INTEGRA
RICERCA & SVILUPPO
“LA DEFORMABILITA’ DEGLI AMMASSI ROCCIOSI. CONFRONTO TRA I RISULTATI DI PROVE
SU PIASTRA E LE CORRELAZIONI CON GLI INDICI DI AMMASSO?”
Pietrantoni M. (2012)
“Questo articolo è stato pubblicato per la prima volta sulla rivista Geologia Tecnica&Ambientale del Consiglio
Nazionale dei Geologi”
“This article was first published in Geologia Tecnica&Ambientale, publisher: Consiglio Nazionale dei Geologi”
“Cet article a été publié pour la première fois sur Geologia Tecnica&Ambientale, éditions Consiglio Nazionale
dei Geologi”
“Este artículo se publicó por primera vez en la revista Geologia Tecnica&Ambientale, casa editorial : Consiglio
Nazionale dei Geologi”
52
Pietrantoni - gt&a, 3/2012, 52-73
La deformabilita’ degli ammassi rocciosi.
Confronto tra i risultati di prove su piastra e le
correlazioni con gli indici di ammasso.
Il caso della nuova diga sul torrente Sessera (Biella)
The deformation modulus of rock mass - Comparison of plate load tests
and indirect estimates using rock mass indexes.
The case of new Sessera Dam (Biella, Italy)
Massimo Pietrantoni1
Riassunto
La valutazione della deformabilità degli ammassi rocciosi rappresenta una importante
componente degli studi di progettazione, in
particolare per le infrastrutture di notevole
importanza quali le grandi dighe.
La nuova diga sul Torrente Sessera (BI), in
corso di progettazione, rappresenterà una
opera di ingegneria idraulica assai significativa per il contesto italiano, trattandosi di
una diga ad arco-gravità dell’altezza di circa
100m. Questo progetto ha dato la possibilità
di realizzare una prova di carico su piastra
all’interno di un cunicolo profondo, preceduta dall’acquisizione di numerosi dati di indagine, all’esterno e all’interno del cunicolo
stesso, tramite rilievi geostrutturali, carotaggi, indagini geofisiche e prove di laboratorio,
che hanno consentito di caratterizzare compiutamente l’ammasso roccioso.
Questo articolo presenta i risultati della prova di carico su piastra confrontandoli con le
stime del modulo di deformabilità ottenute
tramite correlazioni empiriche con gli indici
d’ammasso (GSI, RMR, Q).
I dati presentati in questo articolo possono
essere considerati peculiari poiché associano i risultati della prova ad una completa e
specifica caratterizzazione geomeccanica del
sito, che consente di verificare l’affidabilità
dei due metodi e la loro applicabilità.
Abstract
In sensitive projects such as large dams, evaluation
of rock mass deformability is an important component of field studies.
The new Sessera dam, which is under study, is a
100m high arc-gravity dam and it will represent an
important hydraulic infrastructure in Italy. During
the design of this dam a plate load test was conducted inside a small deep trial tunnel. The plate
load test was carried out along with several other
surface and underground investigations such as
geo-structural and geophysical surveys, boreholes
and laboratory tests. These investigations have led
to the acquisition of relevant data for a complete
characterization of the test site.
This article presents the results of the plate load
test, compared with estimates of rock mass deformability through empiric correlations with rock mass
indexes (GSI, RMR, Q).
Data presented in this article can be considered
valuable because it brings together the results of
the plate load test with a complete characterization
of the specific rock mass, verifying the reliability of
the results.
The following conclusions have been drawn from
this study:
- Empiric correlations for estimation of rock mass
deformability represent a useful tool for preliminary
designs or for low-dependent rock deformability
works.
- These correlations should be used with a conser-
1 INTEGRA s.r.l. Via di Sant’Erasmo, 16 – Roma. www.integer.it – [email protected]
53
vative approach in final designs of important works
and with low fractured rock masses. In these cases, the use of site tests, and among these the large
plate load test, is recommended in order to establish a reliable estimate of rock mass deformability.
Site tests also represent a calibration tool for a correct application of empiric correlations.
- For a better application of plate load tests, they
should be carried out together with a complete geomechanical characterization of the site, through site
and laboratory tests and geological surveys.
Termini chiave/Keywords: Prova su piastra, ammasso roccioso, deformabilità, indice di ammasso (GSI, RMR, Q) Plate load test
(PLT), rock mass, deformability, rock mass index
(GSI, RMR, Q)
Introduzione
La valutazione dei parametri di deformabilità
degli ammassi rocciosi rappresenta una delle
tematiche di maggiore complessità nel campo
della Geologia Applicata e della Geomeccanica. Soprattutto in opere di Ingegneria CivileIdraulica di grande importanza (dighe, gallerie, grandi edifici) la corretta valutazione del
comportamento deformativo della roccia costituisce un elemento progettuale di grande
importanza e a volte dimensionante.
Come è noto, la corretta valutazione di questo parametro è fortemente influenzata dal
grado di fratturazione a varia scala dell’ammasso oltre che dalle incertezze provocate
del passaggio di scala dai campioni di piccole
dimensioni, usualmente utilizzati per le prove di laboratorio, al volume significativo degli
ammassi.
Nel campo della geomeccanica si sono andate diffondendo varie correlazioni per la stima
del modulo di deformabilità a partire dagli
indici di caratterizzazione degli ammassi rocciosi (GSI, RMR, Q).
L’apparente semplicità di applicazione di
questi metodi, che consente di ricavare le caratteristiche di deformabilità della roccia con
impegni e costi relativamente contenuti, da
un lato permette di sviluppare la progettazione di opere di piccola o media importanza
con una certa facilità, ma con adeguata affidabilità, dall’altro deve mettere in guardia
dalla loro applicazione generalizzata in opere
di primaria importanza.
Per la progettazione di opere importanti vengono generalmente utilizzate le prove di carico su piastra di medie-grandi dimensioni (50100 cm), che nel tempo sono state perfezionate, sia nelle tecniche di esecuzione, sia nei
metodi di interpretazione. Si tratta tuttavia di
prove molto impegnative, che richiedono importanti opere di contrasto per raggiungere
livelli di sollecitazione nella roccia rappresentativi dei carichi di progetto e tali comunque
da sviluppare deformazioni significative. Per
garantire il necessario contrasto si fa generalmente uso di cunicoli di prova in modo
da disporre due piastre a contrasto sollecitate dai martinetti di spinta. La realizzazione di questo cunicolo rappresenta di fatto un
progetto nel progetto e sono ovvie le criticità, procedurali oltre che ed economiche, che
portano ad ostacolare lo sviluppo di queste
prove, giustificabili solo per opere di primaria importanza, adeguatamente finanziate fin
dalle fasi di progettazione.
Le condizioni economiche nazionali degli ultimi decenni hanno portato ad un rapido declino degli investimenti infrastrutturali e a
finanziamenti limitati e frazionati che raramente consentono lo sviluppo di una progettazione condotta con criteri scientificamente
accettabili. Tra le contrazioni degli investimenti infrastrutturali si evidenzia il quasi
totale blocco della realizzazione di dighe nel
territorio nazionale.
Da questo punto di vista, la progettazione della nuova diga sul Torrente Sessera, programmata dal Consorzio di Bonifica della Baraggia
Biellese e Vercellese con un finanziamento
del Ministero delle Politiche Agricole, ha rappresentato una opportunità per sviluppare
indagini di un certo pregio tecnico-scientifico
e tra queste la citata prova su piastra in cuni-
54
colo. Nel caso in esame si è rivelata assai utile la presenza di una galleria esistente, non
rivestita, che costituisce la derivazione delle
acque dell’attuale diga e che passa nel sottosuolo di una spalla della futura diga. Questa
galleria ha pertanto rappresentato l’opportunità per eseguire, oltre che indagini di tipo
standard e rilievi geostrutturali in ammassi
profondi, non interessati da fenomeni di alterazione, anche la suddetta prova su piastra.
Caratteristiche della nuova diga
La diga in progetto è ubicata sul torrente Sessera, nell’alta valle Sesia, circa 200 m a valle
della confluenza con il torrente Dolca, dove
attualmente è situata l’esistente diga sul Sessera. Il sito della nuova diga è localizzato in
un’area di intersezione di tre territori comunali: Vallanzengo, Trivero e Mosso, in provincia di Biella.
Il nuovo invaso, di circa 11.57 x 106 m3 di capacità destinata ad uso irriguo (prevalente)
ed idroelettrico, sommergerà lo sbarramento
esistente, che pertanto, all’avvio degli invasi
sperimentali, verrà dismesso secondo specifiche procedure e disposizioni inserite nel cronoprogramma dei lavori.
Il serbatoio artificiale verrà realizzato mediante la costruzione di una diga muraria a
volta, del tipo ad arco-gravità (tipologia Ab2
del D.M. LL.PP. 24/03/1982).
Dal punto di vista dimensionale, la struttura,
nella sezione maestra, è prevista di larghezza
38.53 m alla base e di 4.75 m al coronamento.
Il corpo diga è sagomato con paramento di
monte con curvatura 209.81 m e di valle con
curvatura 129.96 m e verrà realizzato a conci di 21 m ciascuno, che verranno iniettati
all’esaurirsi dei processi di presa e raffreddamento, nel periodo della massime prevedibili
contrazioni del calcestruzzo.
All’interno della struttura muraria sono collocati tre ordini di cunicoli longitudinali di
ispezione e raccolta dei drenaggi provenienti
dalla fondazione, previsti di 200 mm di diametro e posti ad interasse 250 cm.
Per garantire la tenuta in fondazione dello
sbarramento sarà realizzato uno schermo di
iniezioni costituito da tre file di fori disposti a
quinconce, di lunghezza variabile da 40 a 20
m, posti a 2.5 m di interasse. In elevazione la
tenuta verrà affidata ad un dispositivo a nastro in PVC, due sul lato di monte e uno sul
lato di valle. La struttura di calcestruzzo dello sbarramento verrà collegata alla stretta di
imposta mediante un pulvino di calcestruzzo atto a regolarizzare la roccia di imposta e
a trasferire in maniera continua alla roccia
di fondazione le sollecitazioni indotte dalla
struttura in elevazione.
Fig. 1 – Foto-simulazione della nuova diga sul Torrente Sessera
Fig. 1 – Rendering of the new Sessera dam
55
Si riportano nel seguito le dimensioni caratteristiche dello sbarramento in progetto:
•superficie imbrifera sottesa:
51.01 km2
•quota coronamento
957.40 m s.m.
•quota di massimo invaso
954.65 m s.m.
•quota massima di regolazione
951.00 m s.m.
•altezza dello sbarramento (DM 1982)
m 97.40
Breve inquadramento geologico
La zona dell’alta Val Sessera, oggetto del presente studio, nel settore prealpino del Biellese, rappresenta un’area molto importante
dal punto di vista geologico. Essa è, infatti,
caratterizzata dalla presenza di due grandi
complessi litologici: la Zona Ivrea-Verbano
e la Zona Sesia-Lanzo, separati dalla Linea
del Canavese, una discontinuità molto antica
lungo la quale sono avvenuti importanti movimenti di subduzione ed esumazione delle
placche con formazione delle falde alpine. La
linea del Canavese ricade a monte della nuova diga, nell’ambito del futuro bacino idrografico. La zona della stretta individuata per
il sito della nuova diga è costituita da una
formazione gabbro-dioritica appartenente al
Corpo Basico di Ivrea.
Fig. 2 – La spalla sinistra della futura diga (vista
da monte)
Fig. 2 – Left bank of the future dam (view from
uphill)
Fig. 3 – La spalla destra della futura diga (vista da
valle); sullo sfondo la diga esistente
Fig. 3 – Right bank of the future dam (view from
downhill); on the back the existing dam
Dal punto di vista macroscopico la roccia ha
struttura granulare a grana grossa, colore
nerastro con sfumature verdastre e puntinature biancastre più o meno abbondanti. E’
formata essenzialmente da plagioclasio e da
pirosseno rombico interstiziale, con secondari cristalli di biotite, orneblenda e olivina.
Nelle varietà dioritiche aumenta la presenza
di quarzo. Il passaggio da una litologia all’altra (nel campo delle rocce gabbro-dioritiche) è
molto sfumato e spesso difficile da riconoscere alla scala del campione a mano. Dioriti e
Gabbri si distinguono infatti sulla base della
composizione del plagioclasio e secondariamente in base all’indice di colore (spostandosi dalla diorite al gabbro il colore diventa più
scuro per la maggiore presenza di minerali
femici). In linea generale si può notare che
nella zona del sito diga esistente prevalgono
le litologie più dioritiche e verso valle le rocce si spostano maggiormente nel campo dei
gabbri.
Generalmente la tessitura è isotropa con una
struttura che le analisi petrografiche hanno
individuato come “facies a granuliti”; solo
localmente si nota una certa isorientazione
dei cristalli e superfici patinate, saponose al
tatto.
La roccia risulta affiorante sulla quasi totalità dei versanti. Solo in limitate aree è presente una sottile coltre detritico-eluviale o sono
56
presenti accumuli di detrito, sempre di debole spessore. La copertura alluvionale nell’alveo del corso d’acqua è pressoché assente.
Negli affioramenti la roccia si presenta in genere fresca o poco alterata; i processi di alterazione creano solo una decolorazione o
patine di colore rossastro o brunastro. L’alterazione è limitata a pochi cm dalle superfici
di frattura e si estende in profondità solo attraverso i giunti più aperti.
Fig. 4-5 - Alcuni dettagli delle rocce gabbro-dioritiche affioranti nel sito-diga
Fig. 4-5 – Some details of the gabbro-dioritic rocks
outcropping in the dam site
Indagini eseguite
Nell’area interessata dal progetto sono state
eseguite, nelle fasi di progettazione preliminare e definitiva che si sono succedute a distanza di circa 4 anni, varie attività di studio
e di indagine geologica e geotecnica.
Oltre agli studi tramite rilievi geologici, geostrutturali e studi di foto-interpretazione,
sono state eseguite specifiche campagne di
indagini geotecniche, in sito e in laboratorio,
che hanno previsto:
- sondaggi a carotaggio continuo, verticali e
variamente inclinati, fino a 80 metri di profondità;
- prove di assorbimento d’acqua in foro in
pressione tipo Lugeon;
- prove sismiche in foro singolo down-hole e
in coppia di fori cross-hole;
- prove di iniezione di miscele cementizie in
terna di fori;
- stendimenti sismici a rifrazione;
- prove di laboratorio su carote di roccia (peso
di volume, misure di velocità di onde soniche,
prove di compressione uniassiale semplici e
con misura della deformazioni assiali e radiali, prove “point load”, prove di trazione indiretta tipo “brasiliana”, analisi petrografiche,
prove triassiali). Per l’esecuzione di queste indagini si è dovuto far ricorso anche ad elicotteri per il trasporto dei mezzi viste le condizioni morfologiche molto complesse (dai caratteri tipicamente rupestri con balze rocciose
e scarpate sub-verticali) che hanno limitato
l’accessibilità soprattutto in sponda destra,
dove alcune indagini sono state rimandate
alla fase esecutiva. Oltre a queste indagini, in
un certo senso di tipo “standard” è stata poi
eseguita una prova di carico su piastre contrapposte Æ50cm con misura delle deformazioni della roccia tramite estensimetri multibase. La prova è stata eseguita all’interno di
una galleria di piccola sezione, utilizzata per
la derivazione delle acque della diga esistente, che passa al di sotto della spalla sinistra
della diga in progetto. La prova è stata eseguita con i criteri previsti nelle norme ISRM,
raggiungendo un carico di prova massima di
11.5 MPa con vari cicli di carico e scarico.
Per questo articolo si omette di riportare l’insieme dei risultati delle indagini volendo concentrare l’attenzione sui risultati della prova
57
su piastra. Solo con riferimento alle caratteristiche di deformabilità, si evidenzia che i valori del modulo di Young ricavati dalle prove di
laboratorio di compressione uniassiale (con
misura delle deformazioni assiali e radiali)
sono risultati molto variabili; in media pari
a circa 78GPa per il modulo tangente e circa
60GPa per quello secante, misurato nel campo di tensioni fino a 200MPa. La forte variabilità dipende dalle suddivisioni interne dei
campioni, ma anche dalla tipologia di rottura
che avviene sempre in modo fragile rendendo
difficoltosa la misura precisa della deformazione a rottura. Non sono state osservate significative correlazioni con la profondità.
La preparazione di tali aree è avvenuta mediante spianatura con piccoli demolitori ed
utilizzando un apposito comparatore in grado
di assicurare il parallelismo delle aree di carico contrapposte. Le superfici di carico sono
state successivamente livellate con un getto
di un sottile strato di malta cementizia.
La prova su piastra in cunicolo. Preparazione della prova e acquisizione dei dati
propedeutici
La prova è stata eseguita all’interno della galleria che deriva le acque della diga esistente
verso la centrale del Piancone. La galleria è
costituita da un cunicolo di forma a ferro di
cavallo, di dimensioni 2.0m di larghezza per
2.2m di altezza circa, scavata in roccia con
esplosivo; il fondo e i piedritti del cunicolo
sono rivestiti da un sottile strato di calcestruzzo mentre la volta è in roccia non rivestita. La prova è stata eseguita con due piastre
contrapposte ∅50cm, misurando le deformazioni della roccia tramite estensimetri multibase posizionati in fori coassiali alle piastre
(procedura ISRM). Nelle foto seguenti sono
mostrate le fasi principali dell’installazione
della strumentazione di carico e di misura.
La pressione di prova è applicata direttamente alla roccia mediante dispositivi ad elevata
deformabilità costituiti da martinetti piatti
circolari (∅int = 16 cm e ∅est = 50 cm).
Per ciascuna prova sono state preparate due
aree di carico situate in posizione diametralmente opposta rispetto all’asse del cunicolo.
Al centro di ciascuna area è eseguito un foro
di sondaggio di diametro ∅76 mm e lunghezza minima 3.5 m, all’interno del quale è stato
installato un estensimetro a più basi.
Fig. 6, 7 – Esecuzione del foro coassiale e regolarizzazione della superficie
Fig. 6, 7 – Co-axial borehole and regularization
works of the surface test
58
Fig. 10, 11 – Installazione degli estensimetri multibase e applicazione della piastre
Fig. 10, 11 – Installation of extensimeters and
plates
Fig. 8, 9 – Regolarizzazione della superficie e allettamento con malta cementizia
Fig. 8, 9 – Regularization works of the surface test
with mortar
L’attrezzatura di contrasto è costituita da un
tubo metallico realizzato in parti componibili e da due ripartitori rigidi collegati alle due
estremità del tubo di contrasto per mezzo di
vitoni di regolazione. Tra i due ripartitori e
le aree di carico sono stati posizionati, per
l’applicazione del carico, due martinetti piatti
a corona circolare. I valori di tensione sono
rilevati mediante un trasduttore di pressione
posizionato sulla linea di pressurizzazione in
prossimità dei martinetti piatti.
Fig. 12, 13 – Installazione dei martinetti e collegamento dei sensori alla centralina di acquisizione dati
Fig. 12, 13– Installation of gauges and cabling of sensors
59
Gli spostamenti superficiali che avvengono a
seguito dell’applicazione della tensione sono
rilevati da tre comparatori sulla roccia poco
esterni alla piastra (5cm dal bordo della piastra) disposti a 120° e collegati da trasduttori.
Un secondo tipo di strumentazione, costituito da un estensimetro multibase installato
all’interno dei fori di sondaggio eseguiti al
centro delle aree di carico, consente di misurare gli spostamenti a 5 differenti profondità
dalla superficie di carico.
Gli strumenti interni sono montati in modo
tale da misurare gli spostamenti relativi di
ciascun ancoraggio rispetto alla testa di misura, posta alla profondità nominale di 0 cm.
Per ricavare gli spostamenti assoluti dei singoli ancoraggi si assume come punto fisso di
riferimento quello relativo all’ancoraggio situato più in profondità. Il trasduttore a questo collegato fornisce pertanto la misura dello
spostamento assoluto della testa di misura e
con riferimento a tale valore si ricavano, per
differenza, gli spostamenti assoluti degli ancoraggi situati alle altre profondità.
Il rilevamento degli spostamenti in superficie
e in profondità avviene mediante trasduttori di tipo induttivo, collegati ad una apposita
centralina di condizionamento multicanale.
Questa è munita anche di schede elettroniche
per l’alimentazione del trasduttore di pressione installato sul circuito di pressurizzazione
e del trasduttore di temperatura posizionato
in vicinanza della struttura di contrasto per
la misura della temperatura dell’aria nel corso della prova.
L’acquisizione dei dati è avvenuto mediante
calcolatore portatile.
La pressurizzazione dei martinetti è stata
realizzata mediante pompa elettrica ad alta
pressione (35 MPa).
I due fori utilizzati per l’installazione degli
estensimetri sono stati eseguiti a carotaggio
con rilevamento geomeccanico. Dai due carotaggi sono stati prelevati 4 campioni sui quali
sono state effettuate in laboratorio:
- determinazione del peso di volume;
- prove di compressione uniassiale con misura delle deformazioni verticali.
Le ancore dell’estensimetro sono state fissate secondo i criteri indicati nella procedura
ISRM, concentrando i punti di misura nell’intervallo di volume della roccia in cui si presume avvengano gran parte delle deformazioni
(circa 3 volte il diametro della piastra); il loro
posizionamento di dettaglio è stato effettuato
sulla base delle posizioni delle principali fessure riscontrate con i carotaggi eseguiti per
l’alloggiamento degli estensimetri (evitando
di posizionare le basi in corrispondenza delle principali fessure). Tale posizionamento è
mostrato nelle figure seguenti.
Fig. 14 – Carotaggio del foro estensimetrico lato
monte
Fig. 14 – Core recovery of the extensimeter borehole (uphill side)
Fig. 15 – Carotaggio del foro estensimetrico lato
valle
Fig. 15 – Core recovery of the extensimeter borehole (downhill side)
In definitiva gli ancoraggi sono stati posizionati alle seguenti profondità:
60
piastra
A (monte)
B (valle)
A (monte)
B (valle)
ancoraggio ancoraggio ancoraggio
1
2
3
3.00
3.00
1.80
0.80
2.00
2.15
0.60
0.50
1.40
1.40
0.25
0.25
Fig. 16 – Schema della prova
Fig. 16 – Sketch of the test
I valori di RQD rilevati nei due fori estensimetrici sono risultati comparabili a quelli riscontrati negli altri fori di sondaggio, compresi tra
50 e 100%, ma con una grande prevalenza
dei valori superiori a 75%, soprattutto per il
foro lato monte. Il grafico dell’andamento dell’RQD è riportato nello sketch seguente.
Nello stesso cunicolo sono state effettuate
stazioni di rilevamento strutturale con misura della resistenza della roccia tramite sclerometro.
Le caratteristiche di resistenza della roccia
stimate con sclerometro sono risultate dell’ordine di 50MPa, nell’ambito dei valori inferiori
del campo individuato con le prove di laboratorio eseguite nell’intero sito (40÷125MPa). Le
prove di resistenza a compressione sui campioni prelevati dai carotaggi per gli estensimetri hanno evidenziato valori compresi tra
30 e 50MPa.
Per il sito di prova in cunicolo è stato valutato
un valore di GSI pari a 65, spostato verso i
valori più elevati tra quelli stimati in superficie. Si ricorda che il metodo di classificazione
GSI (Geological Strength Index) è un criterio
qualitativo, corretto in vari modi per renderlo il più possibile obiettivo, ma in ogni caso
affetto da un certo grado di soggettività. Si
rimanda al paragrafo conclusivo per ulteriori
considerazioni al riguardo.
Con i rilievi geostrutturali eseguiti in cunicolo
sono state misurate giaciture delle principali
discontinuità che corrispondono con buona
approssimazione a quelle della stazione eseguita in superficie in corrispondenza del sito
di prova.
Fig. 18 – Proiezione stereografica (isodense dei
Fig. 17 – Valori RQD nei due fori estensimetrici
Fig. 17 –RQD values in the extensimeter boreholes
poli) per la stazione in cunicolo
Fig. 18 – Stereographic projection (poles concentration); tunnel station
61
Fig. 19 – Proiezione stereografica (isodense dei
poli) per la stazione in superficie
Fig. 19 – Stereographic projection (poles concentration); surface station
Nella figura 20 sono schematizzati in forma
grafica i risultati dei rilievi geomeccanici nel
tronco di cunicolo lungo 10m in adiacenza
alla postazione della prova su piastra. Sono
riportate le tracce dei giunti sulla superfici di
scavo (calotta e piedritti) aperte e proiettate
su piano orizzontale.
I risultati della prova su piastra in cunicolo.
La prova è stata eseguita applicando 4 diverse fasi di carico con pressione di: 2.5, 5.0,
7.5 e 11.5MPa. Ogni fase di carico (costituita da due cicli di carico e scarico) è avvenuta aumentando molto lentamente il carico
e misurando lo spostamento corrispondente
ai singoli gradini intermedi di carico; il carico massimo di ogni singola fase è stato
mantenuto per il tempo necessario alla completa stabilizzazione della deformazione e in
ogni caso per almeno 30 minuti. I moduli di
Young sono stati calcolati utilizzando la formulazione di Boussinesq che fa riferimento
alle ipotesi di tensione uniforme applicata su
semispazio omogeneo, isotropo ed elastico,
mediante piastra flessibile con foro centrale (prova standardizzata in “Test Method for
determinino the In-Situ Modulus of deformation of Rock using the flexible plate loading
method”/D4395-84/American Society for Testing and Materials):
dove:
$
q ! (1+ ! ) &
z2
z2
E=
!
#
+ 2 ! (1# ! ) ! ( z 2 + a
& z 2 + A 2 0.5 z 2 + a 2 0.5
"
) (
)
%(
$
'
q ! (1+ ! ) &
z2
z2
2
2 0.5
2
2 0.5 )
!
E=
#
+ 2 ! (1# ! ) ! ( z + a ) # 2 ! (1# ! ) ! ( z + A )
& z 2 + A 2 0.5 z 2 + a 2 0.5
)
"
) (
)
%(
(
Fig. 20 – Risultati dei rilievi strutturali nel tronco
di galleria prossimo alla nicchia di prova
Fig. 20 – Results of the geo-structural survey in the
tunnel test
q: tensione applicata (MPa)
ν coefficiente di Poisson (assunto pari a 0.2)
d spostamento misurato
z profondità sotto la superficie di carico (m)
A raggio esterno del martinetto (0.25m)
a raggio interno del martinetto (0.08m)
Nella figura 21 sono illustrati i campi degli
sforzi-deformazioni utilizzati per la determinazione dei moduli di deformabilità, che sono
i seguenti:
62
Ed modulo di deformabilità nella fase di carico
(primo ciclo di carico)
Ea modulo di deformabilità nella fase di carico
con stabilizzazione del cedimento (primo ciclo)
Ee modulo di deformabilità nella fase di scarico (secondo ciclo)
Nei grafici seguenti vengono mostrati i risultati
ottenuti, per ognuna delle due piastre.
Fig. 21 – Campi sforzi-deformazioni considerati per il calcolo dei moduli
Fig. 21 – Stress-displacement ranges considered for the calculation of the moduli
63
Fig. 22 – Piastra A: trasduttore 1 (distanza dalla piastra: 0.00m) e differenza trasduttori 1-6 (distanza: 0.25m)
Fig. 22 – Plate A: transducer 1 (depth from plate: 0.00m) and difference transducers 1-6 (depth: 0.25m)
Fig. 23 – Piastra A: differenza trasduttori 1-5 (distanza dalla piastra: 0.60m) e 1-4 (distanza: 1.10m)
Fig. 23 – Plate A: difference transducers 1-5(depth from plate: 0.60m) and 1-6 (depth: 1.10m)
64
Fig. 24 – Piastra A: differenza trasduttori 1-3 (distanza dalla piastra: 1.40m) e 1-2 (distanza: 2.00m)
Fig. 24 – Plate A: difference transducers 1-3(depth from plate: 1.40m) and 1-2 (depth: 2.00m)
Fig. 25 – Piastra A: deformazioni globali durante la fase di carico (compresa la fase stazionaria di carico)
Fig. 25 – Plate A: overall displacements during load phase (including steady stress phase)
misura
pressione
(n)
(MPa)
(nome)
intervallo di intervallo di
serie
65
prof. 0.00m prof. 0.25m prof. 0.60m prof. 1.10m prof. 1.40m
dal piano
dal piano
dal piano
dal piano
dal piano
di carico
di carico
di carico
di carico
di carico
Modulo di deformabilità secante nella fase di carico (Ed)
1
5
0.00 1.98
Ad1
92464
98532
89152
79968
>120000
29
37 0.00 4.50
Ad2
69989
86056
75917
87390
>120000
66
76 0.00 7.03
Ad3
69563
87364
79047
90993
108240
114 130 0.00 11.50 Ad4
67192
84236
81833
81354
1013830
Modulo di deformabilità secante nella fase di carico con stabilizzazione del cedimento (Ea)
1
11 0.00 1.98
Aa1
92464
98532
89152
>120000
-29
45 0.00 4.50
Aa2
63790
79767
75782
87235
>120000
66
84 0.00 7.03
Aa3
65690
83334
79171
91135
>120000
114 138 0.00 11.50 Aa4
63681
79439
73930
81234
101233
prof. 2.00m
dal piano di
carico
->120000
101811
100128
->120000
>120000
99981
Tab. 1 – Piastra A: moduli di deformabilità nelle fasi di carico (MPa) – strumenti coassiali
Tab. 1 – Plate A: deformability moduli in loading phases (MPa) – co-axial instruments
Fig. 26 – Piastra A: moduli di deformabilità nelle fasi di carico (MPa) – strumenti coassiali
misura
pressione
(n)
(MPa)
(nome)
intervallo di intervallo di
serie
Fig. 26 – Plate A: deformability moduli in loading phases (MPa) – co-axial instruments
prof. 0.00m prof. 0.25m prof. 0.60m prof. 1.10m prof. 1.40m prof. 2.00m
dal piano
dal piano
dal piano
dal piano
dal piano
dal piano
di carico
Modulo di deformabilità secante nella fase di scarico (Ee)
23
27
1.99 0.00
Ae1
108202
>120000
59
64
4.50 0.00
Ae2
81546
101567
104 112 7.00 0.00
Ae3
76204
96671
138 150 11.50 0.00
Ae4
70890
84112
di carico
di carico
di carico
di carico
>120000
101088
104962
86252
>120000
116365
108742
81234
>120000
>120000
>120000
88579
-->120000
99981
di carico
Tab. 2 – Piastra A: moduli di deformabilità nelle fasi di scarico (MPa) – strumenti coassiali
Tab. 2 – Plate A: deformability moduli in unloading phases (MPa) – co-axial instruments
66
Fig. 27 – Piastra A: moduli di deformabilità nelle fasi di scarico (MPa) – strumenti coassiali
Fig. 27 – Plate A: deformability moduli in unloading phases (MPa) – co-axial instruments
Fig. 28 – Piastra B: trasduttore 1 (distanza dalla piastra: 0.00m) e differenza trasduttori 1-6 (distanza:
0.25m)
Fig. 28 – Plate B: transducer 1 (depth from plate: 0.00m) and difference transducers 1-6 (depth: 0.25m)
67
Fig. 29 – Piastra B: differenza trasduttori 1-5 (distanza dalla piastra: 0.50m) e 1-4 (distanza: 0.80m)
Fig. 29 – Plate B: difference transducers 1-5(depth from plate: 0.50m) and 1-6 (depth: 0.80m)
Fig. 30 – Piastra B: deformazioni globali durante la fase di carico (compresa la fase stazionaria di carico)
Fig. 30 – Plate B: overall displacements during load phase (including steady stress phase)
misura
pressione
(n)
(MPa)
(nome)
intervallo di intervallo di
serie
68
prof. 0.00m prof. 0.25m prof. 0.50m prof. 0.80m prof. 1.40m prof. 2.15m
dal piano
dal piano
dal piano
dal piano
dal piano
dal piano
di carico
di carico
di carico
di carico
Modulo di deformabilità secante nella fase di carico (Ed)
1
5
0.00 1.98
Bd1
92464
70380
>120000
--29
37 0.00 4.50
Bd2
61241
53273
100938
--66
76 0.00 7.03
Bd3
74051
56364
>120000
--114 130 0.00 11.50
Bd4
72360
54038
>120000
-- Modulo di deformabilità secante nella fase di carico con stabilizzazione del cedimento (Ea)
1
11 0.00 1.98
Ba1
92464
70380
>120000
--29
45 0.00 4.50
Ba2
54340
48554
100759
--66
84 0.00 7.03
Ba3
67622
53031
>120000
--114 138 0.00 11.50
Ba4
67093
50172
>120000
>120000
>120000
di carico
di carico
80
->120000
116546
-->120000
>120000
Tab. 3 – Piastra B: moduli di deformabilità nelle fasi di carico (MPa) – strumenti coassiali
Tab. 3 – Plate B: deformability moduli in loading phases (MPa) – co-axial instruments
Fig. 31 – Piastra B: moduli di deformabilità nelle fasi di carico (MPa) – strumenti coassiali
misura
pressione
(n)
(MPa)
(nome)
intervallo di intervallo di
serie
Fig. 31 – Plate B: deformability moduli in loading phases (MPa) – co-axial instruments
prof. 0.00m prof. 0.25m prof. 0.50m prof. 0.80m prof. 1.40m prof. 2.15m
dal piano
dal piano
dal piano
dal piano
dal piano
dal piano
di carico
Modulo di deformabilità secante nella fase di scarico (Ee)
23
27
1.99 0.00
Be1
92744
70593
59
64
4.50 0.00
Be2
104844
65720
104 112 7.00 0.00
Be3
103914
62146
138 150 11.50 0.00
Be4
85391
58363
di carico
di carico
di carico
di carico
104032
>120000
>120000
>120000
-----
-----
--90928
>120000
di carico
Tab. 4 – Piastra B: moduli di deformabilità nelle fasi di scarico (MPa) – strumenti coassiali
Tab. 4 – Plate B: deformability moduli in unloading phases (MPa) – co-axial instruments
69
Fig. 32 – Piastra B: moduli di deformabilità nelle fasi di scarico (MPa) – strumenti coassiali
Fig. 32 – Plate B: deformability moduli in unloading phases (MPa) – co-axial instruments
I risultati essenziali ricavati dalle prove possono sintetizzarsi nel seguente modo:
• I valori del modulo di Young in fase
di carico, calcolati con riferimento alle
diverse profondità dei punti di misura
(estensimetri) rispetto alla piastra di carico, risultano tra 60 e 100 GPa per entrambe le piastre.
• In entrambe le piastre si sono riscontrate solo lievissime differenze tra i moduli istantanei e quelli misurati dopo l’attesa della stabilizzazione del cedimento;
questa avviene generalmente dopo pochi
minuti.
• Le differenze tra i due cicli di carico e
scarico per ogni fase di prova sono poco
o per nulla apprezzabili e si differenziano solo per la mancanza di recupero della
deformazione residua dopo il primo ciclo.
• Nel primo ciclo di carico e scarico si
ottiene sempre una deformazione irreversibile che rappresenta quasi il 50% della
deformazione massima relativa al ciclo
considerato. Nel secondo ciclo tale deformazione irreversibile è inapprezzabile.
• In considerazione di questo comportamento i valori del modulo in fase di scarico (del secondo ciclo) sono sostanzialmente simili o solo leggermente superiori
a quelli della fase di carico (come si ricava
anche dall’andamento delle curve di carico e scarico che denotano un comportamento quasi perfettamente elastico).
• Nella prova “A” i risultati degli estensimetri a profondità maggiore di 110cm
hanno evidenziato deformazioni quasi
70
trascurabili (in realtà già quello a 110cm
mostra deformazioni molto più basse degli altri).
• Nella prova “B” le deformazioni sono
apprezzabili solo nelle basi poste nei primi 50cm dalla base (a 80cm gli spostamenti sono trascurabili); questo potrebbe
essere legato alla maggiore fratturazione
individuata negli strati più superficiali.
• Le deformazioni nell’ammasso sono
quindi apprezzabili in un ambito di profondità inferiore ai teorici 3 diametri
dell’impronta di carico.
Stima del modulo di deformabilità ricavata da correlazioni empiriche.
Come anticipato nell’introduzione, esistono
in letteratura numerose correlazioni che legano il modulo di deformabilità agli indici di
classificazione (GSI, RMR, Q) utilizzati correntemente negli studi geomeccanici. Questi
indici permettono di assimilare gli ammassi
rocciosi ad un mezzo “continuo” equivalente.
Senza entrare nei dettagli dell’applicazione di
questi indici (che non sono oggetto di questo
articolo), si riassumono alcune delle principali correlazioni di letteratura utilizzate per
la stima del modulo di deformabilità.
Dopo l’introduzione della classifica RMR, Bieniawski (1973) ha proposto la seguente correlazione (applicabile solo per valori di RMR
superiori a 55) tra modulo di deformabilità
⎛ D ⎞ σec
GPa
=
E
⎜1 − ⎟ ⋅
indice RMR
(
)
⎝
2 ⎠
100
E (GPa) = 2*RMRb – 100
dove RMRb indica il valore di RMR base, che
si differenzia dal valore di RMR asciutto (cioè
con il corrispondente valore del parametro
delle condizioni idrauliche) e da quello corretto con il parametro per l’orientazione delle
discontinuità.
Una modifica della relazione precedente, che
tiene conto di dati di prova in rocce di qualità mediocre o scadente, è stata proposta da
Serafim e Pereira (1983) e adottata poi dallo
stesso Bieniawski (1989):
E(GPa) = 10
RMRb −10
40
Una relazione per la stima del parametro di
deformabilità dell’ammasso a partire dall’indice Q è stata invece proposta da Barton
(1995)
E (GPa ) = 10 ⋅ Q1 / 3
Tenendo conto della correlazione RMR =
50 + 15 log Q, la relazione sopra indicata è
equivalente alla:
E (GPa ) = 10
RMR −5
45
In seguito, Hoek et al. (2002) hanno osservato che la relazione precedente tende a sovrastimare i moduli dell’ammasso quando il
modulo del materiale roccioso è basso. La relazione precedente è stata quindi modificata
introducendo un termine direttamente collegato alle proprietà del materiale roccioso. Tenendo conto anche della sostituzione dell’indice di caratterizzazione GSI all’indice RMR e
prendendo in conto il fattore di disturbo per
lo scavo D, si ha:
⎛ D ⎞ σ c
⋅ 10
E (GPa ) = ⎜1 − ⎟ ⋅
2 ⎠ 100
⎝
GSI −10
40
⋅ 10
per σ c < 100 MPa
GSI −10
40
Una modifica dello stesso tipo è stata introdotta da Barton (2002).
E (GPa) = 10 ⋅ (Qc
)1/ 3
dove Qc è il valore di Q normalizzato nei confronti della resistenza a compressione della
roccia, con Q≠Qc.
Più recentemente Hoek and Diederichs (2006)
hanno riesaminato i predetti metodi empirici per stimare il modulo di deformabilità
dell’ammasso roccioso ed hanno aggiornato i
per σ c < 100
71
criteri in precedenza esposti con la relazione:
1− D / 2
⎛
⎞
E (GPa) = 100 ⋅ ⎜
(( 75+ 25 D −GSI ) / 11) ⎟
⎝ 1 + e
⎠
In base quest’ultima relazione, adottando un
valore del fattore di disturbo D=0, e considerando il valore di GSI=65 stimato in maniera
specifica per la porzione di ammasso interessata dalla prova su piastra (e in maniera per
quanto possibile obiettiva), si ottiene un valore di E≅20GPa, quindi pari ad almeno un terzo dei valori misurati con la prova su piastra.
Considerazioni finali
I valori del modulo di deformabilità ottenuti
con la prova su piastra sono risultati comparabili a quelli ricavati con le prove di laboratorio eseguite su provini di piccole dimensioni e almeno tre volte superiori a quelli stimati
con le correlazioni empiriche illustrate nel
paragrafo precedente.
Tali dati possono portare alle seguenti considerazioni.
o L’analogia tra i risultati della prova su
piastra e quelli ottenuti in laboratorio potrebbe essere dovuta ad un effetto scala:
è possibile cioè che anche nella prova su
piastra di 50cm, che coinvolge volumi di
roccia dell’ordine di 2-3 volte il diametro,
non si riesca a prendere in considerazione l’insieme delle fessure presenti in un
volume molto più ampio. Tuttavia, nel
caso in esame, il grado di fratturazione
nei fori estensimetrici è risultato sostanzialmente analogo, anche nelle porzioni
superficiali, a quello medio riscontrato
nell’intera zona a varie profondità. Quindi, anche aumentando il volume rappresentativo, l’effetto delle discontinuità su
volumi maggiori non dovrebbe condizionare in maniera significativa il comportamento globale dell’ammasso e quindi i
valori del modulo.
o La forte differenza tra i valori ottenuti
con la prova su piastra e quelli ricavati
dalle correlazioni potrebbe essere dovuta
ad una sottostima dell’indice GSI (come
detto di tipo qualitativo) e/o ad una non
corretta applicabilità della correlazione
utilizzata (che in ogni caso è la meno conservativa tra quelle disponibili).
o Per ottenere valori comparabili a quelli ricavati dalle prove su piastra si dovrebbe adottare, con la formula prima
indicata, un valore di GSI sicuramente
superiore ad 80, quindi spostato verso i
valori massimi della classifica, indicati
per rocce massive (“very well interlocked
undisturbed rock mass blocks formed by
trhee or less discontinuity sets with very
wide joint spacing >100cm”); le condizioni
dei giunti per questa classe sono definite “Very good. Very rough, fresh unweathered surfaces”. Queste caratteristiche
sembrerebbero obiettivamente non applicabili all’ammasso roccioso in esame,
seppur di ottime qualità.
Da queste considerazioni si possono trarre le
seguenti conclusioni:
o le correlazioni di letteratura per la stima del modulo di deformabilità sono da
considerare un utilissimo strumento per
valutazioni preliminari e/o per la progettazione di opere in cui le caratteristiche di
deformabilità degli ammassi rocciosi non
rivestono un ruolo importante o addirittura dimensionante;
o esse vanno tuttavia utilizzate con estrema cautela per opere di una certa importanza, soprattutto quando gli ammassi
rocciosi manifestano condizioni di fratturazione scarsa e con giunti serrati; in
questi casi il ricorso a prove in sito, e tra
queste quelle su piastre di medie-grandi
dimensioni, rappresenta ancora il metodo
più affidabile per una corretta valutazione del modulo di deformabilità. Le prove
possono poi costituire uno strumento di
taratura che consenta l’applicazione delle correlazioni empiriche nell’ambito dello
stesso sito di indagine.
72
Ringraziamenti
Dott. Carmelo Iacopino. Direttore Generale
del Consorzio di Bonifica della Baraggia Biellese e Vercellese.
Ing. Domenico Castelli. STECI s.r.l. – Vercelli. Progettista della diga
ASTM STP 477 pp. 89-116
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