminologia con cui la suddetta classe di numeri
fu designata deriva dal sanscrito harṣa e significa “Grande Gioia”. E’
stato il matematico indiano Dattaraya Ramchandra Kaprekar a
battezzare con questo termine una nuova curiosa specie di numeri.
Risulta implicito comprendere che essi non potevano essere chiamati
i numeri di Kaprekar perché questo era già il nome di un’altra specie
di numeri, che lo stesso matematico aveva scoperto in precedenza.
In onore del matematico Ivan Morton Niven canadese – americano, noto esperto
in Teoria dei numeri. Continueremo comunque a chiamarli i Numeri della Grande
Gioia, ricordando che sono stati dedicati a Ivan Morton Niven.
La definizione di questi numeri è molto semplice. Sono numeri di Harshadquelli
che sono divisibili per il numero che rappresenta la somma delle loro cifre.
Ad esempio: 144 è un numero di Harshad, perché la somma delle sue cifre è
1+4+4=9
e 144 è naturalmente divisibile per 9. Anche 7326 è un numero di Harshad.
Infatti 7 + 3 + 2 + 6 = 18 e 7326 = 18 x 407.
I primi 50 numeri di Harshad sono i seguenti:
10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81,
84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144,
150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200.
Nel 1994, la matematica Helen G. Grundman ha provato che esistono, sempre in
base 10, al massimo 20 numeri consecutivi che siano tutti numeri di Harshad,
Non esistono quindi 21 numeri consecutivi, tutti numeri di Harshad. Il più
piccolo insieme di 20 numeri consecutivi, tutti di harshad, è stato trovato da
Grundman, ma non possiamo riportarlo perché ognuno di questi numeri ha
44 363 342 786 cifre..