Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia C Corso integrato di metodologia medico-scientifica e scienze umane II Fisica ed epistemologia La variabilità della frequenza cardiaca Prof. C. Cammarota Dipartimento di Matematica Università di Roma La Sapienza http://www.mat.uniroma1.it/people/cammarota/ Elettrocardiogramma L’attività meccanica del cuore viene indotta dall’attività elettrica. Un ciclo cardiaco ha inizio con la depolarizzazione degli atri, visualizzata dall’onda P, che induce la contrazione atriale. Successivamente l’impulso elettrico si trasferisce ai ventricoli che si depolarizzano (onda R) e conseguentemente si contraggono. L’ultima fase visibile sull’ECG è la ripolarizzazione dei ventricoli (onda T). La ripolarizzazione degli atri non viene visualizzata nell’ECG. Generazione del segnale ECG Oscillatori e loro frequenza Definizione di intervallo RR ECG ambulatoriale Periodo e frequenza di un segnale periodico Definizione di frequenza per un segnale di periodo T: 1 F = T Unità di misura della frequenza: se T è misurato in secondi (sec) , F si misura in Hertz (Hz). Esempio. La corrente elettrica di rete è un segnale periodico di frequenza F = 50 Hz. In un secondo compie 50 oscillazioni; la durata di un periodo è 1 1 = = 0.02sec T = F 50Hz Esempio. Un telefonino trasmette utilizzando un segnale di frequenza pari a 900 MHz. Il periodo vale 1 1 1 −9 T = = = = 1.1 × 10 sec 6 F 900M Hz 900 × 10 Hz Esempio. Un ECG ha un periodo di T=800 msec. La sua frequenza vale 1 1 1 = = 1.25Hz F = = T 800msec 0.8sec Principale unità di misura per la frequenza: battiti per minuto (bpm) Frequenza istantanea (relativa ad un singolo ciclo cardiaco): 60 1 1 = = 75 × = 75bpm F = 0.8sec 0.8min min Quando la misura della durata viene espressa in msec: 60000 1 1 = ∼ 74 × = 74bpm F = 812msec 812min min Frequenza media relativa ad un intervallo di un minuto o di 5 minuti: numero di battiti rapportati al minuto Esempio. In 5 minuti vi sono 360 battiti; la frequenza media vale 360 = 72bpm F = 5min Variabilità della frequenza cardiaca 1 HRV - Heart Rate Variability Il segnale ECG, pensato come funzione del tempo, è solo approssimativamente periodico, avendo alcune caratteristiche variabili, la principale delle quali è l’intervallo di tempo che intercorre tra due picchi R consecutivi (intervallo RR). Il picco R corrisponde alla sistole, avvertita come il battito principale del cuore, che si manifesta anche nel battito del polso. Già Erofilo in epoca alessandrina aveva notato la correlazione tra frequenza del battito e temperatura corporea, la variazione della frequenza media con l’età, che il battito dei neonati ha maggiore frequenza e regolarità. Variabilità della frequenza cardiaca 2 A partire dagli anni 1980 si è diffusa l’analisi computerizzata delle serie temporali estratte dal tracciato elettrocardiografico delle ventiquattro ore ottenuto con l’impiego dell’elettrocardiografo portatile Holter, inventato dal biofisico Norman Holter nel 1949. L’analisi computerizzata della sequenza RR consente quindi di “ascoltare il polso” per intervalli di tempo molto lunghi. I tracciati RR possono presentare differenze qualitative e quantitative più o meno evidenti in relazione alle condizioni fisiologiche e patologiche (ad esempio sforzo, trapianto, fibrillazione.) La HRV è un metodo di indagine non invasivo. Tacogramma di soggetto normale 700 600 500 msec 800 900 RR time series segment 0 200 400 600 beatnumber 800 1000 200 400 600 RR (msec) 800 1000 1200 Tacogramma di soggetto normale 24 ore 0e+00 2e+04 4e+04 6e+04 beat number 8e+04 1e+05 Variabilita‘ RR: Confronto giorno - notte 8000 4000 media= 645 msec 0 Frequency 12000 Istogramma di 20000 battiti−giorno 400 600 800 1000 1200 1400 giorno 4000 2000 media= 864 msec 0 Frequency 6000 Istogramma di 20000 battiti−notte 400 600 800 1000 notte 1200 1400 400 800 RR 1200 1600 Tacogramma normale, trapianto, fibrillazione atriale 30000 32000 34000 36000 38000 40000 400 800 RR 1200 1600 Battiti 6000 8000 10000 12000 14000 10000 12000 400 800 RR 1200 1600 Battiti 4000 6000 8000 Battiti Variabilita‘ RR: trapianto, fibrillazione atriale Nel trapianto cardiaco il segnale ECG si presenta del tutto simile a quello di un soggetto normale. La variabilità della sequenza RR è ridotta rispetto al normale. Possibile spiegazione: il cuore trapiantato è denervato e quindi manca il controllo esercitato dal sitema nervoso autonomo. La fibrillazione atriale è una aritmia caratterizzata da un disturbo di conduzione del segnale elettrico nell’atrio, che si contrae rapidamente. La sequenza RR presenta maggiore variabilità rispetto al normale. Variabilita‘ RR: Confronto Normale - Fibrillazione atriale 2000 1000 0 frequenza 3000 Istogramma di 10000 battiti di normale 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1400 1600 intervallo RR in msec 2000 1000 0 frequenza 3000 Istogramma di 10000 battiti di fibrillazione 400 600 800 1000 intervallo RR in msec 1200 350 300 250 200 RR interval 400 450 500 Tacogramma durante prova da sforzo 0 500 1000 1500 beat number 2000 2500 Frequenza cardica durante Tilt test 1000 700 800 900 RR (msec) 900 800 700 RR (msec) 1000 1100 Tilt 1100 Base 0 200 400 600 800 beat number 1000 1200 1400 0 200 400 600 800 beat number 1000 1200 1400 Pressione durante Tilt test 150 140 100 110 120 130 PAS (mmHg) 130 120 110 100 PAS (mmHg) 140 150 160 Tilt 160 Base 0 200 400 600 800 beat number 1000 1200 1400 0 200 400 600 800 beat number 1000 1200 1400 Frequenza cardiaca e aspettativa di vita Rest heart rate and life expectancy, Levine, J. Am. Coll. Cardiol. (1977) La frequenza cardiaca negli animali omeotermi varia notevolmente topolino: 500 bpm, durata della vita 2 anni, tartaruga: 6 bpm, durata della vita 170 anni numero di minuti in un anno: 1 anno = 365 × 24 × 60 min ∼ 5 × 105 min numero di battiti della intera vita: topolino: 500 × 2 × 5 × 105 ∼ 5 × 108 tartaruga: 6 × 170 × 5 × 105 ∼ 5 × 108 uomo: 70 × 80 × 5 × 105 ∼ 3 × 109
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