Capitolo 5
Il magnetismo nei materiali solidi
I materiali vengono classificati sulla base della loro risposta ad un campo magnetico
applicato Bapp. Nei materiali paramagnetici (alluminio, tungsteno, ossigeno,…) i
dipoli magnetici a livello atomico si allineano con il campo applicato,
incrementandolo.
Tuttavia, l’agitazione termica rende casuali le loro direzioni, rendendo poco evidente
l’effetto globale:
−5
B ind =B ext ×10
Diversamente avviene nei materiali diamagnetici (oro, rame, acqua,…) il campo
applicato Bapp induce un campo in opposizione, generalmente debole:
−5
B ind =−B ext ×10
Nei materiali ferromagnetici (ferro, cobalto, nickel,…), similmente ai paramagnetici,
i dipoli si allineano con il campo applicato e, grazie alle forti interazioni tra dipoli
adiacenti, mantengono un’unica orientazione. Questo determina un notevole rinforzo
del campoapplicato:
B ind =B ext ×10
5
Per un materiale magnetico si definisce quindi:B = µH con µ= µrµ0
µ=permeabilità del mezzo
µr= permeabilità relativa nell’intervallo [0,1]
µ0= permeabilità del vuoto pari a 4π⋅10-7H/m
Dall'analisi del grafico B-H si mette in evidenza il comportamento dei vari materiali
confrontati con il caso del vuoto.
Il materiali diamagnetici presentano una permeabilità magnetica inferiore a quella del
vuoto, mentre i materiali paramagnetici presentano una permeabilità superiore a
quella del vuoto, se consideriamo i materiali ferromagnetici si nota immediatamente
l'elevato valore di µ rispetto agl'altri casi esaminati.
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Capitolo 5
Ferromagnetismo
Anche in assenza del campo impresso B, i dipoli si raggruppano in “domini” orientati
detti “domini di Waiss”. Applicando un campo esterno i “domini” si allineano
producendo una forte magnetizzazione netta. Nei materiali ferromagnetici “morbidi o
”(soft) i “domini” si ridispongono in modo casuale quando il campo esterno viene
rimosso, diversamente nei materiali ferromagnetici “duri”(Hard) l’orientamento dei
“domini” persiste anche dopo la rimozione del campo esterno (magneti permanenti).
I domini possono cambiare direzione per varie cause, una prima è l'applicato un
nuovo campo magnetico, oppure l’orientamento dei domini può ritornare casuale a
causa di un urto e infine se la temperatura supera il “punto di Curie” (770°C per il
ferro), i domini si ridispongono in modo casuale.
I materiali ferromagnetici e la saturazione
Dalla figura si nota che in assenza di campo magnetico applicato i “domini” sono
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Capitolo 5
orientati in modo casuale, non appena si inizia ad applicare un campo esterno H,
inizia il loro parziale orientamento, il fenomeno continua fino al punto in cui tutti i
“domin” risultano orientati, in questa fase si dice che il materiale ferromagnetico ha
raggiunto la saturazione.
Dal grafico B-H si nota come la curva che lega B e H non sia lineare, fatto evidente
della variabilità delle permeabilità magnetica al variare di H.
La permeabilità magnetica µ non risulta essere assolutamente costante al variare di H
e dalla figura successiva si può analizzare in dettaglio il legame tra µ e H.
La zona cerchiata in rosso nella figura indica la situazione di “domini”
completamente orientati con una conseguente permeabilità magnetica prossima al
valore nullo.
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Capitolo 5
Permeabilità e temperatura
La permeabilità magnetica è influenzata dalla temperatura, dal grafico seguente si
nota immediatamente il diverso comportamento del materiale ferromagnetico a
100°C e 25°C, nel caso della temperatura maggiore i domini risultano più liberi di
orientarsi e questa diversità si manifesta con una conseguente maggiore permeabilità
a parità di campo magnetico applicato.
Le curve riportate nel grafico B-H presentano una permeabilità variabile che dipende
dal materiale ferromagnetico considerato, in rosso sono riportare le permeabilità
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Capitolo 5
magnetiche massime per ogni materiale esaminato. (1Tesla=10^4 Gauss)
La magnetizzazione nei materiali ferromagnetici avviene seguendo un ciclo d'isteresi
il quale diviene ripetitivo dopo un certo numero di cicli di magnetizzazione.
Dalla figura seguente è possibile notare l'evoluzione del ciclo d'isteresi magnetica.
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Capitolo 5
Da un analisi più dettagliata si vede che il materiale ferromagnetico che non ha mai
subito effetti di alcun campo H, percorre la prima magnetizzazione, una curva ben
precisa chiamata “curva di prima magnetizzazione”.
Quando il campo magnetico applicato tende a diminuire, la curva percorsa è un'altra,
quella nella parte superiore del grafico, nel quale si può subito notare che in presenza
di campo magnetico nullo si ha comunque induzione magnetica diversa da zero,
questo ci dà ragione della realtà che il materiale ferromagnetico rimane magnetizzato,
questa induzione è chiamata “induzione magnetica residua”.
Lungo la stessa linea si prosegue applicando un campo magnetico H negativo e per
un valore di tale campo l'induzione magnetica si annulla.
Il campo magnetico che causa ciò è detto campo magnetico coercitivo.
Br= induzione residua quando la causa forzante si annulla
Hc= campo coercitivo necessario ad annullare la magnetizzazione del materiale
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Capitolo 5
Materiali magnetici ferromagnetici “soft o dolci”
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Capitolo 5
Materiali ferromagnetici “Hard o duri”
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Capitolo 5
Il grafico di figura riporta parte della curva di smagnetizzazione di un materiale
ferromagnetico, si nota il punto in cui avviene la rapida smagnetizzazione dopo il
cambiamento di pendenza della curva. La pendenza della curva diventa elevata e con
una
piccola
variazione
del
campo
magnetico
si
ottiene
una
repentina
smagnetizzazione.
Le ferriti sono caratterizzate da Br≅Bpe ciclo, con una forma
“rettangolare”,
l'elevata magnetizzazione residue rende, questi materiali, adatti ad impieghi per la
registrazione su supporto magnetico. Se vogliamo immagazzinare dei dati è evidente
che convenga utilizzare un materiale ferromagnetico duro, che conservi
l’informazione anche in assenza di campo impresso, mentre materiali diamagnetici e
paramagnetici presentano effetti troppo blandi per poter essere usati allo scopo.
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Capitolo 5
Le perdite per isteresi rappresentano il lavoro necessario all’inversione del campo
magnetico nel materiale ferromagnetico ogni qualvolta si inverte il verso della
corrente. Se consideriamo un avvolgimento i materiali con un ciclo d’isteresi
“stretto” (es. acciaio al silicio) si hanno piccole perdite per isteresi, mentre i materiali
con un ciclo d’isteresi “largo” (es. Alnico) presentano consistenti perdite per isteresi.
Le perdite sono date dall'area del ciclo considerato x frequenza di inversione del
campo magnetico.
Nel momento in cui si applica un campo magnetico che varia nel tempo come in
figura, anche l'induzione deve cambiare nel tempo, ma causa dell'induzione residua si
deve consumare energia per annullare questo valore residuo. Il riallineamento dei
campi magnetici dei domini richiede un campo esterno e una energia che si manifesta
quindi in termini di perdite.
MATERIAL I UTILIZZATI PER REALIZZARE MAGNETI PERMANENTI
La caratteristica di un magnete permanente di creare un campo magnetico intorno a
se, senza l’intervento di un avvolgimento di corrente elettrica, è dovuta alla sua
strutture a livello atomico dove i momenti magnetici degli elettroni dei singoli atomi
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interagiscono e si compongono in modo di creare, in microscopiche regioni del
materiale, una magnetizzazione uniforme spontanea, o polarizzazione. Queste
regioni, chiamate domini di Weiss, la loro dimensione, forma e orientamento della
loro polarizzazione dipendono dalla struttura del materiale a livello cristallino
(reticolo, difetti) e dalle condizioni esterne (temperatura, campi elettromagnetici).
Nei magneti permanenti la polarizzazione dei domini di Weiss ha una forte
predilezione a mantenersi orientata secondo una o più direzioni privilegiate del
reticolo cristallino. Questi domini agiscono all’interno del materiale come minuscoli
magneti permanenti: nello stato di smagnetizzazione del magnete che segue per
esempio l’agitazione di un riscaldamento ad alta temperatura, le polarizzazioni dei
singoli domini sono orientate a caso, disordinatamente; sotto l’effetto di un campo
magnetico esterno le polarizzazioni si orientano e alla saturazione, si dispongono
parallelamente e nello stesso senso del campo magnetico applicato. Se si annulla il
campo esterno, le polarizzazioni dei domini di Weiss tornano nella direzione e nel
verso prediletto più vicino a quello del campo applicato alla saturazione, dando
origine ad una distribuzione di frequenza con un massimo nella direzione e verso il
campo di saturazione ed un minimo prossimo a zero, nel verso opposto. In questo
modo il magnete crea intorno a se un campo che rimane anche dopo che è stato
annullato il campo esterno di saturazione.
MAGNETI ALNI - ALNICO - MAXALCO C.O
Si tratta di leghe Fe, Al, Ni per la lega ALNI e Fe, Al, Ni, Co per la lega ALNICO e
MAXALCO C.O. ed altri elementi in piccole percentuali. Si ottengono per fusione in
forni a media frequenza e quindi colate in forme di sabbia agglomerata a caldo. Le
caratteristiche magnetiche finali si ottengono dopo particolari trattamenti termici in
presenza, nel caso dei tipi ANISOTROPI, di forti campi magnetici. L'effetto di questi
campi è di orientare la fase magnetica nella direzione della linea di flusso del campo,
esaltando le caratteristiche magnetiche in quella direzione che dovrà corrispondere a
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quella della magnetizzazione finale. I magneti per i quali non tutte le direzioni di
magnetizzazione sono possibili si dicono appunto ANISOTROPI od ORIENTATI. I
magneti ALNI e ALNICO hanno una rimanenza (Br) ed un prodotto di energia
elevato, unitamente ad un basso coefficiente di temperatura che li rende
particolarmente adatti ad applicazioni in apparecchiature di alta precisione e
prestazione. L'ALNICO V è la lega più diffusa e utilizzata nel campo audio di alto
livello, è della classificazione ISOTROPO e i suoi cristalli non sono orientati. Il
MAXALCO C.O. è essenzialmente un ALNICO V ma a cristalli orientati
(ANISOTROPO). All'anisotropia del trattamento termomagnetico, unisce una
struttura cristallina orientata che permette di ottenere i più alti valori di rimanenza e
di prodotto d'energia.
MAGNETI in FERRITE
Questo materiale ceramico a base di ossidi di Ba, Sr e Fe della stessa natura delle
antiche pietre "calamite" e del minerale "magnetite", è stato inventato negli anni 50.
E' utilizzato per la produzione di massa di magneti permanenti a basso costo. La
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produzione avviene mediante
calcinazione delle materie prime per ottenere il
composto magnetico che viene prima macinato e pressato, con o senza orientamento,
mediante appositi stampi multipli, quindi sinterizzato in forno, per ottenere la
massima densità e resistenza, infine rettificato, con tolleranze strette, sulle superfici
polari. Presenta una elevata coercitività quindi un'elevata resistenza alla
smagnetizzazione ed una resistenza elettrica altissima.
FERROXDURE I (ISOTROPO) – (ISOTROPIC)
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FERROXDURE II (ANISOTROPO) – (ANISOTROPIC)
FERROXDURE III (ANISOTROPO) – (ANISOTROPIC)
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Capitolo 5
MAGNETI IN SAMARIO - COBALTO
I magneti permanenti in Samario-Cobalto sono ottenuti mediante sinterizzazione in
atmosfera controllata di polveri ottenute dalla frantumazione di una lega fusa
Samario-Cobalto. L'uso del Samario, terra rara, conferisce al magnete elevato
prodotto specifico di energia (BHmax), una buona rimanenza (Br) ed un'ottima
resistenza alla smagnetizzazione (JHc); Il Cobalto garantisce la stabilità delle
caratteristiche nel tempo. Nonostante la resistenza alla temperatura non sia
elevatissima, le caratteristiche magnetiche ne consentono l'utilizzo, in condizioni
normali, specialmente dove è necessario contenere le dimensioni.
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Appendice
Simboli e unità di misura
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Glossario dei termini utilizzati in ambito elettromagnetico
Ampere spira. Unità di forza magnetomotrice. E’ il prodotto tra il numero di spire di
una bobina e gli Ampere passanti attraverso la bobina.
Magnete anisotropo. Materiale con orientamento preferenziale su un asse piuttosto
che su un altro asse.
Sistema CGS. Sistema di misura in cui il centimetro, grammo e il secondo, sono
unità di misura fondamentali.
Forza coercitiva Hc. La forza di smagnetizzazione corrispondente al valore uguale a
zero dell’induzione magnetica in un materiale magnetico dopo la saturazione.
Smagnetizzazione. La riduzione parziale o completa della induzione.
Curva di smagnetizzazione. Quella porzione del ciclo di isteresi normale, situata nel
secondo quadrante, che mostra l’induzione di un materiale magnetico in relazione
alla forza di magnetizzazione.
Rapporto dimensionale L/D. E’ il rapporto tra la lunghezza di un magnete, nella
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direzione di magnetizzazione, e il suo diametro; è anche il rapporto tra la lunghezza
di un magnete e il diametro di un cerchio che ha ha area uguale all’area della sezione
trasversale del magnete.
Curva di densità energia. E’ la rappresentazione grafica dell’energia esterna
prodotta da un magnete ed è il prodotto della densità di flusso e la forza di
smagnetizzazione. Il valore massimo raggiunto da questo prodotto è conosciuto come
(Bd Hd) max.
Ferromagnetico. Materiale che dà generalmente fenomeni d’isteresi e la cui
permeabilità dipende dalla forza magnetizzante.
Flusso magnetico Ø . E’ la manifestazione fisica di una certa codizione che si
verifica in un materiale sottoposto a magnetizzazione. La quantità è caratterizzata dal
fatto che una forza elettromotrice è indotta in un conduttore sottoposto ad un flusso
per un certo tempo in cui il flusso stesso varia.
Traferro. Quella porzione di circuito magnetico che non contiene materiale
ferromagnetico, es: aria, bachelite, gomma etc.
Isteresi magnetica. Proprietà di un materiale magnetico per la quale l'induzione
magnetica, per una stabilità di forza magnetizzante, dipende dalle condizioni di
magnetizzazione.
Ciclo di isteresi. E' la rappresentazione grafica della relazione tra la forza
magnetizzante e la risultante magnetizzazione indotta di un materiale ferromagnetico
quando la forza magnetizzante in un ciclo completo raggiunge valori uguali e opposti.
Induzione intrinseca Br. L'accesso dell'induzione in un materiale magnetico
sull'induzione in vuoto, per un dato valore della forza magnetizzante. L'espressione
analitica è: Bi = B - µH.
Induzione magnetica B. Il flusso magnetico per unità di area misurato in una
sezione normale alla direzione del flusso. L'unità di misura per la densità di flusso nel
sistema internazionale è il Tesla.
Magnete isotropo. Materiale avente le stesse caratteristiche magnetiche lungo
qualsiasi asse o direzione.
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Dispersione di flusso. Porzione di campo magnetico che non è utile.
Fattore di dispersione T. Rapporto tra il flusso totale prodotto in una sezione neutra
del magnete e il flusso utile.
Permeabilità µ. Rapporto tra l'induzione magnetica in un dato mezzo e l'induzione
che potrebbe essere prodotta in vuoto con la medesima forza di magnetizzazione.
L'unità di misura nel SI è Henry/metro =H/m
Permeanza P. Rapporto tra il flusso attraverso una sezione trasversale di una
porzione tubolare di un circuito magnetico delimitata dalle linee di forza e da due
superfici equipotenziali e la differenza di potenziale magnetico tra le superfici
contenute nella porzione considerata..
Coefficiente di Permeanza Pc. Rapporto tra l'induzione magnetica Bd e la sua forza
smagnetizzante Hd. Pc=Bd/Hd.
Riluttanza R. Reciproco della permeanza.
Fattore di riluttanza rf. Rapporto tra la forza magnetomotrice prodotta dal magnete
e la forza magnetomotrice nel traferro.
Induzione residua Br. Induzione magnetica corrispondente al valore zero della forza
di magnetizzazione in un materiale magnetico dopo saturazione in un circuito chiuso
( senza traferro).
Saturazione. Condizione in cui tutti i momenti magnetici elementari sono orientati
nella medesima direzione. Un materiale magnetico è nello stato di saturazione
quando a un qualsiasi incremento della forza magnetizzante applicato, non
corrisponde alcun incremento di induzione intrinseca.
Sistema S.I..Sistema internazionale per unità di misura in cui metro, chilogrammo,
secondo e ampere sono le unità fondamentali (MKSA).
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