MATHESIS
Società Italiana di Scienze Matematiche e Fisiche
• Tavola rotonda
Che cosa dovrebbe aver imparato lo studente
che conclude gli studi secondari di secondo
grado?
Maurizio Vichi
Società Italiana di Statistica
I dati sull’istruzione in Italia
• Italia è prima tra i paesi Ocse con 8300 ore tra elementari e
medie passate in classe ( 6800 media OCSE)
• 4,8% è il PIL investito in Italia in istruzione (6,8 media OCSE)
• Stipendio Prof scuola superiore in Italia da 24.669 a 38.745
annui lordi.
• Spagna (35.764 a 49.349 euro), Germania (45.412 a 63.985
euro), Francia (25.228 a 47.477 euro).
• Risultati di apprendimento OCSE PISA
– Comprensione scritta 486 punti (OCSE 493, UK 494, FR
496, GE 497, CINA 556), 29esima
– Matematica 483punti (OCSE 496, UK 492, FR 497, GE
513, CINA 600), 34esima
– Scienze punti (OCSE 501, UK 514, FR 498, GE 520, CINA
575), 35esima
– Maggior tasso di variabilità tra le diverse città. Grande
distanza tra nord e sud
Perché è necessario insegnare statistica a scuola
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è a fondamento della crescita democratica di un nazione moderna
è essenziale per monitorare il nostro habitat , misura i cambiamenti di
clima, è ad esempio usata tutti i giorni per le previsioni meteo
è utile nelle scienze sperimentali (fisica, chimica, biologia …) perché si basa
sul principi galileiani
è essenziale nelle aziende per la qualità della produzione, marketing
è utile nella medicina per valutare l’efficacia dei trattamenti e prevenire
malattie, per lo studio del genoma
…
In definitiva
è fondamentale per saper leggere e interpretare e sintetizzare la realtà che ci
circonda nella società dell’informazione
Quali sono le domande di statistica a cui gli studenti dovrebbero saper
rispondere? Vediamone alcune fatte ai test OCSE PISA 2006 e 2009.
I test OCSE Pisa 2006 Scienze
Si devono conoscere i
concetti di
distribuzione doppia,
correlazione e
regressione
I test OCSE Pisa 2006 Scienze
Conclusione che si
trae dalla lettura del
grafico a colonne
I test OCSE Pisa 2006 Scienze
Conclusione che si
trae dalla lettura del
grafico a colonne
I test OCSE Pisa 2006 Scienze
Conclusione che si
trae dalla lettura del
grafico di una serie
storica
I test OCSE Pisa 2009 LETTURA
Conclusione che si
trae dalla lettura
della stratificazione
della popolazione
I test OCSE Pisa 2009 Matematica
Conclusione che si
trae dal confronto di
due serie storiche
I test OCSE Pisa 2009 Matematica
Calcolo delle
probabilità e i dati si
ricavano da un
grafico statistico
I test OCSE Pisa 2009 Matematica
Motivazione del
perché un
diagramma a
colonne non è
valido per questi
dati
I test OCSE Pisa 2009 Matematica
Lettura complessa di un
grafico e conclusioni
I test OCSE Pisa 2009 Matematica
Elementi di inferenza
statistica, campione
casuale e non
Che cosa si insegna al liceo
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PRIMO BIENNIO
Caratteri qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui,
Rappresentazioni grafiche più idonee per tipo di carattere
Distribuzioni di frequenze e rappresentazioni grafiche
Proprietà dei valori medi e delle misure di variabilità con calcolatrice, foglio di
calcolo
Le serie statistiche.
SECONDO BIENNIO
Distribuzioni doppie condizionate e marginali, deviazione standard,
Dipendenza, correlazione e regressione,
Campione.
Saranno studiate la probabilità condizionata e composta, la formula di Bayes e
le sue applicazioni.
QUINTO ANNO
Distribuzione binomiale, distribuzione normale, distribuzione di Poisson.
Che cosa si insegna agli istituti tecnici
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PRIMO BIENNIO
Caratteri qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui,
Rappresentazioni grafiche più idonee per tipo di carattere
Distribuzioni di frequenze e rappresentazioni grafiche
Proprietà dei valori medi e delle misure di variabilità con calcolatrice, foglio di
calcolo
SECONDO BIENNIO
Distribuzioni doppie di frequenze e Rappresentazioni grafiche
Costruire indicatori di efficacia, di efficienza e di qualità di prodotti o servizi.
Calcolare misure di correlazione e parametri di regressione e saperli
interpretare.
• Costruire modelli, continui e discontinui, di crescita lineare, esponenziale o ad
andamento periodico a partire dai dati statistici reali.
La matematica nelle scuole “migliori”
secondo OCSE Pisa 2006 - 2009
CANADA
3th OCSE-Pisa 2006
In Canada oltre agli argomenti
classici (numeri algebra e
geometria) gli apprendimenti
riguardano
“l’analisi dei dati e la
probabilità”. Le abilità richieste
sono quelle di saper risolvere
problemi che riguardano la
rilevazione, la
rappresentazione e l’analisi di
dati ; ma anche problemi che
includono l’incertezza.
La moderna matematica
2008 revision to the
National Curriculum
programmes
UK
La statistica è già da molti anni
presente nei programmi di
matematica della scuola del Regno
Unito di ogni ordine e grado.
Recentemente c’è stato un ulteriore
potenziamento e il programma di
matematica include un modulo di
statistica, nel quale si richiede di saper
organizzare e collezionare dati,
elaborarli e rappresentarli
graficamente ed infine si richiede di
sapere interpretare e discutere i
risultati.
E’ anche introdotta la probabilità
I percorsi formativi di matematica negli USA
Vision Statement Maths
The fifteen content standards have been
categorized into the following six strands:
USA
michigan
Nello stato del Michigan in
ogni ordine e grado
Sono inseriti moduli di
Statistica , di
Analisi dei dati, di
Probabilità
I. Patterns, Relationships, and Functions
II. Geometry and Measurement
III. Data Analysis and Statistics
IV. Number Sense and Numeration
V. Numerical and Algebraic Operations and Analytical Thinking
VI. Probability and Discrete Mathematics
Strand III. Data Analysis and Statistics
We live in a sea of information. In order not to drown in the data that inundate our lives every day, we must
be able to process and transform data into useful knowledge. The ability to interpret data and to make
predictions and decisions based on data is an essential basic skill for every individual.
Standard III.1 Collection, Organization and Presentation of Data
Students collect and explore data, organize data into a useful form, and develop skill in representing and
reading data displayed in different formats. Knowing what data to collect and where and how to collect
them is the starting point of quantitative literacy. The mathematics curriculum should capitalize on students’
natural curiosity about themselves and their surroundings to motivate them to collect and explore interesting
statistics and measurements derived from both real and simulated situations. Once the data are gathered,
they must be organized into a useful form, including tables, graphs, charts and pictorial representations.
Since different representations highlight different patterns within the data, students should develop skill
in representing and reading data displayed in different formats, and they should discern when one particular
representation is more desirable than another.
Standard III.2 Description and Interpretation
Students examine data and describe characteristics of a distribution, relate data to the situation from which
they arose, and use data to answer questions convincingly and persuasively. Students must be able to
examine data and describe salient characteristics of the distribution. They also must be able to relate the
data to the physical situation from which they arose. Students should use the data to answer key questions
and to convince and persuade.
Standard III.3 Inference and Prediction
Students draw defensible inferences about unknown outcomes, make predictions, and identify the degree of
confidence they have in their predictions. Based on known data, students should be able to draw
defensible inferences about unknown outcomes. They should be able to make predictions and to identify the
degree of confidence that they place in their predictions.
USA
michigan
Terza parte, inferenza statistica e
predizione
Progetto Core-plus mathematics 1
integrazione dei principali concetti di matematica nei corsi USA
USA
Programmi
base
Programma
comune alla
maggior parte
degli Stati
americani .
Tre corsi che
includono
statistica
Progetto Core-plus mathematics 2
integrazione dei principali concetti di matematica nei corsi USA
USA
Programmi
base
Progetto Core-plus mathematics 3
integrazione dei principali concetti di matematica nei corsi USA
USA
Programmi
base