APPUNTI DI PROPULSIONE
Maurizio Pizzamiglio
Assi del velivolo
Asse di
rollio X
Asse di
beccheggio Y
Asse di
imbardata Z
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TEOREMA DI BERNOULLI
p0=p+1/2V2= costante
• p è detta pressione statica
• 1/2V2 rappresenta l’energia cinetica e
viene indicato come pressione dinamica
• p0 è la pressione totale
La formula precedente è valida se non si tiene conto della compressibilità dell’aria, cioè
per velocità subsoniche e per un fluido in moto permanente e irrotazionale all’interno di
un tubo di flusso.
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IL TEOREMA DI BERNOULLI
Se si applica il Teorema di Bernoulli ad un Tubo di Venturi:
S1
P1 
S2
1
1V12
2
P2 
P2 
1
 2V22  costante
2
1
 2V22  costante
2
energia potenziale
pressione statica energia cinetica
pressione dinamica
energia totale
pressione totale
p1-p2 =1/2(V22- V12)
Nel passaggio dalla sezione S1
alla sezione S2 la velocità
aumenta per l’equazione di
continuità che mi assicura la
conservazione della portata in
massa .
SV=cost
La variazione della pressione
dinamica provoca una variazione
delle pressione statica.
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PROPULSIONE
• Elica
passo fisso
passo variabile
• Turboelica
• Reattori
• Razzi
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PROPULSIONE
m1 + m2
T
m1
u
V
T=(m1+m2)*u – m1*V
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PROPULSIONE AD ELICA
m1
m1
T
u
v
T=m1(u-v)
ed in particolare
Vp = (u-v)/2
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PROPULSIONE AD ELICA
Free stream
Disco Elica
Exit
Vo
Ve
Motore
Pe = Po
Po
Pf = Po + .5 
= Densita’
P= Pressione
V= Velocita’
2
Vo
P
Area = A
Spinta = F = A *
2
Pe = Po + .5  Ve
P
2
P = Pf – Pe = .5  ( Ve – Vo)
2
2
2
F = .5 A ( Ve-Vo)
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PROPULSIONE AD ELICA
Free stream
Disco Elica
Exit
Vo
Vp
Ve
Motore
me
mo
Area = A
Spinta = F = me Ve - moVo
me = mo = VpA
2
2
F = VpA ( Ve-Vo) = .5 ρA ( Ve-Vo)
Vp= .5(Ve+Vo)
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MOTORE AD ELICA
• Un parametro d’interesse è la coppia
motrice Cm.
• Poiché l’elica ruota con una velocità
angolare , definiamo potenza motrice
Wm = Cm * w
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MOTORE AD ELICA
• Il sistema di propulsione è formato dal
motore e dall’elica , pertanto se
moltiplichiamo la Wm * rendimento
dell’elica, otteniamo :
Wd = Wm * h = T*V
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Teoria dell’elica
• Hp. Fondamentale: le singole strisce palari radiali in cui si immagina
suddiviso il dominio fluido che interessa l’elica operino in modo
indipendente le une dalle altre.
Teoria dell’elica
• Le pale rotanti dell’elica operano nell’aria come le
ali degli aerei. Mentre queste ultime sono investite
da una corrente di velocità pari a quella di volo
dell’aeromobile, le pale dell’elica sono interessate
da una corrente la cui velocità è la risultante delle
velocità dei moti rotatorio e traslatorio.
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Teoria dell’elica
Come si può vedere l’elica si comporta esattamente come un’ala generando una
portanza ed una resistenza.Inoltre se scomponiamo la portanza otteniamo anche
una resistenza , e di conseguenza la trazione.Da cui le efficienze di 80/85%
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Vettori velocita’ su elica
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Teoria dell’elica
hp.
• Rendimento propulsivo ideale dell’elica
1,1
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
CDp
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
J
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Teoria dell’elica
•
•
•
•
Passo geometrico
Avanzo
Regresso
Punto fisso
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Teoria dell’elica
• L'elica è essenzialmente una vite che, quando ruota, si spinge nell'aria
come la vite di un bullone si spinge nel dado. Le eliche hanno
generalmente due, tre o quattro pale, ciascuna delle quali costituisce
una sezione elicoidale, cioè il profilo geometrico del filetto di una vite.
La distanza che un'elica o la pala di un'elica percorrerebbe in avanti a
seguito di una rotazione completa del suo albero, è detta passo
geometrico e corrisponde al passo (cioè alla distanza fra due filetti
adiacenti) di una normale vite. La distanza effettivamente percorsa
dall'elica in una rotazione nell'aria è detta avanzo, per giro, mentre la
differenza tra il passo geometrico e l'avanzo è detta regresso dell'elica.
In generale, un'elica efficiente ha un regresso piccolo e quindi il suo
avanzamento, alle condizioni di progetto, è quasi uguale al passo
geometrico; tuttavia il parametro per valutare il rendimento di un'elica
non è il regresso ma è il rapporto tra l'energia propulsiva prodotta e
l'energia consumata per far ruotare l'albero dell'elica. Le eliche aeree
operano spesso con rendimenti prossimi al 90%.
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Teoria dell’elica
• Geometria: passo e angolo di passo
Teoria dell’elica
Avanzo
Regresso
Passo Geometrico
Velocita’ di rotazione
Avanzo/Regresso
c
c
i
c=i
i
Vel.
-i
Vel.
R
A
P=R
A=zero
c
Vel.
R
A
P
-R
P
P
A
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Teoria dell’elica
Teoria dell’elica
Formule di Renard
h rendimento dell’elica
g  rapporto caratteristico di
t
funzionamento
k
h
t coeff. trazione
k coeff. coppia
g
Traente
Frenante
Mulino a vento
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Teoria dell’elica
• La campanatura permette, per una certa
condizione di funzionamento, la
compensazione dei momenti flettenti
prodotti dalle forze centrifughe con i
momenti delle forze aerodinamiche. La
linea di campanatura principale presenta la
concavità dalla parte dell’avanzamento,
mentre quella secondaria volge la concavità
dalla parte opposta alla rotazione.
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Teoria dell’elica
• A PASSO FISSO. L’angolo di calettamento dei
profili palari è fisso e, quindi, privo di regolazione.
Possono essere a 2 o 3 pale e sono generalmente in
legno o metallo.
– In legno : sono prodotte assemblando conci
radiali di legno laminato. Sono impiegati da 5 a
9 conci di legno dello spessore di 3/4 di pollice.
– In metallo : sono generalmente in lega leggera di
alluminio, e sono ottenute forgiando una singola
barra; sono in generale più sottili di quelle in
legno e vengono impiegate per dimensioni e
velocità maggiori.
Teoria dell’elica
• A PASSO VARIABILE. L’angolo di calettamento dei
profili palari è variabile. Si distinguono a seconda delle
modalità con cui è variato il passo:
– Variazione a terra (Ground adjustable pitch): il passo è
regolato solo a terra, a motore spento; ciò è utile per
adeguare l’elica a condizioni di volo differenti, che
devono essere peraltro previste prima del decollo; la
regolazione avviene allentando i bulloni che fissano le
pale al mozzo.
– Variazione a bordo (Controllable pitch): il passo può
essere regolato dal pilota durante il volo tramite un
servomeccanismo azionato idraulicamente. Consente una
miglior efficienza propulsiva in ogni condizione di volo
(decollo, atterraggio, crociera) grazie alla regolazione
dell’angolo di incidenza della corrente relativa.