Potenza ed energia.
Ciò che importa in una sorgente di
radiazione non è tanto l’energia totale che
la sorgente è in grado di emettere, ma
l’energia che emette in un certo tempo
a questa grandezza si dà il nome di
potenza e la sua unità di misura è il watt
(simbolo W).
Unità di misura
1
• Energia Una sorgente che ha una potenza
di 1W emette in un secondo un J.
- Un’altra unità di misura dell’energia è il
wattora (simbolo Wh), che è l’energia
erogata in un’ora da un dispositivo della
potenza di 1W;
1 Wh è equivalente a 3600 J = 3,6 kJ
- il wattora è unità di misura dell’energia,
non della potenza.
Unità di misura
2
Quando conviene ragionare in termini di
potenza e quando in termini di energia?
- La potenza interessa se ciò che importa, come
nel caso della lampadina, è l’energia che viene
erogata istantaneamente: una lampadina da 60
W è in grado di erogare 60 J in 1 s, se invece
impiegasse 10 s, darebbe una intensità di luce
molto minore, pari a quella di una lampadina da
6W.
- L’energia è importante se si vuole valutare il
totale di energia erogata, ad esempio quando si
valutano i consumi energetici.
Unità di misura
3
Grandezze e unità in ottica
RADIOMETRIA
Grandezze legate
alla energia
Unità di misura
FOTOMETRIA
Grandezze legate
alla vista
4
Radiometria
La radiometria studia il trasferimento di energia
radiante tramite un insieme di
grandezze fisiche
Unità di misura
5
Valori radiometrici totali
Possiamo distinguere in grandezze radiometriche totali e grandezze
radiometriche spettrali.
Sovente nelle misure e applicazioni industriali si usano piuttosto i valori totali
in cui si considera la quantità di energia a prescindere dalla lunghezza
d’onda.
Le grandezze spettrali invece sono funzioni della lunghezza d’onda.
Le grandezze totali perdono una dimensione m-1
Es.: Radianza spettrale
Le(l)
[Watt⋅sr-1⋅m-3]
Radianza
[Watt⋅sr-1⋅m-2]
Unità di misura
6
Valori radiometrici totali
• Significato grafico del valore totale
Le(λ)
N.B. Si perde l’informazione cromatica!!!
Unità di misura
7
Angoli
• Angolo piano: è il
rapporto tra la
lunghezza dell’arco
sotteso da due raggi
ed il raggio della
circonferenza:
θ
L
r
L
θ=
r
Unità di misura
8
L’angolo solido
L’angolo solido ω è una
regione conica di spazio ed è
definito dal rapporto tra l’area
della superficie A racchiusa
sulla sfera ed il quadrato del
raggio r2 della stessa
Si misura in steradianti [sr]
Unità di misura
A
ω= 2
r
9
Angolo piano
Il cerchio ha
radianti
Angolo solido
La sfera ha
steradianti
Unità di misura
10
Energia radiante
Flusso radiante
Intensità radiante
Radianza
Unità di misura
11
Grandezze radiometriche
Energia radiante: è l'energia totale emessa da una
sorgente, Qe.
Si misura in Joule (J).
Energia radiante spettrale: Qe(λ)
[Joule⋅m-1]
Tutte le grandezze spettrali hanno in più una dimensione m-1
Unità di misura
12
Grandezze radiometriche
Flusso radiante (potenza radiante): è l'energia
irraggiata da una sorgente per unità di tempo.
Se Q rappresenta l'energia allora:
dQe
Fe 
dt
L'unità di misura del flusso Fe è il
Flusso radiante spettrale:
Watt (W)
dQe  l  [Watt⋅m-1]
Fe 
dt
Unità di misura
13
Flusso (potenza) radiante
Se il flusso è lo stesso in tutte le direzioni, la
sorgente è isotropa.
Certe sorgenti emettono diversamente in
diverse direzioni, in altre sorgenti il flusso
radiante può essere convogliato in una
direzione preferenziale mediante delle ottiche
opportune (come nei fari di un’auto).
Il flusso radiante ha però un valore che è
caratteristico della sorgente e dipende solo dalla
potenza erogata, non dalla sua distribuzione
spaziale.
14
Grandezze radiometriche
Intensità radiante: è il flusso radiante
per unità di angolo solido in una data
direzione, considerando la sorgente
come origine delle coordinate:
Si misura in W/sr.
Intensità radiante spettrale:
[Watt⋅/sr⋅m]
2
d Qe
Ie =
dtdω
2
d Qe (λ)
Ie =
dtdω
15
Grandezze radiometriche
Radianza
[Watt⋅sr-1⋅m-3]
E' la quantità di energia emessa da una superficie
nell’unità di tempo
(= Flusso Radiante)
per unità di angolo solido
(= Intensità radiante) e
per unità di superficie:
d3Qe (λ)
Le (λ)=
dtdωdAcosθ
– dA area della sorgente emittente
– cosӨ dipende dall’angolo che la sorgente ha rispetto al ricettore
– dω dipende dalla dimensione del ricettore (pupilla, sensore) e dalla distanza
16
Energia radiante
Qe(λ)
Flusso radiante
dQe  l 
Fe 
dt
Intensità radiante
d 2 Qe (λ)
Ie (λ)=
dtdω
Radianza
Unità di misura
d3Qe (λ)
Le (λ)=
dtdωdAcosθ
17
Grandezze radiometriche
Irradianza: è definita come il flusso
radiante per superficie di rivelazione
unitaria
d Fe
E
dA
si misura in W/m2.
L’Irradianza che cade su una superficie varia
con il coseno dell’angolo di incidenza
dF e (λ)
E e (λ)=
dA
Irradianza spettrale
Unità di misura
18
Irradianza
Unità di misura
E e (λ)=
dF e (λ)
dA
19
Grandezze e unità in ottica
RADIOMETRIA
Grandezze legate
alla energia
Unità di misura
FOTOMETRIA
Grandezze legate
alla vista
20
Fotometria
Una radiazione e.m. come viene percepita da un osservatore
umano?
La valutazione visiva di uno stimolo radiometrico è oggetto
della fotometria.
L’occhio non ha la stessa sensibilità a tutte le lunghezze
d’onda, e la sensibilità dipende anche dall’intensità della
radiazione:
Unità di misura
21
The Human Eye
Unità di misura
22
The Human Retina
cones
rods
horizontal
bipolar
amacrine
ganglion
light
23
Unità di misura
24
Coni
Alti livelli di illuminazione (Visione fotopica)
Meno sensibili dei bastoncelli.
5 milioni di coni in ciascun occhio.
La densità diminuisce con la distanza dalla fovea.
Unità di misura
25
3 Tipi di Coni
• coni L, più sensibili alla luce rossa (610 nm)
• coni M, più sensibili alla luce verde (560 nm)
• coni S, più sensibili alla luce blu (430 nm)
Unità di misura
26
- in condizioni di alta intensità si ha il regime fotopico: la luce è
percepita principalmente dai coni al centro della retina, la sensibilità
relativa V(l) è data dalla curva T della figura e ha il massimo a 555
nm;
-in condizioni di bassa intensità si ha il regime scotopico: la luce è
percepita principalmente dai bastoncelli al bordo della retina, la
sensibilità relativa è data dalla curva N della figura e ha il massimo
a 507 nm
Unità di misura
27
• - in condizioni di alta intensità si ha il regime fotopico: la luce è
percepita principalmente dai coni al centro della retina, la sensibilità
relativa V(l) è data dalla curva T della figura e ha il massimo a 555
nm;
• - in condizioni di bassa intensità si ha il regime scotopico: la luce è
percepita principalmente dai bastoncelli al bordo della retina, la
sensibilità relativa è data dalla curva N della figura e ha il massimo a
507 nm
Unità di misura
28
Fotometria
• La
funzione di efficacia luminosa spettrale K(λ) valuta
la sensibilità alle radiazioni e.m. dell’ osservatore umano
medio.
• K(λ) è stata misurata sperimentalmente nel 1924 dalla
Commission International de l’Eclairage (CIE) su un
campione di soggetti umani e ottenuta come media dei
valori rilevati
Unità di misura
29
La funzione K(l) deriva dalla diversa
efficienza con cui gli occhi rivelano i colori
Unità di misura
30
Unità di misura
31
Unità di misura
32
Fotometria
• Efficacia luminosa spettrale K(λ)=Km V(l) :
dove Km è una costante di proporzionalità pari a 683 lm/W
e V(l ) è la funzione di risposta spettrale dell’occhio
umano in regime fotopico
– max sensibilità: GIALLO
– min sensibilità: BLU, ROSSO
Unità di misura
33
Fotometria
• Ad ogni grandezza radiometrica corrisponde una
grandezza fotometrica pesata dalla efficacia luminosa
spettrale K(λ).
• Essendo K(λ) uguale a zero al di fuori del campo
visivo (380÷780 nm) ne consegue che le grandezze
fotometriche hanno senso solo tra 380 e 780 nm
• Per convenzione si usa il pedice v (visivo) invece
del pedice e (energetico) della radiometria
Unità di misura
34
Flusso luminoso
È la parte del flusso di radiazione che è visibile.
Si ottiene moltiplicando lo spettro di energia irradiata per la
curva di sensibilità dell’occhio, cioè per la funzione K(λ).
780
Φ ν =  Φ e (λ)•K(λ)dλ
lm (lumen)
380
Solo una piccola parte del flusso irradiato da una sorgente
“calda” è visibile.
Unità di misura
35
• Il flusso luminoso, si misura in lumen, dove
1 lumen equivale al flusso luminoso rilevabile in
un angolo solido di 1 steradiante emesso da una
sorgente puntiforme ideale con intensità
luminosa di 1 candela.
• In tali condizioni una sorgente luminosa avente
1 watt (luminoso) di potenza emette un flusso di
683 lumen.
Unità di misura
36
Nella figura a destra, ad esempio, si osserva
lo spettro irradiato dal Sole e filtrato
dall’atmosfera terrestre (“temperatura di
colore” 5500 K). La frazione di flusso nel
visibile è circa il 13%.
Nella figura a sinistra si osserva lo
spettro irradiato da una lampada con
“temperatura di colore” di 3500 K. La
frazione di flusso nel visibile è circa il
3%, perché la maggior parte
dell’energia finisce nell’IR.
Con una lampada di questo tipo, per
ogni 100 W di potenza irradiata, si
hanno solo 3W di potenza visibile.
Unità di misura
37
Fotometria
Le altre grandezze si ottengono in modo analogo:
• Intensità radiante
• Irradianza
• Uscita radiante
• Radianza




Intensità luminosa
Illuminamento
Uscita luminosa
Luminanza
Unità di misura
Iv
Ev
Mv
Lv
[cd]
[lux]
[lux]
[cd/m2]
38
intensità luminosa
È la grandezza corrispondente nel visibile all’intensità di radiazione, cioè è il flusso
luminoso emesso in un angolo solido pari a 1 sr.
La unità di misura della intensità luminosa è la candela (simbolo cd): 1 cd è un
flusso luminoso di 1 lm emesso in un angolo solido di 1 steradiante.
Una candela è definita pari all‘ intensità luminosa di una sorgente
che emette, in una data direzione, una radiazione monocromatica
di frequenza pari a 540×1012 hertz (lunghezza d'onda nel vuoto
555 nm) e che ha intensità radiante in quella direzione di 1/683
watt /steradiante.
La candela (simbolo cd) è una delle sette unità di misura base del Sistema
Internazionale di unità di misura: inizialmente esisteva effettivamente una
“candela campione”, ora è l’intensità di luce emessa in direzione perpendicolare
da una superficie che è 1/60 cm2 alla temperatura di fusione del platino (2042 K).
Unità di misura
39
i
i
Unità di misura
40
Luminanza
• È il flusso luminoso emesso da una superficie di area
unitaria (1 m2) della sorgente entro un angolo solido di 1
sr in direzione perpendicolare alla superficie.
• È importante per le sorgenti estese, perché dà un’idea di
quanto concentrata è la sorgente.
• Si misura in cd/m2 (NIT).
Tipiche luminanze
Sole
109
cd/m2
Faro di automobile (abbagliante)
107
cd/m2
Strada nel sole di mezzogiorno
105
cd/m2
Cielo diurno
104¸106 cd/m2
Lampada fluorescente
103¸105 cd/m2
Luna piena
103¸104 cd/m2
Minimo per visione fotopica
10
cd/m2
Minimo per visione scotopica
0,01
cd/m2
Illuminazione stradale
1
cd/m2
Cielo notturno con luna piena
0,01
cd/m2
Cielo notturno senza luna
10-6¸10-3 cd/m2
41
Illuminamento
È il flusso luminoso che incide su una superficie di area unitaria (1 m2) in
direzione perpendicolare.
La sua unità di misura è il lux (simbolo lx), che è il flusso luminoso intercettato da una
superficie di 1 m2 posta a distanza di 1m in direzione perpendicolare da una sorgente
che emette con l’intensità di 1 candela. 1 lux = 1 lumen / m2
Dimensionalmente si ha: lx = [cd sr/m2]
Uno stesso flusso luminoso (espresso in lumen) produce un diverso illuminamento in
funzione dell'area che illumina: 1 lumen su un metro quadro da un illuminamento di 1
lux, mentre lo stesso lumen su 10 metri quadri da 0,1 lux.
È un parametro importante nel settore fotografico e cinematografico, poiché influisce
sulla luminosità e qualità delle immagini.
Per misurare l'illuminamento si utilizza il luxmetro. In fotografia si
utilizza un luxmetro in grado di valutare l'illuminamento in rapporto
al tempo di esposizione ed il tipo di pellicola, chiamato esposimetro.
Unità di misura
42
Alcuni dati di illuminamento per dare un'idea di quanto vale un lux
•
.
•
•
•
•
•
•
•
Luce solare a mezzogiorno (medie latitudini)
Flash fotografico a 2 m di distanza
ufficio illuminato (secondo l'attuale normativa europea Uni En 12464)
Giorno nuvoloso (all’aperto)
Illuminazione necessaria per leggere
Luna piena
Notte senza luna
•
Negli Stati Uniti è ancora usata a volte una vecchia unità di illuminamento che non fa parte del
sistema SI: la footcandle (letteralmente "piede-candela").
Si ha :
1 footcandle = 10,76 lux,
1 lux = 0,0929 footcandle.
•
Differenza tra lux e lumen
Lux e lumen sono due diverse misure del flusso luminoso, ma mentre il lumen è una
misura assoluta della "quantità di luce", il lux è una misura relativa ad un area. Così 1
lumen su un'area di 1 m2 corrisponde ad 1 lux, mentre lo stesso lumen concentrato in
1 cm2 corrisponde a 10.000 lux.
Unità di misura
105 lx
104 lx
500 Lx
103 lx
100 lx
0,2 lx
10-4 lx
43
Fotometria
Ancora due unità
Riflettanza
Trasmittanza
Unità di misura
44
Riflettanza
E' il rapporto tra Flusso Radiante riflesso e
Flusso Radiante incidente ed è indicato con
r(Riflettanza)=P riflesso/P incidente
Varia rapidamente con la differenza fra gli indici di
rifrazione, ha il valore minimo per incidenza
perpendicolare dato dalla relazione:
 n'-n 
ρ= 

 n'+n 
2
Per incidenza non perpendicolare la riflettanza aumenta
con l’angolo e tende a 1 per incidenza 90°, se n<n’
oppure all’angolo limite se n>n’.
Unità di misura
45
L’assorbimento
• L’assorbimento a è il flusso luminoso che viene assorbito dal mezzo a
causa di impurezze naturali oppure introdotte ad hoc (atomi di metalli
pesanti come Ag) come nelle lenti filtranti.
• L’assorbimento normale è
- proporzionale allo spessore del materiale attraversato,
- proporzionale alla concentrazione di impurezze
- abbastanza uniforme su tutte le lunghezze d’onda del visibile (per
mantenere i colori naturali)
• In certe lenti l’assorbimento è ottenuto con uno strato filtrante incollato
sulla lente.
• Casi particolari:
• - lenti fotocromatiche: l’assorbimento è indotto e mantenuto dalla luce
stessa;
• - filtri polarizzanti: l’assorbimento dipende dall’angolo fra la direzione di
polarizzazione del filtro e l’eventuale direzione di polarizzazione della
luce.
Unità di misura
46
Trasmittanza
E' il rapporto tra il Flusso Radiante trasmesso
ed il Flusso Radiante incidente ed è definito
dalla:
Ftrasmesso
τ=
Fincidente
La trasmittanza è pari a
Unità di misura
t = 1-2r - a
47
Unità di misura
48