Fonti di distorsione nella misura delle disuguaglianze di salute:
il confronto temporale e spaziale,
l’aggiustamento per altre covariate, il bias ecologico
Annibale Biggeri
Dipartimento di Statistica “G. Parenti” Università di Firenze
Unità di Biostatistica, CSPO Firenze
Convegno AIE - Roma 16 maggio 2008
introduzione
• Consideriamo solo la associazione tra indice di deprivazione (o
variabili socio-economiche) ed esiti sanitari (mortalità).
• Lo scopo del ricercatore può essere la quantificazione dell’effetto
oppure il controllo del confondimento da variabili socio-economiche.
• Consideriamo nell’ordine:
– Stabilità temporale dell’associazione
– Stabilità spaziale o, meglio, significato dell’indice
(semplice o complesso)
– Confondimento dell’età e distorsione ecologica
– La sezione di censimento
L’indice di deprivazione come confondente negli
studi di epidemiologia descrittiva.
Esempio: Grisotto et al., 2007
Rosso:cause di morte
significative con standard
Regione e non con agg. per
depriv.
Verde: significativo SMR
agg. per depriv. ma non
con standard regione.
l’uso dello standard
regionale porti a dichiarare
significativi degli SMR che
sono spiegati da differenze
di deprivazione materiale.
Diagramma di dispersione tra SMR aggiustati per deprivazione e SMR con standard
regionale o locale (scala logaritmica). Retta di perfetta concordanza (in continuo) e Retta
RMA (in tratteggio)
Stabilità temporale
La distribuzione geografica dei
livelli di deprivazione materiale è
sorprendentemente stabile per
tempo di calendario
andamenti secolari nella mortalità
La tendenza alla omogeneizzazione dei livelli di mortalità e la
migrazione dei fattori di rischio portano ad un diminuzione del
valore predittivo dei differenziali geografici di deprivazione materiale
log-RR per deprivazione materiale
tumore del polmone, maschi,
Toscana (Dreassi et al. SIM 2005)
tempi di latenza
L’associazione tra deprivazione materiale e mortalità causa-specifica
mostra caratteristici tempi di latenza
log-RR (intervalli di credibilità
al 95%) e probabilità a
posteriori per differenti lag
temporali
Mortalità 1970-1996 Toscana
Deprivazione mat. 1961-1991
(Biggeri e Dreassi, 2002 IBC)
le coorti di nascita
(Catelan et al.
Stat Mod 2006)
Le associazioni con variabili socio-economiche
possono essere più evidenti nella dimensione
temporale della coorte di nascita.
le
coorti di nascita
indici relativi
(Catelan et al.
Stat Mod 2006)
stabilità spaziale – significato dell’indice
• Il suo significato non è costante nelle differenti Regioni
effetto della deprivazione - livello comunale. per regione. Italia 1997-2001
-.02
0
.02
log RR
.04
.06
.08
Piemonte
V Aosta
Lombardia
Trentino A Adige
Veneto
Friuli V Giulia
Liguria
Emilia R
Toscana
Umbria
Marche
Lazio
Abruzzo
Molise
Campania
Puglia
Basilicata
Calabria
Sicilia
Sardegna
-5
5
0
deprivazione materiale
10
0
5
10
regioni
15
20
significato degli indicatori:
la correlazione si inverte, è presente distorsione ecologica
titolo di godimento dell’abitazione e
bassa istruzione (Ocello, 2008)
Tumore polmonare
1,1
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
1
2
uomini
3
donne
Tumore del polmone
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
1
(.0965583,.35]
(.0620525,.0965583]
[0,.0620525]
(.4683754,.6545454]
(.4261682,.4683754]
[.2533284,.4261682]
2
uomini
3
donne
> 1.31
0.40 - 1.31
-0.35 - 0.40
-1.35 - -0.35
< -1.35
indice di deprivazione
l’aggiustamento per altre covariate
Nelle regressioni ecologiche usare una variabile di risposta
standardizzata per età (es. SMR) porta a una distorsione nella stima
dell’associazione con l’indice di deprivazione a meno che anche
l’indice sia stato standardizzato per età.
la distorsione ecologica
Il coefficiente di regressione ottenuto sui dati aggregati differisce dal
coefficiente ottenuto sui dati individuali a causa di confondimento o
modificazione di effetto generati dalla aggregazione.
Materiali
Coorte censuaria della città di Firenze
(Studio longitudinale toscano SLTo)
arruolamento: censimento 1991
follow-up: 31 dicembre 1995
esito in studio:
mortalità per tutte le cause
restrizioni: uomini, 18-75 anni di età
144.001 soggetti con 568.713 anni persona e 4312 decessi
(un tasso grezzo di 7,6 per mille) su 2752 sezioni di censimento
Metodi
• Abbiamo definito un indice di deprivazione su base individuale come
la somma di condizioni di svantaggio (da zero a quattro): bassa
istruzione (licenza elementare o inferiore), disoccupazione,
abitazione piccola (<25 mq), assenza di bagno nell’appartamento.
n
nessuna 123.111
una
19.429
due o più
1.461
%
85
13
1
d
3710
549
53
attesi
3828,2
451,3
32,5
sull’indice come lineare RR=1,31 (logRR=0.27)
SMR
0.97
1.22
1.63
Modelli statistici
yisa     xisa  a agea
1 Individuale
yisa     I xisa   C xsa  a agea
2 Contestuale
3 Cronbach
yisa     I xisa  xsa    A xsa  x   a agea
4 Aggregato per età e sezione
ysa     xsa  a agea
5 Aggregato per sezione
ys     xs   ages
6 Aggregato per sezione,
y ages     x ages
deprivazione aggiustata per età
7 Aggregato per sezione
y ages     xs
8 Aggregato per sezione,
y ages     xs   ages
età come covariata ecologica
Risultati:
1. modelli individuali e distorsione ecologica
Coeff.
Coeff. su indice/sd
xisa
0.238
0.093
xisa
xsa
0.166
0.672
0.065
0.082
xisa  xsa
xsa  x
0.166
0.838
0.062
0.102
modelli
1 Individuale
2 Contestuale
3 Cronbach
commento alla distorsione ecologica
• Il coefficiente del modello sui dati individuali non tiene conto
dell’effetto contestuale veicolato dal valor medio per sezione di
censimento.
• Vi è un importante effetto contestuale.
• Il modello di Cronbach fornisce il coefficiente totale che si ottiene
sui dati aggregati ed è la somma dell’effetto netto individuale più
l’effetto contestuale.
0.838 = 0.166 + 0.672
• I coefficienti per unità di dev. standard corrispondono ai confronti
usuali (sui quartili, sezioni censuarie molto vs poco).
Risultati:
2. modelli aggregati senza standardizzazione
modelli
Coeff.
Coeff. su indice/sd
3 Cronbach
0.166
0.838
0.062
0.102
4 aggregato per età
e sezione
0.504
0.085
5 aggregato per
sezione
0.792
0.097
Risultati:
3. modelli aggregati con standardizzazione
modelli
Coeff.
Coeff. su indice/sd
3 Cronbach
0.166
0.838
0.062
0.102
6 deprivazione
standardizzata
0.830
0.119
7 deprivazione non
standardizzata
0.799
0.143
8 deprivazione non
std e età ecologica
0.787
0.140
commento alla distorsione da
mancata standardizzazione per età
• L’analisi sui dati aggregati non riproduce l’analisi sui dati
individuali. E’ meno distorta, sui nostri dati, l’analisi sui tassi
grezzi per sezione. Il modello aggregato per età (m. 4) sembra
portare alla sola stima dell’effetto contestuale.
• L’analisi che utilizza come variabile di risposta i tassi
standardizzati per età produce risultati distorti. Nei nostri dati
usando la covariata per unità di dev. standard si ha una
sovrastima dell’effetto.
• Il modello con l’indice di deprivazione standardizzato per età
porta a risultati non distorti.
riassumendo i differenti modelli
indice per unità di dev. standard
RR ind.
1 Individuale
2 Contestuale
3 Cronbach
4 Aggregato per età e sezione
5 Aggregato per sezione
6 Aggregato per sezione,
1.097
1.067
1.063
RR aggr.
1.085
1.107
1.089
1.101
1.126
deprivazione aggiustata per età
7 Aggregato per sezione
8 Aggregato per sezione,
età come covariata ecologica
1.154
1.151
Incidenza tumore polmonare 2004 e Indice di deprivazione 2001
tabelle relative agli uomini <75 anni
“TOSCANA”
1°
Casi 271
TSD 47.20
RR 1.00
LI
LS
“Città”
Casi
TSD
RR
LI
LS
2°
304
51.12
1.08
0.92
1.27
3°
401
66.61
1.42
1.22
1.66
indice per sezione
(Paci et al
SLTo 2007)
“Provincia”
1°
2°
3°
1°
146
91
154
184
54.27 57.16 72.86
52.04
1.00 1.05 1.34
1.00
0.81 1.07
1.36 1.69
2°
125
50.51
0.98
0.78
1.24
3°
173
65.33
1.25
1.02
1.54
Georeferenziazione dei dati
del RTRT 2004
(sedi principali)
http://mappe.rete.toscana.it/
•
•
•
•
Attribuzione della Sezione di censimento 2001
Inviati n° 9072
Georeferenziati n° 7815 (86.1%)
Cause per non georeferenziazione
– 621 (49.4%) indirizzi non validi
– 341 (27.1) indirizzo ‘non rilevato’
– 269 (21.4%) indirizzo mancante
– 26 (2.1%) lettere senza significato
conclusioni
Abbiamo considerato solo la associazione tra indice di deprivazione
(o variabili socio-economiche) ed esiti sanitari (mortalità).
• Stabilità temporale dell’associazione
vi è una tendenza alla diminuzione della grandezza dell’associazione
– latenza – coorte di nascita
• Stabilità spaziale o significato dell’indice (semplice o complesso)
varia da regione a regione
• Confondimento dell’età e distorsione ecologica
effetti contestuali su piccola scala – standardizzazione dell’indice
• La sezione di censimento
potenzialmente soggetta a distorsione ecologica
Ringraziamenti
Ricerca finalizzata Regione Valle d’Aosta
SLTo 2005-2007
MIUR PRIN 2002134337 2004137478
PON ATAS EU ESA 2003-2005