Paradossi geometrici
Anche nelle figure qui sopra l'illusione
prende vita dall'accostamento a rette
oblique.
E nell'immagine inferiore notiamo che
anche dei cerchi subiscono lo stesso
tipo di 'trattamento'.
In ognuno dei casi quindi la figura posizionata vicino al punto di contatto delle due rette laterali viene vista come
se fosse più grande dell'altra anche se così non è!
Per comprendere ancora meglio questa illusione date un'occhiata alla sezione successiva sul punto di fuga.
Il punto di fuga
Il tipo di illusione ottica di cui abbiamo parlato nella sezione precedente
l'illusione del binario viene maggiormente compreso quando ricreiamo
effettivamente un ambiente tridimensionale mediante varie rette che sembrano
congiungersi in un punto che nella rappresentazione prospettica viene definito
'punto di fuga'.
In queste immagini effettivamente le figure che nella rappresentazione
tridimensionale dovrebbero stare più distanti da noi sembrano più
grandi!
Nell'immagine inferiore poi proviamo a sostituire i
segmenti con dei mostriciattoli...
Se consideriamo l'uomo senza
cappello nello sfondo e quello col
cappello in primo piano non
notiamo alcunchè di strano.
Ma se proviamo a spostare la
figura del primo uomo accanto
all'altra percepiamo che c'è
qualcosa che non va!
Eppure è la stessa figura che è
stata semplicemente spostata!
In pratica con questa operazione
abbiamo spostato nella
percezione prospettica il piano sul
quale dovrebbe stare l'uomo
posto nello sfondo.
Posto nel giusto piano le sue
piccole dimensioni vengono
'giustificate' da quella che
dovrebbe essere la sua distanza
dal punto di osservazione.
Ma se viene posto su un altro
piano questa giustificazione non
viene elaborata e l'immagine ci
appare 'sbagliata'!
Le corde
Creare dei disegni utilizzando delle linee che sembrano delle corde
intrecciate può dare luogo a delle distorsioni della linearità o della continuità
degli oggetti raffigurati.
Questa illusione viene chiamata "della corda ritorta" o "dei cerchi di Frazier".
L'illusione del binario
Quando si accostano dei segmenti paralleli a
delle linee oblique si può assistere alla nota
illusione del binario chiamata anche l'illusione
"dei segmenti di Ponzo" dal nome dello
scopritore di questo fenomeno.
Nella figura qui sopra per esempio il segmento inferiore sembra più corto di quello
che sta sopra mentre invece sono perfettamente uguali.
Ciò avviene perchè i nostri occhi interpretano la figura prospetticamente a causa
delle due rette oblique laterali che simulano il cosiddetto "punto di fuga".
Quindi i due segmenti vengono visti come se stessero su due piani differenti: quello
in basso vicino a noi e l'altro più lontano.
Essendo poi in realtà di uguale lunghezza il cervello crede erroneamente che quello
più "lontano" deve essere per forza più grande e così si genera l'illusione.
Una legge della percezione infatti, la legge di Emmert, postula:"La dimensione
percepita di un particolare angolo visivo è direttamente proporzionale alla sua
distanza percepita", o in parole povere:"Più un oggetto ci sembra lontano, più ci
sembra grande!"
L'accostamento tra le curve bicolori e lo sfondo inganna la percezione della
continuità dei singoli cerchi e ci costringe a vedere delle linee curve che
vanno dalla periferia al centro a mo' di spirale.
Guardate anche questa strana scritta...
Vi posso assicurare che le lettere non sono spezzate ma l'illusione trae origine
dallo stesso fenomeno che abbiamo prima spiegato.
E che dire dell'animazione in basso?
L'illusione delle distanze
Quale dei due
parallelogrammi
accostati ha la
diagonale più
lunga?
Quando calcoliamo ad occhio la lunghezza di un segmento
magari per raffrontarlo con un altro dobbiamo porre
attenzione al contesto dove si trova perchè potremmo
incappare in errori di valutazione o più esattamente
nell'illusione di Müller-Lyer:
Confrontate la freccia rossa e la blu...
Qual'è la più lunga?
Qui i due segmenti verticali sono
uguali?
Confrontate ancora
le due frecce
Tra il segmento verticale e quello
orizzontale qual è il più lungo?
I segmenti obliqui
L'accostamento di linee
oblique con altre linee o
con figure geometriche
può dare origine anche
ad altri tipi di paradossi
ottici.
"Le parallele di Hering e Wundt" invece accostate ad un fascio di rette
convergenti sembrano essere incurvate in direzione opposta al punto di
convergenza delle rette che stanno dietro!
Nell'illusione "della retta di
Poggendorf" invece si perde la
continuità della retta che passa
attraverso un rettangolo.
Infine "le figure di Orbison" risultano deformate dalle rette che fanno
loro da sfondo come questi cerchi perfetti che sembrano degli ovali!
Il triangolo magico
E' sconcertante... ma
sembrerebbe che siamo di
fronte ad un gioco di
prestigio!
Modificando la posizione
delle aree che compongono
il triangolo grande
sembrerebbe che alla fine
rimanga una piccola area
quadrata vuota!
Molti di voi mi hanno chiesto
la soluzione quindi mi è
sembrato giusto inserire
una pagina apposita...
Soluzione
Se proviamo a disegnare il
triangolo su della carta
millimetrata e ingrandiamo
l'immagine noteremo che le
linee non sono
perfettamente coincidenti...
Infatti se vedete bene
manca una piccola striscia
nell'area che dovrebbe
essere del triangolo
grande...
Se poi rivoltiamo i pezzi... ...
ci accorgiamo che adesso
c'è una parte in esubero!
Con un po' di logica
possiamo supporre che
l'area del quadrato coincide
con la somma dell'area
mancante nella prima
immagine più quella in
esubero della seconda
immagine.
Quindi alla fine l'area non è
scomparsa ma si è
semplicemente 'spostata'...
Il quadrato posto sui cerchi
sembra avere i lati incurvati
verso il centro.
Il cerchio centrale a sinistra
sembra più grande di quello che sta a
destra.
Non ci crederete ,ma è un cerchio perfetto
Allo stesso modo il quadrato ed
il cerchio
sembrano venire 'deformati' a
causa delle
rette uscenti da un punto!
Questi settori circolari sono uguali!
E' sconcertante ma le linee
sono perfettamente dritte!
Le spirali sono illusorie
Fissate il punto nero e provate a
muovere la testa avanti ed
indietro...
Fissate la figura …si muove?
Il quadrato non esiste
Sono tutte rette parallele!
I segmenti della ragnatela non sono
curvi...
Non sono cuscini ma quadrati!
I quadrati che formano la
scacchiera in realtà non
esistono!
Le forme quadrangolari che vedete
nell'immagine in realtà non esistono!
Le linee orizzontali sono
parallele!
Quelli azzurri sono dei
quadrati perfetti!
Le rette verticali sono parallele!
Il Partenone
Il Partenone o i templi greci in generale sono dei bellissimi esempi di
illusione ottica!
Per vedere il tempio
così come possiamo
ammirarlo (figura 1)
gli antichi greci erano
costretti ad edificarlo
con la colonne non
parallele e con il
timpano arcuato come
nella fig.2.
La prospettiva
imponeva di edificare
in questo modo!
Infatti se avessero
rispettato il
parallelismo delle
colonne e la
perpendicolarità del
timpano avremmo
visto il tempio come
disegnato nella figura
n.3!
La dimostrazione dell'illusione dei due segmenti! Sono uguali!
Effetto cuscino
Segmenti uguali
La barra sembra allargarsi...
Effetto spirale
La strada a destra sembra salire
ma è in discesa anch'essa!
Chi è più magra?
I segmenti AB e CD sono uguali!
I due cerchi hanno le stesse
dimensioni!
I due uomini sono
uguali!
Gli 'Abeti' hanno i tronchi paralleli!
I cerchi poggiano sulla stessa retta!
I cerchi poggiano sulla
stessa retta!