SISTEMI A SCANSIONE 3D Dicembre 2011 DEFINIZIONE E PRINCIPI DI FUNZIONAMENTO Uno scanner 3D può essere definito come uno strumenti in grado di registrare coordinate tridimensionali di punti regolarmente distribuiti su una porzione di superficie di un oggetto, in modo automatico e con elevata densità. Alcune proposte di classificazione si basano sul principio della misura della distanza, distinguendo sostanzialmente tra sistemi distanziometrici e sistemi a triangolazione. Spesso questa distinzione è stata fatta coincidere sia con il livello di precisione raggiungibile che con il range operativo e quindi, forse un po’ forzatamente, con il campo di utilizzo. Principi di misura della distanza Sistemi a tempo di volo (T.o.F., Time of Flight) Molti laser scanner basano la misura della distanza sul principio del tempo di volo, che consente di effettuare misure fino a centinaia di metri, con precisioni sub‐centimetriche. Possono essere acquisiti punti distanti fino ad un chilometro (Optech, Riegl), mantenendo la precisione nell’ordine del centimetro. Viene accuratamente misurato il tempo di volo che trascorre tra l’emissione della pulsazione laser, riflessa dall’oggetto, e il suo ritorno al sensore. Conoscendo la velocità della luce e moltiplicandola per la metà del tempo di volo trascorso tra emissione e ricezione si ottiene la distanza dall’oggetto. Un vantaggio dell’impiego di impulsi laser è dato dalla possibilità di trasmettere una notevole quantità di energia in un breve intervallo di tempo, limitando così l’influenza del rumore di fondo. Per contro, per ottenere misure accurate della distanza, è necessario ricorrere ad impulsi molto brevi, che non possono quindi trasportare una grande quantità di energia. Il problema fondamentale dei sistemi di misura basati sul tempo di volo consiste nel determinare esattamente il momento di arrivo del segnale riflesso; la precisione nella misura della distanza è quindi influenzata dalla qualità dello strumento impiegato per la determinazione del tempo trascorso e dal processamento del segnale: i principali parametri che entrano in gioco nel definire il rapporto tra precisione ed intensità sono la distanza, l’angolo di incidenza, le caratteristiche della superficie. Il problema della determinazione della distanza, puo’ essere ricondotto a: D=(v*t)/2 dove: D è la distanza da calcolare; v è la velocità di propagazione dell’impulso laser; t è l’intervallo di tempo trascorso tra l’emissione dell’impulso e la sua ricezione. Sistemi a differenza di fase (Phase shift) Altri strumenti ricorrono, per la misura della distanza, alla discriminazione di fase: lo scanner emette un’onda modulata e la distanza è calcolata confrontando la fase dell’onda emessa con quella ricevuta dopo la riflessione sulla superficie dell’oggetto. Questa classe di strumenti ha generalmente una portata più limitata di quelli a tempo di volo ma una velocità di scansione anche nettamente superiore. Per questo motivo alcuni scanner a differenza di fase sono utilizzati in applicazioni dinamiche (su piattaforme in movimento: treni, auto, ecc.), in sinergia con altri sensori per consentire la referenziazione dei dati. Gli stumenti che analizzano, per la misura della distanza, sia il tempo di volo che la differenza di fase vengono complessivamente definiti scanner distanziometrici, o ranging scanner. In entrambi i sistemi la misura della distanza avviene in corrispondenza di direzioni azimutali e zenitali predefinite, generalmente secondo passi angolari costanti. Generalmente il raggio laser viene riflesso da un sistema di specchi rotanti. Le due soluzioni meccaniche adottate per alleggerire il più possibile le parti in movimento sono costituite da una testa rotante che emette il laser e da uno specchio che ruota nella direzione ortogonale o da un emettitore fisso e una coppia di specchi rotanti. Il sistema di controllo dei movimenti angolari del raggio laser influenzano sia la precisione di posizionamento dei singoli punti acquisiti, sia la velocità di scansione, sia la possibilità di inquadrare, con un’unica scansione, aree più o meno ampie. Principio di funzionamento degli scanner Riegl, serie VZ. Il segnale laser (1) è deflesso da uno specchio rotante (2) in modo da acquisire dati con un ampiezza fino a 100° secondo la verticale (1). Il campo di acquisizione in orizontale è invece di 360°, grazie alla rotazione della testa dello scanner (3) [immagine da http://www.riegl.com/nc/products/terrestrial‐scanning] Con “campo di acquisizione” si indica l’area rilevabile con una singola acquisizione; si esprime con un valore angolare relativo al piano verticale – ovvero “l’altezza” del campo – ed uno al piano orizzontale, che nella pressochè totalità degli scanner coincide con la rotazione attorno ad un asse. Campo di acquisizione: a sinistra, schema di uno scanner analogo a quello illustrato nella figura precedente: per acquisire la porzione di superficie sopra allo scanner (come nel caso di una volta) la testa dello strumento deve essere inclinata; a destra, acquisizione di tutte le superfici in vista rispetto al centro strumentale, con la sola esclusione della porzione occupata dal treppiedi. STRUMENTAZIONE Gli scanner distanziometrici operano in modo analogo a quello di una stazione totale: entrambi determinano la posizione di un punto nello spazio tramite le sue coordinate polari (un angolo sul piano orizzontale, uno sul piano verticale e una distanza nello spazio), successivamente trasformate in coordinate cartesiane. La differenza sostanziale è che nel caso della stazione totale il punto misurato è collimato, e quindi “scelto” a priori dall’operatore, mentre lo scanner campiona lo spazio in modo denso ma acritico. L’andamento di una parete come viene rilevato con una stazione totale (in alto) e con uno scanner 3D (in basso). Nel primo caso le discontinuità sono individuate dall’operatore, che collima ogni punto da misurare; nel secondo caso la densità dei dati compensa la loro acriticità. Il dettaglio evidenzia che i punti scansionati, per quanto densi, non rilevano mai gli spigoli: la loro descrizione è quindi tanto migliore quanto più denso è il campionamento. Le specifiche tecniche fornite dai produttori spesso non sono direttamente confrontabili. Le specifiche tecniche fornite dai produttori spesso non sono direttamente confrontabili. La Tabella seguente sintetizza le principali caratteristiche degli scanner attualmente più diffusi Modello
Leica
Scanstatio
n2
Leica C10
Leica
HDS6200
Riegl VZ1000
Riegl VZ400
Optech
ILRIS
HD-ER
Optech
ILRIS
Principio
di misura
*
TOF
Max FOV
Campo
inquadrato
18.5 kg
270 × 360
0.3–300
0.003°
TOF
13 kg
270 × 360
0.3–300
0.006°
PS
14 kg
310 × 360
0.4–79
0.007°
TOF
9.8 kg
100 × 360
2.5–1,350
0.0005°
TOF
9.8 kg
100 × 360
0.0005°
TOF
14 kg
0.003°
TOF
14 kg
40 × 40
(360 ×
360)
40 × 40
(360 ×
1.5–
350/600
3–2,000
3–3,000
0.004°
Min/max
range[m]
Precisione
angolare
Precisione
nella
distanza
4 mm @
50 m
Camera
integrated,
1 Megapx
4 mm @
50 m
3mm @
50 m
8 mm @
100 m
5 mm @
100 m
7 mm @
100 m
integrated,
4 Megapx
add-on
optional
add-on
optional
add-on
optional
integrated,
3.1 Mpx
7 mm @
100 m
integrated,
3.1 Mpx
HD-LR
Topcon
GLS-1500
Maptek ISite 8800
Trimble
GX 3D
Trimble
CX
Faro
Photon
120
Faro
Focus3D
Z+F
IMAGER
5006
Basis
Surphase
r 25HSX
TOF
17.6 kg
360)
360 × 70
1–330
0.006°
TOF
14 kg
360 × 80
2.5–1,400
0.01°
TOF
13 kg
360 × 60
<350
-
TOF & PS
12 kg
360 × 300
1–80
0.004°
PS
14.5 kg
320 × 360
0.6–120
-
PS
5 kg
305 × 360
0.6–
20/120
-
PS
13.2 kg
310 × 360
0.4–79
-
PS
11 kg
270 × 360
0.2–70
0.01°
4 mm @
150 m
10 mm
integrated,
2 Mpx
integrated,
70 Mpx
integrated
videocam
integrated
7 mm @
100 m
2 mm @
30 m
2 mm @
10 m
integrated
0.6 mm @
10 m, 0.95
mm @ 25
m
0.7 mm @
25 m
integrated,
70 Mpx
1 mm @
15 m
add-on
optional
add-on
optional
* TOF = Tempo di volo, PS = differenza di fase [Tabella tratta da: Remondino, F. Heritage Recording and 3D Modeling with Photogrammetry and 3D Scanning. Remote Sens. 2011, 3, 1104‐1138.] Precisione angolare E’ legata alle caratteristiche costruttive dei vari strumenti ed, in particolare, ai sistemi meccanici adottati per la deflessione dello spot laser (generalmente oscillazione o rotazione di specchi o prismi). Nella determinazione delle coordinate cartesiane dei punti misurati vengono impiegati gli angoli spesso indicati come “direzione orizzontale” ed “elevazione” (anche se non tutti gli scanner riferiscono la coppia di angoli alla verticale). Ogni incertezza nella loro definizione comporta quindi un errore corrispondente ad uno spostamento del punto secondo una direzione perpendicolare a quella di misura. Precisione angolare ed effetto nella determinazione di un punto Precisione nella misura della distanza Come avviene nelle stazioni totali, la precisione del sistema di misura della distanza è caratterizzata da una componente fissa e da una variabile, direttamente proporzionale alla distanza stessa. In genere, gli strumenti a differenza di fase raggiungono portate inferiori a quelli a tempo di volo, ma con precisioni più elevate. Precisione nella misura della distanza ed effetto nella determinazione di un punto Gli strumenti a differenza di fase offrono, generalmente, precisioni leggermente inferiori a quelle degli strumenti a tempo di volo. Possono peraltro essere ritenuti più vantaggiosi se si considerano altre caratteristiche, come per esempio la velocità di scansione (più elevata degli scanner a tempo di volo). Andamento qualitativo della precisone nel posizionamento di un punto di scanner a tempo di volo e a differenza di fase Risoluzione e “spot size” Il termine indica sia lo spazio che intercorre tra un punto misurato e quelli adiacenti, sia la capacità di uno scanner di descrivere dettagli geometrici di piccola dimensione sull’oggetto analizzato. Con la “risoluzione” di una scansione si esprime infatti la densità della nuvola di punti. La distanza tra punti successivi è selezionabile dall’operatore ed è espressa con un valore angolare oppure con una distanza lineare riferita ad una superficie sferica concentrica allo strumento. Risoluzione di scansione: i punti rilevati con ogni scansione sono tra loro equidistanti rispetto ad una superficie sferica concentrica allo strumento. L’immagine illustra la distribuzione dei punti sulla superficie di un oggetto ed evidenzia la presenza di lacune (ovvero di mancanza di dati rilevati) causate da elementi sporgenti, che determinano, rispetto al centro strumentale, delle zone “d’ombra”. A parità di risoluzione angolare, la densità dei punti rilevati sull’oggetto varia con la distanza e con l’inclinazione della superficie da rilevare rispetto allo strumento. Bisogna poi ricordare che il segnale emesso da uno scanner non è perfettamente coerente ed arriva sulla superficie da rilevare con un’area finita. Lo “spot size” ha dimensione dell’ordine del mezzo centimetro a distanze di 10‐20 m. Poichè il segnale emesso tende a divergere, la sua dimensione aumenta al crescere della distanza. E’ evidente l’inutilità di effettuare acquisizioni con passo di scansione inferiore alla dimensione dello spot laser sull’oggetto. Quanto più la dimensione dello spot size è contenuta, tanto meglio lo strumento impiegato è in grado di descivere i dettagli minuti. L’area di impatto dello spot aumenta con la distanza dell’oggetto rilevato. L’immagine schematizza il comportamento dello scanner HDS 6000 (Leica Geosystems): il segnale è emesso con un diametro di 3 mm e raggiunge dimensioni di 8 mm a 25 m e di 14 mm a 50 m. Lo stesso oggetto rilevato con strumenti con spot size di dimensione diversa: l’impatto del segnale in corrispondenza di una discontinuità netta produce un effetto detto “mixed pixel”: lo spot laser si distribuisce su superfici a distanza diversa dallo scanner e il risultato della misura è un punto che non appartiene alla superficie dell’oggetto. A titolo esemplificativo, si considerano nel seguito le caratteristiche tecniche del laser scanner HDS6000, Leica Geosystems. Come evidenziato nello schema seguente, ad una risoluzione “Medium” corrisponde un'acquisizione composta da 5000 x 2150 pti, cioè 10.75 milioni di punti. Schematizzazione del sistema di riferimento sferico, proiettato sul piano, nel quale sono inizialmente acquisiti i dati. Esempio di scansioni acquisite con un campo di 360°x155°; la visualizzazione è in proiezione cilindrica sviluppata sul piano; il sistema di riferimento angolare è quello illustrato nella Figura precedente; il sistema di riferimento cartesiano intrinseco ha origine nel centro strumentale, asse Z verticale e orientamento della coppia XY casuale, determinato dal piazzamento dello strumento. Caratterisiche della superficie Sono stati osservati errori sistematici, in alcuni casi di entità apprezzabile rispetto alla precisione di misura dello strumento valutato, legati alle caratteristiche materiche e cormatiche della superficie analizzata. Inoltre, una condizione operativa sicuramente svantaggiosa è quella che si presenta nel caso di acquisizioni in direzione normale a superfici estremamente riflettenti o realizzando scansioni con lo strumento orientato contro luce. Poiché in entrambi i casi, a causa delle radiazioni di disturbo, i punti possono essere o non acquisiti o affetti da errori grossolani è importante progettare adeguatamente la successione delle scansioni in particolare per il rilievo di facciate di edifici. Condizioni atmosferiche Le condizioni atmosferiche a cui è in grado di lavorare lo strumento consentono intervalli di accettabilità abbastanza ampi. Tuttavia c’è da notare che è sconsigliabile effettuare una scansione in condizioni estreme, in particolare, valori troppo differenti della temperatura potrebbero alterare la misura della distanza a causa della diversa densità dell’aria in due momenti di scansione abbastanza lontani uno dall’altro. Non ci sono finora studi precisi sull’influenza di tali variazioni estreme. Per quanto riguarda l’umidità le conclusioni si possono trarre con maggiore certezza: è sicuramente sconsigliabile effettuare delle scansioni con tassi di umidità molto alti. In tali condizioni, infatti, le goccioline d’acqua sospese in aria o sugli oggetti da scansionare possono fungere da finte superfici di riflessione per i raggi laser, alterando così in maniera imprevedibile la misura. ACQUISIZIONE DEI DATI La geometria delle prese e la risoluzione di scansione è di volta in volta progettata in funzione delle caratteristiche formali e dimensionali degli spazi indagati. Nel preventivare i tempi di acquisizione è importante ricordare che, rispetto all’esecuzione delle scansioni vera e propria, sono prevalenti i tempi per lo spostamento del sensore, in particolare quando si debbano eseguire prese anche da posizioni sopraelevate e sia quindi necessario predisporre ponteggi o sfruttare sistemi elevatori. In quest’ultimo caso è però fondamentale assicurarsi preventivamente della stabilità del supporto. Oscillazioni anche minime dello scanner in fase di acquisizione comportano infatti irrecuperabili deformazioni della range map. Scansione realizzata da cestello elevatore (Gigante dell’Appennino, Parco Mediceo di Pratolino, Firenze) Nelle applicazioni architettoniche, il vincolo maggiore talvolta non è dato tanto dalla massima portata dello strumento quanto dalla necessità di operare in spazi ridotti. In alcune situazioni il posizionamento dello scanner deve tener conto della sua minima distanza operativa (interno dell’Edicola del Santo Sepolcro, Gerusalemme) Negli scanner distanziometrici la geometria di acquisizione è generalmente riconducibile ad una proiezione centrale, quindi le considerazioni per l’acquisizione di una range map soddisfacente sono analoghe a quelle per la presa di una buona fotografia. Come in ogni compagna fotografica che intenda documentare in modo esaustivo spazi articolati, è generalmente necessario realizzare più acquisizioni, da punti di vista differenti. Questo consente, in primo luogo, di registrare i dati relativi alle zone di sottosquadro, acquisendo una documentazione quanto più possibile uniformemente distribuita sull’oggetto. Inoltre, occorre considerare che la condizione ottimale di misura è quella di ortogonalità: prese molto defilate consentono di acquisire superfici più estese, ma con dati di qualità inferiore (minore energia del segnale riflesso da superfici scorciate, dimensione dello spot maggiore per le zone più distanti, risoluzione della range map non uniforme). Operazioni preliminari Nonostante la spinta introduzione di automatismi in fase di misura, è buona pratica realizzare degli eidotipi che rappresentino la configurazione schematica della zona in analisi, le varie localizzazioni dello scanner, l’estensione delle singole acquisizioni sull’oggetto, la posizione, il tipo e il nome dei target. Eidotipo: riporta il disegno schematico della pianta, la posizione e la denominazione delle postazioni di scansione e dei target (Sala dei Gessi, Galleria dell’Accademia, Firenze) Per quanto riguarda la fase di scansione vera e propria, inoltre, è importante (e utile nella successiva fase di registrazione) annotare informazioni quali il nome di ogni scansione, la sua risoluzione e durata, oltre al numero e al nome dei target ripresi. Schemi di acquisizione Per quanto riguarda gli schemi di acquisizione, le condizioni di presa adottabili rispettivamente nel caso di spazi interni, oggetti da documentare a tutto tondo e oggetti con una dimensione trascurabile rispetto alle altre (come nel caso delle facciate) si possono schematizzare come illustrato nelle immagini seguenti. Per necessità intrinseche alle successive elaborazioni, dovrà essere sempre presente un sufficiente grado di sovrapposizione tra ogni ripresa e le altre che coprono aree limitrofe; l’estensione della zona di sovrapposizione è diversamente quantificabile a seconda della morfologia della zona comune. Ovviamente una completa documentazione deve prevedere, in funzione delle dimensioni dell’oggetto esaminato, acquisizioni non solo dal basso, ma possibilmente a quote diverse, compatibilmente con le esigenze legate alla scarsa maneggevolezza dei sistemi a scansione e alla stabilità necessaria per la corretta esecuzione delle misure. E’ evidente che nel progettare la geometria di acquisizione si dovrà infine tener conto delle caratteristiche dello scanner (ad esempio distanza ottimale di ripresa dalla superficie) e delle possibilità di movimentazione nello spazio circostante l’oggetto del rilievo. Fig. C.4 ‐ Schema di posizionamento dello scaner per il rilievo di un oggetto a tutto tondo (edificio isolato, gruppo statuario, ...) e di un oggetto a prevalente sviluppo lineare (facciata di un edificio, ...) Fig. C.5 ‐ Schema di posizionamento dello scaner per il rilievo di uno spazio interno: in alcuni casi può essere sufficiente un’unica scansione, ma più frequentemente una documentazione esaustiva del locale è possibile solo realizzando più scansioni da punti di vista diversi. ALLINEAMENTO E REFERENZIAZIONE Ogni range map è inizialmente riferita ad un sistema di riferimento con origine nel centro strumentale e orientamento casuale. Affinchè i dati rilevati da diverse postazioni siano “allineati” tra loro è quindi necessario definire i parametri delle trasformazioni geometriche necessarie ad esprimere le coordinate delle varie scansioni in un unico sistema. Il sistema di riferimento finale può coincidere con quello di una scansione, o essere definito indipendentemente dalle acquisizioni: in quest’ultimo caso si ottiene la referenziazione del rilievo in un sistema topografico predefinito. Registrazione tramite punti omologhi È necessaria una buona sovrapposizione tra range map successive, in modo che siano individuabili, nella zona in comune, coppie di punti corrispondenti. Si possono utilizzare punti naturali, come spigoli o risalti, ma anche significative variazioni cromatiche su superfici geometricamente uniformi, oppure target posizionati sulla scena. Nel primo caso la precisione con la quale i punti possono essere collimati dipende ovviamente dalla precisione dello scanner impiegato oltre che dalla risoluzione di scansione. Un laser scanner non acquisirà praticamente mai un punto esattamente in corrispondenza di uno spigolo, e lo stesso spigolo osservato da due punti di vista diversi sarà al meglio rappresentato da una coppia di punti sicuramente distinti. Il riconoscimento manuale di punti naturali corrispondenti dovrebbe quindi essere limitato alla definizione di un allineamento approssimato. L’impiego di target dedicati, piani o tridimensionali, consente di migliorare la precisione con la quale sono individuati i punti omologhi. Questi sistemi di riconoscimento sono basati su superfici a riflettanza nota e uniforme (target piani) o su procedure di best fitting di forme note in geometria e dimensione. In questo secondo caso è inoltre possibile sfruttare ampiamente automatismi, sia nella fase di riconoscimento dei segnali, che nell’accoppiamento di scansioni, riducendo considerevolmente i tempi di elaborazione. Considerazioni sulla geometria di acquisizione Nell’allineamento di una serie di scansioni adiacenti possono accumularsi degli errori che producono, al termine della serie di range map, scostamenti anche consistenti. È inoltre importante curare l’acquisizione di una zona di ricoprimento tra scansioni adiacenti in grado non solo di integrare la documentazione dei sottosquadri, ma anche di fornire informazioni geometriche utili al collegamento delle scansioni stesse. Per la registrazione delle range map relative ai casi studio illustrati nel seguito si è impiegato il software Cyclone (Leica Geosystems). Questo sistema consente di impiegare contemporaneamente più tipi di vincolo: ‐ punti di coordinate note, costituiti da target acquisiti tramite scansione e contemporaneamente misurabili con metodi topografici, ‐ legami tra range map con porzioni di superficie in comune. Il primo tipo di vincolo è impiegato sia per la referenziazione in sistemi di riferimento precedentemente determinati che per il controllo delle deformazioni di nuvole di punti con andamento pressoché uniforme (per esempio facciate di edifici). Il secondo tipo di vincolo, basato sulla superficie comune alla coppia di range map, è particolarmente efficace per il collegamento di scansioni relative a zone molto articolate. I risultati del calcolo sono infatti pesantemente condizionati dalla morfologia della zona di ricoprimento: superfici all’incirca piane necessitano di ricoprimenti maggiori e/o di considerare nel calcolo una percentuale importante dei punti delle nuvole, mentre è sufficiente una zona in comune minore se la stessa è caratterizzata da geometrie più complesse. La registrazione si basa infatti, in questo caso, sulla forma dell’oggetto: se è ricca di irregolarità asimmetriche, le range map tendono ad “incastrarsi” correttamente, se invece i riferimenti tridimensionali sono carenti, l’algoritmo di allineamento (di tipo ICP) non è in grado di definire una soluzione univoca. Ovviamente la possibilità di contenere il ricoprimento tra scansioni adiacenti si scontra con l’esigenza di documentare anche le zone di sottosquadro. Il secondo tipo di vincolo, inoltre, richiede una soluzione iniziale approssimata, definita tramite l’individuazione manuale di tre punti omologhi sulle due scansioni. Se per un verso questo sistema di registrazione consente di alleggerire il lavoro topografico di appoggio, dall’altro impone un maggior impegno manuale nella fase di registrazione. In funzione dell’accessibilità dell’oggetto in esame, può essere conveniente disporre un numero di target esuberante rispetto a quello necessario per la referenziazione, eventualmente tralasciando di effettuare le misure topografiche. Il riconoscimento automatico dei target, se associato ad una corretta numerazione, può infatti sostituire la individuazione manuale di punti omologhi. Più correttamente, in funzione delle caratteristiche dell’oggetto del rilievo, si potranno impiegare tecniche miste, con alcune scansioni appoggiate e vincolate con target di coordinate note e altre, intermedie, collegate solo tramite superfici sovrapposte. Dopo la definizione, coppia per coppia di range map, di tutti i vincoli che si ritengono necessari (punti omologhi, punti di coordinate note, legami tra superfici in comune, ma anche corrispondenza tra superfici piane o forme tridimensionali) il software Cyclone realizza un’ottimizzazione complessiva degli allineamenti.