Milestone primo anno
 M1.1 Sviluppo di un codice per la simulazione del
trasporto e del rumore shot in strutture mesoscopiche,
in presenza di droganti distribuiti casualmente, con
l’utilizzo di potenziali di confinamento realistici
 M1.2 Messa a punto di un sistema di misura a
bassissimo rumore operante a temperature criogeniche,
sfruttando tecniche di correlazione e il metodo
dell’impedenza sostitutiva…
 M1.3 Misure di rumore shot su dispositivi a doppia
barriera a effetto tunnel risonante, con particolare
attenzione alle condizioni di funzionamento con correnti
estremamente basse, che possono essere investigate
per la prima volta con il sistema di misura
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Situazione del personale
 E’ stata bandita, con un certo ritardo per motivi
burocratici, la borsa connessa con il progetto:
l’assegnazione della stessa dovrebbe essere fatta lunedi’
prossimo
 Nel frattempo una persona ha cominciato a lavorare sul
progetto in aprile, su fondi residui CNR
 Anche l’attivita’ di un tesista (laurea specialistica) e di un
dottorando si inquadrano all’interno del progetto
 In parte vi rientra anche quella di un’assegnista di
ricerca (al 15% circa)
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Motivation for the present study
 The 1/3 suppression has been experimentally demonstrated for
metallic diffusive wires: M. Henny et al., PRB 59, 2871 (1999)
 Only one experiment exists on diffusive semiconductor
nanostructures, and its results are not conclusive: F. Liefrink et al.,
Phys. Rev. B 49, 14066 (1994)
Poly
L
metal
Drain
 We have developed a numerical
model of conductance and noise in
a quantum wire, to understand
whether the diffusive regime can
actually be achieved
 Some adjustable parameters have
been tuned based on
measurements performed on a test
structure
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General approach
 Development of a 3D Schrödinger-Poisson solver to
provide the confinement potential
 Inclusion of the effects of discrete dopants
 Development of a 2D transport simulator suitable for the
investigation of conductance and noise
 Fabrication of a suitable sample quantum wire
 Measurement of sample conductance vs. gate voltage
 Calibration of the simulator based on experimental data
 Calculation of noise and of the expected Fano factor
 Measurement of shot noise in the sample quantum wire
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Device structure
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Potential calculation
 Poisson equation



  f( r )  q  n( f )  p( f )  N A ( f )  N D ( f )
 The electron density n(f) in the quantum region
is obtained from the solution of the
Schrödinger equation with density functional
theory
 p(f), ND+(f), NA-(f) and of n(f) out of the quantum
region are given by the corresponding
semiclassical expressions
 Discretization with the box integration method
 Newton-Raphson technique with predictor-corrector iteration scheme
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3D Poisson-Schrödinger solver

f (r )  q[n(f )  p(f )  N A (f )  N D (f )]
 1st step: Non linear Poisson equation in 3D
 The strong confinement in the x direction, perpendicular to the
heterointerface, allows us to decouple the Schrödinger equation
into
a 1D equation in the x direction,
a 2D equation in the y-z plane. The density of states in the y-z
plane is well approximated by the semiclassical expression.
 The boundary condition at the semiconductor-air interface is
treated assuming a uniform density of surface states Ds, which
behave as donors or acceptors depending on their position (below
or above) relative to an effective work function F* (set to 4.85 eV).
The electric field is assumed to vanish in the air.
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Discrete donors
 We use a semi-analytical technique to include the effect
of discrete donors (otherwise the discretization grid
would be prohibitively large)
Screening is included following
Stern and Howard, PRB 163, 816
(1967)
a)
b)
c)
d)
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Confinement potential
Computed potential
Longitudinal cross-section
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Conductance and noise calculation
 The transmission matrix is computed with a recursive
Green’s function technique
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Averaging details
 The expression for the Fano factor must be modified if
the temperature is different from zero
 Averaging must be weighted with the derivative of the
Fermi function instead of performing it over an ensemble
of devices, as it has been often done in the literature
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Conductance comparison
 Parameters have been adjusted to match the conductance curves
 Ns=1.13 x 1012 cm-2; Ds=0.5 x 1014 m-2 eV-1
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Noise results
This is consistent with a results for a soft-obstacle model (Macucci et al., to be published in PRB, 2002)
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Stretched potential
L=1 mm
L=3 mm
L=5 mm
Calculations have been
repeated for stretched wires,
extending the length of the
middle section before adding
the contribution from the
discrete dopants
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Conclusions and future work
 Good agreement has been obtained between the numerical and the




experimental conductance, by adjusting donor concentration and
surface defect concentration
Noise results show that, due to the relatively small amplitude of the
potential fluctuations, a diffusive regime is not reached or, at least, is
not a common occurrence
Stretched wires exhibit a similar noise behavior, demonstrating that
failure to reach the diffusive regime is not due to the length of the
device being less than the elastic mean free path
A better screening model can be developed from numerical
calculations on a single impurity with a very fine mesh
The feasibility of noise measurements to validate the model is being
assessed
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Sistema di misura
 Il tubo in acciaio inox che
contiene l’intero sistema e’
posto all’interno del dewar
in modo che il campione si
trovi alcuni millimetri al di
sopra del livello del liquido
criogenico
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Aspetti in corso di miglioramento
 Il principale problema, nel corso delle misure a bassi
valori di corrente, sembra essere rappresentato dalle
vibrazioni meccaniche
 Sono stati tentati vari tipi di supporti antivibranti, con
esiti alterni
 Da misure di spostamento relativo appare che grossa
parte dei disturbi vengono trasmessi dal pavimento
 Si e’ quindi pensato di realizzare un supporto di tipo
pneumatico, basato su componenti di un tavolo
antivibrante gia’ disponibile
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Tavolo antivibrante
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Supporto antivibrante per dewar
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Status criostato a diluizione
 La consegna e’ in ritardo, per il momento sono arrivate
solo le foto…
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Risultati delle misure in corso
Sono in corso misure nella regione a basse correnti di diodi resonant
tunneling, per cercare di individuare l’effetto della transizione tra
l’effetto coulombiano e l’effetto Pauli
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Nuovi risultati per il rumore in cavita’
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