Corso di MECCANICA DEL VOLO
Modulo Prestazioni
CAP 3 – Portanza aerodinamica,
profili ed ali
Prof.
f F. Nicolosi
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1
FORZE AERODINAMICHE
Per dato corpo (dimensioni)
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2
FORZE AERODINAMICHE
Genesi Portanza
L’ala agisce come una paletta
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3
FORZE AERODINAMICHE
2
Si può quindi capire perché L=
L f(V , α
, S)
- III Legge di Newton (azione e reazione)
- La
L corrente viene
i
deviata
d i di ε che
h è approssimato
i
add α
Variazione di velocità verticale w
w=V
V sen α circa = V α
Portata di massa = ρ V A , dove l’area interessata A = S
La variazione di quantità di moto in direzione verticale
(= L, portanza) è pari quindi a :
(ρ V S) V α , da cui :
- Dipende dal quadrato della velocità
- Dipende dalla densità
- Dipende dalla superficie
- Dall’angolo d’attacco (che definisce il coeff di portanza CL)
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4
FORZE AERODINAMICHE
Teorema Kutta-Joukowski
L=ρ V Γ
+
=
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PROFILI ALARI
z
S
Spessore
massimo
i
(M thickness)
(Max
hi k
)
Massima curvatura (Max camber)
Li
Linea
media
di
x
Linea della corda
Corda
x=0
Leading edge
Bordo d’attacco
d attacco
x=c
Trailing edge
B d di uscita
Bordo
it
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PROFILI ALARI
F
Forze
e momenti
ti
Portanza
Momento
+
V∞
α
F
Forza
aerodinamica
di
i complessiva
l i
Resistenza
Vento relativo
Angolo d’attacco (α) : angolo tra la velocità relativa e la corda
Note:
1) La portanza è perpendicolare alla velocità della corrente indisturbata
2) Resistenza è parallela
3) Il momento è positivo se cabrante
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PROFILI ALARI
Momento aerodinamico
y
M1
+
V∞
α
x
M2
+
Nota: La forza ed il momento possono essere rappresentati
rispetto a qualsiasi punto sulla corda.
La forza non cambia, ma il momento dipende assolutamente dal
punto rispetto al quale si decide di valutarlo
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PROFILI ALARI
Distribuzione di pressione
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PROFILI ALARI
Centro di pressione
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PROFILI ALARI
Il centro di pressione si sposta sul profilo
al variare dell’angolo d’attacco.
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PROFILI ALARI
N t coefficienti
Nota:
ffi i ti adimensionali
di
i
li
Portanza (Lift):
cl ≡
l
q∞ S
Resistenza (Drag): cd ≡
d
q∞ S
Momento(Moment): cm ≡
m
q∞ Sc
Il coefficiente di portanza ha un legame lineare con ll’angolo
angolo dd’attacco
attacco fino a che
non sopraggiungono separazioni e si entra in regime non-lineare.
Il gradiente della retta di portanza misura all’incirca 0.10 [1/deg] per quasi tutti i
profili
fili (sottili).
( ttili) Il valore
l
del
d l coefficiente
ffi i t di portanza
t
massimo
i allo
ll stallo
t ll varia
i tra
t 1.3
13
ed 1.7 per profili normalmente usati in aviazione e numeri di Reynolds tra 3 e 9
milioni.
Sempre ad usuali Reynolds di impiego (tra 6 e 9 milioni) il coefficiente di resistenza
di un profilo ha valori compresi tra 0.004-0.005 (profili con elevata estensione di
flusso laminare) e 0.006-0.008 (profili turbolenti).
Il coefficiente di momento rispetto al centro aerodinamico è negativo (cioè
picchiante) per profili a curvatura positiva ed è tanto più forte quanto più il profilo è
profili
f normalmente utilizzati sui velivoli il valore varia tra –0.02 (p
(profili
f
curvo. Per p
poco curvi) e –0.10 (profili abbastanza curvi).
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PROFILI ALARI
Andamento dei coefficienti aerodinamici
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PROFILI ALARI
ao = circa
i 0.10-0.11
0 10 0 11 [1/deg]
[1/d ]
Alfa zero lift dip. dalla curvatura
(0, -2°, fino a -5°)
α∗ : alfa di fine linearità (tra 7-10°)
Cl ma
max:: massimo coefficiente di
portanza allo stallo (1.3-2.0),
dipende da curvatura del profilo,
forma del l.e.
l e e Reynolds.
Reynolds
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Effetti del numero di Reynolds
Ad alti numeri di Reynolds lo strato limite riesce a fluire laminare
per una minore estensione. Quindi lo strato limite diventa
turbolento(attraverso la transizione) in posizione anticipata sul
corpo. In generale lo strato limite ad alti Reynolds diventa quindi
ppiù resistente alla separazione.
p z
Ritardata separazione comporta stallo ad alfa maggiori e minore
resistenza di pressione (scia).
cd
cl
α
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cl
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PROFILI ALARI
PROFILO NACA 4418
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Influenza del Mach sulla portanza
MACH
M∞ = V∞
a
In ge
generale
e a e in subsonico
subso co
Regola di Prandtl-Glauert
cl =
clM =0
1 − M∞2
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Mach critico
• Quando il numero di Mach della corrente si avvicina a 1,,
condizioni di flusso sonico saranno raggiunte in qualche
punto del profilo (la velocità sul dorso del profilo è
maggiore di quella della corrente a monte)
• Il numero di Mach della corrente per il quale per la prima
gg g
condizioni “soniche”(cioè
(
M=1)) sul
volta si raggiungono
profilo, viene detto :
Il numero di Mach critico (Critical Mach number (Mcrit)
M=1
M∞
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Onde d’urto
• Quando il numero di Mach della corrente M∞ supera
quello critico,, un’ ”onda d’urto” si forma sul p
q
profilo
(generalmente inizialmente sul dorso del profilo)
• L’onda d’urto rappresenta una forte discontinuità di
pressione
i
(i
(in aumento
t a valle)
ll ) ed
d iinteragisce
t
i
anche
h con
lo strato limite causando inspessimento e possibile
p
separazione
Terminating
Shock
M∞
M< 1
M >1
Separated
Wake
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Barriera del suono
• La resistenza associata all’ “onda d’urto” e la
separazione viscosa associata comportano quindi un
forte aumento della resistenza. All’aumentare del Mach
oltre quello critico l’onda d’urto diventa intensa e si
sposta
t verso il b
bordo
d d’
d’attacco
tt
d
dell profilo.
fil
• Il forte aumento di resistenza e le vibrazioni associate
(buffeting) sono quelle che i piloti avvertono come
“barriera del suono”
• Quando la resistenza aumenta molto si è raggiunto
gg
il
cosiddetto Drag Divergence Mach number (Mach di
divergenza della resistenza)
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Resistenza in campo comprimibile
M h critico
Mach
iti
Mach
M h di divergenza
di
d
della
ll resistenza
i t
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Profili alari – evoluzione storica
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Profili alari – caratteristiche aerodinamiche
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23
Profili alari
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L’ALA FINITA
V
Angolo di freccia al
bordo d’attacco
(velocità flusso)
Wing section (airfoil)
Sezione alare (profilo)
S
Wing area
(superficie alare)
Corda di radice cr
Linea dei punti a c/4
Bordo d’attacco
Corda di
estremità
Bordo d’uscita
ct
Apertura alare (b)
AR Aspect ratio
(allungamento alare)
2
AR = b
S
λ =ct/cr taper ratio (0-1)
(rapporto di rastremazione)
Sono parametri
adimensionali
Dihedral angle Γ
(angolo diedro)
Le ali dei velivoli da trasporto
sono caratterizzate da ali
¾ Rastremate
¾ a freccia
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L’ALA FINITA
L’ala può essere rettangolare (profilo
costante) oppure essere rastremata, cioè
con corda di estremità più piccola rispetto
a quella di radice
radice.
Il rapporto tra la corda di estremità (ct e
la corda di radice cR viene detto rapporto
di rastremazione (taper ratio) ed indicato
con
λ = ct/cR < 1 ((tip.
p Tra 0.3 e 0.7))
L’ala rastremata (tapered wing) viene
adottata principalmente perché sposta il
carico di portanza verso la radice (corde
maggiori forniscono forze di portanza
maggiori). Ovviamente bisogna ragionare
a parità di superficie alare necessaria a
fornire la portanza che equilibra il peso.
Rastemando l’ala si riduce la
sollecitazione flettente in corrispondenza
dell’attacco ala-fusoliera.
⇒ Si riesce
i
a ridurre
i
il
i peso
strutturale dell’ala
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L’ALA FINITA
I velivoli che operano a velocità elevate
(transonico e alto transonico)
(cioè
numero di Mach tra 0.6 e 0.9) , devono
adottare un certo angolo di freccia
(sweep angle).
L’angolo di freccia riduce la componente
di velocità della corrente (cioè del Mach)
perpendicolare
di l
all bordo
b d d’attacco.
d’ tt
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L’ALA FINITA
A
Aspect
t Ratio
R ti
Aspect Ratio (AR):
2
b
AR=
S
N t AR=b/c
Note:
AR b/ for
f rectangular
t
l wings.
i
High AR
Low AR
Typical Values
Fighters: 2-5
25
Transports: 6-10
Gliders:
10-15
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L’ALA FINITA
A
Aspect
t Ratio
R ti
A
Aspect
t Ratio
R ti (AR):
(AR)
b2
AR=
S
Valori tipici:
1 Lockeed Electra AR=7.5
2 Shorts 360 AR=12.4
3F
Fokker
kk F28 AR
AR=88
4 Airbus A320 AR=9.4
5 Concorde AR=2
AR 2
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L’ALA FINITA
Wi ti Vortices
Wingtip
V ti
Downwash
TOP SURFACE
(relative low pressure)
Front
View
(relative high pressure)
BOTTOM SURFACE
upper surface flow (inboard)
lower surface flow (outboard)
Bottom
View
The pressure imbalance at the wingtip sets up a spanwise
di Meccanica
delat
Volo
- Prof.
Nicolosi
componentCorso
of flow,
strongest
the- Mod.
tips, Prestazioni
weakest in
the F.
center.
30
L’ALA FINITA
Wi ti Vortices
Wingtip
V ti
Questa distribuzione di pressione e flusso produce alle due
estremità dei vortici che si estendono a valle.
Tali vortici vanno però a modificare anche la direzione della
corrente che investe ll’ala
ala. Tale deflessione della corrente
viene detta “downwash”.
Effective free stream direction
in vicinity of the wing
Downwash
V∞
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L’ALA FINITA
Wingtip Vortices
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L’ALA FINITA
Resistenza Indotta (VORTEX DRAG)
Si può ridisegnare il vettore portanza perpendicolare alla
NUOVA DIREZIONE della velocità.
Avremo la nascita di una componente
p
nella stessa direzione
z
della originale direzione della corrente a monte.
Tale componente è la resistenza indotta o anche dovuta alla
portanza.
αi
Chord line
Lift
Induced Drag, D i
α
ε
V∞
Local flow
direction
α
α
eff
Parallel to
chord line
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L’ALA FINITA
Resistenza Indotta (VORTEX DRAG)
Re sistenza indotta :
Di =L sin α i
poichè
hè α i è genralemte
l
piccolo
l ,
Di =Lα i (α i in radianti)
Per una distribuzione ellittica di portanza
CL
αi =
πAR
LCL
quindi , Di =Lα i =
πAR
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L’ALA FINITA
Resistenza Indotta (VORTEX DRAG)
e poichè L = q∞SCL
2
L
q∞SC
Di =
πAR
oppure ,
CL2
CDi =
πAR
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L’ALA FINITA
Resistenza Indotta (VORTEX DRAG)
Per ali non ellittiche :
CL2
(1+ δ )
CDi =
π AR
δ
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L’ALA FINITA
Ridurre la res.
res Indotta:
- Forma in pianta
g
- Winglet
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L’ALA FINITA
Resistenza totale - Total Drag
g
• La
L resistenza
i t
ttotale
t l ha
h d
due componenti
ti
– Profile drag (skin friction + pressure)
– Induced drag
• In coefficienti:
CL2
CD =cd +
π ei AR
Total=Pr ofile+ Induced
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L’ALA FINITA
Total Drag
Anche la resistenza parassita varia con la portanza (con l’assetto).
Tipicamente è la pressure drag che varia con l’assetto (quindi con il CL)
CD
T l
Total
Induced Dragg
(VORTEX DRAG)
Pressure Drag
Skin Friction Drag
CL
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L’ALA FINITA
Total Drag
La resistenza complessiva potrà essere scomposta in :
Resistenza parassita a CL=0
Resistenza dovuta al CL (che diremo RESISTENZA DOVUTA ALLA PORTANZA)
LIFT DEPENDENT DRAG
CD
Total
Induced
Dragalla(VORTEX)
Coeff resist dovuta
portanza
(somma della vortex drag e della
variazione della parassita con l’assetto)
Pressure Drag
Coeff Friction
resist parassita
Skin
Drag
CL
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L’ALA FINITA
3-D Effects on Lift
c l and CL
Airfoil
cl α
C Lα
Wing
α
Clα
57.3 ⋅ Clα
Notare che la pendenza C Lα =
con Clα in [1/°]
della retta
etta di po
portanza
ta za
1+
π ⋅ AR
dell’ala è inferiore a quella
del profilo.
Formula approssimata
pp
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