La
DIFFRAZIONE
(una interferenza nel caso
di una sola fenditura)
Quando un fronte d’onda raggiunge una
sottile fenditura, accade un fenomeno
particolare, giustificato dal principio di
Huygens
Quando un fronte d’onda raggiunge una
sottile fenditura, accade un fenomeno
particolare, giustificato dal principio di
Huygens:
Quando un fronte d’onda raggiunge una
sottile fenditura, accade un fenomeno
particolare, giustificato dal principio di
Huygens:
I PUNTI DI UN FRONTE D’ONDA
SI COMPORTANO COME SE FOSSERO
SORGENTI TUTTE UGUALI
E IL FRONTE D’ONDA SUCCESSIVO E’
GENERATO DALL’INVILUPPO DI
TUTTE LE ONDE PRODOTTE DA
QUESTI PUNTI.
ECCETERA ...
è come se al posto della fenditura ci fosse un
numero enorme di sorgenti tutte uguali e
tutte in fase
è come se al posto della fenditura ci fosse un
numero enorme di sorgenti tutte uguali e
tutte in fase
Ognuna di queste sorgenti manda onde
coerenti ed in fase verso lo schermo
Ognuna di queste sorgenti manda onde
coerenti ed in fase verso lo schermo
Ognuna di queste sorgenti manda onde
coerenti ed in fase verso lo schermo
Ognuna di queste sorgenti manda onde
coerenti ed in fase verso lo schermo
Ognuna di queste sorgenti manda onde
coerenti ed in fase verso lo schermo
Ognuna di queste sorgenti manda onde
coerenti ed in fase verso lo schermo
Ognuna di queste sorgenti manda onde
coerenti ed in fase verso lo schermo
Ognuna di queste sorgenti manda onde
coerenti ed in fase verso lo schermo
Ognuna di queste sorgenti manda onde
coerenti ed in fase verso lo schermo
s
c
h
e
r
m
o
Dato che in alcuni punti
le onde giungeranno in
fase ed in altri in
opposizione di fase, sullo
schermo si formerà una
figura di interferenza,
che verrà chiamata
“di diffrazione”
s
c
h
e
r
m
o
Cerchiamo di
capire bene
questo fenomeno
s
c
h
e
r
m
o
Dividiamo la fenditura in due parti
s
c
h
e
r
m
o
Dividiamo la fenditura in due parti
s
c
h
e
r
m
o
Supponiamo che lo schermo sia all’infinito
(condizione di Fraunhofer) e consideriamo un
punto P
s
c
h
e
r
m
o
Supponiamo che lo schermo sia all’infinito
(condizione di Fraunhofer) e consideriamo un
punto P
s
c
h
e
r
m
o
P
In P arriveranno le onde provenienti da ogni
sorgente, percorrendo cammini diversi
s
c
h
e
r
m
o
P
In P arriveranno le onde provenienti da ogni
sorgente, percorrendo cammini diversi
s
c
h
e
r
m
o
P
Poiché P è all’infinito possiamo considerare
che tutti questi percorsi siano paralleli tra loro
s
c
h
e
r
m
o
P
Poiché P è all’infinito possiamo considerare
che tutti questi percorsi siano paralleli tra loro
s
c
h
e
r
m
o
P
Poiché P è all’infinito possiamo considerare
che tutti questi percorsi siano paralleli tra loro
s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase
s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase
s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase

s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase

s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase

s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase

s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase

s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase

s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase

s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase

s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase

s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase

s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase

s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase

s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase

s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase

s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase

s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase

s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase

s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase
E saranno in fase anche le onde provenienti dalle
due sorgenti verdi
s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase
E saranno in fase anche le onde provenienti dalle
due sorgenti verdi
Così come quelle provenienti dalle due blu
s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase
E saranno in fase anche le onde provenienti dalle
due sorgenti verdi
Così come quelle provenienti dalle due blu
e così via...
s
c
h
e
r
m
o
P
Quando questo segmento è uguale a kin P si
avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse
faranno arrivare in P onde in fase
E saranno in fase anche le onde provenienti dalle
due sorgenti verdi
Così come quelle provenienti dalle due blu
e così via...
Quindi nel punto P ci sarà un MASSIMO
s
c
h
e
r
m
o
P
Se invece il segmento rosso corrisponde a
(2k+1)/2, allora in P si avrà un minimo
perché le onde provenienti dalle sorgenti rosse
interferiranno distruttivamente come quelle
provenienti dalle altre coppie di sorgenti
s
c
h
e
r
m
o
P
Se invece il segmento rosso corrisponde a
(2k+1)/2, allora in P si avrà un minimo
perché le onde provenienti dalle sorgenti rosse
interferiranno distruttivamente come quelle
provenienti dalle altre coppie di sorgenti
s
c
h
e
r
m
o
P
Se invece il segmento rosso corrisponde a
(2k+1)/2, allora in P si avrà un minimo
perché le onde provenienti dalle sorgenti rosse
interferiranno distruttivamente come quelle
provenienti dalle altre coppie di sorgenti
s
c
h
e
r
m
o
P
Quindi nel punto P ci sarà un minimo
AB = a
AM = a/2
MK = a/2 senα
MK = kλ /2
k=0,1,2,..
a/2 senα= kλ/2
A
H
senα = kλ/a
M
K
s
c
h
e
r
m
o
B
P
Questa relazione determina l’angolo sotto cui sono visti i primi
minimi adiacenti al massimo centrale
senα = kλ/a
A
H
M
K
Al diminuire di a si allarga la figura
di diffrazione
Se a = λ senα = 1 α = π/2
la radiazione luminosa occupa
tutto lo spazio tra fenditura e
schermo
Se a>>λ α è molto piccolo il
segnale procede in linea retta
s
c
h
e
r
m
o
B
P
QUESTO E’ IL GRAFICO DELLA FIGURA DI DIFFRAZIONE
QUESTO E’ IL GRAFICO DELLA FIGURA DI DIFFRAZIONE
QUESTO E’ IL GRAFICO DELLA FIGURA DI DIFFRAZIONE
Possiamo misurare la larghezza “a” della fenditura A
in questo modo:
Possiamo misurare la larghezza “a” della fenditura A
in questo modo:
y
tan  =
D
Possiamo misurare la larghezza “a” della fenditura A
in questo modo:
y
tan  =
D
la condizione per il 1° minimo è:
 a sen = n
n=1
 a sen = 
Possiamo misurare la larghezza “a” della fenditura A
in questo modo:
y
tan  =
D

a=
sen
la condizione per il 1° minimo è:
 a sen =k 
k=1
 a sen = 
Possiamo misurare la larghezza “a” della fenditura A
in questo modo:
y
tan  =
D

a =
sen
la condizione per il 1° minimo è:
 a sen = n
n=1
 a sen = 