Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
MODULAZIONI
•
•
•
•
Modulazioni Lineari
Modulazioni Angolari
Rumore nelle Modulazioni
Distorsioni/Interferenze
13
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13.2
p t 

 x t    y t      x t  p t    y t  p t  e' lineare!
MODULAZIONE  OPERAZIONE NON TEMPO-INVAR. => non si
puo’ applicare teoria SLTI
ESEMPIO : x t   p t   xc  t 
x t 
= SEGNALE MODULANTE
p t   Ac cos c t
xc  t 
= PORTANTE
= SEGNALE MODULATO
NON ESISTE LA
H  
DI UN MODULATORE.
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MODULAZIONI LINEARI 
LO SPETTRO DEL SEGNALE MODULANTE VIENE
TRASLATO IN FREQUENZA SENZA SUBIRE
ALTERAZIONI.
MODULAZIONI ANGOLARI  IL SEGNALE x(t) MODULA L’ ANGOLO   t 
DELLA PORTANTE
xc  t   Ac cos   t    t   c t    t 
UN SEGNALE MODULATO (LINEARMENTE O ANGOLARMENTE) PUO’ ESSERE
SCRITTO COME :
SEGNALE PASSA-BANDA 
13.3
xc  t   A t  cosc t   t 
LO SPETTRO SI TROVA IN UN INTORNO DI
c
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13.4
RICHIAMI SULLA TRASFORMATA DI FOURIER

X     xt e
 jt
X  f    xt e
 j 2ft



1

dt xt    X  e jt d
1


dt  xt    X  f e j 2ft df ;   2 f
ESEMPI :
 1 2 X 1   X 2  
x1  t   x 2  t   
 X 1  f  X 2  f 



             
0
0
cos0 t   1
 2   f  f 0     f  f 0 







 j      0       0 
sen 0 t   j

  2   f  f0   f  f0
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13.5
SEGNALI PASSA-BANDA
xbp  t 
X bp  f 
 cos(c t   / 2)
A t 
t
fc  W
fc  W
fc
xbp t   At  cos ct   x t 
xi  t 
x t
f

 cos c t
1
fc
xq  t 
xbp t   At  cos  x t  cos  ct  At  sen  x t  sen  ct 
 xi t  cos  ct  xq t  sen  ct  xi (t ) cos  ct  xq (t ) cos( ct   / 2)
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13.6
1
X i  f  f c   X i  f  f c   1 jX q  f  f c   X q  f  f c  
2
2
1
1
 X i  f  f c   jX q  f  f c  X i  f  f c   jX q  f  f c 
2
2
X bp  f  
 
LA X bp f E’ QUINDI COSTITUITA DA UNA PARTE CHE STA INTORNO A  f cE DA
UNA PARTE CHE STA INTORNO A  f . SI DEFINISCE COME SEGNALE LOW-PASS
c
EQUIVALENTE LA PARTE DEL SEGNALE BAND-PASS ATTORNO A  fTRASLATA
c
PERO’ ATTORNO ALLO ZERO :


1
X lp  f  
X i  f   jX q  f 
2
f  fc
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13.7
NEL TEMPO SI HA :


1
1
xlp  t   xi  t   jxq  t   A t  e j x  t 
2
2
 SEGNALE COMPLESSO
X lp  f 
f
W
DATA LA RAPPRESENTAZIONE INIZIALE IN POLARE E LA



xlp  t SI PUO’ SCRIVERE :
 
xbp  t   Re A t  e j  c t  x t   Re 2 xlp  t  e jc t

DA UNA RAPPRESENTAZIONE BAND-PASS SI PUO’ COSTRUIRE UNA
RAPPRESENTAZIONE LOW-PASS E VICEVERSA.
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13.8
IL PASSAGGIO ALLA RAPPRESENTAZIONE LOW-PASS E’ COMODO PER I CALCOLI,
MA TALE RAPPRESENTAZIONE E’ “VIRTUALE” (NON ESISTE IN PRATICA).
ANCHE SE IN GENERALE CONSIDERIAMO xbp(t) REALE, xlp(t) E’ IN GENERALE
COMPLESSA
EQUIVALENTE BAND-PASS  LOW-PASS :
xbp  t 
H bp  f 
ybp  t 

xlp  t 
H lp  f 
ylp  t 
Hlp(f)=EQUIVALENTE PASSA-BASSO DI Hbp(f) OTTENUTO TRASLANDO Hlp(f) (f>=0) DI (-fc):
Hlp(f)=Hbp(f+fc) u(f+fc)
SI PUO’ LAVORARE SULL’ EQUIVALENTE LOW-PASS.
 



xbp  t   2 Re xlp  t  cos c t  Im xlp  t  sen c t
OVVERO:

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A t   2 x lp  t 
D.U. Ing EO

 x  t   arg x lp  t 
13.9

Ylp  t   X lp  w   H lp  w   ylp  t 
DA ylp (t)
Si PUO’ RICAVARE, COME VISTO PRIMA, ybp (t)
NOTA : -
SI PUO’ AVERE UNA STESSA RAPPRESENTAZIONE LOW-PASS PER
TANTE RAPPRESENTAZIONI BAND-PASS (SE VARIA SOLO
-
f c).
CAMPIONANDO IL SEGNALE LOW-PASS SI RISPARMIA SUL NUMERO
DI CAMPIONI (ALMENO 2W ). IL SEGNALE E’ PERO’ COMPLESSO E
QUINDI IL NUMERO DI CAMPIONI E’ALMENO DI 2·(2W) (numeri reali) .
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ES.: EQUIVALENTE PASSA-BASSO
xbp t   At  cos c t   x t   Ac sinc
At   Ac sinc t
T
;  x t   0
X bp  f   AcT   f T 


t
t
cos ct   10 sinc
cos 2 106 t
T
10 3
A(t)

Ac
t [s]
1
   f  f c     f  f c 
2
 
13.9bis
 
10  2
3
6
6
X bp  f  
 f 10   f  10   f  10
2
T=10-3s

AcT

xi t   At cos  x t   At  xq t   At sin  x t   0
xi t   Ac sinc t
T
1
1
2T

500 Hz
1
2T
f
1
2
-106 Hz
[Hz]
2
106 Hz
Xbp(f)
f
[Hz]
Ac T 2
A
xlp t   c sin
2


 f T   

t
-106 Hz
T
f
1
T




106 Hz
Xlp(f)
f [Hz]
Ac T 2
1000 Hz
f

1
2T

1
2T
[Hz]
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MODULAZIONE AM
(AMPLITUDE MODULATION)
xc  t   Ac 1  x t  cos c t
x t 
: SEGNALE MODULANTE (“MESSAGGIO”)
cos c t
:PORTANTE

Ac
: INDICE DI MODULAZIONE (0< 1)
:AMPIEZZA PORTANTE
13.10
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
13.11
SPETTRO AM
MODULAZIONE AM
xc  t   Ac 1  x t  cos c t
IPOTESI :
c
x t   1 , f c 
 Bx  t   W
2
SE LA DINAMICA DI x(t) NON RISPETTA L’ IPOTESI  “NORMALIZZAZIONE” DEL
SEGNALE. QUESTO PERCHE’ IN AM SI LAVORA CON QUANTITA’ FRA ZERO ED UNO
IN VALORE ASSOLUTO.
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13.12
MODULAZIONE AM
ESEMPIO
1 x  t 
 1
x t 
+1
 1
xc  t 
x  t 
x(t)
1
t
1 
-1
Accos (ct) viene modulato da
(1+µx(t)) nell’intervallo [0,2]
t
t
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xc  t 
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xc  t 
=1
>1
x(t) = -1
x(t) = -1
t
t
INVERSIONE DI
FASE
1+µx(t)
[1+µx(t)] < 0 se µ>1 x(t) = -1
13.13
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
MODULAZIONE AM
SPETTRO SEGNALE AM
x c  t   A t  cos c t  Ac 1  x t  cos c t 
 Ac cos c t  Ac x t  cos c t


Ac
Xc f  
  f  fc     f  fc  +
2
Ac

 X  f  fc   X  f  fc 
2


13.14
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13.15
SPETTRO AM
Xc  f 
Ac
 fc
LIMITANDOCI ALLE  >0 :
2
Ac 
X  f  fc 
2
fc
Ac
  f  f c  : “RIGA DI PORTANTE”
2
Ac 
X  f  f c  : “SEGNALE TRASLATO INTORNO ALLA PORTANTE”
2
OCCUPAZIONE DI BANDA BT=2W
X(f)
2W
0
W
f
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
13.16
NOTA
1) SOLITAMENTE SIAMO INTERESSATI ALLA POTENZA INTESA COME POTENZA MEDIA , CIOÈ
ALLA MEDIA DEL SEGNALE AL QUADRATO:
MEDIA TEMPORALE
MEDIA DI INSIEME (STATISTICA)
PER SEGNALI DETERMINISTICI
PER SEGNALI ALEATORI
2)NEL LUCIDO SEGUENTE É STATA CONSIDERATA LA MEDIA TEMPORALE, SU UN
INTERVALLO , DI xC2(t).
ANCHE CONSIDERANDO LA MEDIA STATISTICA E{xC2(t)}SI OTTIENE LO STESSO
RISULTATO. IN QUESTO CASO SI IPOTIZZA:
E{xC2(t)}=0 ,
fC>>W, E FASE CASUALE DEL COSENO.
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D.U. Ing EO
13.17
MODULAZIONE AM
POTENZA NELLA AM
ST 
xc2

1
t    Ac 1  mxt 2 cos2 ctdt 

0

1t
 1  cos2 wct 
2 2
  Ac 1  2mxt   m x t  
dt
t0
2


N.B.

1
0

 cos2 wct dt 0se f c 
 fc  W 
1
Supponiamo  xt dt  X 0   0

0
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13.18
POTENZA NELLA AM
1   Ac2 Ac2  2 x 2 t 
Ac2 Ac2  2
ST    

Sx
dt 
 0 2
2
2
2

CON
1 2
S x   x t  1
0
POTENZA DEL SEGNALE x(t)
N.B.
Per un Segnale Aleatorio
Ac
Pc 
2
POTENZA DELLA PORTANTE
 
S x  E x 2 t   1
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D.U. Ing EO
13.19
POTENZA AM
S T  Pc  Pc  2 S x  Pc  2 PSB
Lower SideBand (LSB)
Upper SideBand (USB)
CON :
Ac2 2
PSB 
 Sx
4
POTENZA BANDA LATERALE
(SIDE-BAND)
LA “” E’ SULLAPSB
 CI CONVIENE ALZARE IL PIU’ POSSIBILE “” (1) PER
AVERE PIU’ POTENZA DOVE C’E’ IL SEGNALE.
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POTENZA AM
ST  Pc  2PSB
AL LIMITE DI
Sx  1

  1
Ac2
Pc 
2
OTTENIAMO :
 2PSB  50%ST  50%ST
Ac2 2
PSB   S x
4
2PSB  Pc
FINISCE SULLA PORTANTE!!!
13.20
Laurea Ing EO/IN/BIO
D.U. Ing EO
ES. :
xc t   Ac
Ac  0.1
  0.9
13.20bis
POTENZA AM
1  xc t cos ct  f c  109   c
x t 

 c  2 109 rad
1

 109 Hz = 1GHz 
2

Rx   
s
Sx=1
1
Binario Casuale
T=10-6s
-1
S x  f  T=1µs
sinc 2
1
T
Banda del segnale modulato
Potenza del segnale modulato
Banda 
f
1
 106 Hz
T
;
f c  109 Hz >> W = 106 Hz
= 2W = 2 106  2MHz
A c2
Ac2 2
=

 S x  0.5 10  2  0.5  0.8 10  2 
2
2
ST  0.5 10  2  0.4 10  2 Watt   0.9 10  2 Watt 
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
13.21
MODULAZIONE DSB
(DOUBLE SIDE BAND)
ABBIAMO VISTO CHE NELLA MODULAZIONE AM SPRECAVAMO POTENZA SULLA
PORTANTE (50%) . POTREMMO PENSARE DI ELIMINARE LA “RIGA DI PORTANTE”
NELLA AM :
x AM  t   Ac 1  x t  cos c t
BASTA ELIMINARE L’ “1” (CHE GENERA LA RIGA DI PORTANTE NELLO SPETTRO AM)
OVVIAMENTE NON POSSO PIÙ USARE L’INVILUPPO DEI MASSIMI DEL COSENO
MODULATO, IN FASE DI DEMODULAZIONE.
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
MODULAZIONE DSB
xc  t   Ac x t   cos c t


1
  f  fc     f  fc  
2
A
A
 c X  f  fc   c X  f  fc 
2
2
X c  f   Ac X  f 
Xc  f 
2W
 fc
B  2W
OCCUPAZIONE DI BANDA = T
fc  W fc
fc  W
f
13.22
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
POTENZA NELLA DSB
1  2 2 1  cos 2 ct 
ST   Ac x t 
dt 

0
2



Ac2 1  2

2

   x t dt   x t cos 2 ctdt  
2  0
0

Ac2

Sx
2
N.B.
E’ UGUALE AL CASO AM CON =1 NON CONSIDERANDO LA
Pc
13.23
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO 13.24-26
MODULAZIONE DSB
PER COME E’ STATA DEFINITA NON POTRO’ USARE “DEMODULATORE DI INVILUPPO”
(IL SEGNALE DSB PUO’ AVERE INVERSIONI DI FASE)
DOVREMO USARE DEMODULATORI COERENTI
N.B.
UNA DELLE DUE BANDE LATERALI NON SERVE
Lower Side Band (LSB)
fc
Upper Side Band (USB)
Laurea Ing EO/IN/BIO
D.U. Ing EO
NOTA
SIA AM CHE DSB SONO NELLA FORMA
xc t   At   cos ct   x t 
At   Ac 1  xt 
At   Ac xt 
 At   0
con 
 x t   0
AM
DSB
 xi t   A t   cos  x t   A t 
DI CONSEGUENZA : 
 xq t   A t   sen  x t   0
INOLTRE :
1
j x t  At 
xlp t   At   e

2
2
PER AM E DSB
13.27
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
13.28
MODULAZIONE SSB
(SINGLE SIDE BAND)
E’ LA MODULAZIONE LINEARE PIU’ COMPLESSA CONCETTUALMENTE. LA
MOTIVAZIONE E’ QUELLA DI AVERE NEL SEGNALE MODULATO LA “SOLA BANDA’
CHE CONTIENE TUTTA L’ INFORMAZIONE SUL SEGNALE. NELLA DSB
“SPRECAVAMO” UNA BANDA LATERALE.
Xc  f 
Xc  f 
f
fc  W fc
fc  W
f
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D.U. Ing EO
13.29
MODULAZIONE SSB
PER “COSTRUIRE” IL SEGNALE SSB POSSO PENSARE DI “FAR PASSARE’ IL SEGNALE
DSB IN UN FILTRO PASSA BANDA CHE ELIMINA UNA BANDA LATERALE.
z t 
H BP  f 
xc  t 
fc
fc  W
f
z t   Ac x t  cos c t  xc  t 
DSB
SSB
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D.U. Ing EO
13.30
MODULAZIONE SSB
MEDIANTE IL PRECEDENTE FILTRO BP REALIZZO UNA USSB. SE USO UN FILTRO
BP DEL TIPO :
H BP  f 
f
f
Upper Single Side Band Modulation USSB
f W
c
c
.
OPPURE REALIZZO UNA LSSB SE USO UN FILTRO BP DEL TIPO:
H BP  f 
ƒ
fc  W
Lower Single Side Band Modulation LSSB
fc
PROBLEMA :
MI SERVE UN FILTRO BP “IN ALTA FREQUENZA”.
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
13.31
MODULAZIONE SSB
SE ƒc >100W
FILTRO BP IN ALTA FREQUENZA E’ MOLTO DIFFICILE DA REALIZZARE
(FILTRO A “SPILLO” IN HF) .
LA PORTANTE PUO’ ESSERE DELL’ ORDINE DEI MHz, BANDA SEGNALE
DELL’ ORDINE DEI kHz .
SI PUO’ ALLORA USARE LO SCHEMA BASATO SULLO SHIFT DI FASE
(PHASE-SHIFT METHOD).
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
13.32
TRASFORMATA DI HILBERT
DEFINIAMO PRIMA IL FILTRO IN QUADRATURA:
HQ  f
   jsegno f 
FILTRO IN QUADRATURA
j
f
j
RICORDIAMO CHE
segno f
LA TRASFORMATA DI HILBERT DI

 1 jt
HQ(ƒ)
hq  t   R
xt   xˆt  SI OTTIENE FILTRANDO x(t) CON UN FILTRO
IN QUADRATURA
x t 
 hq  t   1t
x t 
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D.U. Ing EO
13.33
ESEMPIO DI TRASFORMATA DI HILBERT
xt   cos 0t   
LA TRASFORMATA DI HILBERT DEL COS SI RICAVA FACILMENTE OSSERVANDO
LA PROPRIETA’ DI SHIFT DI FASE DEL FILTRO IN QUADRATURA. IN PARTICOLARE
UNO SHIFT DI -900 SUL COS PRODUCE :
xˆ t   sen  0t   
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO 13.34
MODULAZIONE SSB
APPLICHIAMO LA TEORIA DELL’EQUIVALENTE PASSA-BASSO:
Ac cosc t
x t 
x SSB  t 
HBP(ƒ)
X DSB  f 
X SSB  f 
H lp  f 
fc
QUADRATURA PER
1
Ac x t 
2
Hlp(ƒ)
X lp , SSB  f 
f
f
fc  W
SI OTTIENE CON IL FILTRO IN
x lp , DSB  t  
xlp, SSB  t   ylp  t 
X lp , DSB  f 
f
fc
xlp,DSB  t 
f W
f
0
x lp, DSB  t 
1
2
HQ(ƒ)
Hlp(ƒ)
W
j
y lp  t 
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D.U.Ing EO
13.35
MODULAZIONE SSB
1
ylp t   Ac xt   jxˆ t 
4
 
 t
RESTA DA VEDERE COME SI PUO’ “GENERARE” x
A QUESTO PUNTO UTILIZZIAMO LA TEORIA DELLA “RAPPRESENTAZIONE
EQUIVALENTE PASSA-BASSO”:

yBP  t   xc  t  USSB  2 Re ylp  t   e
j c t

1

j c t
 2 Re  Ac  x  t   jx  t   e 
4

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D.U. Ing EO
13.36
1

y bp t   xc t  USSB  2 Re  Ac x t   jxˆ t   e j ct  =
4

1
1
 Ac x t  cos  c t  Ac xˆ t  sen  c t
2
2
N.B.
ABBIAMO UNA COMPONENTE IN FASE ED UNA IN QUADRATURA.
A QUESTO PUNTO PER COSTRUIRE UN MODULATORE SSB RESTA SOLO DA
 t
VEDERE COME “GENERARE” x
 
Hbp(ƒ)
y bp  t   R
Ha le simmetrie
ben note…….
ƒ
-ƒc
ƒc
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
MODULATORE SSB
A SHIFT DI FASE
a media nulla
x t 
LPF

HQ  f 
j
j
1
hq  t  
t
xc  t 
x t 
W
~
f
HQ
x t 
90 0
13.37

USSB
Ac
cos c t
2
sfasatore
Ac
sen c t
2
N.B.:L’impiego dello sfasatore e del prodotto per “sen” e “cos” combinati consentono di realizzare SSB
(non occorre moltiplicare per “j” come nel lucido 13.34)
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
MODULAZIONE SSB
hq t 
1
hq  t  
t
t
N.B.
E’ UN FILTRO NON CAUSALE !!!!!
13.38
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
13.39
MODULAZIONE SSB
FILTRO IN QUADRATURA E’ NON CAUSALE
jH Q  f 
hq t 
f
t
PER RENDERLO “REALIZZABILE” DOVREMO LIMITARLO IN AMPIEZZA E
“RITARDARLO” E “TRONCARLO” NEL TEMPO. E’ DIFFICILE AVERE PENDENZA  SULLA
f=0 (DEVO AVERE UN RACCORDO PIU’ DOLCE). LA CONTINUA E’ DIFFICILE DA
TRATTARE NELLA SSB.
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
13.40
MODULAZIONE SSB
REALIZZAZIONE PRATICA DI UN FILTRO IN QUADRATURA :
hq  t 
hq t   0 per t  0
t
ESEMPIO : TRASFORMATA DI HILBERT
x t   cos 0 t     x t   sen 0 t   
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO 13.41
NOTA
IN OGNI CASO LA MODULAZIONE SSB NON E’ ADATTA (PERCHE’ DISTORCE)
PER SEGNALI CON COMPONENTI SIGNIFICATIVE A FREQUENZE ATTORNO A 0.
ES. IL SEGNALE VOCALE VA BENE:
X(ƒ)


BUCO ALLE BASSE FREQUENZE (ß)
• SE SI USA UN FILTRO BP CON BANDA PASSANTE (ƒc-W,ƒc) OPPURE (ƒc,ƒc+W)
2ß DEVE ESSERE NON MOLTO MINORE DELL’ 1% DI ƒc
fc
 
200
REGOLA PRATICA
• LA DISTORSIONE ALLE BASSE FREQUENZE SI HA ANCHE CON LO SCHEMA DEL
PHASE - SHIFT METHOD ( DIFFICILE HQ(ƒ) VERTICALE PER ƒ=0)
ƒ
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
13.42
POTENZA SSB
LO SPETTRO DI UN SEGNALE MODULATO SI PUO’ PENSARE EQUIVALENTE A QUELLO
DI UN SEGNALE DSB PREVIA ELIMINAZIONE DI UNA DELLE DUE BANDE LATERALI.
CIASCUNA BANDA LATERALE PORTA META’ DELLA POTENZA (VEDI SIMMETRIA
DEL MODULO DELLO SPETTRO IN BANDA BASE), QUINDI:
ST
SSB
1
 ST
2
DSB
Ac2

Sx
4
OCCUPAZIONE DI BANDA
AVENDO SOPPRESSO UNA DELLE DUE BANDE LATERALI, L’OCCUPAZIONE DI BANDA
IN TRASMISSIONE COINCIDE CON QUELLA IN BANDA BASE: BT  W
Xc(ƒ)
-(ƒc+W)
-ƒc
+ƒc
(ƒc+W)
ƒ
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
13.43
MODULATORE AM
x t 
LPF
xc  t  AM

W
~
Ac cos c t
IL CONDENSATORE SERVE A FILTRARE VIA LA CONTINUA
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
MODULATORE DSB
x t 
xc  t  DSB
LPF
W
~
xt 
z 2 t 
z t 
N.L
~
Ac cos c t
Ac
cos  c t
2
BPF
fc
2W
Ac xt  cos  c t
se f c  3W
13.44
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
RIASSUNTO
FORMA GENERALE SEGNALE MODULATO LINEARMENTE:


xc  t   K c  K  x t  cos c t  K  xq  t  sen c t
 K c  Ac

AM  K   Ac 
 x t   0
 q
 Kc  0

DSB  K   Ac
 x t   0
 q
 Kc  0

A

SSB  K   c
2


 xq t   xˆ t 
13.45
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
DEMODULATORI
DI INVILUPPO
2 CATEGORIE
:
COERENTE (SINCRONO)
DEMODULATORE DI INVILUPPO VA BENE SOLO PER AM CON
DEMODULATORE COERENTE PUO’ ESSERE USATO SEMPRE.
FORMA GENERALE SEGNALE MODULATO :
xc t   K c  K  x t cos  c t  K  x q t   sen  c t
 1
13.46
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
DEMODULATORI COERENTI
xc  t 
x* t 
LPF
x **  t 
x t 
w
cct t
AcAcos
0 cos 
~


x *  t   A0 K c  K  x t  cos 2 c t 
 A0 K  x q  t  sen c t cos c t
ma
1  cos 2c t
cos c t 
2
2
1
senc t cos c t = sen 2c t
2
13.47
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
DEMODULATORI COERENTI

A0
x t 
K c  K  x t 
2
**

IL LPF “FILTRA” cos 2c t E sen 2c t PERCHE’
IL CONDENSATORE FILTRA LA CONTINUA :
A0
 x t  
K  x t 
2
f c  W
13.48
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
DEMODULATORI COERENTI
L’ ASPETTO PIU’ IMPORTANTE E’ LA “SINCRONIZZAZIONE”
xc  t 
PLL
~
PLL=PHASE LOCKED LOOP : PERMETTE DI SINCRONIZZARE L ‘OSCILLATORE
LOCALE SULLA PORTANTE . L’ OSCILLATORE SARA’ UN VCO (VOLTAGE
CONTROLLED OSC.)
13.49
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
CENNI SULLA DEMODULAZIONE AM
SE 1 ALLORA L’ “INVILUPPO’ DEL SEGNALE MODULATO “SEGUE” x(t) . MA
ALLORA PER DEMODULARE CI BASTA “ESTRARRE” L’ INVILUPPO DA x c  t .
SI PARLA DI “DEMODULATORE DI INVILUPPO”
N.B. : QUESTO VALE SE 1 . CON >1 DEVO USARE DEMODULATORI PIU’
COMPLESSI (“COERENTI”).
13.50
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
13.51
DEMODULATORI DI INVILUPPO
xc  t 
D1 “RADDRIZZA”
D1
xc  t 
R1
C1
(PASSA SEMIONDA >0)
xc  t 
D1
t

t
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
13.52
DEMODULATORI DI INVILUPPO
IL GRUPPO “RC” TENDE A “MANTENERE” IL SEGNALE ANCHE DURANTE LA “DISCESA”
“SCARICHE” RC
t
POSSO AGGIUNGERE UN ALTRO “RC” PER FILTRARE UN PO’ LE SCARICHE.
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
DEMODULATORI DI INVILUPPO
xc  t 
D1
R1
C1 C2
R2
v out
1
1
vout  t   x t  se Bx 

 f c
R1C1
R2 C2
C2  TOGLIE LA CONTINUA
R2 C2  FILTRA LA SEGHETTATURA
N.B.
NON E’ NECESSARIO. IN FASE DI DEMODULAZIONE CONOSCERE
ESATTAMENTE LA
fc
13.53
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO;
13.54
MODULAZIONE VSB
(VESTIGIAL SIDE BAND- BANDA LATERALE VESTIGIALE)
Y(ƒ)
y(t) segnale modulante
ƒ
-W
+W
LO SCOPO E’ QUELLO DI CONSENTIRE DI RICOSTRUIRE, IN DEMODULAZIONE,
ANCHE LE COMPONENTI DELLO SPETTRO A BASSA FREQUENZA, SENZA DISTORSIONE,
OCCUPANDO POCO PIÙ DELLA BANDA DELLA SSB.
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing EO
CENNO SU MODULAZIONE C+VSB
(CARRIER VSB)
SE ESEGUIAMO UNA MODULAZIONEVSB SUL SEGNALE MODULATO AM :
C+VSB
f
LA “PORTANTE RESIDUA” FACILITA LA “SINCRONIZZAZIONE” IN FASE DI
DEMODULAZIONE.
13.56
Laurea Ing EO/IN/BIO;
D.U. Ing. EO; 13.55
Segnale Modulato DSB
f
 fc
 fc
Regione di transizione a simmetria f
c
“DISPARI” rispetto a
nel
senso
f c che salita e discesa attorno a
devono essere complementari per
consentire la demodulazione corretta
Filtro Vestigiale
f
 fc
 fc
Segnale VSB
BT
f
 fc
fc W
 fc
fc  W
W  BT  2W
TRASMISSIONE
• La Demodulazione deve essere SINCRONA rispetto alla
fc
frequenza
• BANDA IN
Segnale Demodulato
f