QUESTIONARIO
Il seguente questionario è assolutamente anonimo, quindi puoi essere sincero!
1. Sei di sesso
M
F
2. Frequenti il
Biennio
Triennio
3. Quante assenze hai fatto dall’inizio dell’anno?....
4. Quali sono i motivi per cui solitamente hai fatto assenza e di queste indicane il numero
Quando avevi problemi di salute ….
Quando non hai voglia ….
Quando non eri preparato/a ….
Per problemi personali ….
Altro (indica il motivo) ……………………………………………….
Quando le tue assenze non sono dovute a problemi di salute
5. Quante volte i tuoi genitori non ne erano al corrente?....
6. Come impieghi il tempo quando fai assenza?
……………………………………………………………………
7. Come recuperi le lezioni perse?
Ho sempre chi mi aiuta
Mi relaziono con i miei compagni
Leggo il libro di testo
Chiedo al professore di rispiegare la lezione
Perché, si recuperano le lezioni!?!?
8. Hai rimorsi quando fai assenze o entri in ritardo?
Si
No
RAGAZZI
ASSENZE
CLASSE
20
16%
15
10
32%
5
0
68%
84%
M
F
biennio
<5
>=5e<10
M
30
20
GENITORI IGNARI
MOTIVI ASSENZE
20
10
5
10
20
0
5
15
<5
>=5e<10
0
>=10
QUANDO TI ASSENTI..
5
0
<5
>=5e<10
<5
10
>=10
>=5e<10
>=10
5
M
0
>=5e<10
SENZA VOGLIA
NON PREPARATO
PROB.PERS.
ALTRO
6
5
4
303
252
201
150
30
25
20
15
10
5
0
COME RECUPERI LE LEZIONI
30
25
20
15
<5
fai altro
10
giochi
a video
games
o ad
studi
vai in
giro
RITARDI
stai a
casa
F
>=10
stai a
casa
<5
30
25
20
15
10
5
0
fai altro
25
giochi
a video
games
o ad
15
studi
10
vai in
giro
15
6
5
4
3
2
1
0
F
25
30
SALUTE
>=10
triennio
<=5e>10
>=10
10
5
5
0
0
ho chi mi
aiuta
insieme ai
compagni
uso libro di
testo
chiedo al
prof
ho chi mi
aiuta
non le
recupero
insieme
uso libro
di chiedo
al
non le
TIaiP ENTI
DELLE
AS S ENZE?
compagni
testo
prof
recupero
30
20
<5
<=5e>10
>=10
10
0
si
no
M
F
Analizziamo i dati relativi alle assenze
delle classi in questione
Studieremo le assenze di un 1° , 3° e
5° anno di liceo.
Nella nostra prima analisi studieremo il variare
delle assenze durante l’arco della settimana
Consideriamo una classe 1°
Numero assenze
Lunedì
0
Martedì
34
Mercoledì
13
Giovedì
14
Venerdì
23
Sabato
28
Giorno di rotazione
Grafico assenze durante la settimana
Numero assenze
Giorni settimana
40
35
30
25
20
15
10
5
0
assenze
0
2
4
giorni settimana
6
8
Consideriamo una classe 3°
Numero assenze
Lunedì
24
Martedì
45
Mercoledì
0
Giovedì
42
Venerdì
33
Sabato
20
Giorno di rotazione
Grafico assenze durante la settimana
50
Numero assenze
Giorni settimana
40
30
assenze
20
10
0
0
2
4
giorni settimana
6
8
Consideriamo una classe 5°
Numero assenze
Lunedì
25
Martedì
37
Mercoledì
51
Giovedì
0
Venerdì
48
Sabato
31
Giorno di rotazione
Grafico assenze durante la settimana
60
Numero assenze
Giorni settimana
50
40
30
assenze
20
10
0
0
2
4
giorni settimana
6
8
Dallo studio effettuato abbiamo scoperto che le classi
analizzate tendono ad assentarsi maggiormente nei giorni
che precedono e seguono il giorno di rotazione.
Grafico assenze durante la settimana
3°
Grafico assenze durante la settimana
1°
40
35
30
25
20
15
10
5
0
40
30
assenze
20
10
0
0
2
4
6
8
giorni settimana
assenze
Grafico assenze durante la settimana
5°
60
0
2
4
giorni settimana
6
8
Numero assenze
Numero assenze
Numero assenze
50
50
40
30
assenze
20
10
0
Giorno di
rotazione
0
2
4
giorni settimana
6
8
Nella nostra seconda analisi studieremo il variare
delle assenze annue di tutti gli alunni di 1° , 2° , 3°
,4° e 5° di 3 sezioni differenti.
Chiameremo le 3 sezioni R, S e T.
Consideriamo la sezione R
Classi
Totale assenze annue
1°
103
2°
127
3°
164
4°
181
5°
193
Grafico assenze di una sezione
Numero assenze
250
200
150
assenze
100
50
0
0
1
2
3
classi
4
5
6
Consideriamo la sezione S
Classi
Totale assenze annue
1°
94
2°
112
3°
124
4°
116
5°
141
Grafico assenze di una sezione
Numero assenze
160
140
120
100
80
assenze
60
40
20
0
0
1
2
3
classi
4
5
6
Consideriamo la sezione T
Classi
Totale assenze annue
1°
101
2°
114
3°
98
4°
117
5°
121
Grafico assenze di una sezione
Numero assenze
140
120
100
80
assenze
60
40
20
0
0
1
2
3
classi
4
5
6
Dallo studio effettuato possiamo dire che i punti ottenuti sui
tre grafici a dispersione realizzati hanno un andamento
simile a quello di una retta.
Grafico assenze di una sezione
Grafico assenze di una sezione
S
160
200
140
120
Numero assenze
250
150
assenze
100
50
100
80
assenze
60
40
20
0
0
0
1
2
3
4
5
6
0
1
2
classi
3
classi
Grafico assenze di una sezione
T
140
Numero assenze
Numero assenze
R
120
100
80
assenze
60
40
20
0
0
1
2
3
classi
4
5
6
4
5
6
La retta che approssimi bene l’andamento dei dati su un grafico
a dispersione viene detta retta interpolante (o retta di
regressione).
Grafico assenze di una sezione
Grafico assenze di una sezione
S
160
200
140
120
Numero assenze
250
150
assenze
100
50
100
80
assenze
60
40
20
0
0
0
1
2
3
4
5
6
0
1
2
classi
3
classi
Grafico assenze di una sezione
T
140
Numero assenze
Numero assenze
R
120
100
80
assenze
60
40
20
0
0
1
2
3
classi
4
5
6
4
5
6
Diamo un contenuto operativo ai termini approssimare
bene.
La retta r che cerchiamo avrà equazione del tipo:
y=mx+q
Essa, non passando per i punti assegnati, avrà, in
corrispondenza delle ascisse xi, ordinate r(xi)
diverse da yi.
20
Esempio
18
16
14
12
10
r(xi)
yi
8
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
xi
Dovremo perciò determinare i coefficienti m e q in
modo che sia minima la somma dei quadrati delle
distanze tra yi e r(xi).
20
Esempio
18
16
14
12
10
r(xi)
yi
8
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
xi
Quindi:
n
2
2
2
(y1-r(x1)) + (y2-r(x2)) +…+ (yn-r(xn)) =Σ1 (yi-r(xi))2 =
n
=Σ(yi-(mxi+q))2
1
20
n
Osserviamo che Σ(yi-(mxi+q))2 è funzione delle
due variabili m,q mentre xi e yi sono noti.
1
Quindi, per trovare i valori di m,q che rendono
minima la funzione, dovremo scoprire quali sono i
valori che azzerano la derivata prima di
quest’ultima
•considerando m incognita e q termine noto;
•considerando q incognita ed m termine noto.
n
z=Σ(yi-(mxi+q))2
1
z’(m)=-2xi(yi-(mxi+q))
z’(q)=2(yi-(mxi+q))
Risolvendo il sistema otterremo…
n
m=
Σ(xi-Mx) (yi-My)
1
n
Σ(xi-Mx)2
e
q=My-mMx
1
dove Mx e My coincidono con la media dei valori di x e
y.
Adesso possiamo calcolare la retta
interpolante dei nostri grafici a dispersione.
Grafico assenze di una sezione
Grafico assenze di una sezione
S
160
200
140
120
Numero assenze
250
150
assenze
100
50
100
80
assenze
60
40
20
0
0
0
1
2
3
4
5
6
0
1
2
classi
3
classi
Grafico assenze di una sezione
T
140
Numero assenze
Numero assenze
R
120
100
80
assenze
60
40
20
0
0
1
2
3
classi
4
5
6
4
5
6
Grafico assenze di una sezione
R
Numero assenze
250
200
150
assenze
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
classi
r : y=23.4x+83.4
350
300
250
200
Serie1
Serie2
150
100
50
0
0
2
4
6
8
10
S
Grafico assenze di una sezione
Numero assenze
160
140
120
100
80
assenze
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
classi
r : y=9.8x+88
200
180
160
140
120
Serie1
100
Serie2
80
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
T
Grafico assenze di una sezione
Numero assenze
140
120
100
80
assenze
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
classi
r : y=4.3x+97.3
160
140
120
100
Serie1
80
Serie2
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
Nella nostra ultima analisi studieremo il variare
delle assenze annue di una 3°e di una 5° su
intervalli di 5 giorni.
La nostra x corrisponderà agli intervalli e la y
corrisponderà al numero di assenze.
Consideriamo una classe 3°
Intervalli
Numero assenze
1
0
2
5
3
4
r : y=0.15x+3.95
12
5
5
5
6
7
7
5
8
5
2
9
6
0
numero assenze
4
10
8
6
4
0
10
6
11
5
12
6
13
6
14
5
15
7
Assenze(Y)
Retta dei minimi
quadrati
10
20
30
intervalli giorni
40
50
Consideriamo una classe 5°
Intervalli
Numero assenze
1
3
2
5
3
5
4
4
5
6
6
8
7
7
8
8
9
7
2
10
6
0
11
8
12
7
13
6
14
8
15
9
r : y=0.17x+5.15
14
numero assenze
12
10
8
6
4
0
Assenze(Y)
Retta dei minimi
quadrati
10
20
30
intervalli giorni
40
50
Abbiamo così trovato una
legge che approssimi i dati
delle assenze di una
classe