Circonferenza e
cerchio
De Berardinis Floriana-Dea
I cerchi nel grano
Chi di voi ha mai
sentito parlare di
cerchi nel grano ?
In questa immagine
sono rappresentate
circonferenze o cerchi?
Chi mi sa dire la
differenza ?
Circonferenza: linea chiusa formata da tutti i punti del piano equidistanti
da un punto interno O detto CENTRO DELLA CIRCONFERENZA.
Raggio: distanza di un qualsiasi punto della circonferenza dal centro O.
Cerchio: parte di piano costituita da una circonferenza e da tutti i suoi
punti interni.
PARTI DELLA CIRCONFERENZA
ARCO = ciascuna delle due parti in cui una circonferenza viene divisa da
due suoi punti A e B.
CORDA = il segmento che unisce due punti A e B della circonferenza.
DIAMETRO = corda massima la cui lunghezza
è doppia rispetto al raggio. Gli estremi del
diametro dividono la circonferenza in due
archi congruenti, detti SEMICIRCONFERENZE.
d = 2r
archi
A
B
La perpendicolare condotta dal centro
a una qualsiasi corda divide tale corda
in due parti congruenti.
AH = HB
Il segmento di perpendicolare condotto
dal centro ad una corda è la DISTANZA
della corda dal centro.
OH = distanza
In una stessa circonferenza ad archi congruenti
corrispondono corde congruenti e viceversa.
AB = CD
AB = CD
K
H
Corde di una stessa circonferenza fra
loro congruenti hanno uguale distanza
dal centro.
Se AB = CD anche OH = OK
PARTI DEL CERCHIO
segmento circolare
a una base
segmento circolare
a due basi
corona
circolare
POSIZIONI RECIPROCHE RETTA- CIRCONFERENZA
Le tangenti condotte a una circonferenza da un
punto P esterno individuano due segmenti,
limitati dal punto P e dai punti di tangenza,
congruenti tra di loro. PA = PB
Il segmento che unisce il punto esterno con il
centro della circonferenza è inoltre bisettrice
dell’angolo formato dalle tangenti stesse.
POSIZIONI RECIPROCHE FRA DUE CIRCONFERENZE
ESTERNE OO’> r+r’
UNA INTERNA ALL’ALTRA OO’< r-r’
SECANTI OO’< r+r’
TANGENTI ESTERNAMENTE OO’= r+r’
CONCENTRICHE
TANGENTI INTERNAMENTE OO’= r-r’
ANGOLI AL CENTRO ED ALLA CIRCONFERENZA
Si definisce angolo al centro ogni angolo il cui vertice coincide con il
centro della circonferenza.
Si definisce angolo alla circonferenza ogni angolo che ha il vertice
sulla circonferenza e i lati secanti o tangenti alla circonferenza.
ANGOLI AL CENTRO ED ALLA CIRCONFERENZA
In una qualsiasi circonferenza un angolo al centro è sempre il doppio di un
qualsiasi angolo alla circonferenza ad esso corrispondente.
In una circonferenza qualsiasi angolo
alla circonferenza che insiste su una
semicirconferenza è sempre un angolo retto.