Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
CORSO DI LAUREA IN MATEMATICA
Modello 15
Scheda programmi corsi
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TORINO
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Corso di laurea in Matematica per la Finanza e l’Assicurazione
Insegnamento di Matematica Finanziaria 7 CFU
SSD: SECS – S/06
Numero codice:………………………..
1.Docenza
Docente: prof. Giulio DIALE
Dipartimento di Statistica e Matematica
Applicata “Diego de Castro”
Tel.: 011 670 5744
Fax: 011 670 5783
e-mail: [email protected]
2. Obiettivi formativi
Il corso si propone di dare allo studente le conoscenze di base sui calcoli finanziari, inserendoli in un
preciso contesto concettuale ed applicativo, unendo all’analisi dei singoli problemi la formulazione
del corrispondente modello matematico, evidenziandone le possibilità ed i limiti di applicazione, con
una buona quantità di esempi. Tali conoscenze non si limiteranno alla mera conoscenza dei soli casi
consolidati, ma si vorrà stimolare l’abilità ad affrontare nuovi casi, formulando adeguati modelli
traendo spunto da quelli noti ed effettuando i calcoli conseguenti fin nei minimi dettagli.
Si analizzano per lo più gli scambi finanziari in condizioni di certezza, riservando solo le ultime
lezioni per trattare le situazioni aleatorie.
3. Risultati dell’apprendimento
I risultati attesi dell’apprendimento spaziano dal lato concettuale a quello applicativo e pratico: lo
dovrebbe conoscere ed enunciare correttamente le diverse definizioni del calcolo finanziario,
precisandone i contesti applicativi di riferimento, formulare gli usuali modelli della Matematica
Finanziaria con rigore ed adeguato livello di astrazione, ma, nello stesso tempo, cogliere le
implicazioni applicative dei risultati ottenuti, effettuando i calcoli relativi ai diversi problemi sia in
forma analitica sia in forma numerica, avvalendosi di una calcolatrice tascabile e, quando disponibile,
di un foglio elettronico, esercitando un atteggiamento critico, superando i luoghi comuni basati su
un’intuizione fuorviante.
Data di emissione: 05-03-2004
Rev. 00
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4. Programma e calendario delle lezioni
Matematica Finanziaria per Matematici A.A. 2007/08
Lun
Ve
01/10/07
05/10/07
1 Test iniziale . Problemi non ovvi sulle percentuali
5 Leggi finanziarie ad una variabile - Interessi semplici, composti, anticipati. Rendimento dei
BOT e rendimento da compravendita
1 Capitalizzazione frazionata e confronto fra tassi periodali
5 Intensità istantanea di interesse - Leggi finanziarie scindibili e non ad una variabile.
Confronto fra leggi finanziarie appartenenti a diversi regimi. Calcolo tassi equivalenti e di
intensità istantanee di interesse
2
3
Lun
Ve
08/10/07
12/10/07
Lun
Ve
Lun
2
5
15/10/07
19/10/07
22/10/07
1 Leggi finanziarie a due variabili. Impostazione assiomatica e intensità istantanea.
5 Scindibilità per leggi a due variabili. Valutazione in termini reali.
1 Definizione di rendita e funzione W(0,f,j) per regime finanziari degli interessi semplici ed
anticipati e composti; funzione W(t,i) con i tasso di interesse composto e rappresentazione
grafica - Calcoli usuali per le rendite a rate costanti
2 12
3 15
2 17
Ve
26/10/07
3 20
Lun
Ve
Lun
29/10/07
02/11/07
05/11/07
5 Formule di inversione per le rendite a rate costanti e comportamenti limite. Esercizi sulle
rendite nei tre regimi
1 Calcoli sulle rendite con leggi a due variabili.
5 Ponte 1° novembre
1 Piani d'ammortamento: impostazione elementare e impostazione finanziaria, iniziale e
09/11/07
5 Ammortamenti indicizzati problema della condizione di chiusura finanziaria. Ammortamento
3 27
Lun
12/11/07
alla francese per inseguimento. Penali in caso di mancato pagamento e di estinzione
anticipata.
1 Problema della costituzione di un capitale - Costituzione di un capitale per inseguimento.
2 29
Ve
Lun
16/11/07
19/11/07
Ve
23/11/07
Lun
Ve
Lun
Ve
Lun
Ve
Lun
Ve
Lun
Ve
10/12/07
14/12/07
17/12/07
21/12/07
07/01/08
11/01/08
2 7
3 10
2 22
0 22
2 24
finale. Debito residuo in forma retrospettiva ed in forma prospettiva nelle due impostazioni.
Ammortamenti all'italiana e alla francese.
Ve
5 Struttura dei tassi per scadenza.
1 Esercitazione su ammortamenti con vincoli di debito residuo finale non nullo e piani di
costituzione con somme iniziali disponibili.
5 Classificazione operazioni finanziarie e problemi di confrontabilità. Funzioni saldo di cassa,
montante progressivo e valore attuale netto W(0,i). Criteri di scelta fra investimenti : VAN,
TIR, PBT e DPBT. Adjusted Present Value (APV).
3 32
2 34
26/11/07
1 Esercitazione
2 39
30/11/07
03/12/07
07/12/07
5 Duration: definizione e prime proprietà. Duration e volatilità.
1 Titoli obbligazionari con cedole
5 Titoli obbligazionari e struttura dei tassi per scadenza. Duration e volatilità di un titolo
obbligazionario.
1 Vendite rateali e leasing. TAN e TAEG
5 Esercitazione
1 Modello di Markowitz
5 Frontiera efficiente.
1 Operazioni finanziarie aleatorie
5 Esercitazione
3 42
2 44
3 47
Data di emissione: 05-03-2004
Rev. 00
3 37
2
3
2
3
2
3
49
52
54
57
59
62
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5. Metodologia didattica
L’insegnamento avviene attraverso lezioni frontali supportate da ampio materiale di supporto: slides
in forma elettronica proiettate a lezione e disponibili in rete, esempi numerici ampiamente sviluppati.
Le lezioni frontali comprendono sia la parte teorica sia lo svolgimento di esempi numerici ed
esercitazioni.
6. Materiale didattico
Il testo di riferimento per le valutazioni in condizioni di certezza è:
G. Diale Dispense di Matematica Finanziaria, disponibile in forma elettronica su CampusNet
Per i cenni al modello di Markowitz verrà fatto riferimento al testo:
E. Luciano, L. Peccati “Matematica per la gestione finanziaria”, Editori Riuniti, 1997, cap. 9, pp.
473 – 530, integrato mediante appunti messi a disposizione in formato elettronico su Campus Net.
7. Modalità di verifica/esame
L'esame si svolge, di norma, come segue: prova scritta su esercizi applicativi, con l’uso della
calcolatrice tascabile, della durata di 1h 30’, e successivo colloquio orale di approfondimento di
aspetti teorici e concettuali per gli studenti risultati sufficienti alla prova scritta.
8. Altre informazioni
Data la natura particolare del corso, nel quale si fa ricorso a strumenti matematici “poveri” per
formulare modelli aventi una elevata valenza applicativa in settori per nulla familiari a studenti di
formazione prettamente matematica, è caldamente raccomandato di seguire assiduamente le lezioni e
le esercitazioni e, soprattutto, sistemare tempestivamente gli appunti delle lezioni e svolgere gli
esercizi assegnati, per metabolizzare il linguaggio tutto particolare e saper formulare modelli
appropriati per nuovi problemi.
Data di emissione: 05-03-2004
Rev. 00