Relazione di calcolo Tetto in legno
RELAZIONE DI CALCOLO
TETTO IN LEGNO LAMELLARE
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 1 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
SOMMARIO
1. GENERALITA’ ........................................................................................................................... 3
1.1 DESCRIZIONE GENERALE DELL’OPERA ......................................................................... 3
2. RELAZIONE DI CALCOLO TETTO IN LEGNO LAMELLARE ....................................... 8
2.1 LEGGI, NORME E REGOLAMENTI ..................................................................................... 8
2.2 RELAZIONE SUI MATERIALI ............................................................................................ 10
2.3 IPOTESI DI CARICO ............................................................................................................. 20
2.4 COMBINAZIONI DEI CARICHI .......................................................................................... 22
2.5 CALCOLO E VERIFICA ELEMENTI DI FALDA............................................................... 24
2.6 CALCOLO E VERIFICA STRUTTURE PRINCIPALI CORPO DESTRI E SINISTRO .... 38
2.7 CALCOLO E VERIFICA STRUTTURE PRINCIPALI CORPO CENTRALE .................. 140
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 2 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
1. GENERALITA’
Viene illustrata con la presente la Relazione di Calcolo relativa al tetto in legno lamellare da
realizzarsi in Roma.
1.1 DESCRIZIONE GENERALE DELL’OPERA
vista frontale del fabbricato
Si realizza un tetto in legno lamellare in un fabbricato in muratura sito in Roma.
Il tetto, di circa 450mq è composta da due padiglioni esterni uniti da un corpo centrale a due falde.
Il montaggio del tetto avviene previa realizzazione di cordoli sommitali che permettono il
collegamento delle murature dell’ultimo ordine.
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 3 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
La copertura ha per una superficie di circa 450mq ed è composto da elementi in legno lamellare
GL24h, con lamelle di spessore massimo 4,0cm; l’incollaggio è secondo le norme DIN68140,
DIN68141, DIN1052; la struttura del tetto è del tipo ventilato ed è composta dai seguenti elementi
strutturali:
CORPI LATERALI
Tipologia
•
Capriata palladiana
-
•
dimensioni [cm]
Puntoni
Catena
Saette
Monaco
18x24
18x24
18x24
18x24
Arcarecci
- Colmo
- Mezzacasa
- Banchina
16x24
14x20
16x44 / 14x20 / 12x16
•
Travicelli
10x12
•
Displuvi
16x36
•
Compluvi
16x36
CORPO CENTRALE
Tipologia
•
Capriata palladiana
-
•
•
dimensioni [cm]
Puntoni
Catena
Saette
Monaco
18x20
18x20
18x20
18x20
Arcarecci
- Colmo
- Mezzacasa
- Banchina
16x24
14x20
12x16
Travicelli
10x12
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 4 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
Viste 3D copertura
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 5 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
Pianta completa copertura
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 6 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
Pianta con orditura primaria (arcarecci)
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 7 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
Schema pacchetto di copertura ventilato
La struttura del tetto di tipo ventilato è composta da:
•
Un primo strato di tavole diabete maschiettate, piallate, impregnate su tutti i lati
spessore 2,0cm
•
Telo traspirante in polietilene da 2/3mm (di tenuta all’aria e freno vapore)
•
Strato di isolante composto da un pannello in lana di roccia densità 110kg/mc (sp. 6+6cm)
per un totale di 12,0cm ad elevata resistenza a compressione, calpestabile, per l’isolamento
termoacustico e sicurezza in caso di incendio
•
Telo ultra-traspirante e impermeabile a protezione lana di roccia
•
Camera di ventilazione costituita da listelli in abete sp. 5x6cm con sovrastante chiusura con
pannelli OSB3 sp.1,50cm
•
Guaina ardesiata
•
Canalizzazione in lamiera preverniaciata escluso i discendenti
•
Tegola portoghese anticata completa di colmi ventialti
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 8 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
2. RELAZIONE DI CALCOLO TETTO IN LEGNO LAMELLARE
2.1 LEGGI, NORME E REGOLAMENTI
• D.M. Infrastrutture e Trasporti 14 Gennaio 2008.
“Norme Tecniche per le Costruzioni” (Gazzetta ufficiale 04/02/2008 n. 29)
• Circolare del 02-02-09
Istruzioni per l’applicazione delle “Norme Tecniche per le Costruzioni” di cui al D.M. 14-012008
• Eurocodici approvati dal Comitato Europeo di Normazione in forma di Euro Norma (EN).
• Appendice nazionali Eurocodici approvata dal consiglio superiore dei LLPP in data 24/09/2010
e 25/02/2011.
• Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo delle Strutture in Legno
CNR-DT 206/2007.
• Ordinanza Presidente del consiglio dei ministri 28 Aprile 2006, N°3519
“Criteri generali per la classificazione e per la formazione e l’aggiornamento degli elenchi delle
medesime zone”. (Gazzetta ufficiale 11/05/2006 n. 108)
• DIN 68140
“Legno incollatura con giunture”
• DIN 68141
“Adesivi per legno - Determinazione delle proprietà di uso di adesivi per legno per le strutture
portanti in legno”
• DIN 1052
“Progettazione, misurazione e calcolo di costruzioni in legno”
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 9 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
2.2 RELAZIONE SUI MATERIALI
OPERE IN LEGNO LAMELLARE INCOLLATO
La struttura portante è conforme al DM 14/01/2008. E’ costituita da elementi in legno lamellare
incollato, prefabbricato in stabilimento, nel rispetto della norma Europea armonizzata UNI EN
14080:2005. Il materiale sara dotato di certificato di conformità CE rilasciato ente di certificazione
autorizzato.
a) Preparazione delle lamelle
Le lamelle devono avere spessore pari almeno a 6 mm e non deve superare i 33 mm, limite
innalzabile a 40 mm in elementi costruttivi dritti, quando questi non sono esposti a variazioni
climatiche rilevanti. Le lamelle saranno essiccate ad alta temperatura e avranno umidità relativa del
9%-13% (10%-14%); saranno incollate su una faccia con una quantità di colla pari a 0,6 Kg/m2
mediante incollatrice a fili; la pressione sarà omogenea di circa 8,5 Kg/cm2.
Il tutto in conformità con le norme UNI EN 386-2008.
Le lamelle saranno incollate di testa con giunto a pettine secondo le norme UNI EN 387-2003.
b) Colle
Le colle impiegate saranno a base di resine sintetiche chimicamente neutre a base di melaninaformaldeide MFU (per strutture soggette ad ambienti esterni o a tasso di umidità elevata, e per luci
elevate), o di tipo ureico secondo le norme F.M.P.A.
Particolare attenzione dovrà essere prestata al rispetto dei tempi “aperto” e “chiuso” delle colle
medesime.
Esse avranno superato le prove previste dalla UNI EN 301:2006, le pressioni di incollaggio
dovranno essere comprese tra 6 e 10 kg/cm2 e la temperatura ambientale non dovrà mai essere
inferiore a 18°C e l’umidità compresa tra il 40% e l’80%.
c) Legno
Le lamelle costituenti gli elementi incollati saranno conformi alle direttive delle norme UNI EN
338, UNI EN 1912, inoltre la composizione mediante colla, delle tavole di abete deve dare luogo
alla prescritta qualità del lamellare come previsto dalle norme UNI EN 1914.
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 10 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
d) Protezione delle superfici
Onde proteggere gli elementi in legno incollato dagli agenti atmosferici, dagli attacchi di parassiti
vegetali e dagli insetti xylofagi, tutte le superfici sono trattate conformemente alle DIN 68800.
e) Carpenteria e connessioni metalliche
Gli accessori metallici saranno, salvo prescrizione specifica, in acciaio S 235, S 275 e S355, trattati
con zincatura o con antiruggine.
Il calcolo ed i parametri statici seguiranno le indicazioni delle UNI 5744 e delle UNI 10011.
I chiodi, i bulloni e gli elementi zincati standard per la formazione dei giunti e dei collegamenti,
seguiranno le norme NTC e gli eurocodici.
Le saldature, salvo diversa prescrizione, si intendono di 2° classe, ad arco elettrico, continue e con
sezione di gola pari allo spessore minimo degli elementi che si uniscono. L’elettrodo sarà di tipo
basico e di resistenza unitaria uguale o superiore a quella del materiale da saldare.
CARATTERISTICHE MECCANICHE ELEMENTI LIGNEI
Tabella 1 - Corrispondenza tra le classi resistenti del legno lamellare (omogeneo o composito) UNI EN
1194 e quelle delle tavole componenti UNI EN 1192 (e comparazione con la classificazione secondo DIN
1052:1996)
Legno Lamellare
Tavole componenti (tra
parentesi quelle interne)
Riferimento DIN
1052:1996
GL24h
GL24c
GL28h
GL28c
GL32h
GL32c
GL36h
GL36c
C241
C24 (C16)
C301
C30
(C242)
C351
C35
(C242)
C401
C40
(C352)
BS11
BS14
BS16
BS18
1
E’ ammessa una qualità massima del 10% di tavole interne di classe inferiore (C16, C24, C24, C35 rispettivamente per
le quattro classi GL24h, GL28h, GL32h, GL36h )
2
E’ ammessa una qualità massima del 10% di tavole interne di classe inferiore (C16, C16, C24, rispettivamente per le
quattro classi GL28c, GL32c, GL36c )
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 11 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
Tabella 2 - Classi di resistenza per legno Lamellare di conifera omogeneo e combinato (secondo EN
1194:1999)
Valori caratteristici di resistenza e modulo elastico
Resistenza (MPa)
GL24h
GL24c
GL28h
GL28c
GL32h
GL36h
fm,g,k
trazione parallela alla
fibratura
ft,0,g,k
16.5
14.0
19.5
16.5
22.5
19.5
26.0
22.5
trazione perpendicolare alla fibratura
ft,90,g,k
0.40
0.35
0.45
0.40
0.50
0.45
0.60
0.50
compressione parallela alla fibratura
fc,0,g,k
24.0
21.0
26.5
24.0
29.0
26.5
31.0
29.0
Compresione perpendicolare alla
fibratura
fc,90,g,k
2.7
2.4
3.0
2.7
3.3
3.0
3.6
3.3
fv,g,k
2.7
2.2
3.2
2.7
3.8
3.2
4.3
3.8
modulo elastico medio
parallelo alla fibratura
E0,g,mean
11.6
11.6
12.6
12.6
13.7
13.7
14.7
14.7
modulo elastico
caratteristico parallelo
alla fibratura
E0,g,05
9.4
9.4
10.2
10.2
11.1
11.1
11.9
11.9
modulo elastico medio
perpendicolare alla
fibratura
E90,g,mean
0.39
0.32
0.42
0.39
0.46
0.42
0.49
0.46
modulo di taglio medio
Gg,mean
0.72
0.59
0.78
0.72
0.85
0.78
0.91
0.85
380
350
410
380
430
410
450
430
24
32
GL36c
flessione
taglio
28
GL32c
36
Modulo Elastco (GPa)
Massa Volumica (Kg/m3)
Massa volumica
caratteristica
rg,k
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 12 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
RESISTENZA DI CALCOLO
Le strutture devono essere assegnata ad una delle classi di servizio sotto elencate. Il sistema di
classi di servizio è destinato all’assegnazione di valori di resistenza ed al calcolo delle deformazioni
in condizioni ambientali definite:
Classe di servizio 1: è caratterizzata da un’umidità del materiale in equilibrio con l’ambiente a una
temperatura di 20°C ed un’umidità relativa dell’aria circostante che non superi il 65% se non per
poche settimane all’anno (ad esempio: strutture al chiuso in zone asciutte);
Classe di servizio 2: è caratterizzata da un’umidità del materiale in equilibrio con l’ambiente a una
temperatura di 20°C ed un’umidità relativa dell’aria circostante che superi il 85% solo per poche
settimane all’anno;
Classe di servizio 3: è caratterizzata da un’umidità più elevata di quella della classe di servizio 2.
La durata del carico e l’umidità del materiale influiscono sulle proprietà resistenti del legno. Il
valore di calcolo Xd della resistenza del materiale viene calcolato mediante al relazione:
Xd=kmod*Xk/gM
dove i simboli sono definiti come segue:
•
Xk
valore caratteristico della proprietà del materiale.
•
gM
coeff. parziale di sicurezza per la proprietà del materiale, vedere tab. 4.4.III
•
Kmod coeff. correttivo che tiene conto dell’effetto, sui parametri di resistenza, sia della
durata del carico sia dell’umidità della struttura, vedere tab. 4.4.IV. Se una combinazione di
carico comprende azioni appartenenti a differenti classi di durata del carico si dovrà scegliere un
valore di Kmod che corrisponde all’azione di minor durata.
Tab 4.4.III – Coefficienti parziali per le proprietà dei materiali (gM)
Stati Limite ultimi
- combinazioni fondamentali
Legno
1.50
Legno Lamellare
1.45
Compensato
1.50
LVL
1.40
Unioni
1.50
1.00
- combinazioni eccezionali
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 13 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
Tab 4.4.IV – Valori di (Kmod) Riferimento EN14080 e EN14081-1
Classe di servizio
Classe di durata del carico
1
2
3
Legno massiccio, legno lamellare incollato
Permanente
0.60
0.60
0.50
Variabili di lunga durata
0.70
0.70
0.55
Variabili di media durata
0.80
0.80
0.65
Variabili di breve durata
0.90
0.90
0.70
Variabili Istantanei
1.00
1.00
0.90
La deformazione a lungo termine può essere calcolata utilizzando i valori medi dei moduli elastici
ridotti opportunamente mediante il fattore 1/(1+kdef), per le membrature, e utilizzando un valore
ridotto nello stesso modo del modulo di scorrimento dei collegamenti.
Il coefficiente kdef tiene conto dell’aumento di deformabilità con il tempo causato dall’effetto
combinato della viscosità e dell’umidità del materiale. I valori di kdef sono riportati nella tab. 4.4.V
Tab 4.4.V – Valori di (Kdef)
Classe di servizio
Materiale
Riferimento
1
2
3
Legno massiccio
EN14081-1
0.60
0.80
2.00
Legno lamellare incollato
EN14080
0.60
0.80
2.00
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 14 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
CARATTERISTICHE MECCANICHE ELEMENTI METALLICI
1) Profilati metallici
Per la realizzazione delle strutture metalliche e di strutture composte si utilizzano acciai conformi
alle norme armonizzate della serie UNI EN 10025 (per i laminati), UNI EN 10210 (per i tubolari
senza saldatura) e UNI EN 10219-1 (per i tubolari saldati), recanti la Marchiatura CE, cui si applica
il sistema di attestazione della conformita 2+ (Direttiva 89/106/CEE “Prodotti da Costruzione”
recepita in Italia dal DPR 21/04/1993, n. 246 modificata dal DPR 10/12/1997, n. 499).
Per l’accertamento delle caratteristiche meccaniche indicate nel seguito, il prelievo dei saggi, la
posizione nel pezzo da cui essi devono essere prelevati, la preparazione delle provette e le modalità
di prova devono rispondere alle prescrizioni delle norme UNI EN ISO 377:1999, UNI 552:1986,
EN 10002-1:2004, UNI EN 10045-1:1992.
Come previsto dal D.M. 14/01/08 “In sede di progetto si possono assumere convenzionalmente i
seguenti valori nominali delle proprietà del materiale:
Acciaio
modulo elastico
E
210.000
N/mm2
modulo di elasticità trasversale
G
E/[2(1+ν)]
N/mm2
coefficiente di Poisson
ν
0.3
coefficiente di espansione termica lineare (per
temperatura fino a 100°C)
a
12x10-6
Per °C-1
densità
r
7850
kg/m3
Sempre in sede di progettazione, per gli acciai di cui alle norme europee UNI EN 10025, UNI EN
10210 e UNI EN 10219-1, si possono assumere nei calcoli i valori nominali delle tensioni
caratteristiche di snervamento fyk e di rottura per trazione ftk riportati nella tabella seguente
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 15 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
Tab. 11.3.IX – Laminati a caldo con profili a sezione aperta
Spessore t mm*
Tipo nominale di
acciaio
t ≤ 40mm
40mm < t ≤ 80mm
fyk (N/mm2)
ftk (N/mm2)
fyk (N/mm2)
ftk (N/mm2)
S 235
235
360
215
360
S 275
275
430
255
410
S 355
355
510
335
470
S 450
440
550
420
550
EN 10025-2:
*)
t spessore nominale dell’elemento
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 16 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
Verifiche
La resistenza di calcolo delle membrature Rd si pone nella forma:
Rd = Rk / gM
•
gm0 = 1,05 (coefficiente parziale di sicurezza sulla resistenza del materiale delle Sezioni di
Classe 1-2-3-4),
•
gm2 = 1,25 (coefficiente parziale di sicurezza sulla resistenza del materiale a frattura delle
sezioni tese “indebolite dai fori”),
Per le caratteristiche degli acciai si rimanda alla norma UNI EN10025-1÷6. Nella UNI
EN10025-2, nella tabella 11.3.IX, dove vengono riportate le caratteristiche meccaniche delle
diverse tipologie di acciaio.
2) Bulloni e Chiodi
I bulloni – conformi per le caratteristiche dimensionali alle UNI EN ISO 4016 ed alle UNI 5592
devono appartenere alle sotto indicate classi delle UNI EN 898, associate nel mondo indicato nella
Tabella 11.2.X
Tab. 11.3.XII.a
Normali
Ad alta resistenza
Vite
4.6
5.6
6.8
8.8
10.9
Dado
4
5
6
8
10
Per i chiodi si devono impiegare gli acciai previsti dalla UNI EN 10263-1 a 5.
Tab. 11.3.XII.b
Classe
4.6
5.6
6.8
8.8
10.9
fyb(N/mm2)
240
300
4806
649
900
Ftb(N/mm2)
400
500
600
800
1000
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 17 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
LIMITI DEFORMATIVI
uz,in ≤ L/300
uz,fin ≤ L/200
uz,net,fin ≤ L/250
dove:
•
uz,in
deformazione istantanea calcolata sulla base delle combinazioni di carico rara.
•
uz,fin= uz,1,in (1+kdef)+ uz,2,in (1+y2,ikdef)
•
uz,net,fin = uz,fin - uz,0,in
deformazione finale viscoelastica.
deformazione netta finale viscoelastica depurata dell’eventuale
monta.
con:
•
uz,1,in
deformazione istantanea calcolata sulla base dei carichi permanenti.
•
uz,2,in
deformazione istantanea calcolata sulla base dei carichi variabili.
•
uz,0,in
contro freccia (se presente).
•
kdef
coeff. che tiene conto dell’aumento di deformazione con il tempo dovuto all’effetto
combinato della viscosità e dell’umidità vedere tab 4.4.V.
•
y2,i
coeff. atto a definire i valori quasi permanenti delle azioni variabili assimilabili ai
valori medi delle distribuzioni dei valori istantanei vedere tab 2.5.I
Tab. 4.4.V – Valori di Kdef per legno massiccio, legno lamellare e compensato
Classe di servizio
Tipo di Legno
1
2
3
0.6
0.8
2
Legno massiccio
Lamellare incollato, LVL
Compensato
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 18 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
Tabella 2.5.I – Valori dei coefficienti di combinazione
Azione
y0i
y1i
y2i
Categoria A Ambienti ad uso residenziale
0.7
0.5
0.3
Categoria B Uffici
0.7
0.5
0.3
Categoria C Ambienti suscettibili di affollamento
0.7
0.7
0.6
Categoria D Ambienti ad uso commerciale
0.7
0.7
0.6
Categoria E Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale
1.0
0.9
0.8
Categoria F Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30kN)
0.7
0.7
0.6
Categoria G Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30kN)
0.7
0.5
0.3
Categoria H Coperture
0.0
0.0
0.0
Vento
0.6
0.2
0.0
Neve (a quota < 1000m s.l.m.)
0.5
0.2
0.0
Neve (a quota > 1000m s.l.m.)
0.7
0.5
0.2
Variazioni termiche
0.6
0.5
0.0
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 19 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
2.3 IPOTESI DI CALCOLO
1) Pesi propri
pp tegole
0,60 KN/m2
pp guaina ardesiata 4 mm
0,05 KN/m2
pp pannello OSB 15 mm
0,10 KN/m2
pp listelli ventilazione 5 x 6 cm / 60 cm
0,02 KN/m2
pp telo traspirante
0,01 KN/m2
pp coibentazione 12 cm
0,16 KN/m2
pp listelli 4 x 8 cm / 64 cm
0,03 KN/m2
pp listelli 4 x 6 cm / 75 cm
0,02 KN/m2
pp freno vapore
0,01 KN/m2
pp perlinato abete 20 mm
0,12 KN/m2
------1,12 KN/m2
pp totale pacchetto
Assunto:
1,20 KN/m2
pp totale pacchetto
5,00 KN/m3
+ pp strutture lignee
2) Sovraccarico neve
Località
Comune Roma
Zona
III
altitudine s.l.m.
< 200 mt.
0,71 KN/m2
Sovraccarico di riferimento qsk
Assunto:
Coefficiente di forma µ 1
0.60
si assume:
0,50 KN/m²
Sovraccarico neve
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 20 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
3) Sovraccarico vento
Zona
3
70 m
Altitudine
distanza dalla costa d =
21.5 Km
velocità di riferimento
Pressione di riferimento
27 m/s
qref.=
Altezza max dal suolo
0,456 kN/m2
14.20 mt.
Classe rugosità
C
Categoria
III
Coefficiente di esposizione
ce =
2,37
Coefficiente di forma cp
falda sopravvento cp =
-0.4
falda sottovento
cp =
-0.4
cd =
1
Coefficiente dinamico
Essendo l’azione del vento sempre in aspirazione, ai fini del dimensionamento delle strutture
orizzontali, nel calcolo delle strutture in legno non si terra conto di tale azione.
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 21 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
2.4 COMBINAZIONE DEI CARICHI
Le combinazioni di carico che verranno utilizzatesono le seguente:
A) Combinazioni agli SLU:
1) Fd=gG1G1+gG2G2+gPP+gQ1Qk1+gQ2y 02Qk2+gQ3y 03Qk3+..
(1)
(stato limite di resistenza della struttura compresi gli elementi di fondazione)
essendo:
•
G1
peso proprio di tutti gli elementi strutturali;
•
G2
peso proprio di tutti gli elementi strutturali non strutturali;
•
P
pretensione e precompressione (assente)
•
Qik
azioni variabili tra loro indipendenti
•
g
coeff. parziale per le azioni o per l’effetto delle azioni nelle verifiche SLU
•
y0i
coefficiente di combinazione allo stato limite ultimo da definirsi sulla base di
considerazioni statistiche.
Tab 2.6.I – Coefficienti parziali per le azioni o per l’effetto delle azioni nelle verifiche SLU
A1
A2
STR
GEO
0.9
1.0
1.0
1.1
1.3
1.0
0.0
0.0
0.0
1.5
1.5
1.3
0.0
0.0
0.0
1.5
1.5
1.3
Coefficiente
EQU
gF
favorevoli
Carichi permanenti
gG1
sfavorevoli
favorevoli
Carichi permanenti non strutturali(1)
gG2
sfavorevoli
favorevoli
Carichi variabili
gQi
sfavorevoli
(1) Nel caso in cui i carichi permanenti non sono strutturali (ad es. carichi permanenti portati) siano compiutamente
definiti si potranno adottare per essi gli stessi coefficienti variabili per le azioni permanenti.
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 22 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
Tab 2.5.I – Valori dei coefficienti di combinazione
Azione
y0i
y1i
y2i
Categoria A Ambienti ad uso residenziale
0.7
0.5
0.3
Categoria B Uffici
0.7
0.5
0.3
Categoria C Ambienti suscettibili di affollamento
0.7
0.7
0.6
Categoria D Ambienti ad uso commerciale
0.7
0.7
0.6
Categoria E Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale
1.0
0.9
0.8
Categoria F Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30kN)
0.7
0.7
0.6
Categoria G Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30kN)
0.7
0.5
0.3
Categoria H Coperture
0.0
0.0
0.0
vento
0.6
0.2
0.0
Neve (a quota < 1000m s.l.m.)
0.5
0.2
0.0
Neve (a quota > 1000m s.l.m.)
0.7
0.5
0.2
Variazioni termiche
0.6
0.5
0.0
2)
Fd=E+G1+G2+P+y21Qk1+y22Qk2+...
(2)
(combinazione sismica)
Gli effetti dell’azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti
carichi gravitazionali:
3)
G1+G2+P+Σjy2jQkj
(3)
B) Combinazioni agli SLE:
Si devono prendere in esame le combinazioni rara e quasi permanente con gg=gp=gq= 1, e
applicando ai valori caratteristici delle azioni variabili adeguati coefficienti y0, y1, y2.
- combinazioni rara:
Fd=G1+G2+P+Qk1+∑(y0iQik)
- combinazioni frequente:
Fd=G1+G2+P+y1iQk1+∑(y2iQjk)
- combinazioni quasi permanenti:
Fd= G1+G2+P+∑(y2iQik)
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 23 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
2.5 CALCOLO E VERIFICA ELEMENTI DI FALDA
TRAVICELLI
10x12cm
Corpo centrale
Schema statico:
Trave su due appoggi + sbalzo con carico uniforme
Dati geometrici:
Luce asse appoggi
L=
1.450 m
Sbalzo
S=
0.650 m
Interasse
I=
0.770 m
Pendenza falda
α=
21.200 °
Pendenza trave
β=
21.200 °
Ipotesi di carico:
CARICHI DI LUNGA DURATA
pesi permanenti G1
Pc1 =
1.20 kN/m
2
pesi permanenti G2
Pc2 =
0.00 kN/m
2
Pp =
0.08 kN/m
2
Sn =
0.50 kN/m
2
peso proprio
G1
CARICHI DI BREVE DURATA
sovraccarico neve
Sezione in legno lamellare GL
Sez.
24h
Base:
10.0 cm
Altezza:
12.0 cm
A=
120 cm
2
E0,g,meam =
Wy =
240 cm
3
Wz =
200 cm
3
Iy =
1440 cm
4
Iz =
1000 cm
4
Classe di servizio struttura:
11600 N/mm
2
E0,g,05 =
9400 N/mm
2
G0,mean =
720 N/mm
2
fm,k =
24 N/mm
2
fv,k =
2.7 N/mm
2
Cl=
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 24 / 40
2
Relazione di calcolo Tetto in legno
Carichi totali in pianta:
G1 = [(Pc1 + Pp) / cos α] I =
1.06 kN/m
(permanenti compiutamente definiti)
G2 = (Pc2 / cos α) I =
0.00 kN/m
(permanenti non compiutamente definiti)
Q1 = Sn I =
0.39 kN/m
(neve)
Verifiche agli Stati Limite Ultimi SLU
Sollecitazioni di progetto con carico permanente:
Coefficienti di sicurezza
gG1 =
1.3
parziali agli SLU
gG2 =
1.5
gQ1 =
0
Kmod =
0.6
gM =
1.45
Q = ( gG1 G1 + gG2 G2 + gQ1 Q1) =
1.37 kN/m
Ra = Q (L + S) / (2 L) =
2
2.09 kN
Rb = Q (L + S) (L - S) / (2 L) =
0.80 kN
Tas = Q S =
0.89 kN
Tad = Ra - Tas =
1.20 kN
tmax,v,d = 1,5max{Tas;Tas;Rb}/A =
0.15 N/mm
2
Ms = Q S / 2 =
2
0.29 kNm
2
Mc = Rb / (2 Q) =
0.23 kNm
smax,d = max{Mc;Ms}/W y =
1.21 N/mm
2
Tensioni resistenti:
Coefficiente correttivo
Coefficiente di sicurezza materiale
fm,k =
24 N/mm
2
fm,d= Kmod fm,k / gM =
9.93 N/mm
2
fv,k =
2.7 N/mm
2
fv,d = Kmod fv,k / gM =
1.12 N/mm
2
Verifiche a flessione
smax,d / fm,d =
0.12 <
1
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 25 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
Verifiche a taglio
tmax,v,d / fv,d =
0.13 <
1
Sollecitazioni di progetto con carico di breve durata neve:
Coefficienti di sicurezza
gG1 =
1.3
parziali agli SLU
gG2 =
1.5
gQ1 =
1.5
Q = ( gG1 G1 + gG2 G2 + gQ1 Q1) =
1.95 kN/m
Ra = Q (L + S) / (2 L) =
2
2.97 kN
Rb = Q (L + S) (L - S) / (2 L) =
1.13 kN
Tas = Q S =
1.27 kN
Tad = Ra - Tas =
1.70 kN
tmax,v,d = 1,5max{Tas;Tas;Rb}/A =
0.21 N/mm
2
Ms = Q S / 2 =
2
0.41 kNm
2
Mc = Rb / (2 Q) =
0.33 kNm
smax,d = max{Mc;Ms}/W y =
1.72 N/mm
2
Tensioni resistenti:
Coefficiente correttivo
Coefficiente di sicurezza materiale
Kmod =
0.9
gM =
1.45
fm,k =
24 N/mm
2
fm,d= Kmod fm,k / gM =
14.90 N/mm
2
fv,k =
2.7 N/mm
2
fv,d = Kmod fv,k / gM =
1.68 N/mm
2
Verifiche a flessione
smax,d / fm,d =
0.12 <
1
0.13 <
1
Verifiche a taglio
tmax,v,d / fv,d =
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 26 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
Verifiche agli Stati Limite d'Esercizio SLE
deformata istantanea in campata dovuta ai carichi permanenti G1+G2
2
2
2
2
uc,ist,1 = (G1+G2)L (5L -12S )/384EIycosb + 1,2(G1+G2)L /8GA=
0.02 cm
deformata istantanea sullo sbalzo dovuta ai carichi permanenti G1+G2
3
3
2
us,ist,1=(G1+G2)[S (4L+3S)-L S]/24EIycosb+1,2(G1+G2)S (1+S/L)/GA=
0.01 cm
deformata istantanea in campata dovuta ai sovraccarichi Q1 (neve)
2
2
2
2
uc,ist,2 = Q1 L (5L -12S ) / 384 E Iy cosb + 1,2 Q1 L / 8 G A =
0.01 cm
deformata istantanea sullo sbalzo dovuta ai sovraccarichi Q1 (neve)
3
3
2
us,ist,2 = Q1 [S (4L+3S)-L S]/24EIycosb + 1,2 Q1 S (1+S/L)/GA =
0.00 cm
Combinazione rara
in campata
uist,rara = uist,1 + uist,2 =
0.03 cm
<
L / 300
0.02 cm
<
S / 150
sullo sbalzo
uist,rara = uist,1 + uist,2 =
Combinazione frequente
con sovraccarico neve
Coefficienti di sicurezza parziali
in campata
uist,freq = uist,1 + y1,1 uist,2 =
0.03 cm
sullo sbalzo
uist,freq = uist,1+y1,1 uist,2 =
0.01 cm
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 27 / 40
y1,1 =
0.2 (neve)
Relazione di calcolo Tetto in legno
Combinazione quasi permanente
Coefficienti di sicurezza parziali
y2,1=
0.0 (neve)
Kdef =
0.8
in campata
uist,q.perm = uist,1,+ y2,1uist,2 =
0.02 cm
sullo sbalzo
uist,q.perm = uist,1 + y2,1uist,2 =
0.01 cm
Verifica deformazione differita
Coefficiente viscosità e umidità
deformata differita in campata
udiff = uist,q.perm Kdef =
0.02 cm
deformata differita sullo sbalzo
udiff = uist,q.perm Kdef =
0.01 cm
deformata finale con neve in campata
unet,fin = uist,q.rara + udiff =
0.05 cm
<
L / 250
0.03 cm
<
S / 125
deformata finale con neve sullo sbalzo
unet,fin = uist,q.rara + udiff =
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 28 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
2.6 CALCOLO E VERIFICA STRUTTURE PRINCIPALI CORPI DESTRO E
SINISTRO
MODELLO 3D – ESTRUSO
MODELLO 3D – ASTE E NODI
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 29 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
MODELLO 3D – VINCOLI
DEFORMATA – COMB.2 - SLU
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 30 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
FRECCIA D2 – COMB.2 - SLU
TRASLAZIONE Z – COMB.2 - SLU
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 31 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
MOMENTO 2-2 – COMB.2 – SLU
MOMENTO 3-3 – COMB.2 - SLU
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 32 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
SFORZO NORMALE – COMB.2 – SLU
TAGLIO 2 – COMB.2 - SLU
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 33 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
TAGLIO 3 – COMB.2 - SLU
SFRUTTAMENTO (%)
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 34 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
2.7 CALCOLO E VERIFICA STRUTTURE PRINCIPALI CORPO CENTRALE
MODELLO 3D - ESTRUSO
MODELLO 3D – ASTE E NODI
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 35 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
MODELLO 3D - VINCOLI
DEFORMATA – COMB.2 - SLU
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 36 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
FRECCIA D2 – COMB.2 – SLU
TRASLAZIONE Z – COMB.2 - SLU
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 37 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
MOMENTO 2-2 – COMB.2 – SLU
MOMENTO 3-3 – COMB.2 - SLU
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 38 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
TAGLIO 2 – COMB.2 - SLU
TAGLIO 3 – COMB.2 - SLU
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 39 / 40
Relazione di calcolo Tetto in legno
SFRUTTAMENTO (%) – COMB.2 - SLU
Ing. Giancarlo Gallese
pag. 40 / 40