Conoscenza e ragionamento
Ingegneria della conoscenza e sistemi esperti
Dario Bianchi , 1999
Basi di conoscenza
Motore inferenziale
Algoritmi indipendenti dal dominio
Base di conoscenza
Contenuto specifico del dominio
•Base di conoscenza (Knowledge Base o KB). Un insieme di
rappresentazioni relative ad aspetti del mondo espresso in
formule di un Linguaggio di rappresentazione della
conoscenza.
•Approccio dichiarativo
•si può asserire (TELL) qualcosa nella KB
•si può interrogare (ASK) la KB. Le risposte devono essere conseguenza
della dell KB
•Livello dell’implementazione
•strutture dati
•algoritmi per manipolarle
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Dario Bianchi , 1999
Un agente basato sulla conoscenza
L’agente deve essere in grado di:
•Rappresentare stati, azioni, etc.
•Incorporare nuove percezioni
•Aggiornare la rappresentazione interna del mondo
•Dedurre proprietà nascoste del momdo
•Dedurre azioni appropriate
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Dario Bianchi , 1999
Il mondo dei Wumpus
Pit indica una buca, Stench un fetore, Brezze delle brezze, Gold l’oro
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Dario Bianchi , 1999
Il mondo dei Wumpus
•Percezioni: brezza, fetore, luccichio
•Azioni: gira sinistra, gira destra, avanza, prendi, posa, spara
•Obiettivo: prendere l’oro e portarlo nella posizione di partenza
evitando le posizioni in cui c’è una buca o un Wumpus
•Ambiente:
•I quadrati adiacenti al wumpus sono fetidi
•I quadrati adiacenti ad una buca sono ventilati
•Luccichio solo nello quadrato dove c’è l’oro
•Sparare uccide il wumpus se rivolti verso di lui
•Sparare utilizza l’unica freccia
•Prendere e’ possibili se si è nello stesso quadrato dell’oro
•Posa lascia l’oro nel medesimo quadrato
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Dario Bianchi , 1999
Agire e ragionare nel mondo dei Wumpus
(a) situazione iniziale percezione = []
(b) dopo una mossa percezione = [Brezza]
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Dario Bianchi , 1999
Agire e ragionare nel mondo dei Wumpus
(a) dopo la terza mossa, percezione = [Fetore]
(b) dopo la quinta mossa percezione = [Fetore,Brezza,Luccichio]
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Dario Bianchi , 1999
Logica
•La logica è un linguaggio formale per rappresentare delle
informazioni e per trarre delle conclusioni
•La sintassi definisce le proposizioni ammissibili del linguaggio
•La semantica definisce il “significato” delle proposizioni cioè la
verità di una proposizione in un mondo
Es. il linguaggio dell’aritmetica:
x + 2 >= y è una proposizione
x2 + y > non è una proposizione
x + 2 >= y e’vera se e solo se x+2 non è minore di y
x + 2 >= y è vera in un mondo dove x = 7, y = 1
x + 2 >= y è falsa in un mondo dove x = 0, y = 6
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Tipi di logica
•Esistono differenti tipi di logiche
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Dario Bianchi , 1999
Implicazione
KB | 
La base di conoscenza KB implica
Se e solo se


è vero in tutti I mondi dobe KB è vero
Es. La KB contenente “I Giants hanno vinto” e “I Reds
hanno vinto” implica “Sia I Giants che I Reds hanno vinto”
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Dario Bianchi , 1999
Inferenza
KB | i 
La proposizione  può essere derivata dalla KB con la procedura i
La procedura i è corretta se
KB | i 
è anche vero che KB | 
ogni volta che
La procedura i è completa se
ogni volta che
è anche vero che
KB | 
KB | i 
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Dario Bianchi , 1999
Logica proposizionale - Sintassi
I simboli P1 , P2 e le costanti true, false
sono proposizioni.
Se S è una proposizione anche S è una proposizione.
Se S1 e S 2 sono proposizioni anche S1  S2 è una proposizione.
Se S1 e S 2 sono proposizioni anche S1  S2 è una proposizione.
Se S1 e S 2 sono proposizioni anche S1  S2 è una proposizione.
Se S1 e S 2 sono proposizioni anche S1  S2 è una proposizione.
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Logica proposizionale - Semantica
Tavole di verità
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Logica proposizionale - Semantica
Mostrare mediante le tavole di verità che la formula
(( P  H )  H )  P
è valida (vera in ogni interpretazione).
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Logica proposizionale
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Logica proposizionale
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Dario Bianchi , 1999
Logica proposizionale - Regole di inferenza

 |   si può scrivere come

   ,
Modus Ponens :

   , 
Risoluzion e unitaria :

   ,   
Risoluzion e :
 
   ,   
oppure :
  
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Logica proposizionale
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Logica proposizionale
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Logica proposizionale
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Logica proposizionale per il mondo dei wumpus
Formule di percezione :
S1,1 B1,1 S2,1 B2,1 S1,2 B1,2
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Logica proposizionale per il mondo dei wumpus
Regole :
se un quadrato non ha fetore né nel quadrato
né nei quadrati adiacenti c`é un wumpus
R1 : S1,1  W1,1  W1, 2  W2,1
R2 : S2,1  W1,1  W2,1  W2, 2  W3,1
R3 : S1,2  W1,1  W1, 2  W2, 2  W1,3
se c`é del fetore ci deve essere un wumpus nel
quadrato o in uno di quelli confinanti
R4 : S1,2  W1,3  W1, 2  W2, 2  W1,1
usando le regole di inferenza si puó derivare :
W1,3
cioé nel quadrato 1,3 cé un wumpus
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Logica proposizionale per il mondo dei wumpus
Traduzione della conoscenza in azione:
se il wumpus è nel quadrato di fronte avanzare è una
cattiva idea.
A1,1  Est A  W2,1  Avanza
L' agente é in [1,1] rivolto ad Est e c' é un wumpus in [2,1]
L’agente proposizionale
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Dario Bianchi , 1999
Limiti della logica proposizionale per il mondo dei
wumpus
Le regole che abbiamo scritto devono essere ripetute per ogni
quadrato e per ogni orientamento dell’agente.
Se consideriamo una griglia 4*4 e 4 diverse orientazioni
dell’agente abbiamo 4*4*4=64 copie della stessa regola.
Un secondo problema riguarda il tempo. Se per t = 0 l’agente
è in [1,1] e vale A1,1
al tempo t = 1 A1,1
andrà dimenticato
mentre sara vero A2 ,1 se l’agente si sposta in quel quadrato.
Dobbiamo cioè tenere conto del tempo.
Dovremo ricorrere a una logica più ricca: la logica dei predicati del
primo ordine.
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Dario Bianchi , 1999