Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
IDENTIFICAZIONE E CLASSIFICA DELLE TERRE
► Una terra è un mezzo polifasico poroso costituito da particelle
solide giustapposte (granuli) e da vuoti (tra i granuli).
L’insieme costituito dai granuli solidi di una terra prende il nome
di “scheletro solido”.
I vuoti tra i granuli contengono tipicamente una fase liquida
(generalmente acqua) e/o una fase gassosa (generalmente aria).
Nelle regioni a clima temperato, come la nostra, ad una certa profondità dal
piano campagna (generalmente pochi metri), la fase liquida è quasi sempre
presente, e frequentemente riempie del tutto gli interstizi tra i granuli, e si parla
di “terreni saturi”. L’acqua può essere quella originaria dell’ambiente di
formazione dei terreni oppure può essere dovuta ad apporti meteorici recenti.
Nelle regioni aride la fase liquida può invece mancare del tutto.
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► Considerando un elemento di terreno, è possibile idealmente
considerare separate le fasi solida, liquida e gassosa.
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►In funzione della dimensione dei granuli le terre vengono
classificate in: argille, limi, sabbie e ghiaie.
ARGILLA
LIMO
0,002 mm
SABBIA
0,06 mm
Granuli non visibili a occhio nudo
2 mm
CIOTTOLI
e
GHIAIA
BLOCCHI
60 mm
Granuli visibili a occhio nudo
0,1 mm
D (mm)
Le sabbie e le ghiaie sono conosciute come terre a grana grossa.
Le argille e i limi come terre a grana fine.
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ARGILLA
LIMO
0,002 mm
SABBIA
0,06 mm
Le terre a grana fine
sono coerenti (se
asciutte presentano una
resistenza non
trascurabile alla trazione
e dopo impregnazione in
acqua perdono ogni
consistenza) e vengono
dette “coesive”.
2 mm
CIOTTOLI
e
GHIAIA
BLOCCHI
60 mm
D (mm)
Le terre a grana grossa
sono dette “granulari” o
anche “incoerenti”
(presentano resistenza a
trazione sempre nulla).
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
►I metodi di descrizione delle terre a grana grossa differiscono
da quelli delle terre a grana fine.
Le terre a grana grossa sono costituite da frammenti di minerali e sono
identificate principalmente basandosi sulle dimensioni dei singoli grani.
0,06 mm ÷ 60 mm
La descrizione della sabbia e della ghiaia
richiede una stima della quantità di materiale
compreso tra i vari diametri, e la conoscenza
della forma e della composizione
mineralogica dei granuli.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
►I metodi di descrizione delle terre a grana grossa differiscono
da quelli delle terre a grana fine.
Tra le terre a grana fine i limi costituiscono la parte più grossa della frazione di
terreno microscopica. L’argilla è principalmente un aggregato di particelle
minerali microscopiche e submicroscopiche di forma lamellare.
0,001 mm
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
Per le terre a grana fine
una classificazione basata unicamente
sulle dimensioni delle particelle è
inadatta;
infatti al diminuire delle dimensioni delle
particelle, le forze di superficie presenti
sulla superficie delle particelle possono
uguagliare e vincere le forze di volume
(forza peso e reazioni contatto) applicate
alle particelle stesse, influenzando il
comportamento macroscopico del
materiale.
Queste forze di superficie agenti sulla superficie delle particelle sono di
tipo elettrostatico e dipendono dalla natura mineralogica dei granuli e
dall’estensione della loro superficie.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
Dalla natura mineralogica ed estensione
della superficie dei granuli dipendono in
misura notevole i fenomeni di interazione
tra la parte solida del terreno e l’acqua di
porosità.
Sfruttando questo aspetto, in Ingegneria
Geotecnica, invece di far uso dell’analisi
mineralogica in laboratorio (in sezione
sottile), si fa uso di prove più semplici e
speditive, che associano alla componente
mineralogica presente “alcuni stati fisici
del materiale per fissati valori del
contenuto d’acqua” (caratteristiche di
plasticità del materiale).
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► Si definiscono “proprietà indici” di un terreno le proprietà
fisiche che ne esprimono quantitativamente
la composizione e lo stato di aggregazione.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
Prendiamo un provino di terra; posso scrivere che:
P = PS + PW + PG
Peso del
provino
Peso del
provino
essiccato
Peso dell’acqua
libera di
porosità
Peso della
frazione
gassosa
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
P = PS + PW + PG
Peso del
provino
Che misuro
pesando il
materiale.
Peso del provino essiccato
(granuli e acqua “di
costituzione”)
Che misuro pesando il materiale
dopo averlo tenuto in forno a
105° per 24 ore almeno, e
comunque fino a costanza di
peso.
Peso
Peso
dell’acqua
“libera”
di
porosità
Peso della
frazione
gassosa
Trascurabile
(eccetto che per
le torbe).
PS
Tempo
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P = PS + PW + PG
Conosco quindi PW
per differenza di
quantità note:
PW = P - PS
► Si definisce “contenuto d’acqua”
il rapporto (in percentuale) tra l’acqua
persa per essiccamento e il peso del
materiale essiccato.
100 (%)
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► Si definisce “indice di porosità”
il rapporto (in percentuale) tra il
volume dei vuoti e il volume totale
del provino.
► Si definisce “indice dei vuoti” il
rapporto tra il volume dei vuoti e il
volume del solido.
… il volume totale del provino lo conosco.
Ma come faccio a conoscere anche VV e VS?
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
Cerchiamo VV: posso scrivere che:
V = VS + Vv
Volume
del
provino
volume occupato
dalla parte solida
volume dei pori ( …che in parte
conterranno acqua ed in parte
conterranno gas)
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Se il provino è saturo, tutti i pori sono riempiti di
acqua, e quindi
VV = VW
…e questo VW lo so determinare, perché posso dire
che
VW
PW
=
gW
P - PS
(noto)
Peso dell’unità di
volume dell’acqua. Vale
circa 10 kN/m3
(noto)
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
Cerchiamo VS:
una volta noto VW conosco immediatamente anche VS,
perché se il provino è saturo ho che:
V = VS + VW
VS = V - VW
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► Se penso di “schiacciare” il provino,
nell’espressione di “e” cambia solo il
numeratore (il denominatore resta costante);
pertanto l’indice dei vuoti è una grandezza
che consente agevolmente di seguire i
fenomeni di deformazione.
Al contrario, nell’espressione di “n” cambiano
simultaneamente sia il numeratore che il
denominatore, e quindi con “n” ho una maggiore
difficoltà a seguire i fenomeni di deformazione.
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► E’ bene chiarire che, in ogni caso, se è noto il valore
dell’indice di porosità è automaticamente noto anche il valore
dell’indice dei vuoti, e viceversa.
n=
e
100
1+e
e=
n
1-n
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► Si definisce “grado di
saturazione” il rapporto (in
percentuale) tra il volume
dell’acqua e il volume dei pori.
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► Si definisce “peso specifico dei granuli” il
rapporto tra il peso del provino essiccato e il
volume del solido.
Il peso specifico dei granuli varia generalmente
tra 25 e 28 kN/m3 e dipende dalla natura
mineralogica dei grani.
► Si definisce “peso dell’unità di volume” il
rapporto tra il peso totale del provino e il suo
volume. Dipende dal peso specifico dei granuli,
dalla porosità e dalla percentuale di pori riempiti
d’acqua.
► Se il terreno è saturo viene indicato con gsat.
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► Se la terra è asciutta, il peso dell’unità di
volume è dato dal rapporto tra il peso del
provino essiccato in stufa a 105° fino a costanza
di peso e il volume totale del provino prima
dell’essiccamento, e si definisce “densità
secca”.
► Infine, si definisce “peso dell’unità di volume immerso” la
differenza tra i peso dell’unità di volume in condizioni di
completa saturazione ed il peso dell’unità di volume dell’acqua;
lo si indica con g’.
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► Per i terreni a grana grossa (sabbie e ghiaie) ha particolare
interesse lo stato di addensamento dei grani. Si introduce allora la
“densità relativa” (o “indice di addensamento dei granuli”):
Valore
dell’indice dei
vuoti del
materiale nello
stato attuale
Il valore massimo dell’indice dei vuoti è un
valore convenzionale relativo a una
configurazione di minimo addensamento per il
materiale
Il valore minimo dell’indice dei vuoti è un
valore convenzionale relativo a una
configurazione di massimo addensamento per
il materiale
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► In relazione al valore di
un terreno si definisce:
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► La più semplice classificazione delle terre usata in Geotecnica è
quella che si basa sulla dimensione delle particelle (“classificazione
granulometrica”).
Per una terra a grana grossa, l’analisi
granulometrica si esegue per vagliatura,
ponendo il materiale essiccato su una pila di
setacci a maglie di dimensione decrescente
dall’alto verso il basso, che viene agitata da una
macchina vibrante.
I granuli costituenti il materiale si raccolgono nei diversi
setacci a seconda della loro dimensione.
A partire dalla misura del peso del materiale trattenuto da
ciascun setaccio è possibile avere il valore del peso del
materiale passante il setaccio considerato. Ciascun valore,
riferito al peso totale del provino, fornisce il valore del
“passante percentuale”
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L’apertura di 74 micron è la più piccola
disponibile per i setacci.
Per definire la distribuzione granulometrica delle
frazioni più piccole si usa la tecnica della
sedimentazione, basata sulla teoria di Stokes,
che dice che la velocità di sedimentazione di una
particella in un fluido è funzione della viscosità
cinematica del fluido, della differenza tra la
densità della particella e quella del fluido e del
diametro della particella solida.
Dalla misura della densità mediante un
densimetro che galleggia si misura, al procedere
della sedimentazione, la densità e quindi la
velocità di sedimentazione e da essa il diametro
dei granuli.
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La curva granulometrica è una rappresentazione grafica che
consente un’immediata visione dell’assortimento granulometrico
della terra indagata.
La curva viene
costruita in un piano
semilogaritmico.
L’ordinata, su cui
viene riportato il
passante
percentuale, è in
scala naturale;
l’ascissa, su cui
viene riportato il
diametro delle
particelle in mm, è
in scala logaritmica.
0,002 mm
0,06 mm
2 mm
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9%
40%
Il materiale
viene
denominato con
31% il nome della
frazione
granulometrica
più abbondante
seguito dai nomi
delle frazioni
secondarie.
20%
0,002 mm
0,06 mm
2 mm
La
denominazione
della frazione
secondaria è:
-Preceduta dalla congiunzione "con" se compresa tra il 25% ed il 50%.
-Seguita dal suffisso "oso" se compresa tra il 10% ed il 25%.
-Seguita dal suffisso "oso" e preceduta da "debolmente" se compresa tra il 5%
ed il 10%.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
31% A = 20%
9%
L = 40%
S = 9%
G = 31%
40%
Limo con
ghiaia argilloso
debolmente
sabbioso
20%
0,002 mm
0,06 mm
2 mm
-Preceduta dalla congiunzione "con" se compresa tra il 25% ed il 50%.
-Seguita dal suffisso "oso" se compresa tra il 10% ed il 25%.
-Seguita dal suffisso "oso" e preceduta da "debolmente" se compresa tra il 5%
ed il 10%.
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Il coefficiente di
uniformità di Hazen
esprime la forma
della curva
granulometrica per
terre a grana
grossa:
C=
0,002 mm
0,06 mm
D60
D10
2 mm
1 < C < 2 : materiale uniforme
2 < C < 6 : materiale poco graduato
6 < C < 15 :materiale ben graduato
C>15 : materiale molto ben graduato
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Per le terre a grana fine, sistemi classificativi basati unicamente sulla
dimensione delle particelle sono inadeguati; il comportamento d’insieme
delle terre a grana fine, infatti, dipende essenzialmente dalle azioni tra
granulo e granulo e tra i granuli e l’acqua di porosità, e queste azioni
dipendono dalla natura mineralogica delle particelle.
Quanto più queste azioni sono forti (=“tanto più l’argilla è attiva dal punto di
vista chimico fisico”),
- tanto maggiore è la quantità di acqua libera che essa può trattenere
- ampio il campo di variazione del contenuto d’acqua libera nel quale essa
mantiene un certo stato fisico (solido, plastico, liquido).
Sfruttando questa proprietà, in Geotecnica la costituzione mineralogica di
una terra argillosa si determina misurando il contenuto d’acqua in
convenzionali e ben definiti stati fisici del materiale.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
All’aumentare del contenuto d’acqua la consistenza del terreno diminuisce
da quella di un solido a quella di un liquido.
w (%)
wL
Limite di liquidità
Stato di consistenza
liquida
Stato di
consistenza
plastica
wP
Limite di plasticità
Stato di
consistenza
semi-solida
wS
Limite di ritiro
Stato di
consistenza
solida
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I limiti di Atterberg (o “limiti di consistenza”) sono contenuti d’acqua del
materiale (a grana fine) rimaneggiato per i quali si ha il passaggio tra i
diversi stati di consistenza, e sono legati indirettamente alla composizione
mineralogica.
w (%)
wL
Limite di liquidità
Stato di consistenza
liquida
Stato di
consistenza
plastica
wP
Limite di plasticità
Stato di
consistenza
semi-solida
wS
Limite di ritiro
Stato di
consistenza
solida
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
w (%)
wL
Limite di liquidità
Il terreno viene mescolato con
acqua distillata formano una
pastella.
Il limite di liquidità viene
determinato con un apparecchio
detto “cucchiaio di
Casagrande”, e corrisponde al
contenuto d’acqua per il quale,
nella terra posta nel cucchiaio, un
solco tracciato con un apposito
utensile, si chiude di circa 1 cm
di lunghezza dopo 25 cadute del
cucchiaio.
wP
wS
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
w (%)
wL
wP
wS
Limite di liquidità
Il terreno viene mescolato con
acqua distillata formano una
pastella.
Il limite di liquidità viene
determinato con un apparecchio
detto “cucchiaio di
Casagrande”, e corrisponde al
contenuto d’acqua per il quale,
nella terra posta nel cucchiaio,
un solco tracciato con un
apposito utensile, si chiude di
circa 1 cm di lunghezza dopo 25
cadute del cucchiaio.
W (%)
WL
25
Numero di colpi
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w (%)
wL
wP
wS
Limite di plasticità
Il Limite di plasticità viene determinato
formando per rotolamento cilindretti di
terreno del diametro di 3 mm e
corrisponde al contenuto d'acqua per cui
si presentano le prime screpolature
sulla superficie dei cilindretti .
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
w (%)
wL
wP
wS
Limite di ritiro
Il Limite di ritiro è scarsamente
utilizzato perchè è di scarsa rilevanza
pratica.
E’ il contenuto d’acqua che corrisponde
al passaggio della condizione di
saturazione a quella di non
saturazione. Viene determinato in
forno ed è quel contenuto d’acqua per il
quale il materiale non si ritira più.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
w (%)
wL
Indice di plasticità
wP
wS
IP = wL - wP
L’indice di plasticità è la differenza tra il limite di liquidità e il limite di
plasticità, e viene utilizzato insieme a wL per classificare i terreni a grana
fine sulla carta di Casagrande.
Esso indica l’ampiezza di variazione del campo tra il limite di liquidità e
quello di plasticità.
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w (%)
wL
wP
IP
Carta di Casagrande.
wS
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wn
w (%)
wL
wP
wS
IP
L’indice di consistenza IC
è definito come:
IC 
w L  wn
wL  w P

wL  wn
IP
Esso ci dice “come sta tra il limite di liquidità e quello di plasticità il
contenuto naturale d’acqua del materiale provato”.
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wn
w (%)
wL
IC 
w L  wn
wL  w P

wL  wn
per wn = wL è
wP
wS
IP
IP
IC = 0
per wn = wP è IC = 1
per wn < wP è IC > 1
Il valore di IC può fornire una stima
delle proprietà meccaniche (resistenza e
compressibilità) di un dato terreno: ad
un incremento di IC corrispondono un
incremento della resistenza al taglio e
una riduzione della compressibilità.
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IDENTIFICAZIONE E CLASSIFICA DELLE TERRE
► In funzione della dimensione dei granuli le terre vengono
classificate in: argille (D < 0,002 mm), limi (0,002 mm < D <
0,06 mm), sabbie (0,06 mm < D < 2 mm), e ghiaie (2 mm < D <
60 mm).
► Le sabbie e le ghiaie sono terre a grana grossa, sono
granulari e incoerenti. Le argille e i limi sono terre a grana
fine, sono coesive, e per esse sistemi classificativi basati
unicamente sulla dimensione delle particelle sono inadeguati, in
quanto il comportamento d’insieme dipende dalla natura
mineralogica delle particelle e dalla loro estensione superficiale.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
IDENTIFICAZIONE E CLASSIFICA DELLE TERRE
► Si definiscono “proprietà indici” di un terreno le proprietà
fisiche che ne esprimono quantitativamente la composizione e
lo stato di aggregazione.
(peso specifico
dei granuli)
100 (%)
► Per i terreni a grana grossa il comportamento
meccanico dipende dalla densità relativa.
(peso di
volume del
secco)
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
IDENTIFICAZIONE E CLASSIFICA DELLE TERRE
►La curva granulometrica è una rappresentazione grafica che
consente un’immediata visione dell’assortimento
granulometrico della terra indagata. Viene determinata per
vagliatura meccanica ai setacci per particelle di diametro
maggiore di 74 micron, per sedimentazione in aerometro per
particelle di diametro minore.
Il materiale viene denominato con il nome della frazione
granulometrica più abbondante seguito dai nomi delle frazioni
secondarie presenti. La denominazione delle frazioni secondarie
è: -Preceduta dalla congiunzione "con" se compresa tra il 25% ed il 50%.
-Seguita dal suffisso "oso" se compresa tra il 10% ed il 25%.
-Seguita dal suffisso "oso" e preceduta da "debolmente" se compresa tra il
5% ed il 10%.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
IDENTIFICAZIONE E CLASSIFICA DELLE TERRE
►Per le terre a grana fine sistemi classificativi basati
unicamente sulla dimensione delle particelle sono inadeguati in
quanto il comportamento d’insieme dipende dalla natura
mineralogica delle particelle e dalla loro estensione superficiale.
I limiti di Atterberg (limite di liquidità, limite di plasticità e
limite di ritiro) sono contenuti d’acqua del materiale per i quali
si ha il passaggio tra stati di consistenza diversi, e sono legati
indirettamente alla natura mineralogica delle particelle.
La classificazione di una terra a grana fine viene fatta tramite la
carta di Casagrande, che utilizza il valore del limite di liquidità
e dell’indice di plasticità.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
IDENTIFICAZIONE E CLASSIFICA DELLE TERRE
ESERCITAZIONE
Definire secondo la classificazione adottata dall’AGI le terre la cui curva
granulometrica è riportata nelle tre Figure sottostanti.
P (%)
Figura 1
100
95
90
85
80
75
70
65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0.001
curva granom etrica terra A
0.01
0.1
1
D (m m )
10
100
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
P (%)
Figura 2
100
95
90
85
80
75
70
65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0.001
curva granom etrica terra B
0.01
0.1
1
D (m m )
10
100
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
P (%)
Figura 3
100
95
90
85
80
75
70
65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0.001
curva granom etrica terra C
0.01
0.1
1
D (m m )
10
100