Catena per l’acquisizione dei dati analogici
Trasduttore
Condizionatore
mux
S/H
A/D
filtro
multiplexer o mux o selettore è un dispositivo
capace di selezionare un singolo segnale elettrico fra
diversi segnali in ingresso in base al valore degli
ingressi di selezione. Esistono multiplexer sia per
segnali digitali che per segnali analogici (amux).
CPU
Catena di acquisizione dati
sensore
filtro
campionamento
condizionamento
conversione
controllo
•
Il sensore o trasduttore è il primo elemento della catena di
acquisizione dati, la cui funzione è quella di acquisire in ingresso una
grandezza fisica e di fornire in uscita una grandezza elettrica.
•
Un filtro è un dispositivo che realizza delle funzioni di modifica dei
segnali. In particolare la sua funzione può essere quella di filtrare
determinate bande di frequenza lasciando passare le frequenze più
alte o più basse di un valore determinato, o quelle comprese in un
intervallo prestabilito.
•
Il circuito di campionamento deve permettere alla parte di circuito
interessata di avere il tempo sufficiente per convertire il segnale
campionato.
Il condizionamento consiste in una serie di circuiti che servono a
modificare il segnale da convertire in modo di adattarlo ai parametri
del convertitore,
La conversione (eseguita dall’ADC) è la parte della catena di
acquisizione dati in cui il dato analogico viene convertito in dato
digitale corrispondente.
•
•
•
Controllo …..
Il problema del controllo
• Un problema di controllo nasce nel momento in cui si
vuole imporre ad un dispositivo o impianto un
comportamento desiderato, per mezzo di opportune azioni
esercitate sull’oggetto stesso. Operiamo la seguente
distinzione:
 Controllo manuale: l’azione di controllo viene esercitata
dall’operatore umano.
 Controllo automatico: l’azione di controllo viene esercitata da
dispositivi che operano in modo autonomo senza, o con
ridotto, intervento umano;
ELEMENTI COSTITUTIVI DI UN PROBLEMA DI
CONTROLLO
d
P
u
z
y
• SISTEMA SOTTO CONTROLLO, P (Processo)
u = variabili di controllo (manipolabili)
• variabili di ingresso:
d = disturbi (non manipolabili)
z = variabili controllate
• variabili di uscita:
y = variabili misurate
• COMPORTAMENTO DESIDERATO
z(t)
r(t)
( r = riferimento = uscita desiderata )
Errore= z(t)-r(t)
COMPONENTI DEI SISTEMI DI CONTROLLO
• Componenti base
• Dispositivi di misura (sensori)
• Unità di elaborazione (controllo)
• Altri componenti
• Sistemi di comunicazione fra unità
di controllo, sensori e attuatori
• Interfaccia uomo-macchina per
• Dispositivi di attuazione (attuatori) interazione con operatore)
I Sistemi di Controllo in generale si possono dividere in due gruppi:
• Regolatori
sono usati quando si desidera che una determinata grandezza che
interviene in un processo assuma un valore costante: tale valore viene
chiamato set-point della variabile.
• Servomeccanismi
permettono di guidare la grandezza di uscita secondo una sequenza
prefissata (ad esempio i controlli di posizione nel movimento di un
braccio meccanico o nella traiettoria di un missile).
ESEMPIO
• Controllo della temperatura in un ambiente riscaldato ad aria
P(α)
Te
Ti, α
T
Ta
•z =T
•u =α
• d = Te
• y = Ta
• r = 20°C
(temperatura media dell’ambiente)
(apertura della serranda che regola la portata
dell’aria immessa a temperatura Ti)
(temperatura esterna)
(temperatura aria estratta)
(temperatura desiderata)
Attuatore
•L’attuatore è lo stadio finale della sezione di controllo ed ha il compito di attuare in
pratica l’azione intrapresa dal regolatore (fornisce potenza all’azione del controllore e
ne adegua la natura dell’uscita all’ingresso del sistema).
•L’ingresso del sistema deve esser comandato da una variabile di controllo coerente
con la sua natura fisica. L’attuatore ha il compito di effettuare la conversione
necessaria.
Trasduttore
•Il trasduttore ha il compito di convertire l’uscita del sistema in un dato fisicamente
omogeneo con quello di riferimento (URIF(t) in riferimento allo schema precedente).
L’uscita del sistema, infatti, può essere di qualsiasi natura trasduttore, mentre i
controlli moderni sono quasi tutti elettronici.
•Un trasduttore misura la grandezza di uscita e la converte in un livello elettrico ad
essa proporzionale.
•Al blocco trasduttore è richiesta la massima precisione in quanto la sua azione è tra
le più delicate per il controllo del processo.
•Una errata misura del trasduttore significa riportare una informazione errata al
controllore e quindi invalidare l’azione.
4. ESEMPIO SISTEMA DI CONTROLLO
4.1. Controllo del livello di un serbatoio
h*
Att. Idraul.
Controllore
q
galleggiante
condotta
q
q= portata volumetrica di
fluido all’inizio della condotta
h= livello del serbatoio
qi= portata volumetrica di
fluido in ingresso al serbatoio
qu= portata volumetrica di
fluido in uscita dal serbatoio
qi
h
qu
o
STABILITA’
u(t)
Sistema
y(t)
DEFINIZIONE
Il sistema dicesi STABILE se la sua risposta in uscita
tende asintoticamente a zero qualunque siano le condizioni
iniziali cioè
lim y(t) = 0
t
Controllo proporzionale
•Nel controllo proporzionale il regolatore interviene sull’ingresso del
sistema con valori proporzionali all’errore.
•Il blocco relativo al regolatore proporzionale stabilisce un semplice
legame algebrico tra ingresso e uscita: questa è pari all’ingresso
moltiplicato per la costante di proporzionalità Kp.
•In questo tipo di regolazione il segnale di controllo è proporzionale
all’errore; l’azione di regolazione è del tutto intuitiva.
e(t)
Kp
c(t)
Controllo integrale
• Nel controllo integrale il regolatore interviene sull’ingresso del sistema
con valori proporzionali all’integrale dell’errore;
Il regolatore integrale stabilisce un legame più complesso: l’uscita a un
dato istante dipende dall’intero profilo assunto dall’ingresso negli istanti
precedenti.
L’errore oltre a venir moltiplicato per una costante KI viene integrato.
Controllo derivativo
• Nel controllo derivativo il regolatore interviene sull’ingresso del
sistema con valori proporzionali alla derivata dell’errore.
•Questo tipo di regolazione agisce in modo impulsivo, interviene con
immediatezza ma si annulla subito.
Controllori PID
•I regolatori proporzionali hanno il vantaggio di mantenere la stabilità del
sistema e lo svantaggio di permettere uno scostamento della variabile
regolata rispetto al valore ideale.
•I regolatori derivativi hanno un’azione immediata, che però si annulla in
prossimità della condizione di equilibrio, poiché la derivata di un valore
costante è zero.
•Viceversa i regolatori integrativi agiscono con forza a transitorio esaurito
ma agiscono con ritardo.
•La progettazione di un regolatore è quindi data da una sapiente miscela
di questi tre effetti:proporzionale, integrativo e derivativo, per ottenere
una condizione di compromesso ottimale, che massimizzi l’azione di
controllo e minimizzi l’instabilità.
•Si chiamano regolatori PID i dispositivi che sfruttano i vantaggi di tutti i
tre tipi di regolazione, essendo dotati di tutte e tre le sezioni.
Controllo digitale
•Nei sistemi digitali ha luogo uno scambio di comandi digitali “0” e “1” tra
controllore e sistema controllato. Lo strumento utilizzato è il flat cable
(cavo flessibile) che raggruppa le linee digitali. Ciascuna linea supporta
un bit che viene scambiato tra controllore e sistema controllato.
•L’insieme dei bit costituisce una parola digitale; il processo di controllo è
legato al transito in sequenza di parole digitali.
• Sistema controllato
ON-OFF
• Controllo digitale ad anello chiuso
• Controllo digitale ad anello aperto
Sistema controllato
•Il sistema controllato nel complesso accetta comandi digitali,
attraverso i propri input digitali e li invia a dispositivi in grado di
riconoscere i due soli ingressi ON e OFF, detti attuatori.
•Il sistema controllato dispone , generalmente, di terminali di output
digitale, collegati a sensori interni che forniscono indicazioni sullo
stato di avanzamento del processo.
Il controllore
•Il controllore è un sistema microprogrammato che lavora i logica
programmata oppure un microprocessore. Il controllore è adatto a
comandare dispositivi con ingresso digitale, generando, le opportune
sequenze in bit che stabiliscono il comportamento desiderato.
•Nel sistema microprogrammato il cuore della struttura è una memoria
ROM o EPROM sulla quale sono registrate le sequenze “0” e “1” di
attivazione dei vari dispositivi.
•Il microprocessore invece è un sistema sequenziale con
un’architettura prefissata, molto più articolata di quella dei sistemi
microprogrammati, che deve la sua flessibilità alla possibilità di inserire
le funzioni logiche mediante un set di istruzioni di programmazione
Controllo digitale ad anello aperto
•Nei sistemi in anello aperto con uscita del controllore digitale, la
tabella di marcia dei comandi viene stabilita a priori e registrata entro
un supporto di memorizzazione, a bordo del sistema di controllo.
Compito del sistema è inviare i livelli logici atti ad attivare o
disattivare li attuatori, secondo sequenze e sincronismi prestabiliti,
attivando i dispositivi secondo l’andamento richiesto dal processo.
•Il vantaggio della tecnica digitale sta nell’enorme flessibilità, data
dalla possibilità di modificare, intervenendo sul programma, struttura
e parametri di controllo.
Controllo digitale ad anello chiuso
•Il controllo digitale permette di ottenere una buona precisione del
controllo sfruttando la minore sensibilità ai disturbi offerta in generale
dai sistemi digitali.
•L’informazione digitale è supportata solo dalla sequenza delle
informazioni binarie. Questa caratteristica rende questi sistemi poco
suscettibili nei riguardi sia dei disturbi esterni e parametrici sia delle
varie fonti di errore.
Controllo ON/OFF
•Il controllo ON-OFF consiste in una forma di controllo ad anello chiuso
nel quale l’azione del controllore è discontinua. Il controllore decide
quando intervenire in base alla misura dello scostamento tra valore
atteso e valore reale dell’uscita come nel controllo continuo, ma
l’aggiustamento non viene applicato con continuità, bensì quando lo
scostamento oltrepassa una soglia predeterminata.
•Il controllore recupera le divergenze di comportamento del processo
comandando l’interveto sul sistema o disattivandolo. Poiché l’uscita del
controllore può assumere solo valore nullo o valore massimo, questa
politica di controllo è detta “tutto o niente” oppure “ON-OFF”.
Fine
Controllo ad anello aperto
•In questo tipo di regolazione l’ingresso viene impostato in modo predefinito,
stimando a priori il comportamento del sistema.
•Viene imposto all’ingresso un valore costante in modo che l’uscita assuma il
valore atteso, senza una verifica del valore effettivo assunto all’uscita.
•Il segnale di uscita è funzione di quello di ingresso e dei disturbi
•Nel caso in cui il sistema sia semplicemente descritto da una costante di
guadagno K, l’uscita è data dal prodotto dell’ingresso per la costante K del
sistema, cui vengono sommati i disturbi.
•Il difetto principale del controllo ad anello aperto è l’incapacità di contrastare
l’effetto dei disturbi, l’uscita pertanto è soggetta a fluttuazioni indesiderate.
Il controllo ad anello aperto è adatto nel caso in cui:
• si conoscono precisamente le relazioni ingresso-uscita del
sistema;
• l’influenza dei disturbi è nota a priori in modo certo o
stimabile statisticamente;
• non è richiesta una particolare precisione.
•Esempio: un ventilatore
Controllo anello chiuso
•In questo tipo di regolazione si ha una struttura in grado di modificare
l’intervento in funzione della risposta del sistema.
•L‘uscita viene misurata e confrontata con un valore di riferimento che
rappresenta il valore ideale dell’uscita. Se viene rilevato uno scostamento,
il sistema di controllo provvede a variare l’ingresso del sistema in modo da
ricondurne l’uscita al valore preventivato.
•Il controllo ad anello chiuso prevede l’esistenza di un controllore o
regolatore, in grado di prendere decisioni in base al risultato del confronto,
agendo sulla variabile d’ingresso del sistema.
•In un controllo ad anello chiuso il sistema è dotato di autocontrollo, le
variazioni dell’uscita, infatti, vengono rilevate e riportate all’ingresso del
regolatore , che può attuare una politica di intervento per contrastarle.
Il controllo ad anello chiuso ha come scopo di assicurare:
in regime permanente:
un’alta precisione statica
una buona reiezione dei disturbi
nel transitorio:
una buona precisione dinamica
un’alta stabilità
PRECISIONE STATICA: capacità del sistema controllato di assumere a regime il
valore di uscita imposto dall’andamento dell’ingresso ideale di riferimento
REIEZIONE DEI DISTURBI: capacità di assicurare l’indipendenza dell’uscita dai
disturbi parametrici e additivi, attenuando l’effetto di deviazione dell’uscita dal
valore ideale.
PRECISIONE DINAMICA: comportamento del sistema nel passaggio da una
condizione di funzionamento a un’altra.
STABILITÀ: capacità di riguadagnare condizioni normali di funzionamento, a
fronte di sollecitazioni temporanee che allontanano il sistema dal suo equilibrio
operativo.
Il sistema di controllo ad anello chiuso può inoltre avere il
blocco trasduttore e il blocco attuatore.
Trasduttore: converte l’uscita del sistema in un dato
fisicamente omogeneo con quello di riferimento.
Attuatore: ha il compito di attuare in pratica l’azione
intrapresa dal regolatore
Il regolatore può attuare quattro diverse politiche di
controllo a seconda de casi:
Controllo Continuo
Controllo Digitale
Controllo ON-OFF
Il controllo continuo si suddivide in:
Controllo proporzionale
Controllo integrale
Il regolatore interviene
sull’ingresso del
sistema con valori
proporzionali all’errore.
Il regolatore interviene
sull’ingresso del
sistema con valori
proporzionali
all’integrale dell’errore.
Controlli PID
Controllo derivativo
Il regolatore interviene
sull’ingresso del
sistema con valori
proporzionali alla
derivata dell’errore.
Controllo proporzionale
In questo tipo di regolazione il segnale di controllo è proporzionale
all’errore. L’azione di regolazione è del tutto intuitiva. Se il valore
desiderato coincide con quello reale si ha un errore nullo, così come
sarebbe nullo il valore della variabile di controllo.
Il blocco relativo al regolatore proporzionale stabilisce un semplice
legame algebrico tra ingresso e uscita. L’uscita infatti sarebbe pari
all’ingresso moltiplicato per la costante di proporzionalità.
Attraverso un blocco sommatore, viene iniettato, all’ingresso del
sistema, un segnale che garantisce la presenza in uscita del valore
desiderato.
L’azione proporzionale non è del tutto ottimale, si ha infatti un valore
dell’uscita superiore a quello nominale.
Controllo integrale
Il regolatore integrale stabilisce un legame in cui l’uscita a un dato
istante dipende dall’intero profilo assunto dall’ingresso negli istanti
precedenti.
Nel caso del controllo integrale, l’errore oltre a venire moltiplicato
per una costante K, viene anche integrato. L’integrale di una
costante va considerata come una retta, quindi in questa
situazione, non è più l’errore a comandare il sistema, ma è un
segnale che cresce progressivamente nel tempo.
Il controllo integrale ha un effetto benefico a regime, ma nel
transitorio iniziale non solo non ha efficacia, ma tende ad
aumentare le pendolazioni.
Controllo derivativo
Nel regolatore derivativo l’uscita è la derivata dell’ingresso.
Questo tipo di regolazione agisce in modo impulsivo, interviene con
immediatezza ma si annulla subito. L’errore oltre ad essere
moltiplicato per una costante K viene anche derivato.
L’azione del regolatore derivativo è ad anticipare, ovvero è
prontissima e agisce nei primissimi istanti in cui si verifica l’errore,
contrariamente all’azione integrativa che agisce i ritardo.
Controllo PID
Si chiamano regolatori PID i dispositivi industriali che sfruttano i
vantaggi dei tre tipi di regolazione del controllo continuo.
I regolatori proporzionali hanno il vantaggio di mantenere la
stabilità del sistema e lo svantaggio di permettere uno
scostamento della variabile regolata rispetto al valore ideale. I
regolatori derivati hanno un’azione immediata, che però si
annulla in prossimità della condizione di equilibrio, mentre i
regolatori integrativi agiscono con forza a transitorio esaurito
ma agiscono con ritardo.
I controlli PID sono quindi una miscela di questi tre regolatori,
ottenendo così una condizione di compromesso ottimale, che
massimizzi l’azione d controllo e minimizzi l’instabilità.
Controllo Digitale
Nei sistemi di controllo digitali ha luogo uno scambio di
comandi digitali “0” e “1” tra controllore e sistema controllato.
Il sistema controllato accetta comandi digitali, attraverso i
propri input digitali, e li invia a dispositivi in grado di
riconoscere i due soli ingressi ON e OFF, detti attuatori.
Il controllore comanda dispositivi con ingresso digitale,
generando le opportune sequenze di bit che stabiliscono il
comportamento desiderato, Il controllore è in pratica un
sistema microprogrammato che lavora in logica
programmata oppure un microprocessore.
Il controllo digitale può essere di due tipi:
Controllo digitale
Controllo digitale
ad anello aperto
ad anello chiuso
In questo sistema la tabella di
marcia dei comandi viene stabilita a
priori e registrata entro un supporto
di memorizzazione, a bordo del
sistema di controllo. Compito del
sistema è inviare logici atti ad
attivare o disattivare gli attuatori,
secondo sequenze e sincronismi
prestabiliti, attivando i dispositivi
secondo l’andamento richiesto dal
processo.
Questo sistema permette di
ottenere una buona precisione del
controllo sfruttando la minore
sensibilità ai disturbi offerta in
generale dai sistemi digitali.
Controllo ON OFF
Il controllo ON-OFF consiste in una forma di controllo ad
anello chiuso nel quale l’azione del controllore è discontinua. Il
controllore decide quando intervenire in base alla misura dello
scostamento tra valore atteso e valore reale dell’uscita come
nel controllo continuo, ma l’aggiustamento non viene applicato
con continuità, ma quando lo scostamento oltrepassa una
soglia predeterminata.
Il controllore recupera le divergenze di comportamento del
processo comandando l’intervento sul sistema o
disattivandolo. L’uscita del controllore può assumere solo
valore nullo o valore massimo.
Fine
I sistemi stocastici si dividono in:
Distribuzione di variabile
casuale discreta
Distribuzione di variabile
casuale continua
Distribuzione normale o
gaussiana
Distribuzione di variabile casuale
discreta
Una variabile casuale è una funzione che associa un valore
numerico a ciascun evento appartenente all’insieme degli
eventi di un esperimento che viene detto spazio degli eventi.
Essendo l’insieme degli eventi, costituito da valori numerici
distinti, si ha una variabile casuale discreta. L’insieme può
contenere un numero finito o infinito di valori.
Distribuzione di variabile casuale
continua
• Una variabile casuale continua è una quantità suscettibile
i assumere un continuo di valori appartenenti ad uno
spazio di eventi.
•La distribuzione di probabilità è data dalla funzione densità
di probabilità.
Distribuzione normale o gaussiana
La distribuzione normale, detta anche gaussiana, è una
distribuzione continua con valori compresi tra meno infinito e
più infinito.
La distribuzione gaussiana è la distribuzione più importante
perché modellizza un gran numero di rilevazioni statistiche,
non solo tecnologiche, ma anche economiche e sociali.
Processi stocastici
•Un processo stocastico è una famiglia di variabili casuali e può
essere pensato come una funzione di due variabili alla quale è
associata una funzione di probabilità anche essa di due variabili.
•I valori delle variabili assunti per tutti i parametri tempo, vengono
comunemente definiti stati, quindi l’insieme delle variabili viene detto
spazio degli stati del processo.
•Un processo stocastico si può allora definire come una variabile
aleatoria i cui valori e le corrispondenti probabilità sono funzione del
tempo.
•Il processo stocastico è un processo probabilistico, quindi ogni
esperimento darà luogo a una diversa evoluzione.
Catena di Markov
•Un processo stocastico è un processo dinamico la cui evoluzione
temporale è definita in termini probabilistici da una famiglia di
distribuzioni di variabile casuale.
•Se il processo ha luogo in istanti di tempo discreti, cioè distanziati,
ovvero se a ogni istante di transizione corrisponde una variabile
casual, allora il processo si dice tempo-discreto.
•Se gli stati assunti del processo sono discreti, allora il processo
stocastico è una catena tempo-discreto, detta Catena di Markov.
•La catena di Markov e quella catena in cui in un generico istante di
tempo, l’esito della transizione allo stato successivo dipende solo
dallo stato di quell’istante di tempo e non dagli stati attraversati dal
processo in precedenza.