La termodinamica, la vita e i
diavoletti di Maxwell
Ubaldo MASTROMATTEO
STMicroelectronics – FTM group – R&D Scientific Fellow
Coherence 2006 – Roma, 21 Aprile 2006
STMicroelectronics
Sommario
Sistemi termodinamici
Energia Libera: definizioni
Equilibrio di radiazione
Definizioni termodinamiche in fisiologia animale e
vegetale
Energia Libera nei viventi
Trasformazioni termodinamiche nei vegetali
“Istruzioni” ed entropia negativa: paradossi
Conclusioni
U. Mastromatteo - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006
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I sistemi termodinamici
Sistema termodinamico isolato
energia
materia
Sistema termodinamico chiuso
energia
materia
Sistema termodinamico aperto
energia
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materia
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Energia Libera 1
F = U – TS
L = - DF = F(A)-F(B)
“Se un sistema compie una trasformazione
reversibile da uno stato iniziale A a uno stato
finale B, entrambi alla temperatura dell’ambiente,
scambiando calore solo con l’ambiente, il lavoro
che esso compie e’ uguale alla diminuzione della
sua energia libera F. Se la trasformazione e’
irreversibile, la diminuzione di energia libera e’ un
limite superiore per il lavoro compiuto dal
sistema.” (E. Fermi, Termodinamica, pag. 90)
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Energia Libera 2
“Facciamo l’ipotesi che il nostro sistema, pur essendo
dinamicamente isolato, sia in contatto termico con
l’ambiente e che la sua temperatura sia uguale alla
temperatura T dell’ambiente. Per una qualunque
trasformazione del sistema, abbiamo L=0; otteniamo
allora 0<=F(A)-F(B), ossia F(B)<=F(A). Cio’ vuol dire
che, se un sistema e’ in contatto termico alla
temperatura T con i corpi che lo circondano, e se e’
dinamicamente isolato in modo da non poter
compiere o assorbire lavoro esterno, la sua energia
libera non puo’ aumentare durante una
trasformazione.” (E. Fermi, Termodinamica, pag 91)
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Trasformazioni spontanee
DH+
DS+
DS-
DH-
Spontanee solo
Spontanee per tutti
per T alta
i valori di T
Non spontanee
Spontanee solo
per qualsiasi
per T bassa
valore di T
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Energia di radiazione e materia
è il valore dell’energia raggiante che
complessivamente lascia una superficie,
costituito dai due contributi:
EMISSIONE
DIRETTA
rG
G
+
RIFLESSIONE
di una parte dell’irradianza
che incide sulla superficie
CORPO NERO
J  En  T4
eEn
tG
aG
CORPO GRIGIO
J  eEn  rG  eT4  1  a G
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Equilibrio di radiazione e temperatura
Ima LEGGE DI KIRCHHOFF:
In un sistema isolato, un corpo rinchiuso
dentro un altro, dopo un certo tempo, raggiunge la temperatura dell’involucro, anche
se sono legati solo il vuoto più spinto.
T0  T1
t
T0
T1
T0  T1
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Equivalenza tra radiazione e calore
all’equilibrio
IIda LEGGE DI KIRKHHOFF:
Il rapporto tra il potere emittente ed il potere assorbente è identico per tutte le superfici alla stessa
temperatura, all’equilibrio.
Il caso è particolarmente interessante quando a  1, quindi
quando c’è assorbimento totale. La cavità di questo tipo sono
chiamate cavità di corpo nero. Quale forma ha W?
e  W (  , T )
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Equilibrio di radiazione
La crescita di una pianta puo’ avvenire
in ambienti in equilibrio radiativo. Rimane
sempre un processo endotermico per cui
la radiazione assorbita e’ maggiore
di quella riemessa, anche se la
trasformazione avviene alla temperatura
dell’ambiente circostante.
(caso particolarmente evidente e’ quello
delle piante acquatiche).
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(definizioni da una lezione universitaria
sulla fotosintesi)
Il secondo principio della termodinamica afferma che in
ogni reazione di un ciclo energetico complesso, come la
catena alimentare, una parte dell’energia viene persa.
La maggior parte dell’energia è persa sotto forma di calore
inutilizzabile.
Nota: il secondo principio della termodinamica se
affermasse solo questo sarebbe superfluo e ci si potrebbe
riferire solo al primo principio.
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(da una lezione universitaria sulla
fotosintesi)
Le trasformazioni, orientate alla produzione di materia organica, subite
dall'acqua e dall'anidride carbonica sono processi che non avvengono
spontaneamente, ma hanno bisogno di un notevole apporto di energia
dall'esterno per poter essere svolti (si parla, in questo caso, di reazioni
"endoergoniche"). La luce del Sole, catturata dal pigmento fotosintetico
"clorofilla", fornisce appunto l'energia necessaria ad alimentare l'intera
serie di reazioni.
Nota: in quale parte del quadrante dei quattro
casi per l’energia libera cade il processo
fotosintetico? In basso a sinistra. Quindi?
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Esperimento di Priestley
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Definizioni da un corso universitario di
fisiologia
Se vogliamo considerare il vivente come un
“sistema termodinamico aperto”
per esso devono valere i principi della termodinamica
Nota: il vivente e’ troppo complesso per assoggettarlo a quello che vale
per i sistemi di particelle soggetti solo alle leggi di conservazione.
Non viene affatto considerato il ruolo dell’informazione che per il vivente
e’ un elemento fondamentale perche’ definisce gli aspetti finalistici.
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Da una lezione universitaria di fisiologia
Il vivente è –come minimo- una porzione di materia costituita da
un insieme complesso di un grandissimo numero di particelle.
Questa porzione di materia, considerata globalmente e non a
livello delle singole particelle, costituisce un
“sistema termodinamico”
Nota: siamo sicuri che il sistema vivente sia solo questo? E gli aspetti relativi alla
informazione genetica che ruolo giocano? I processi di sintesi delle proteine e
la moltiplicazione cellulare in che modo sono ordinati?
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Il vivente e’ una macchina? (da una lezione
universitaria di fisiologia)
Il vivente è una macchina chimica (trae la sua
energia di esecuzione direttamente dai composti
chimici).
L’energia chimica è trasferita direttamente da un
composto chimico all’altro e solo una frazione è
trasformata in calore (che è più che altro un
prodotto collaterale)
Nota: se il vivente e’ una macchina simile alle macchine
prodotte dall’uomo, come mai in natura si trovano tanti tipi
di viventi e non si trovano “macchine “ anche semplicissime
simili agli artefatti opera dell’ingegno umano?
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Strane osservazioni offerte agli studenti
Sistema
ordinatissimo
La spontaneità di un processo è determinata
da 2 fattori:
DH
l’aumento del disordine e la diminuzione di
energia interna (o entalpia)
Sistema
È il bilancio dei due fattori che imprime
la
ordinato
direzione al processo
Sistema
disordinato
Organizzazione
poco probabile:
più elevate U e H
Nel sistema
termodinamico
costituito dal vivente si
ha un grado di
organizzazione
elevatissimo
Nota: Quello che in realta’
si osserva e’ il procedere
Organizzazione
molto probabile
della trasformazione in
DISORDINE
senso opposto
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Altre strane osservazioni
L’ENTROPIA S è associata al disordine e il II° principio
della termodinamica, secondo il quale nei processi
naturali l’entropia del sistema + quella dell’ambiente
esterno tende ad aumentare, equivale ad affermare che
il disordine di (sistema + ambiente) tende ad
DH
aumentare
Nota: quanto qui
osservato si ha quando
la pianta
Sistema
ordinatissimo
fenomeno spontaneo:
diminuzione di H
aumento di S
Sistema
muore e viene
bruciata
disordinato
Organizzazione
molto probabile
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Nel sistema
termodinamico
costituito dal vivente
si ha un grado di
organizzazione
elevatissimo
DS
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Da una lezione universitaria di fisiologia
U elevata
G elevata
S ridotta
Flusso
Energetico
Entrante
Il vivente cresce e aumenta la
sua organizzazione, la sua
energia interna U e la sua
energia libera G, mentre riduce
la sua entropia S
Flusso
Energetico
Uscente
Nota: con questo si afferma
esattamente che il vivente (che
si era considerato come
sistema di particelle) e’ in
grado di subire trasformazioni
termodinamicamente
impossibili, ma non se ne
traggono le conseguenze.
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Animated
PCR
Used
with permission. - Coherence 2006 – Roma, 21 aprile 2006
U.
Mastromatteo
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Peculiarita’ del vivente: le istruzioni
le peculiarita’ del sistema vivente non permettono di
assimilarlo ad un semplice sistema di N particelle.
Infatti, per i sistemi viventi, c’e’ un elemento
fondamentale intrinseco che non e’ presente nei
classici sistemi a N particelle: l’informazione interna
codificata (istruzioni).
Siamo quindi in presenza di un sistema con dei
“diavoletti di Maxwell” al suo interno in grado di far
procedere, durante alcune trasformazioni, il sistema da
una configurazione piu’ probabile ad una meno
probabile, attribuendo alla variazione di “S”= (K ln W)
un valore negativo.
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Istruzioni 1
Alcuni elementi del sistema vivo sono “costretti” ad un
comportamento univoco sulla base di istruzioni contenute
all’interno del sistema e per farlo necessitano solo di
energia o presente gia’ nel sistema, o proveniente
dall’ambiente circostante: il sistema e’ aperto.
Queste parti del sistema sono immerse in un ambiente di
tipo classico dove le parti (acqua, elementi inorganici
disciolti e composti organici) si comportano classicamente
fin tanto che sono “liberi”, ma possono divenire elementi
costituenti di parti del sistema in grado di gestire
l’informazione codificata di cui si e’ detto.
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Istruzioni 2
Nel caso classico del paradosso di Gibbs si conclude che
la violazione operata dal diavoletto di Maxwell e’ solo
apparente, perche’ la verifica del numero di molecole del
gas (di cui si parla in questo caso) effettivamente
confinate dal diavoletto, necessitano di essere conosciute
scambiando informazione con l’osservatore esterno e
questo provoca quel dispendio di energia che riporta il
bilancio verso un riequilibrio dell’entropia. Ma cosa
avviene quando questo scambio di informazione non e’
piu’ necessario? Puo’, in sostanza, il diavoletto di Maxwell
evitare di comunicare all’esterno l’esito del suo lavoro?
Nel caso del vivente si, perche’ l’informazione e’ generata
e gestita totalmente all’interno del sistema.
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Conclusioni
L’efficienza di esecuzione delle istruzioni
all’interno di sistemi vivi e’ grandemente
superiore a quella che si ha per i sistemi non vivi
ad alto contenuto di informazione.
Il fatto che le istruzioni per raggiungere le finalita’
per cui il vivente esiste siano contenute al suo
interno, permette ad esso di eludere il secondo
principio della termodinamica: F(B)>F(A).
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