2'Rendimento
Per ricavarel'fficienza dellatrasformazionedi potenza(4.3.1)potremmo,per esempio, cercaredi stimareil <<peso>
che ha rispettoalla potenzatotale ogni parte in cui
I'abbiamosuddivisa.
Perfare ciò introduciamoun nuovoparametro:il rendimento.
Definiamorendimento,indicatocon la letteragrecaî (eta),il rapportotra la potenza utile, effettivamenteufilizzafadal carico,e la potenzacomplessivamente
erogata
dal generatore:
,=t
P
(4.3.3)
i In praticail rendimentorappresentalapercentualedellapotenzaerogatache viene
: effeftivanxenteutilizzatar p
p
- u
P
- s _p' p
(4.3.4)
'
P
I
:
T
:
P
I Dalla relazione(a33) si evinceche 1, essendoil rapportotra due potenze,è un nupuoessereprati-'d t meroadimensionale.
e dalla(4.3.4)chepuò assumere
solovaloricompresitra 0 e L.
ll rendimento
paria l. in un bipolo
camente
valore
potrà
Il
unitario
non
da
11,
in quantonon potrà mai essemai
essere
raggiunto
passivo
costruito
soloperpro- I re nullaP".
durrecalore,
comeunastufa I
elettrica.
, Si può da(euna definizionedi rendimentopiù generaleriferirendosiad ogni singolo
i elementofacenteparte di un sistema.
Dato che ogni elemento(ad esempioun generatoreo un resistore)effettuauna
i
trasformazione
possiamoparlaredi rendimentodi componenti:
energetica,
i
4
P
I il rendimentodi un qualsiasicomponenteelettrico è pari al rapporto tra la suapoin uscitaPoe la suapotenzain ingresso
{:
Itenza
:
'
P
^
i
p
.I
i Dove:
- O"r potenza
{in ingressoin un componentesi intendela potenzache il compoi
nentestessoassorbe;
,
. - per polenzaPnin uscitada un componentesi intendela potenzacheil componente stessoutilizza.
:
:
legame:
1 TraP,e Pnesisteil seguente
potenzaP- assorbitaall'ingressodi un componenteelettricoè ugualealla somma
i la
potenzaPoutilizzataalla sua uscitae della potenza Pepersanel componente
della
I
P.: P^+ P .
I stesso:
l
I
i
ll rendimentoin percentuale
lo i
i
il suo
si ottienemoltiplicando
i
per
valore
l00 e aggiungendo
il simbolo<o/o>.
>l
'
v
p
Tutte le relazioniricavatein precedenzacontinuanoa valere,trasformandosinella
manieraseguente:
P^
Po
_
t l _: - F . _ P r - P - : l - - F
Inoltre:
il rendimentogeneralmente
vieneespresso
in percentuale.
Esercizi
esplicativi
:
n. I
: Esercizio
'- ^
l - -
E
Kìl
^ -
K,,
r 00V
'?+49o I Sr
r 00v- z ^
- - - î ^
5oe
ì Datoil circuito
infigura
4.3.3,
incuif : 100V Rr: I O,
la(4.1.6)
otteniamo:
il rendimento
delgeneratore
ditensione. Utilizzando
1 R": 49C),determinare
P , : R u xP : 4 9 O x ( 2 A ) ' ? : , 1 9 6 W
i Utilizzando
la leggedi Ohm si ha:
156
Pn:Ex/= l00VX2A:200W
(sinoticome:
Ps= P, + Pi)
ll rendimento,
utilizando
la(4,3.4)
è:
P
"
4
: lî:1--P
ZOO:t-0'02:0'98:980/0
0ppure
,Dp
p
':
:RxF:lQX(2A)z:4yy
Esercizio
n.2
Supponiamo
cheperil circuito
difigura4.3.4
siabbia:
F : 1 0 0 V ,P " : ] 5 0 W e r ì : 8 8 o / o
Determinare
i valori
di&ed&.
(a.3.3)
Dalla
ricaviamo:
Pu
I5OW
'Ps:
rt
:-:170tlV
0,88
Applicando
la(4.1.4)
algeneratore
ricaviarno:
t:
1q6
jdil
P"
t70W
l00v
E
Applicando
la(4.1,6)
all'utilizzatore
ricaviamo:
P
I
5
O
W:
-È,
'
R,:
T7ry
5r,e
e
: P N _P ' =
(4.3.2)
Dalla
formula
dellepotenze
ricaviamo:P,
: l70W-150W:20W,dacui
P^
2OW
-tr-
R:
l,?Dr
: 6,e
a
Autoverifiche
: Haiappresol'essenziale?
: Ricerco
neltestoe conpletole seguenti
frosi:
:
,.
:
i.
:
i,
I
:
:
:.
a
bita,
............
chenonviene...
. Perrendimento
q diuncircuito
siintende
I'efficienza
concui
awengono
inesso
le
dipotenza.
generoto
Po(potenzo
cheil generatore
) indicalapotenza
puoassumere
delrendimento
valori
compresi
tra
potenza
. ..............Tale
il
risultato
è
della
trasformazione. llvalore
potendo
non
mai
raggiungere
ilvalore
,
potenza
operata
dalgeneratore
stesso
suuna
.
sotto
forma
diversa,
daun'altra
. a0esso. . Per
potenza
P,iningresso
inuncomponente
siintende
la
potenza
che
il
componente
stesso
Po(potenzo
ossorbito)
indica
lapotenza
chel'utilizzatore
. Perpotenza
.. . dalgeneratore.
Poinuscita
dauncomponente
siintende
lapotenza
ilcomponente
....................
.
che
stesso
parte
P,(potenzo
utile)indica
laquota
dellapotenza
. .. checostituisce
ilfinepercuiilcircuito
viene . Lapotenza
diuncomponente
all'ingresso
elettri{ assorbita
Viene
anche
costruito.
indicata
come
la
potenza
co,e uguale
allasomma
della
Poutilizata
allasua
dall'utilizzatore.
potenza
uscita
P"
. nelcomponente
stese della
s
o
P
:
:
P
o
+
P
e
.
perso)indica
parte
P,(potenzo
laquota
dellapotenza
assor-
' A qualedomanda
si risponde
con...?
i Completo
inmodochele risposte
leseguentifrosi,
dadare
, sionoquellescritte
in grossetto:
:
i
I
|
:
,
:
i
4. Aquanto
e uguale
ilrendimento
diunqualsiasi
,.............?
Al rapporto
tra la suapotenza
in uscitaPoe la sua
polenza
in ingresso
{.
perpotenza
siintende
..... .......
rnunc0mp05. Cosa
ilrapporto
t. Coresichiama
tra. ............ ..?
nente
?
Rendimento.
Lapotenza
cheil componente
stesoassorbe.
viene
Z. Conquale
simbolo
indicato
comunemente
il
perpotenza
...
Cosa
siintende
0aunc0mp0.. ...diunprocesso
energetico
?
nente
?
q.
Conilsimbolo
Lapotenza
stesso
utiliza.
cheilcomponente
g. Cosa
rappresenta
il .... .... ......diunprocessoenergetico?'
generalmente
viene
il rendi7. Inchemodo
[a frazione
dellapotenza
erogata
dalgeneratore
che
\
mento
?
vieneeffettivamenteutilizzata.
In percentuale.
157
..i
. Riepilogo
lni:sintèsi
Parolechiare
Verifica
(generata)
<assorbita
l.ln uncircuito
lapotenza
elettrico
e pariallasomma
dellapotenza
e utilizzata>
potenza
<assorbita
dalcarico
e della
dalcarico.
e Dersa)
2.Ladefinizrone
precedente
tradotta
informula
sipresenta
così:P: P, + Po
3.Sichiama
generata
rendimento
il rapporto
tralapotenza
utile{ e lapotènza
{.
4.llvalore
delrendimento
nonpuòessere
superiore
all'unità.
5.Perpotenza
(oassorbita)
potenza
di uncomponente,
siintende
lasomma
della
( alla
{ all'ingresso
(o
potenza
persa
(o
suauscita utilizzata)
e della
inutilizzata)
{
Potenzagenerata
Potenza
erogata
daun generaI0re.
Potenzaassorbita
Potenza
assorbita
da un utiliz
zaîore
0 canco.
Rendimento
Potenzautile
Potenza
assorbita
trala potenza
utilee
e utilizzata Rapporto
generata.
dalcarico
la potenza
ll suovaloredeveessere
minore
di L
Potenzapersa
Potenza
assorbita
e nonutilizzatadacarico.
l.ln riferimento
per
a un generatore
elettrico,
potenza
generata
siintende:
E lapotenza
cheesso
fornisce
allasuauscita,
E lapotenza
cheesso
riceve
alsuoingresso,
E lapotenza
cheesso
disperoe,
El lapotenza
cheesso
trasforma
incalore.
2.ln riferimento
per
a un utilizzatore
elettrico,
potenza
assorbita
siintende.
E lapotenza
cheesso
fornisce
allasuauscita,
potenza
E la
cheesso
riceve
alsuoingresso,
E lapotenza
cheesso
disperde,
E lapotenza
cheesso
trasforma
incalore.
3.ln riferimento
per
a un utilizzatore
elettrico,
potenza
utilesiintende:
E Iapotenza
cheesso
fornisce
allasuauscita,
E lapotenza
cheesso
riceve
alsuoingresso,
E lapotenza
cheesso
disperce,
E lapotenza
cheesso
trasforma
incalore.
4.ln riferimento
per
a un utilizzatore
elettrico,
potenza
persa
siintende:
E lapotenza
cheesso
fornisce
allasuauscita,
E lapotenza
riceve
cheesso
alsuoingresso,
E lapotenza
cheesso
disperoe,
E lapotenza
ricevuta
sotto
forma
dicalore.
5.Perrendimento
di ungeneratore
elettrico
si
intende:
E il rapporto
tralapotenza
cheesso
assorbe
e
ilB
fornisce
alcircuito,
lapotenza
cheesso
E il rapporto
tralapotenza
cheesso
assorbe
e
la potenza
cheessodisperde
sottoformadi
cat0re,
fornisce
E il rapporto
tralapotenza
cheesso
al
circuito
e lapolenza
cheesso
disperde,
tralapotenza
cheesso
fornisce
al
d il rapporto
circuito
e lapotenza
cheesso
assorbe.
puo
5.ll rendimento
di ungeneratore
elettrico
assumere
unvalore:
E sernpre
maggiore
dell'unità,
E r.rpr. minore
dell'unità,
E rerpruuguale
all'unità.
7.Seil rendimento
diuncomponente
è uguale
al l0 o/0,
E it:o o/o
dell'energia
daesso
assorbita
è andatapersa,
E it zoo/odell'energia
daesso
assorbita
è stata
utilizzata,
precedenti.
E enÍambe
lerisposte
8.ll rendimento
sempre
inferiore
all'unità
significache:
E ognicomponente
chetrasforma
energia
erogapiùenergia
neassorba,
diquanta
chetrasforma
energia
diE ognicomponente
piirenergia
neassorba,
sperde
diquanta
E ognicomponente
aschetrasforma
energia
piirenergia
neeroga,
sorbe
diquanta
precedenti.
E tutteIerisposte
unapotenza
cheeroga
di I0 kW
9. Unmotore
o/0.
potenza
haunrendimento
dell'go
asQuanta
rete?
sorbe
dalla
E o.sLw
Eekw,
E rotW
E rz,s
tw.
un motore
che
deveavere
l0.Cherendimento
in gradodi
assorbe
2 kWdallareteperessere
paria 1000
unlavoro
Jin I secondo?
compiere
E ttoozo,
E zooro,
E zooro,
H soqo.
a scelllustrate
il ragionamento
chevi haportato
gliere
unadelle
trerisposte.
n. I
Problema
Problema
n. 5
Uncircuito
e costituito
in
datreresistori
collegati
R,: ì0O,& : 20Q eR,: 50C2,
Parallelo:
edè alimentato
conunatensione
di200Vperun
paria 5 ore.Determinare:
intervallo
ditempo
di resistenza
Re alimentato
ln unfornoelettrico
pereffetto
di 200Vsisviluppa,
conunatensione
f : 2 h,unaquantità
dicalore
Joule
e neltempo
paria 5000kcal.
Determinare.
equivalente
alparallelo.
L Laresistenza
Pdelforno.
I. Lapotenza
R.
della
resistenza
diconente/,,I
ei assorbiteda 2. ll valore
2. Leintensità
08nrreslsrore.
conente
/ assorbita.
della
5. ll valore
diconente
totale
erogata
dalgene5. [intensità
ratore.
n.4
Problema
P,,PrePrassorbite
daogniresi4. Lepotenze
store.
laresistenza
diuncarico
cheassorDeterminare
è
belapotenza
di 1 kWquando
aisuoimorsetti
inoltre
tensione
di
200
V.
Calcolare
applicata
una
totale
assorbita
dall'intero
sistema.
5. [energia
a
il valore
/ e iltempo
cheimpiega
della
corrente
pereffetto
Joule
nell'inte- fornire
5. ll calore
Q prodotto
7000kcal.
r0srstema.
Problema
n. 5
Problema
n. 2
di illuminazione
elettrica,
alimenlato
Unimpianto
Trelampade
inserie
a incandescenza
collegate
e
assorbe
unacorrente
conunatensione
di220U,
alimentate
allatensione
di200Vassorbono
riper6 h algiorno,
funziona
di l0 A.Sel'impianto
spettivamente
lepotenze
P,: 40W P,: 50W
inkWhassorbita
in l
calcolare
l'energia
elettrica
per5
e{ : 100
W.Supponendo
chefunzionino
mese.
ore,determinare:
resistenze
delle
delle
trelampade.
I. ll valore
totale
daloroassorbita.
2. lenergia
suognilampada.
5. Lac.d.t.
circolante
nella
serie.
4. Lacorrente