Sistema lineare
con foglio polaris office
Programma creato ed eseguito
con foglio elettronico polaris office
Registrato come file.xls e aperto con excel
Visualizzate con strumenti-opzioni-formule (foglio excel)
le istruzioni inserite
nelle celle indicate per eseguire i calcoli
applicate nel foglio polaris
Il messaggio #DIV / 0! Segnala calcolo non eseguibile (divisione per 0)
e sistema indeterminato o impossibile
Soluzione sistema lineare con due equazioni: Kramer
a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2
Determinante del sistema : ds
a1*b2 – a2*b1
Determinante di x : dx
c1*b2 – c2*b1
X = dx / ds
Determinante di y : dy
a1*c2 – a2*c1
Y = dy / ds
Sistema determinato se ds <> 0
ds=-7
Sistema indeterminato se ds = dx = dy = 0 ds=dx=y=0
Sistema impossibile se ds = 0 e dx <> 0 , dy <> 0
ds=0 dx= -3 dy = 2
1:3:3
4:5:6
2:3:4
4:6:8
2:3:4
4:6:9
Sistema determinato, fornisce soluzione per valori di x , y
Inserire i coefficienti nelle righe 1, 2
Calcolare ds in A3 , dx in A4, dy in A5
Calcolare x , y in A6, A7
x + 2y = 3
4x + 5y = 6
Sistema determinato, fornisce soluzione per valori di x , y
Inserire i coefficienti nelle righe 1, 2
Calcolare ds in A3 , dx in A4, dy in A5
Calcolare x , y in A6m A7
x + 2y = 3
4x + 5y = 6
Sistema indeterminato, segnala errore di calcolo
Inserire i coefficienti nelle righe 1, 2
Calcolare ds in A3 , dx in A4, dy in A5
Calcolare x , y in A6, A7
2x + 3y = 4
4x + 6y = 8
Sistema indeterminato, segnala errore di calcolo
Inserire i coefficienti nelle righe 1, 2
Calcolare ds in A3 , dx in A4, dy in A5
Calcolare x , y in A6m A7
2x + 3y = 4
4x + 6y = 8
Sistema impossibile, segnala errore di calcolo
Inserire i coefficienti nelle righe 1, 2
Calcolare ds in A3 , dx in A4, dy in A5
Calcolare x , y in A6, A7
2x + 3y = 4
4x + 6y = 9
Sistema impossibile, segnala errore di calcolo
Inserire i coefficienti nelle righe 1, 2
Calcolare ds in A3 , dx in A4, dy in A5
Calcolare x , y in A6, A7
2x + 3y = 4
4x + 6y = 9
Il medesimo programma può essere utilizzato sostituendo semplicemente
ogni volta i coefficienti nelle celle delle righe indicate (1-2)
Variante con analisi del sistema e riconoscimento di sistema
determinato (con x,y calcolabili) , indeterminato, impossibile
utilizzando le funzioni If, Or, And
Istruzioni da inserire nelle celle indicate
Inserire coefficienti nelle righe 1, 2
Inserire istruzioni per discussione del sistema
Sistema impossibile Ds = 0 , Dx, Dy <> 0
Nel sistema determinato si può verificare la esattezza
delle soluzioni fornite
a1*x + b1*y + c1 = 0
a2*x + b2*y + c2 = 0
Il medesimo programma può essere usato per
risolvere vari sistemi lineari a due equazioni,
inserendo solo i coefficienti in ordine
viene effettuato il calcolo e fornita la
soluzione se determinato o il tipo
indeterminato o impossibile allo studio
Soluzione del sistema mediante
analisi numerica e grafica
determinato
impossibile
Rette distinte parallele
indeterminato
Rette coincidenti