Chiara Andrà
Guido Magnano
Progetto TARM
Le carriere universitarie
degli studenti in matematica
21 novembre 2008
L’analisi
TARM
Scuole superiori
(diploma)
Ingresso
all’università
OSSERVAZIONE: il voto di diploma non dice nulla a proposito delle
competenze/conoscenze in matematica degli immatricolati, il TARM
sì, perché le domande hanno contenuto matematico.
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Le carriere universitarie degli studenti di
matematica
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Il voto di diploma
La distribuzione dei voti di diploma degli
immatricolati a matematica:
19 novembre 2008
21 novembre 2008
Le tipologie di diploma degli
immatricolati a matematica:
Le carriere universitarie degli studenti di
Le carriere universitarie
matematica degli studenti di
matematica
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Il TARM ed il voto di diploma
Non ha senso correlare linearmente i risultati
del diploma e del TARM
19 novembre 2008
Le carriere universitarie degli studenti di
matematica
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Il TARM ed il voto di diploma
Si considera una tabella di contingenza, dove la popolazione degli
studenti è suddivisa in quartili:
Il test del chi-quadro sulla tabella mostra che al 95% la correlazione è
significativa (ad un basso risultato del TARM corrisponde un basso
voto di diploma, ad un alto risultato un alto voto di diploma).
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Il TARM ed il voto di diploma
È più predittivo il TARM o il voto di diploma per la carriera universitaria?
Per rispondere a questa domanda, effettuiamo i seguenti passi:
1. Analizziamo i “flussi”, ossia i CFU acquisiti dagli studenti al termine di ogni
semestre;
2. Suddividiamo la popolazione degli studenti in base al punteggio TARM (basso,
medio-basso, medio-alto, alto) e seguiamo la loro carriera separatamente per
ciascun gruppo.
3. Operiamo la stessa suddivisione in base al voto di diploma.
4. Confrontiamo la predittività sulla carriera di TARM e diploma.
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I flussi
Suddividiamo la popolazione degli studenti, immatricolati negli anni 2002/03 –
2005/06, in sottogruppi:
1. Studenti laureati in tempo
2. Studenti laureati con 1 anno di ritardo
3. Studenti laureati con 2 anni di ritardo
4. Abbandoni alla fine del primo anno
5. Abbandoni alla fine del secondo anno
6. Abbandoni alla fine del terzo anno
7. Abbandoni dopo il terzo anno
8. Ancora iscritti
Osservando i CFU acquisiti dopo 6, 12, 18, .. mesi, è possibile stabilire
una relazione tra “successo formativo (laurea)” e crediti acquisiti?
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I flussi
19 novembre 2008
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I flussi: il primo anno
Eccellenze, sufficienze e abbandoni al primo anno, dal 2002 al 2007
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FALSI NEGATIVI:
superano TARM
non raggiungono
21 CFU
dopo 6 mesi
TARM
>=0.4
TARM
<0.4
NEGATIVI:
Dai flussi
alla predittività del TARM
CFU6
<21
CFU6
>=21
17%
39%
m=11%
(2003)
M=33%
(2006)
27%
17%
M=79% (2004)
21 novembre 2008
CFU12
<42
CFU12
>= 42
LAUREA
LAUREA
<21
CFU12
>= 21
No
Sì
9%
47%
19%
37%
13%
23%
m=7%
(2005)
M=15%
(2002)
66%
TARM
POSITIVI: m=44% (2003)
OK
non superano TARM
non raggiungono
21 CFU
dopo 6 mesi
superano TARM
raggiungono
21 CFU
dopo
6 mesi
CFU12
23%
m=11%
(2004)
M=35%
(2006)
21%
70%
FALSI
POSITIVI:
m=39%
(2003)
non superano TARM
M=90% (2005)
raggiungono
29%
m=16%
(2004)
M=37%
(2005)
15%
40%
24%
66%
63%
m=51% (2003)
M=79% (2004)
m=54% (2003)
M=76% (2004)
21 CFU
dopo 6 mesi
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matematica
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Dai flussi alla predittività del diploma
diploma
>=88
diploma
CFU6
<21
CFU6
>=21
CFU12
<21
CFU12
>= 21
CFU12
<42
CFU12
>= 42
LAUREA
LAUREA
No
Sì
14%
36%
8%
42%
15%
35%
13%
28%
m=8%
(2004)
M=18%
(2006)
30%
m=5%
(2004)
M=11%
(2003)
20%
24%
m=8%
(2004)
M=22%
(2006)
26%
33%
m=12%
(2002)
M=17%
(2005)
17%
39%
19%
<88
diploma
OK
66%
66%
68%
67%
m=56% (2005)
M=79% (2004)
m=57% (2003)
M=76% (2004)
m=65% (2006)
M=79% (2004)
m=63% (2002)
M=76% (2004)
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TARM/diploma e abbandoni
TARM
>=0.4
Abbandona
dopo I anno
NON
abbandona
dopo I anno
Abbandona
dopo I anno
NON
abbandona
dopo I anno
13%
48%
30%
42%
m=3%
(2003)
M=23%
(2002)
TARM
>=88
18%
21%
OK
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m=21%
(2005)
M=39%
(2003)
diploma
0%
27%
<88
<0.4
TARM
diploma
66%
diploma
m=36% (2003)
M=85% (2005)
OK
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42%
m=31% (2003)
M=55% (2006)
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Il TARM ed i CFU acquisiti nel
primo semestre
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Precorso
necessario
Precorso
fortemente
consigliato
Precorso
non necessario
Precorso
non necessario
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Il TARM e la media dei voti nel
primo semestre
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Il TARM ed i CFU acquisiti
nell’ultimo semestre (dopo 36 mesi)
Pochi studenti,
perché molti hanno
abbandonato
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Il TARM ed il voto di laurea
Molti hanno
abbandonato o non
si sono laureati
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Il TARM, gli abbandoni, le lauree
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…e il diploma?
Il diploma sembra essere ancora meno predittivo,
sulle carriere degli studenti, rispetto al TARM
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I quartili TARM
ed il voto di diploma
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L’enigma del primo quartile
Nel primo quartile del TARM (precorso necessario) c’è un gruppo di studenti con un alto
voto di diploma, i quali hanno una carriera ai livelli del terzo quartile: si laureano in
tempo e con buoni voti.
Chi sono?
I tipi di diploma di questi studenti sono così rappresentati:
Quindi non sono un campione
significativo, per il tipo di diploma, rispetto
alla popolazione di riferimento.
Ipotesi: sono studenti che provengono da
scuole in cui hanno ricevuto una buona
preparazione di base, ma non sono stati
capaci di affrontare bene il test?
Proposta di lavoro: individuare le scuole di provenienza e intervistare gli studenti.
Verifica immediata: abbiamo semplicemente sbagliato a definire la soglia del I quartile?
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L’enigma del primo quartile:
se avessimo semplicemente sbagliato a “tagliare”?
Cerchiamo una risposta nei CFU acquisiti dopo 6 mesi
Non abbiamo
sbagliato: gli
studenti peggiori
al TARM hanno
ottimi risultati
Non abbiamo sbagliato:
ai livelli più alti nel I
quartile corrisponde una
distribuzione uniforme
dei CFU acquisiti
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L’enigma del primo quartile:
se avessimo semplicemente sbagliato a “tagliare”?
Quanti di questi studenti effettivamente si laureano?
Non abbiamo
sbagliato: gli studenti
peggiori al TARM con
più di 21 CFU dopo 6
mesi si laureano
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Test equating
Questione: in anni successivi i test TARM
sono diversi. È necessario, però, confrontare
i punteggi ottenuti in test diversi.
È possibile definire un’unica scala per i
punteggi ottenuti dagli studenti in anni
successivi.
I modelli IRT (Item Response Theory), infatti,
forniscono metodi di equating, per
permettono di confrontare fra loro test diversi,
che abbiano almeno un insieme di domande
in comune.
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Conclusioni
• Tra il TARM ed il diploma c’è correlazione (non
lineare, ma per quartili).
• Analizzando i flussi, è possibile predire, con un
buon livello di certezza, se uno studente con un
certo numero di CFU in un dato momento si
laureerà, in quanti anni, o se abbandonerà.
• Il TARM è più predittivo del diploma sulle
carriere degli studenti.
• Problema aperto: l’enigma del I quartile TARM.
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