Capitolo 1: Concetti Fondamentali
Meccanica dei fluidi 3/ed
Yunus A. Çengel, John M. Cimbala
Copyright © 2015 – McGraw-Hill Education (Italy) srl
Meccanica dei fluidi 3/ed
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Cos’è un fluido?
• Un fluido è una sostanza allo stato liquido o gassoso
• Qual’è la differenza tra un solido e un fluido?
– Un solido è in grado di resitere alla deformazione indotta da una
tensione tangenziale esterna, reagendo con una tensione
interna proporzionale alla deformazione
– Un fluido, sottoposto ad una tensione tangenziale esterna,
continua a deformarsi e la tensione interna è proporzionale alla
velocità di deformazione
Solido
F
  
A
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Fluido

F
V

A
h
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Cos’è un fluido?
• Si definisce come tensione
la forza agente per unità di
area.
• La componente normale è
detta tensione normale
– In un fluido in quiete, la
tensione normale è detta
pressione
• La componente
tangenziale è detta
tensione tangenziale
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Cos’è un fluido?
• Un liquido assume la forma
del contenitore in cui si
trova e, in presenza di un
campo gravitazionale,
genera una superficie
libera
• Un gas si espande fino ad
incontrare le pareti del
contenitore e riempe tutto
lo spazio disponibile. I gas
non possono formare una
superficie libera
• I termini gas e vapore sono
spesso usati come sinonimi
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Cos’è un fluido?
solido
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liquido
gas
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Condizione di aderenza
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Condizione di aderenza: a causa
degli effetti viscosi, un fluido in
contatto diretto con un solido “si
attacca” alla superficie
Effetti viscosi: responsabili della
generazione della tensione
tangenziale alla parete w, della
resistenza fluidodinamica
superficiale D= ∫w dA e dello
sviluppo dello strato limite
La proprietà del fluido
responsabile della condizione di
aderenza è la viscosità
Questa è un’importante
condizione al contorno per la
formulazione di problemi ai valori
iniziali al contorno (IBVP)
nell’analisi dinamica dei fluidi sia
con metodi analitici sia con metodi
numerici
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Classificazione dei moti di un
fluido
• La classificazione dei tipi di moto è uno
strumento per introdurre ipotesi semplificative
alle equazioni differenziali che rappresentano le
dinamiche fluide, note come equazioni di NavierStokes
– Conservazione della Massa
– Conservazione della quantità di moto
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Regioni Viscose e Non-viscose
campo
di moto
• Sono dettedel
regioni
viscose
le regioni in cui gli effetti di
attrito svolgono un ruolo
significativo. In genere
esse si trovano in
prossimità di superfici
solide.
• Sono dette regioni non
viscose le regioni in cui le
forze di attrito sono piccole
in rapporto alle forze di
inerzia e di pressione
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Moti Interni e Moti Esterni
• I moti interni sono
dominati dall’influenza
della viscosità in tutto
il campo di moto
• Nei moti esterni, gli
effetti viscosi sono
deboli e svolgono un
ruolo signifiactivo solo
all’interno dello strato
limite.
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Fluidi Comprimibili e
Incomprimibili
• Un fluido è detto
incomprimibile se la sua
densità rimane praticamente
costante.
• I liquidi sono tipicamente
incomprimibili.
• I gas sono spesso
comprimibili, specialmente ad
alte velocità.
• Il numero di Mach, Ma = V/c è
un buon indicatore
dell’importanza degli effetti di
comprimibilità.
–
–
–
–
–
Ma < 0.3 : Incomprimibile
Ma < 1 : Subsonico
Ma = 1 : Sonico
Ma > 1 : Supersonico
Ma >> 1 : Ipersonico
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Moti Laminari e Turbolenti
• Moto laminare: è un moto
caratterizzato da un elevato
grado di ordine e da linee di
flusso non piccate.
• Moto turbolento: è un moto
caratterizato da un elevato
grado di disordine, da
fluttuazioni della velocità e da
vortici.
• Moto di transizione: è un moto
che contiene al suo interno sia
regioni a regime laminare sia
regioni a regime turbolento
• Numero di Reynolds, Re=
rUL/ è il parametro chiave
per determinare se il regime di
moto sia laminare o turbolento.
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Moti Stazionari e Nonstazionari
• La stazionarietà implica l’invarianza
delle proprietà in un punto al
trascorre del tempo. I termini
transitori nelle equazioni di N-S
sono zero
• La non stazionarietà è il contrario
della stazionarietà.
– I transitori in genere descrivono un
moto in fase iniziale o di sviluppo.
– Un moto periodico è un moto che
oscilla intorno ad una media.
• Un moto non stazionario può
apparire stazionario se “mediato nel
tempo”
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Moti mono-, bi- e tridimensionali
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Le equazioni di N-S sono equazioni vettoriali a 3D.
Vettore velocità, U(x,y,z,t)= [Ux(x,y,z,t),Uy(x,y,z,t),Uz(x,y,z,t)]
I moti ad un minor numero di dimensioni riducono la complessità di
soluzioni analitiche e numeriche
Un cambio nel sistema di coordinate di riferimento (cilindriche, sferiche,
etc.) può facilitare la riduzione del numero di dimensioni.
Esempio: in un moto in una condotta a regime completamente sviluppato,
la velocità V(r) è una funzione del raggio r e la pressione p(z) è una
funzione della distanza z lungo la condotta.
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Sistema e Volume di
Controllo
• Si definisce sistema la
quantità di materia o la
regione nello spazio
scelta per lo studio.
• Un sistema chiuso
consiste in un quantitativo
fisso di massa.
• Un sistema aperto, o un
volume di controllo, è una
regione scelta nello
spazio in modo
appropriato.
• Parleremo più
approfonditamente dei
volumi di controllo nel
Capitolo 6.
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Dimensioni and Unità di
Ogni grandezza fisicaMisura
può essere caratterizzate attraverso le
sue dimensioni.
Gli ordini di grandezza assegnati alle dimensioni sono detti
unità di misura.
Le dimensioni primarie includono: la massa m, la lunghezza L,
il tempo t e la temperatura T.
Le dimensioni secondarie possono essere espresse in termini
delle dimensioni primarie e includono: la velocità V, l’energia E
e il volume V.
I sistemi di Unità di Misura includono il sistema inglese e il
sistema metrico SI (Sistema Internazionale). Noi useremo
entrambi.
L’omogeneità dimensionale è un valido strumento nel
controllo degli errori. Assicuratevi sempre che tutti i termini in
un’equazione abbiano le stesse unità di misuras.
I rapporti di conversione tra unità di misura sono utili nel
passaggio da un’unità all’altra. Usateli.
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Accuratezza, Precisione, and
Cifre Significative
Gli ingegneri devono avere ben chiari i tre principi che governano
l’appropriato uso dei numeri.
1. Errore di accuratezza : è il valore di una lettura meno il valore
reale. E’ la vicinanza della lettura media al valore vero.
Generalmente è associato con errori fissi e ripetibili.
2. Errore di precisione : è il valore di una lettura meno la media delle
letture. E’ una misura della finezza di risoluzione e della ripetibilità
degli strumenti. Generalmente è associato con errori casuali.
3. Cifre significative : sono le cifre che sono rilevanti e dotate di un
significato. Quando si opera un calcolo, il risultato finale è preciso
solamente quanto il parametro meno preciso all’interno del
problema. Quando non si conosce il numero di cifre significative, lo
standard comunemente accettato è di 3. Usate 3 in tutti i compiti a
casa e negli esami.
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