XI Congresso Nazionale “L’ingegneria Sismica in Italia”, Genova 25-29 gennaio 2004
Resistenza sismica di telai in c.a. progettati con il R.D. 2229/39
M. Vona, A. Masi
Dipartimento di Strutture, Geotecnica, Geologia applicata all’ingegneria, Università della Basilicata,
Potenza, Italia
SOMMARIO: Una quota consistente degli edifici in c.a. italiani è stata realizzata tra la II guerra
mondiale e la fine degli anni ‘60. Tali edifici presentano caratteristiche costruttive, qualità dei
materiali e loro disposizione relativa, diverse da quelle degli edifici realizzati nei decenni
successivi, anche per la significativa differenza del quadro normativo di riferimento. Nel presente
lavoro sono state studiate alcune tipologie bidimensionali rappresentative di edifici in c.a. costruiti
prima degli anni '70. Dopo aver selezionato alcuni schemi bidimensionali tipici, è stata effettuata
una progettazione simulata tenendo conto delle norme vigenti e delle modalità costruttive tipiche
del periodo. La risposta sismica, valutata mediante simulazioni numeriche non lineari adoperando
un ampio gruppo di accelerogrammi naturali, è stata esaminata sulla base di alcuni parametri di
risposta rappresentativi del danno strutturale e non strutturale. Il ruolo delle tamponature e
dell’età di costruzione è stato particolarmente evidenziato anche attraverso un confronto con
risultati di studi precedenti.
ABSTRACT: Reinforced Concrete buildings currently represent over 50% of the total building
stock in Italy. Many of them, designed before the advent of seismic codes, were constructed in
the period ’50s-‘70s, showing peculia r structural characteristics and material qualities. In the
paper the seismic resistance of some plane frames representative of mid-rise building types
designed to vertical loads and constructed in the period pre-70s, has been evaluated. Based on a
purposely set up methodology, a simulated design of the structures has been made with
reference to the codes in force, the available handbooks and the current practice at the time of
construction. The seismic response is calculated through non linear dynamic analyses using
natural accelerograms relevant to Italian earthquakes. The seismic behaviour has been analysed
emphasizing the role of infills and, particularly, of the building age through a comparison with the
results of previous studies on post-70s structures.
1
INTRODUZIONE
In Italia gli edifici in c.a. costituiscono oltre il 50% del patrimonio edilizio e di essi una parte rilevante è stata costruita in assenza di norme sismiche su territori attualmente classificati. Inoltre,
una quota consistente degli edifici in c.a. è stata realizzata, in particolare nei grandi centri metropolitani, tra la II guerra mondiale e la fine degli anni ‘60. Tali edifici presentano caratteristiche
costruttive, qualità dei materiali e disposizione relativa degli stessi, decisamente diverse da quelle
degli edifici realizzati nei decenni successivi, anche per le significative differenze normative (Masi et al. 2001). Una sintesi significativa di quanto appena detto è ottenibile dall’elaborazione dei
dati ISTAT 1991 riferiti all’intero patrimonio abitativo nazionale, da cui si evince come ben 8.5
milioni di abitazioni in c.a., pari al 58% del totale, siano state progettate e realizzate con normative molto vecchie ed utilizzando metodi di calcolo e tecniche poco adeguati.
Per quanto riguarda la protezione contro il sisma, va ricordato che la classificazione del territorio italiano è stata effettuata in gran parte soltanto a partire dal 1981 e sostanzialmente completata con la recente Ordinanza 3274 (OPCM 2003). Inoltre, anche nei casi di progettazione antisismica, le prime normative italiane non erano in grado di conseguire in modo soddisfacente i livelli
di prestazione oggi richiesti rispetto al danno ed al collasso, come riconosce l’indicazione contenuta all’art. 1 dell’Ord. 3274, che prescrive la verifica delle opere strategiche ed a rischio rilevante anche nel caso in cui esse siano state progettate con norme sismiche antecedenti al 1984.
Pertanto, il problema del deficit di protezione sismica delle costruzioni in generale, dunque anche
degli edifici in c.a., è molto più esteso di quanto scaturisca dall’analisi dei dati ISTAT e potrebbe
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riguardare, oltre agli edifici progettati a soli carichi verticali in zone poi cla ssificate, anche quegli
edifici progettati con normative sismiche ormai obsolete o in zone in cui classificazioni successive
hanno determinato un incremento di sismicità.
Il quadro normativo di riferimento, dal dopoguerra ad oggi, presenta un’articolazione temporale
diversificata considerando i vari aspetti della progettazione realtivi alle norme specifiche per le
strutture in c.a., a quelle relative ai carichi e sovraccarichi ed, ancora, a quelle per le zone sismiche. In particolare, il Regio Decreto 16/11/1939 n. 2229 (R.D. 1939) ha regolato le modalità di
progettazione ed esecuzione delle costruzioni in c.a. per oltre trent'anni fino alla entrata in vigore
della legge n. 1086 del 5/11/1971 e dei relativi Decreti Ministeriali di attuazione. Alcuni elementi
appaiono particolarmente significativi nell’accertamento della resistenza sismica degli edifici tipici
dei due periodi, ante ’70 e post ‘70 Per quanto riguarda la conoscibilità delle strutture, il R.D. del
1939 non obbligava a depositare i calcoli statici, per cui risulta estremamente difficile reperire
documentazione tecnica. Inoltre, negli edifici ante ’70 sono presenti sempre barre lisce la cui influenza, per quanto molto rilevante sul comportamento sismico, è stata finora poco studiata in
campo sperimentale. Pertanto, l’accertamento della resistenza sismica di tali edifici presenta peculiarità, incertezze e maggiori difficoltà rispetto agli edifici in c.a. degli anni ’70.
Nel presente lavoro, utilizzando le informazioni deducibili da progetti tipici dell’epoca, dalla
manualistica e dalle normative, sono state selezionate, progettare e studiate alcune tipologie bidimensionali rappresentative di edifici in c.a. costruiti prima degli anni '70. In particolare, è stata
valutata la resistenza sismica di tre tipologie strutturali relative a telai non tamponati (o con tamponature inefficienti), completamente tamponati e parzialmente tamponati. Inoltre, per meglio evidenziare il ruolo del periodo di costruzione, sono state studiate anche le medesime tipologie ma
progettate con criteri tipici del periodo post ’70, effettuando un confronto basato sulla stima dei
livelli di danno.
2
LA PROGETTAZIONE SIMULATA DEGLI EDIFICI BASATA SU NORMATIVA,
MANUALISTICA E PROGETTI TIPICI DELL’EPOCA
Per poter valutare in maniera realistica la vulnerabilità delle strutture in esame, è stata effettuata una progettazione simulata delle stesse secondo la pratica costruttiva del periodo. A tale
scopo, in questo paragrafo vengono riportati gli aspetti più significativi contenuti nella normativa,
nella manualistica e nei progetti tipici del periodo in esame.
2.1
Esame della normativa e della manualistica
L'esame della normativa è stato effettuato considerando gli aspetti legati alle proprietà dei materiali, alle caratteristiche degli elementi strutturali significativi nella valutazione della capacità resistente ed alle azioni. Per quanto riguarda i materiali il R.D. 2229/39 prescriveva calc estruzzi
con resistenza cubica media a 28 giorni di almeno 120 kg/cm2 (160 per conglomerati ad alta resistenza) e comunque almeno tripla rispetto al carico di sicurezza, fino ad un massimo di 180
kg/cm2. Le tensioni ammissibili assumevano valori, in funzione della resistenza media, pari a 35,
45 e 60 kg/cm2 nel caso di compressione semplice, e pari a 40, 50 e 75 kg/cm2 nel caso di fle ssione o presso flessione. Il valore ammissibile della tensione tangenziale τc0 era pari a 4 kg/cm2
per calcestruzzo normale e 6 kg/cm2 per calcestruzzo ad alta resistenza. Oltre tali limiti era previsto il calcolo di una idonea armatura a taglio. Per le armature erano prescritte tensioni ammissibili pari a 1400 kg/cm2 per acciaio dolce e 2000 kg/cm2 per acciai semiduri e duri, e comunque
alla metà di quella di snervamento. La possibilità di impiego degli acciai più resistenti era condizionata dalla classe di resistenza del calcestruzzo.
Per quanto riguarda la manualistica le indicazioni più autorevoli, diffusamente adottate dai progettisti, erano quelle di Santarella (1956) e di Pagano (1963). Il contenuto di tali testi era molto
ampio ed articolato per cui, allo scopo di metterne in evidenza gli aspetti più significativi, si riportano di seguito alcuni schemi sintetici (tabella 1) in cui sono contenute le indicazioni relative al
progetto ed alla verifica di pilastri e travi, ad integrazione delle prescrizioni normative del periodo
in esame. Va sottolineato come il richiamo alla manualistica sia stato in alcuni casi determinante
per colmare le carenze del R.D. 2229/39 nello svolgimento della progettazione simulata.
Con riferimento alle azioni previste per il calcolo delle strutture in c.a., la prima normativa specifica è rappresentata dal D.M. 3/10/1978, emanato in forza della legge 2/2/1974 n. 64. In realtà
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un riferimento ai carichi da considerare sulle strutture in c.a. è già contenuto nel R.D. del 1939, il
quale stabiliva che per il conglomerato armato si assumesse un peso proprio di 2500 kg/m3 e che
i carichi accidentali dovevano essere stabiliti in funzione del tipo, dell’importanza e della destinazione d’uso dell’opera da realizzare. Un’indicazione sulle azioni da assumere era contenuta anche nella legge 25/11/1962 n. 1684, la quale prescriveva per i solai per abitazione un sovraccarico accidentale di 200 kg/m2.
Tabella 1. Indicazioni schematiche per il progetto di travi e pilastri in c.a tratte da norme e manuali
Elementi strutturali
Normativa
Manualis tica
Metodi della scienza delle costruzioni, condizioni più sfavorevoli di
carico
Pilastri intermedi calcolati a sforzo normale
centrato. Pilastri perimetrali più armati per tenere conto degli effetti flessionali
PILASTRI
Sollecitazioni:
N
A = H ⋅b =
H, b
Af
Armatura trasversale
≥ 0,8 % Area s.n. fino a 2000 cm2
≥ 0,5 % Area s.n. ≥ 8000 cm2
p st ≤ min (1/2 lato minore,10φmin)
N
σ c ,amm
≥ 0,8 % Area s.n. (almeno 4 φ12-14)
TRAVI
Sollecitazioni:
M, T
Metodi della scienza delle costruzioni, condizioni più sfavorevoli di
carico
Sollecitazioni su trave continua
M b (b assunta dal progettista, 30÷40
b
cm travi emergenti, 70÷80 travi a spessore)
h=r
h
Af
Af = t ⋅ M ⋅ b (2 reggistaffe min)
A’f
2 reggistaffe min (tipicamente 2 φ12)
Armatura trasversale
2.2
50% staffe
50% piegati
Piegati: diagramma T/z e momenti resistenti.
Staffe calcolate e disposte a passo costante in
tutta la trave
Analisi di elaborati progettuali tipici
Ai fini della progettazione simulata dei modelli, altre indicazioni importanti sono emerse
dall’esame degli elaborati progettuali di edifici esistenti realizzati nel periodo in esame. In particolare sono stati valutate le seguenti caratteristiche finalizzate sia alla definizione delle tipologie da
esaminare che al progetto dei singoli elementi strutturali:
− caratteristiche tipologiche: regolarità strutturale in pianta ed in elevazione, disposizione degli
elementi strutturali;
− caratteristiche degli elementi strutturali: tipologia, disposizione e dettagli relativi ai pilastri ed
alle travi, eventuali difetti o mancanze riscontrati nelle operazioni di progettazione.
2.2.1 Caratteristiche tipologiche
I fattori principali presi in considerazione sono la tipologia del sistema resistente e la tipologia e
posizione delle tamponature. Con riferimento a tali fattori, l’analisi degli elaborati tecnici ha messo in luce alcuni aspetti di seguito sinteticamente riportati.
Il sistema strutturale resistente è costituito generalmente da telai in un’unica direzione, spesso
coincidente con la direzione più lunga dell’edificio, ortogonale all’orditura dei solai. Questi telai
sono realizzati perlopiù con travi emergenti ma è possibile riscontrare la presenza di travi a spessore. In direzione parallela all'orditura dei solai sono in genere assenti travi di collegamento tra gli
elementi verticali, pertanto, in tale direzione, il collegamento tra i pilastri è affidato soltanto al solaio, salvo che nei telai di estremità in cui sono presenti generalmente travi emergenti o a spessore. Gli elementi strutturali sono generalmente progettati e disposti senza alcun riferimento all'a-
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zione di forze orizzontali (anche del vento non si teneva conto, almeno in maniera esplicita) ma
tenendo conto soltanto dei carichi verticali. Ciò portava alla realizzazione di sistemi resistenti piuttosto deformabili ma privi delle necessarie capacità duttili. Oltre ai difetti “fisiologici” sopra menzionati, in alcuni casi si riscontrano situazioni da considerarsi anomale anche per la progettazione
a soli carichi verticali (errori): in edifici dalla forma geometricamente regolare (rettangoli allungati) si è potuta osservare in alcuni casi la presenza di nodi trave-pilastro con forti sfalsamenti tra
gli assi degli elementi strutturali e, raramente, la presenza di nodi trave-trave e di pilastri in falso.
Le caratteristiche lungo l'altezza risultano generalmente regolari. Nei casi in cui si è rilevata la
presenza di piani seminterrati, raramente le pareti di sostegno sono inserite nell'organismo strutturale aspetto che potrebbe portare, in presenza di azioni sismiche, a effetti torsionali rilevanti. Fa
eccezione la situazione, non rara e molto importante ai fini del comportamento sismico degli edifici, in cui si ha la presenza di un piano terreno o, raramente, di un piano intermedio totalmente o
parzialmente privo di tamponature (piano porticato). Le tamponature sono generalmente realizzate con una doppia fodera in laterizio forato, con tipologia e qualità dei materiali impiegati dipendenti dal periodo e dal luogo di costruzione.
Con riferimento alla posizione del vano scala e/o del nucleo ascensore, si è riscontrato che tali
elementi di collegamento verticale sono quasi sempre disposti in posizione simmetrica, non già
per ragioni di tipo strutturale quanto per ragioni architettoniche e funzionali. Eccezioni sono possibili, soprattutto nel caso di edifici con limitate dimensioni in pianta, per i quali la disposizione del
vano scala non è condizionata in modo determinante dalla distribuzione degli spazi interni.
2.2.2 Caratteristiche degli elementi strutturali
I pilastri venivano generalmente calcolati considerando soltanto i carichi verticali, ovvero a
compressione semplice. Dallo studio delle relazioni di calcolo, quando presenti, raramente si è riscontrato l’utilizzo di uno schema a telaio in cui venissero considerati gli effetti flessionali causati
dal vento o dall’eccentricità di applicazione dei carichi verticali. Gli elaborati tecnici erano frequentemente poco accurati, privi di indicazioni precise sulla disposizione delle armature sia longitudinali che trasversali nei pilastri. Al più era presente una tabella pilastri riportante in modo
schematico il tipo e il numero totale di barre longitudinali ed il diametro ed il passo delle staffe.
Non sono presenti indicazioni sull’eventuale infittimento delle staffe nelle zone di estremità e sulla
presenza di staffe all’interno dei nodi, come confermato anche da saggi effettuati su edifici esistenti.
Le travi erano calcolate secondo lo schema di trave continua su più appoggi. Al di là
dell’affidabilità dello schema di calcolo, ragioni di preoccupazione sul comportamento sismico di
tali elementi derivano dalla disposizione delle armature longitudinali e trasversali. Le armature
longitudinali erano spesso ancorate nei nodi, anche se tale configurazione era perlopiù evitata nel
caso di travi a due campate. In alcuni casi si è rilevato che l'armatura delle travi era realizzata
separatamente per ogni singola campata. L'utilizzo di barre lisce implicava sempre la realizzazione di unici di estremità. In corrispondenza dei nodi il quantitativo di armatura disposto al lembo inferiore era in genere molto basso, riducendosi ai due classici reggistaffa di diametro 10-14 mm,
armatura che si rivela subito insufficiente nel caso di inversione del segno della sollecitazione
flessionale dovuto al sisma. La sollecitazione di taglio era sopportata, secondo quanto previsto
dalla normativa, da armature disposte in forma di ferri piegati (sagomati) e staffe, con i problemi
ben noti in presenza di azioni sismiche. Il passo delle staffe era molto variabile in funzione del
compito ad esse affidato (assorbimento della sollecitazione tagliante o meno) mentre il diametro
era tipicamente di 6 mm, raramente di 8 mm. Le armature adoperate sia nei pilastri che nelle
travi erano sempre di tipo liscio.
3
SCELTA DELLE TIPOLOGIE
La scelta delle tipologie da esaminare è stata effettuata sulla base delle caratteristiche strutturali più tipiche degli edifici in c.a. non antisismici realizzati nel periodo ante ‘70. Va detto che dal
punto di vista tipologico gli edifici per civile abitazione di tale periodo non presentano differenze
significative rispetto a quelli post ‘70. Per tale ragione, e per consentire un confronto con gli
schemi post ‘70 già esaminati in precedenti studi (Masi et al. 2001, Masi 2003a, Vona 2002), si è
individuato, come schema di riferimento, un telaio piano avente quattro livelli e due campate. Le
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dimensioni medie della maglia strutturale sono state assunte pari a 5m x 5m in pia nta, con
un’altezza di interpiano di 3m. Si è così individuata una serie di schemi strutturali che si differenziano per la rigidezza dei traversi, che possono essere travi emergenti (telaio RB), travi a spessore (telaio FB) e travetti di solaio (telaio NB). Inoltre, è stata considerata anche la presenza e la
posizione delle tamponature, ottenendo le tre tipologie BF (telaio non tamponato), IF (telaio tamponato) e PF (telaio parzialmente tamponato). Dall’incrocio dei tre schemi strutturali e della possibile disposizione delle tamponature, si ottengono i diversi modelli esaminati (figura 1), rappresentativi di tipologie ampiamente diffuse nel patrimonio edilizio italiano e tali da fornire un quadro
delle possibili combinazioni presenti all'interno degli edifici esistenti.
Sempre al fine di consentire un confronto diretto con gli schemi post ‘70, nelle tipologie strutturali bidimensionali esaminate i traversi sono costituiti da elementi con le medesime dimensioni già
adottate per i telai post 1970, a differenza del caso in cui sono assenti le travi (tipologia NB) in
cui la fascia di solaio di 1 metro, considerata collaborante, e costituita, secondo le consuetudini
dell’epoca, da 3 travetti 8x22 cm.
Rigidezza
traversi
Rigid Beam (RB)
Flexible Beam (FB)
No Beam (NB)
Bare Frame (BF)
Infilled Frame (IF)
Pilotis Frame (PF)
Distribuzione
tamponature
Figura 1. Telai piani esaminati nello studio.
4
PROGETTO SIMULATO DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI
Le modalità di calcolo degli elementi strutturali di edifici in c.a. di epoca precedente al 1970,
concepiti per portare i soli carichi gravitazionali, non differiscono in modo significativo da quelli
progettati e realizzati dopo l’entrata in vigore della legge 1086/71 (Vona 2002, Masi 2003a) e dei
successivi decreti di attuazione. Ciò che differenzia maggiormente le due tipologie di edifici sono
i materiali previsti ed utilizzati nel periodo ed un maggior dettaglio delle disposizioni normative del
post ’70.
I carichi sono stati valutati in base alle indicazioni tratte dalla manualistica e dagli elaborati
progettuali, assumendo per gli accidentali il valore di 200 kg/m2, corrispondente ad una destinazione d’uso di civile abitazione. La verifica delle sezioni ed il calcolo delle armature sono stati effettuati con il metodo delle tensioni ammissibili, considerando calcestruzzo con resistenza media
Rm = 160 kg/cm2 (resistenza cilindrica media pari a 13 N/mm2) e acciaio tipo Aq42 (tensione di
snervamento pari a 25 N/mm2). I pilastri sono stati dimensionati con lo sforzo normale centrato
calcolato in base all’area di influenza, mentre le sollecitazioni nelle travi sono state valutate adottando lo schema di calcolo semplificato di trave continua su più appoggi.
Nel progetto dei pilastri le armature longitudinali sono state valutate sulla base delle percentuali
minime di normativa, imposte in funzione del valore dell’area di conglomerato strettamente necessaria. Nelle operazioni di progetto si è assunto sempre una percentuale di armatura pari allo
0.8% dell’area di calcestruzzo strettamente necessaria, come indicato dalla manualistica.
Per le travi si è scelto di mantenere le stesse dimensioni utilizzate nel caso dei telai post ’70
(travi emergenti 30x50 cm, travi a spessore 70x22 cm), mentre le armature sono state riprogettate. In particolare, le armature sono rimaste inalterate per quanto riguarda le travi emergenti mentre, per quanto riguarda le travi a spessore, ci sono consistenti variazioni di quantità in conseguenza della riduzione della tensione ammissibile del calcestruzzo, secondo quanto previsto dal
R.D. 2229/39. Per il taglio sono stati considerati i ferri sagomati derivanti dalla disposizione dell'armatura a flessione e sono state disposte in aggiunta le staffe necessarie in base ai valori del
taglio e verificando che esse assorbissero almeno il 50% dello scorrimento totale. Il diametro del-
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le staffe è stato assunto pari a 6 mm, valore riscontrato frequentemente nei progetti e nella manualistica. I travetti del solaio presentano piccole variazioni nelle percentuali di armature ma sono
disposti con un interasse di 33 cm invece che 50 cm. Maggiori dettagli, incluse le carpenterie degli elementi progettati, sono riportati in (Masi 2003b).
5
DESCRIZIONE DEL MODELLO
Al fine di contenere l’onere computazionale richiesto dalla vasta analisi parametrica, nello studio si è adottata una macromodellazione degli elementi in c.a. le cui caratteristiche isteretiche sono governate dal modello a tre parametri introdotto da Park nel 1987 (Park Y.J. et al. 1987a,
1987b) e successivamente affinato da Kunnath e Reinhorn (Valles et al. 1996). Il codice di calcolo impiegato è l’IDARC2D vers. 5 con alcune modifiche volte a migliorarne le capacità operative.
Il modello trilineare di Park, di tipo evolutivo e degradante, è stato ampiamente testato sia con
riferimento al comportamento reale di edifici danneggiati da eventi sismici (Park Y.J. et al.
1987a) che a risultati di prove di laboratorio su strutture e sub assemblaggi (Bracci et al. 1995,
Park Y.J. et al. 1987b). Esso necessita di un inviluppo monotono di tipo trilineare a partire dal
quale è possibile definire varie regole di degrado isteretico in funzione di tre parametri di degrado,
α, β e γ, che regolano, rispettivamente, il degrado di rigidezza, il degrado di resistenza ed il degrado per pinching. Il parametro β è lo stesso utilizzato, come coefficiente amplificativo della
componente energetica, nell’espressione dell’indice di danno di Park e Ang.
I pannelli di tamponatura, costituiti da una doppia fodera di laterizi forati di spessore totale pari
a 200 mm, sono stati modellati mediante elementi bidimensionali il cui legame costitutivo, basato
sul modello di Wen-Bouc (Baber e Noori 1985) è in grado di portare in conto gli effetti di degrado dei pannelli di laterizio sottoposti a carichi ciclici (Masi et al. 2003b).
La risposta sismica è stata valutata mediante analisi dinamiche non lineari portando in conto
l’effetto P-∆ dovuto ai carichi verticali e considerando anche una componente di dissipazione di
tipo viscoso valutata secondo Rayleigh (smorzamento proporzionale alla massa ed alla rigidezza
istantanea). Le azioni sono state valutate ipotizzando che durante il sisma sia presente soltanto
una quota parte del carico accidentale.
Per quanto riguarda l’input sismico, per poter effettuare valutazioni realistiche del comportamento e degli eventuali danni, si è ritenuto opportuno adoperare esclusivamente accelerogrammi
naturali estratti da una vasta banca dati di registrazioni accelerometriche (Ambraseys et al.
2000). Sono stati selezionati 31 accelerogrammi caratterizzati in base al valore del PGA e ben distribuiti nell’intervallo di PGA = 0 – 0.5g. E’ opportuno segnalare come tali accelerogrammi presentino valori piuttosto bassi dell’intensità di Arias IA, dunque del potenziale distruttivo, se raffrontati con accelerogrammi artificia li estratti dagli spettri dell’EC8 (Masi 2003a). Infatti, i valori
di IA ottenuti per gli accelerogrammi con PGA dell’ordine di 0.4-0.5g sono pari a circa 100-120
cm/s, ossia fino a 6-7 volte inferiori rispetto ai corrispondenti accelerogrammi artificiali.
5.1
Analisi di indagini sperimentali per l’identificazione dei parametri di degrado
Il codice di calcolo IDARC 2D consente di modellare in modo efficace il comportamento ciclico degli elementi strutturali in c.a., purché si effettui una adeguata determinazione dei parametri α, β e γ per riprodurre i fenomeni di degrado che caratterizzano gli elementi in esame. A tale
scopo è necessario fare riferimento al comportamento sperimentale di strutture e/o sotto strutture (singoli elementi strutturali, nodi trave-colonna). In letteratura la presenza di sperimentazioni
condotte con riferimento ad elementi o strutture realizzate con armature in barre lisce è molto
scarsa (Liu e Park R. 2000, Calvi et al. 2001, Braga et al. 2001). Ciò accade in primo luogo poichè lo studio del comportamento sismico degli edifici in c.a. progettati a soli carichi verticali è relativamente recente, per cui le sperimentazioni disponibili su tali tipologie strutturali sono piuttosto
limitate. Inoltre, in buona parte dei programmi sperimentali vengono considerate armature ad aderenza migliorata, in quanto in molti paesi vi è poco interesse nei confronti delle armature lisce
poiché l’utilizzo di barre ad aderenza migliorata è iniziato decisamente prima rispetto all’Italia,
dove tale tipo di acciaio è stato largamente impiegato solo a partire dagli anni '70-’80.
Nel seguito sono sinteticamente descritti i risultati di alcune indagini sperimentali tratte dalla
letteratura e riferite a sotto assemblaggi trave-pilastro poco duttili armati con barre lisce.
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La sperimentazione condotta da Liu e Park R. (2000) ripercorre esattamente, per caratteristiche dei campioni, quella condotta dallo stesso gruppo di ricerca su elementi armati con barre ad
aderenza migliorata (Hakuto et al. 2000), in quanto l’obiettivo di tale sperimentazione è di verificare le differenze di comportamento dovute ai due tipi di armatura. Tale impostazione rende poco utilizzabili, ai fini del presente lavoro, i risultati di tale studio tenuto conto che, nella realtà, gli
elementi in c.a. armati con i due tipi di armatura sono diversi per quanto riguarda i dettagli costruttivi. Ad esempio, utilizzando barre lisce, la normativa italiana prescriveva la realizzazione di
dispositivi di ancoraggio e sovrapposizione mediante uncini di estremità. Ai fini della identificazione dei parametri di degrado, in termini relativi emerge che i campioni armati con barre lisce subiscono limitate riduzioni di resistenza, non superiori al 15-25%, e più marcate riduzioni di rigidezza,
dell’ordine del 35-50%, rispetto ai campioni realizzati con barre ad aderenza migliorata.
In Calvi et al. (2001) sono prese in considerazione varie tipologie di nodi trave pilastro realizzati con armature lisce secondo quanto previsto dal R.D. del 1939. In particolare sono studiati nodi
interni, con due diverse configurazioni di armatura, e nodi di estremità. L’aspetto più importante
emerso è la presenza di un forte degrado per pinching dovuto allo scorrimento delle barre longitudinali, con meccanismi di danneggiamento locale fortemente influenzati dalla presenza degli uncini di ancoraggio. Nonostante i particolari costruttivi siano volutamente inadeguati per zona sismica, i nodi interni hanno mostrato considerevoli risorse plastiche con un miglior comportamento
del campione in cui le armature longitudinali delle travi sono ancorate all’interno del nodo rispetto
al campione in cui sono passanti. Inoltre, nel primo caso, pur in presenza di un marcato effetto
pinching, comune anche al caso di barre passanti, i cicli si rivelano più ampi, con minore degrado
e maggiori capacità dissipative. È da notare che tale comportamento è esattamente inverso a
quanto avviene con le barre ad aderenza migliorata per le quali la soluzione con armatura ancorata nel nodo è meno favorevole e conduce a comportamenti più degradanti.
Una sperimentazione analoga (Braga et al. 2001) è stata condotta nell’Università della Basilicata su sub assemblaggi trave–colonna relativi a nodi interni ed esterni di una struttura realizzata
seguendo le indicazioni del R.D. del 1939 e modalità tipiche del periodo 1950-1970. Nei nodi interni si è evidenziata, per valori di drift superiori allo 0.75%, una concentrazione delle plasticizzazioni nei pilastri. Anche in questo caso si rileva un marcato effetto pinching dovuto allo sfilamento delle barre longitudinali della trave all’interno del nodo, che riduce notevolmente la capacità
dissipativa. Per quanto riguarda il degrado di resistenza si hanno riduzioni significative, ossia fino
al 50% del massimo, solo per valori di drift superiori al 3%. Il nodo esterno manifesta un comportamento differente rispetto a quello interno con la presenza di un effetto pinching ancora più
marcato. Fino a valori di drift dell’ordine dell’1.25%, il comportamento è governato dalla rottura
a flessione della trave, oltre tale limite si innesca la rottura per taglio della zona nodale.
È da notare come in tutte le sperimentazioni esaminate emerga un significativo degrado per
pinching, mentre il degrado di resistenza diviene significativo solo per valori di drift molto elevati,
ben oltre quelli per i quali si ritiene normalmente collassata una struttura intelaiata in c.a. poco
duttile (drift > 1.5%).
Integrando i risultati delle indagini sperimentali descritte con alcuni studi riportati nella bibliografia consolidata (Kunnath et al. 1995, Ghobarah et al. 1999) sono stati definiti i valori dei parametri richiesti dal legame isteretico adottato (tabella 2).
Tabella 2. Valori adottati per i parametri di modellazione del degrado.
Travi (nodi interni)
Travi (nodi esterni)
Colonne interne
Colonne esterne
5.2
Degrado di rigidezza (α)
1.5
1.5
1
1
Degrado di resistenza (β)
0.15
0.15
0.15
0.15
Effetto pinching (γ)
0.6
0.7
0.6
0.4
Valutazione del legame momento-curvatura
Il legame costitutivo momento–curvatura è stato ottenuto considerando un meccanismo di crisi
di tipo essenzialmente flessionale e portando in conto il contributo dello sforzo assiale. Per la definizione di tale legame si è fatto riferimento ad alcune formulazioni analitiche presenti nella letteratura tecnica consolidata, in parte basate sull’analisi dei risultati di vaste sperimentazioni. Va però tenuto conto che in alcuni casi tali formulazioni sono riferite a strutture progettate secondo
XI Congresso Nazionale “L’ingegneria Sismica in Italia”, Genova 25-29 gennaio 2004
criteri antisismici in cui, come più volte ricordato, la presenza di opportuni accorgimenti nella disposizione delle armatura cambia significativamente, in positivo, la risposta in campo plastico degli elementi e delle strutture nel loro insieme.
Pertanto, a partire dalla impostazione riportata nel classico testo di Park R. e Paulay del 1975,
sono state poi considerate, per ricondursi al caso delle costruzioni esistenti poco duttili, le indicazioni tratte prevalentemente da Panagiotakos (1998) ed ancor più dal capitolo Assessment of existing buildings, redatto da Priestley e Calvi, del Bollettino CEB 240 (CEB 1998). Per quanto
riguarda i valori delle deformazioni ultime si è assunto, per il calcestruzzo, ε cu = 0.005 (calc estruzzo non o scarsamente confinato), e per l’acciaio ε su = 0.02.
I risultati ottenuti sono stati espressi in termini di duttilità di curvatura disponibile, pari al rapporto φ u/φ y tra la curvatura ultima φ u (valore minimo tra i due calcolati con riferimento a ε cu =
0.005 e ε su = 0.02) e la curvatura al limite elastico φ y. Infine, è stato assunto un valore
dell’incrudimento pari a 1.5%, coerente con quanto osservato nelle sperimentazioni. I valori minimi delle duttilità di curvatura disponibili, variabili in base al livello ed al telaio di appartenenza nel
caso dei pilastri, sono riportati in tabella 3. Per quanto riguarda le travi i valori minimi sono generalmente pari a circa 16.
Tabella 3. Duttilità disponibili per i pilastri delle varie tipologie di telaio considerate.
Livello
I
II
III
IV
6
Pilastro
Esterno
Centrale
Esterno
Centrale
Esterno
Centrale
Esterno
Centrale
Telaio RB
4.9
3.7
7.5
3.6
10
6.6
10.3
10.1
Telaio FB
5.5
4.3
8.4
4.2
10.0
7.5
10.4
10.1
Telaio NB
3.7
4.7
4.6
4.3
8.4
4.9
10.2
9.7
ANALISI DEI RISULTATI
I risultati delle simulazioni in campo non lineare, dettagliatamente riportati in (Masi 2003b), sono stati analizzati sulla base di alcuni parametri di risposta: accelerazione efficace Aeff (rapporto
fra taglio alla base e massa totale), Drift/h (max spostamento di interpiano rapportato all’altezza
di piano), richieste di duttilità di curvatura, valutate nei pilastri (DPmed) e nelle travi (DTmed) calc olando i valori medi nell'ambito del piano e considerando i massimi fra tutti i piani.
Nei paragrafi 6.1-6.3 i risultati sono stati esaminati allo scopo di evidenziare il ruolo svolto dalla
rigidezza delle travi ed, ancor più, dalle tamponature. Nei grafici delle figure 3-5 è mostrato
l’andamento dei massimi valori dei parametri di risposta, al variare dell’intensità sismica espressa
in termini di PGA. L’utilizzo di accelerogrammi naturali nella esecuzione delle simulazioni numeriche ha determinato una certa dispersione dei risultati, per cui il legame tra parametri di risposta
ed intensità sismica è stato esaminato mediante le relative curve di regressione. Va sottolineato
come nell’esame dei risultati si debba tenere in conto il significativo condizionamento svolto dal
contenuto in frequenze degli accelerogrammi naturali considerati, i quali presentano ordinate
spettrali rapidamente decrescenti all’aumentare del periodo e con bassi valori già per periodi
dell’ordine di 0.8-0.9 s (Masi 2003b).
Inoltre, allo scopo di evidenziare il ruolo dell’età di costruzione, nel paragrafo 6.4 è riportato un
confronto, in termini di livelli di danno, con telai bidimensionali a 4 piani del tutto corrispondenti a
quelli in esame ma relativi ad edifici post ’70 progettati e studiati in (Masi 2003b).
1.8
1.6
0.40
1.4
1.2
1.0
0.30
0.35
Aeff [g]
Drift/h [%]
XI Congresso Nazionale “L’ingegneria Sismica in Italia”, Genova 25-29 gennaio 2004
0.8
0.6
0.4
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.2
0.0
0.00
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.5
0.6
PGA [g]
8
8
7
7
6
6
5
5
DTmed
DPmed
PGA [g]
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0
0.1
PGA [g]
0.2
0.3
0.4
PGA [g]
RB
FB
NB
Figura 3. Andamento dei parametri di risposta per i telai senza tamponature (BF).
6.1
Telai privi di tamponatura (BF)
I risultati in figura 3 mostrano un comportamento globale con accelerazioni efficaci maggiori
per i telai più rigidi. Infatti, per la massima intensità sismica considerata, si hanno valori di Aeff pari a 0.1g, 0.09g e 0.07g, rispettivamente, per i telai RB, FB e NB. Come prevedibile, il drift ha
tendenza inversa assumendo valori maggiori per il telaio privo di travi (max valore pari a circa
1.15%). È da notare il cambio di pendenza nell’andamento del drift per valori di PGA dell’ordine
di 0.25-0.3g, segnale di un accentuarsi dei fenomeni di degrado.
Le richieste di duttilità agli elementi sono in generale piuttosto contenute, ma la maggiore rigidezza del telaio RB viene pagata in termini di maggiori escursioni plastiche. Infatti, DPmed arriva
fino a valori dell’ordine di 2.5 e DTmed fino a circa 5, poiché, per alcuni accelerogrammi, le travi
emergenti plasticizzano a momento positivo, ossia in una zona in cui l’armatura longitudinale è
costituita dai soli reggistaffe. Al contrario, nei telai FB e NB le richieste medie di duttilità, sia nei
pilastri che nelle travi, arrivano al più a 2.
6.2
Telai tamponati (IF)
Si conferma la scarsa differenza nella risposta globale tra telai con travi emergenti ed a spessore. Infatti i telai RB ed FB mostrano valori massimi dell’accelerazione effic ace e del drift praticamente coincidenti, per quanto, osservando gli andamenti di Aeff, si rileva una maggiore tendenza al degrado, dunque all’incrementarsi del danneggiamento, del telaio RB. I valori di drift sono
più che dimezzati rispetto ai telai corrispondenti non tamponati, mentre i valori massimi di Aeff sono all’incirca tre volte maggiori (Aeff supera 0.2g nel telaio NB e 0.3g nei telai RB e FB), a riprova della notevole influenza delle tamponature sulla risposta strutturale.
Analogamente a quanto visto nei telai non tamponati, anche in questo caso le travi emergenti
subiscono escursioni plastiche molto maggiori, pur se minori rispetto al caso del corrispondente
telaio BF, in particolare per valori di PGA maggiori di 0.3g. Per quanto riguarda i pilastri non si
hanno praticamente plasticizzazioni con richiesta di duttilità che hanno andamenti simili e valori
massimi non superiori ad 1, dunque all’incirca dimezzati rispetto ai telai BF.
1.8
0.40
1.6
0.35
1.4
1.2
1.0
0.30
Aeff [g]
Drift/h [%]
XI Congresso Nazionale “L’ingegneria Sismica in Italia”, Genova 25-29 gennaio 2004
0.8
0.6
0.20
0.15
0.4
0.10
0.2
0.0
0.05
0.00
0
0.1
0.2
0.3
PGA [g]
0.4
0.5
0.6
0
8
8
7
7
6
6
5
5
D Tmed
DPmed
0.25
4
0.2
0.3
PGA [g]
0.4
0.5
0.6
0.5
0.6
0.5
0.6
0.5
0.6
4
3
3
2
2
1
1
0
0.1
0
0
0.1
0.2
0.3
PGA [g]
0.4
0.5
0.6
RB
0
0.1
FB
0.2
0.3
PGA [g]
0.4
NB
Figura 4. Andamento dei parametri di risposta per i telai tamponati (IF).
1.8
1.6
0.40
1.4
0.30
0.35
Aeff [g]
Drift/h [%]
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.20
0.15
0.10
0.05
0.2
0.0
0.00
0
0.1
0.2
0.3
PGA [g]
0.4
0.5
0.6
0
8
8
7
7
6
6
5
5
D Tmed
D Pmed
0.25
4
0.2
0.3
PGA [g]
0.4
4
3
3
2
2
1
1
0
0.1
0
0
0.1
0.2
0.3
PGA [g]
0.4
0.5
0.6
RB
0
FB
0.1
0.2
0.3
PGA [g]
0.4
NB
Figura 5. Andamento dei parametri di risposta per i telai parzialmente tamponati (PF, piano porticato).
6.3
Telai parzialmente tamponati (PF)
I diagrammi in figura 5 evidenziano la forte influenza del piano porticato sulla risposta sismica,
mostrando valori ben più elevati del drift e delle richieste di duttilità rispetto alle tipologie BF e IF.
Gli andamenti del drift e dell’accelerazione efficace mostrano, per tutte e tre i tipi di telaio, un
accentuarsi dei fenomeni di degrado, concentrati al piano terra, per valori di PGA intorno a 0.3g.
Aeff assume valori massimi dell’ordine di 0.15g confermando una maggiore tendenza
all’incrementarsi del danneggiamento del telaio RB, nel quale, a differenza di quanto visto nelle
XI Congresso Nazionale “L’ingegneria Sismica in Italia”, Genova 25-29 gennaio 2004
tipologie BF e IF, si verificano i massimi valori di drift, pari a circa 1.5%. Anche a causa del contenuto in frequenze dell’input sismico considerato, il telaio NB presenta i valori massimi più bassi,
pari a circa l’1.15%, ossia paragonabili a quelli rilevati nel corrispondente telaio nudo. Valori intermedi si rilevano nel telaio FB.
Per quanto riguarda le richieste di duttilità, si conferma l’incrementarsi del danneggiamento
per intensità sismiche maggiori di 0.3g. In particolare DPmed cresce rapidamente arrivando fino a
valori intorno a 7 nei telai RB e FB (ossia circa 7 volte maggiori rispetto ai valori rilevati nei telai
completamente tamponati) e pari a circa 4.5 nei telai privi di travi. Notevoli sono anche le richieste di duttilità nelle travi emergenti, mentre minori, ma comunque consistenti, sono quelle nelle
travi a spessore.
6.4
Ruolo dell’età di realizzazione (telai ante ’70 e post ’70)
Per esigenze di sintesi il confronto tra telai ante ‘70 e post ’70 viene effettuato con riferimento
ai livelli di danno globale definiti nella EMS98 (ESC 1998) e valutati secondo i criteri descritti in
(Masi 2003a), mentre i confronti relativi ai singoli parametri di risposta sono ampiamente riportati
in (Masi 2003b). Va ricordato che nella EMS98 vengono definiti 6 livelli di danno globale, riferiti
sia alla struttura che alla parti non strutturali, che vanno dal danno nullo, Ld = 0, al crollo totale
dell'edificio, Ld = 5.
Telai non tamponati (BF)
RB
5
Telai tamponati (IF)
RB
5
Telai con piano porticato (PF)
RB
5
4
4
3
3
3
2
2
2
1
1
1
LD
4
0
0
0.05
0.15
0.25
0.35
PGA [g]
0.45
FB
5
0
0.05
0.15
0.25
0.35
PGA [g]
0.45
FB
5
0.05
0.15
4
3
3
3
2
2
2
1
1
1
LD
4
0.45
FB
5
4
0.25
0.35
PGA [g]
0
0
0.05
0.15
0.25
0.35
PGA [g]
NB
5
0
0.05
0.45
0.15
0.25
0.35
PGA [g]
0.45
NB
5
0.05
0.15
4
3
3
3
2
2
2
1
1
1
LD
4
0.45
NB
5
4
0.25
0.35
PGA [g]
0
0
0.05
0.15
0.25
0.35
PGA [g]
0.45
0
0.05
0.15
Ante70
0.25
0.35
PGA [g]
0.45
0.05
0.15
0.25
0.35
PGA [g]
0.45
Post70
Figura 6. Confronto tra i livelli di danno EMS98 stimati per i telai ante ‘70 e post ‘70.
I diagrammi riportati in figura 6 mostrano che i telai ante ‘70 subiscono, per le massime intensità considerate, danni generalmente superiori rispetto a quelli post ’70, con differenze anche sulla evoluzione del danneggiamento che inizia ad intensità minori e cresce più rapidamente. Crolli
XI Congresso Nazionale “L’ingegneria Sismica in Italia”, Genova 25-29 gennaio 2004
totali (Ld = 5) appaiono prevedibili soltanto nei telai ante ’70 con piano porticato, laddove i corrispondenti telai post ’70 subirebbero al più crolli parziali (Ld = 4). Ciò è in parte causato, in particolare nei telai ante ’70, dalle basse duttilità disponibili nei pilastri del piano terra, zona ove si
concentrano le plasticizzazioni nella tipologia con piano portic ato.
Per quanto riguarda il ruolo delle tamponature, emergono importanti differenze confrontando i
livelli di danno nei telai non tamponati (BF) e con tamponature uniformi (IF). Nel secondo caso la
presenza delle tamponature condiziona fortemente la risposta al punto da rendere il danneggiamento sostanzialmente uguale tra telai ante e post ’70, fino ad intensità dell’ordine di 0.3-0.35g.
Per livelli di PGA più elevati le tamponature subiscono danni rilevanti e, pertanto, forniscono un
contributo limitato alla capacità resistente globale con evidenti conseguenze sui livelli di danno, in
modo particolare nei telai FB. In termini generali, sia per la tipologia BF che per quella IF, sono
prevedibili al più danni di livello 3, ossia danni strutturali moderati.
7
CONCLUSIONI
E’ stata valutata la resistenza sismica di alcune tipologie di edifici in c.a. a struttura intelaiata
progettati per soli carichi verticali secondo i criteri tipici del periodo compreso tra il dopoguerra
ed i primi anni ’70. In particolare, sono state esaminate tre tipologie strutturali relative a telai non
tamponati o con tamponature inefficienti, completamente tamponati o parzialmente tamponati.
Per evidenziare il ruolo del periodo di costruzione sono state considerate anche le medesime tipologie post ’70 con le quali sono stati operati confronti basati sui livelli di danno prevedibili.
I risultati delle analisi hanno mostrato come le massime accelerazioni efficaci, ossia i massimi
tagli resistenti alla base, si riscontrino nei telai tamponati, con valori fino a 3 volte maggiori di
quelli delle corrispondenti tipologie non tamponate. I valori del drift ed, in particolare, delle richieste di duttilità sia nei pilastri che nelle travi, sono nettamente più elevati nei telai con piano porticato. Si rileva una limitata differenza nella risposta globale tra telai con travi emergenti ed a
spessore, che mostrano valori massimi dell’accelerazione efficace, del drift e delle richieste di
duttilità nei pilastri sostanzialmente coincidenti, anche se con una maggiore tendenza al degrado
per il telaio con travi emergenti. Al contrario, per quanto riguarda le richieste di duttilità nelle travi, valori elevati, fino a circa 7, si verificano nelle travi emergenti.
In termini generali si conferma quanto ottenuto in studi precedenti, ossia la notevole influenza
delle tamponature sul comportamento sismico locale e globale negli edifici progettati per soli carichi verticali. Esse condizionano sfavorevolmente la risposta quando hanno una distribuzione irregolare in elevazione, come accade in presenza di un piano porticato. Al contrario, se i pannelli
di tamponatura sono distribuiti regolarmente lungo l'altezza, il loro contributo appare nettamente
favorevole.
Per quanto riguarda il ruolo dell’età di costruzione, dai risultati emerge un comportamento sismico mediamente peggiore dei telai ante ’70 rispetto a quelli post ’70. I primi, per le massime intensità considerate e per la tipologia con piano porticato, possono arrivare al collasso totale, la ddove i corrispondenti telai post ’70 subirebbero al più crolli parziali.
Infine, va precisato che le valutazione effettuate fanno riferimento a modelli bidimensionali
rappresentativi di strutture reali di qualità medio-buona. E' da ritenere che l'analisi di modelli tridimensionali relativi a strutture di diversa qualità possa portare a variazioni nella risposta sismica
e nei livelli di danno stimati. Nonostante ciò, con il presente lavoro si ritiene di aver fornito un utile contributo nell’accertamento della capacità resistente degli edifici progettati nel periodo ’40’70, sia per quanto riguarda l’approccio mediante progetto simulato che nella stima degli ordini di
grandezza caratteristici delle capacità disponibili, problema di ancor più stringente attualità a seguito della emanazione delle nuove norme tecniche per le zone sismiche.
RINGRAZIAMENTI
Questo lavoro è stato realizzato con il contributo finanziazio del Servizio Sismico Nazionale nell'ambito della Convenzione di ricerca "Vulnerabilità sismica degli edifici in c.a. - Parte II".
XI Congresso Nazionale “L’ingegneria Sismica in Italia”, Genova 25-29 gennaio 2004
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