Università degli studi di Bologna
D.I.E.M.
Dipartimento di Ingegneria delle Costruzioni Meccaniche,
Nucleari, Aeronautiche e di Metallurgia
07d Condensatore
dimensionamento
rev. Gen. 2010
1
Specifiche di progetto (1)
Potenzialità (portata di vapore)
m& v
350 t/h
Titolo del vapore allo scarico
x0
0.9
Pressione di condensazione
pk
0.05 bar
Temperatura ingresso acqua di refrigerazione
ti
17 °C
2
1
Specifiche di progetto (2)
Determinare le dimensioni principali del condensatore
(diametro mantello e lunghezza)
nel caso di soluzione a uno o due passaggi.
Salto termico minimo al condensatore
τmin
Velocità attraversamento dell’acqua nei nei tubi
w
Coefficiente di scambio lato vapore
αv
12000 W/(m2K)
Coefficiente di scambio lato acqua (da verificare)
αa
8000 W/(m2K)
Coefficiente di sporcamento lato acqua
fa
0.8 -
Tubi per condensatore di× de 20 × 22 mm (ottone)
-
- -
Passo tubi per condensatore p =1.6 de
(maglia a triangoli equilateri)
-
- -
Conduttività termica ottone (tubi)
λ
100 W/(mK)
Coefficiente utilizzo piastra tubiera
fup
0.85 -
6 °C
2.0 m/s
3
traccia per la risoluzione
si calcolino le seguenti grandezze:
K Coefficiente globale di scambio termico
S Area della superficie di scambio del condensatore
m& H 2 O
Zt
Al
Ap
dv
dH2O
Portata di acqua al condensatore
Numero di tubi del condensatore
Area della superficie laterale dei tubi
Area frontale della piastra tubiera
Si assuma il diametro della bocca di ingresso vapore pari al diametro della
piastra tubiera
Diametro della bocca di uscita del condensato
4
2
tk
r
h1
h0
∆h
Stati fisici
≅ 33 °C
= 2423 kJ/kg
= c tk = 4.1868 × 33 ≅ 138 kJ/kg
= h1+ 2423 x0 = 2318 kJ/kg
= 2423 x0 = 2180 kJ/kg
pk= 5 kPa
tk= 33 °C
0
1
x0 = 0.9
5
Bilancio termico al condensatore
Q& = m& v (h0 − h1 ) = 97.2 ⋅ 2180 = 212 ⋅ 103 kW = 212 MW
Q& = m& v (h0 − h1 ) = m& H 2O c (tu − ti ) = m& H 2O c ∆t
Portata acqua di refrigerazione
m& v = 350 t/h = 97.2 kg/s
tu = t k − τ min = 33 − 6 = 27 °C ⇒ ∆t = 10 °C
Q&
212 ⋅103
m& H 2O =
=
= 5062 kg/s
c∆t 4.1868 ⋅10
massa acqua
specifica
mH 2 O =
m& H 2O
m& v
=
kg H 2O
5062 kg/s
= 52
97.2 kg/s
kg v
6
3
Coefficiente globale scambio termico 1
Caratteristiche ottone
1
1
s
1
=
+ +
K αv λ α H2 0
λottone _ giallo = 85 ÷ 105
W
mK
λottone _ rosso = 103 ÷ 118
λottone = 100
s=
W
mK
W
mK
d e − d i 22 − 20
W
λ 102
=
= 1 mm, ⇒ = −3 = 105 2
2
2
s 10
mK
7
Coefficiente globale scambio termico 2
1
1
s
1
=
+ +
K αv λ α H2 0
Nel caso di fluido condensante i valori di
coefficiente di scambio termico sono molto
elevati e fortemente dipendenti dalla geometria
e dalla velocità del vapore
Nota: il diagramma seguente è valido per
ebollizione.
α v = f (t k − t p ) ⇒ ≅ 10000
kcal
W
≅
12000
h m2K
m2K
8
4
Coefficiente globale scambio termico 3
1
1
s
1
=
+ +
K αv λ α H2 0
α H O = f ( Nu ) = f ( w, t ) ≅ 8000
2
Si assuma w = 2 m/s
tm= (17-27)/2= 22 °C
§
W
m2K
§
valore da ricordare!!!!
w
9
Coefficiente globale scambio termico 4
K=
1
1
αv
K=
+
s
λ
+
1
Coefficiente
sporcamento
lato acqua
α H 0 fa
2
1
1
1
1
+
+
1.2 ⋅104 105 8 ⋅103 ⋅ 0.8
W
kW
K = 4000 2 = 4 2
m K
m K
10
5
Diagramma di scambio
t
t k = 33°C
τ1
tu = 27°C
τ 2 = τ min
ti = 17°C
Q
τm =
Salto medio logaritmico
(LMTD)
(τ 1 − τ 2 )
(16 − 6)
=
= 10.2 °C
ln(τ 1 / τ 2 ) ln(16 / 6 )
11
Superficie di scambio
Q&
212 ⋅103 kW
S=
=
= 5200 m 2
K τ m 4 kW ⋅10.2 K
m2K
Area frontale di passaggio acqua
m& v = 350 t/h = 97.2 kg/s
tu = t k − τ min = 33 − 6 = 27 °C ⇒ ∆t = 10 °C
m& H 2O
5062 kg/s
Ap =
= 3
= 2.53 m 2
3
ρ ⋅ w 10 kg/m ⋅ 2 m/s
12
6
Numero tubi
Numero di tubi
Ap1 =
πd i2
4
; Ap = z Ap1
4 ⋅ 2.53 m 2
z= 2 =
= 8056 (numero di tubi)
πd i π ⋅ (2 ⋅10− 2 ) 2
4 Ap
Area laterale tubi
Al = πd e z l
Al
5200 m 2
l=
=
= 9.34 m
πd e z π ⋅ 2.2 ⋅10− 2 m ⋅ 8056
13
Area piastra tubiera
h=
Diametro piastra tubiera
3
p
2
p = 1.6 ⋅ d e
3
1.6 ⋅ d e = 2.22 ⋅ d e2 = 1074 ⋅10 −6 m 2
2
zAp1 8056 ⋅1074 ⋅10 −6
Ap =
=
≅ 10 m 2
f up
0.85
Ap1 = 2 ⋅ A = p ⋅ h = 1.6 ⋅ d e
d pt =
4 Ap
π
=
4 ⋅10 m 2
π
≅ 3.6 m
14
7
Bocca del vapore
Si assuma:
d pt = d v = 3.6 m
Con 1 passaggio
vv = 28.2 m 3 /kg
4 ⋅ m& v v 4 ⋅ 97.2 ⋅ 28.2
wv =
=
= 267.4 m/s
π ⋅ d v2
π ⋅ 3.6 2
15
Condotto scarico acqua
wH 2O = 2 m/s
d H 2O =
4 ⋅ m& v vH 2O
π ⋅ wH O
2
4 ⋅ 97.2 ⋅10 −3
=
= 0.249 m
π ⋅2
16
8
3.6 m
Architettura 1 passaggio
9m
0.25 m
La soluzione ad un passaggio non garantisce una buona
distribuzione del vapore in direzione trasversale
17
Bocca del vapore (2p)
Per consentire l’afflusso del vapore ad una minore velocità
E con una migliore distribuzione conviene adottare una soluzione a
due passaggi il che richiede il raddoppio dell’area della piastra tubiera
Ap 2 = Av 2 = 2 Av ≅ 20 m 2
d v 2 = 2d v ≅ 5 m;
wv 2 =
wv 267.4
=
= 189 m/s
2
2
Con 2 passaggi
18
9
Architettura 2 passaggi
l = 4.5 m
dv2 ≅ 5 m
Nella soluzione a due passaggi il numero di tubi raddoppia e la loro
lunghezza si dimezza lasciando quindi invariata la superficie di
scambio precedentemente calcolata
19
fine
20
10