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RELAZIONE DI CALCOLO E VERIFICA
PALI DI SOSTEGNO I.P. IN ACCIAIO E PLINTI DI FONDAZIONE
1. GENERALITA’
La presente relazione riguarda la verifica di un palo di sostegno in acciaio per illuminazione pubblica e del
relativo plinto di fondazione. Alla testa del palo di sostegno potrà essere montato uno sbraccio portante con
all’estremità un apparecchio illuminante.
Il plinto di fondazione è costituito da un blocco rettangolare in calcestruzzo, all’interno del quale viene
annegato, nella fase di getto, un tubo in c.l.s. per consentire il successivo montaggio del palo.
2. LEGISLAZIONE E NORMATIVA
Nella stesura della presente relazione di calcolo sono state seguite e rispettate le seguenti leggi e normative:
-
Legge 05.11.1971 n. 1086
Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso, ed a
struttura metallica.
-
Decreto Ministro dei Lavori Pubblici 09.01.1996
Norme tecniche per l’esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture
metalliche.
-
Circolare Ministero dei Lavori Pubblici 15.10.1996
Istruzioni per l’applicazione delle Norme tecniche relative a “Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione ed
il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche” di cui al
Decreto Ministeriale 09.01.1996.
-
Decreto Ministro dei Lavori Pubblici 16.01.1996
Norme tecniche relative ai “Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e dei
sovraccarichi”.
-
Circolare Ministero dei Lavori Pubblici 04.07.1996
Istruzioni per l’applicazione delle “Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza
delle costruzioni e dei carichi e dei sovraccarichi” di cui al D.M. 16.01.1996.
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Decreto Ministero dei Lavori Pubblici 11.03.1988
Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle
scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l’esecuzione ed il collaudo delle opere di
sostegno delle terre e delle opere di fondazione.
-
Norme Tecniche C.N.R. n. 10011
Costruzioni in acciaio – Istruzioni per il calcolo, l’esecuzione, il collaudo e la manutenzione.
-
Norme Tecniche C.N.R. n. 10022/84
Profilati formati a freddo: istruzioni per l’impiego nelle costruzioni.
-
Norme Tecniche UNI EN 40 – 3 - 1
Pali per illuminazione pubblica – progettazione e verifica (specifica dei carichi caratteristici – maggio 2001)
3. CARATTERISTICHE DEI MATERIALI
Nella realizzazione delle opere in esame, andranno utilizzati materiali aventi le seguenti caratteristiche:
Acciaio per pali
Per i pali tubolari, ottenuti mediante trafilatura da tubi saldati longitudinalmente, si impiega un acciaio del
tipo Fe 360 e/o Fe 430, aventi rispettivamente le seguenti caratteristiche di resistenza:
Fe 360:
fyk
= 235 N/mm2
(tensione caratteristica di snervamento)
ftk
= 360 N/mm2
(tensione caratteristica di rottura)
σsamm
= 160 N/mm2
(tensione ammissibile)
fyk
= 275 N/mm2
(tensione caratteristica di snervamento)
ftk
= 430 N/mm2
(tensione caratteristica di rottura)
σsamm
= 190 N/mm2
(tensione ammissibile)
Fe 430:
Calcestruzzo per plinto
Per il plinto di fondazione del palo si impiega un calcestruzzo di classe (resistenza cubica caratteristica a 28
gg) Rck 250:
σfamm
= 8.5 N/mm2
(flessione)
σcamm
= 5.95 N/mm2
(compressione semplice)
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4. CALCOLO DEI PALI
Analisi dei carichi
Forze verticali:
Peso proprio palo
P1
Peso proprio sbraccio
P2
Peso proprio apparecchio illuminante
P3
Forze orizzontali
La pressione cinetica ed i conseguenti carichi di vento sono determinati in accordo con il D.M. 16.01.1996; la
pressione dinamica di progetto da calcolare alle diverse altezze relative “hb” viene calcolata con la seguente
formula
q = qref • ce • cp • cd
dove:
-
qref = pressione cinetica di riferimento;
-
ce = coefficiente di esposizione;
-
cp = coefficiente di forma;
-
cd = coefficiente dinamico (va valutato secondo lo studio proposto dal DISEG di Genova, per il fusto e
per le diverse superfici esposte).
Si procederà quindi al calcolo delle forze orizzontali Fx e Fy, dovute al vento in direzione X e Y, agenti sul
palo, sullo sbraccio e sull’apparecchio illuminante, con la formula:
F=A•p
Dove:
A = area dell’elemento considerato (tratto di fusto, sbraccio, apparecchio illuminante)
p = pressione del vento.
Calcolo delle sollecitazioni
Vengono calcolati i momenti massimi Mx e My, dovuti al vento ed ai pesi propri, che agiscono nelle due
direzioni X e Y, sul fusto, sullo sbraccio e sull’armatura. Per i pali in cui gli sbracci sono asimmetrici si
dovranno calcolare i momenti torcenti Mt.
Si allega di seguito uno schema di calcolo tipico per palo di sostegno con sbraccio.
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Verifiche di resistenza
Le verifiche di resistenza verranno eseguite alla base del palo e nella sezione di base dello sbraccio,
secondo quanto previsto dalle norme CNR-UNI 10011 e dalle CNR-UNI 10022.
Verifiche di deformazione
Verrà eseguita la verifica di deformabilità orizzontale e verticale alla sommità del fusto e nel baricentro
degli apparecchi illuminanti. I limiti di verifica sono:
deformabilità verticale
< 5% w;
deformabilità orizzontale
< 5% H;
detti:
w = distanza del punto dall’asse verticale del fusto;
h = quota altimetrica del punto;
H = h + w = altezza convenzionale di verifica.
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5. CALCOLO DELLA STABILITA’ DELLA FONDAZIONE
Verifica a ribaltamento
Dalla norma CEI 11-4 del 1989 art.2.5.03 e dal D.M. 11/03/1988, per la verifica a ribaltamento del blocco
di fondazione deve essere:
Ms (momento stabilizzante) ≥ 1,5 • Mr (momento ribaltante)
Calcolo momento stabilizzante
Pb = peso proprio blocco di fondazione;
Ptot = P1 + Pb
Con
Ms = Ptot • a/2 + γ • b • c3
Dove:
a = lato basamento
b = lato basamento
c = profondità basamento
Calcolo momento ribaltante con vento in direzione x
Mr(x)= F1x • h1 + F2x • h2 + F3x • h3 + P2 • (x2 –a/2) + P3 • (x3 –a/2)
Calcolo momento ribaltante con vento in direzione y
Mr(y)= F1y • h1 + F2y • h2 + F3y • h3
Calcolo della pressione sul terreno
Si procederà al calcolo della pressione media sul terreno, verificando che risulti inferiore alla pressione
ammissibile sul terreno di fondazione.
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VERIFICA SOSTEGNO I.P. H=9 m CON ATTACCO TESTA PALO
altitudine inferiore a 1000m
Dati di input
1) ANALISI DEI CARICHI
Forze Verticali
Vedi tabella 7.2 del D.M. 16.01.1996
Pesi propri
Peso
(N)
x1
(m)
h1
(m)
z1
(m)
Categoria
esposizione
Kr
Zo
(m)
Zmin
(m)
(P1)
1050
0
4,5
9
I
0,17
0,01
2
Pesi propri
Peso
(N)
x2
(m)
h2
(m)
z2
(m)
II
0,19
0,05
4
III
0,2
0,1
5
0
0
0
0
IV
0,22
0,3
8
Peso
(N)
x3
(m)
h3
(m)
z3
(m)
V
0,23
0,7
12
100
0
9
9
Palo
Sbraccio
(P2)
Pesi propri
Armatura
(P3)
Forze orizzontali
La pressione cinetica ed i conseguenti carichi di vento sono determinati
secondo il D.M. 16.01.1996 per:
Categoria
di esposizione
Cd
Qref
(N/mq)
Kr
zo
(m)
z min
(m)
IV
1,2
391
0,22
0,3
8
Diametro
al piede
(m)
Diametro
cima
(m)
Altezza
H
(m)
Cp
Ce
Area
qhb
Forza
Momento
(mq)
(N/mq)
(N)
(N*m)
0,152
0,08
8
0,9936268
1,712
0,928
798,255
740,781
3333,514
Spinta del vento sul palo
Spinta del vento sullo sbraccio
Direzione del vento
Diametro
(m)
Lunghez.
(m)
Cp
Ce
Area
(mq)
qhb
(N/mq)
Forza
(N)
Momento
(N* m)
direzione X
0,06
2
1,2
0
0,120
0,000
0,000
0,000
direzione Y
0,06
2
1,2
0
0,120
0,000
0,000
0,000
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Spinta del vento sull'armatura
Direzione del vento
Area
(mq)
Cp
Ce
qhb
(N/mq)
Forza
(N)
Momento
(N*m)
direzione X
0,0824
0,8
1,712
642,700
52,959
476,627
direzione Y
0,168
0,8
1,712
642,700
107,974
971,763
2) VERIFICA DI RESISTENZA SOSTEGNO
Caratteristiche geometriche della sezione al piede del sostegno
Diametro
al piede
(cm)
Spessore
Area
(cm^2)
Momento
d'inerzia
(cm^4)
Modulo di
resistenza
(cm^3)
(cm)
15,2
0,32
14,959
414,209
54,501
Sollecitazioni e tensioni al piede del sostegno
Direzione del vento
Mx
(Ng*m)
My
(N*m)
Mt
(N*m)
T
(N)
σx
(N/mmq)
σy
(N/mmq)
τ xy
(N/mmq)
σ id
(N/mmq)
direzione X
3810,141
0,000
0,000
793,739
69,909
0,000
1,061
69,933
< σ samm
direzione Y
0,000
4305,277
0,000
848,755
0,000
78,994
1,135
79,019
< σ samm
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3) VERIFICA A RIBALTAMENTO DELLA FONDAZIONE
Verifica a ribaltamento secondo la norma CEI 11-4 del 1989 art.2.5.03 e D.M. 11/03/1988.
Caratteristiche della fondazione
Dimensioni plinto
gradone inferiore
b1
(m)
Dimensione plinto eventuale
gradone superiore
h1
a2
b2
(m)
(m)
(m)
h2
(m)
0,80
0,86
0,00
0,00
Dimensione tubo
infisso
hi
(m)
di
(m)
Peso
terreno
Pt
(N)
Peso
plinto
Pp
(Ng)
0,86
0,20
0
13084,9
Apporto
terreno
Peso
totale
Nt
(Ng)
Momento
Ribaltante
Mr
(N*m)
Momento
Stabiliz.
Ms
(N*m)
direzione X
Si
14234,9
4492,757
11291,253
2,513
direzione Y
Si
14234,9
5035,206
11291,253
2,242
a1
(m)
0,80
0,00
Sollecitazioni alla base del plinto
Ms / Mr
4) CALCOLO DELLA PRESSIONE SUL TERRENO
Nt
(N)
Sollecitazioni
Mr
(N*m)
ev
(m)
Pressioni
qmax
qmin
(N/mmq)
(N/mmq)
direzione X
14234,9
4492,757
0,316
0,141
0,000
direzione Y
14234,9
5035,206
0,354
0,256
0,000
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