FIRST-ORDER LOGIC (FOL)
e linguaggio naturale
(esempi)
Proposizioni atomiche / connettivi non booleani
Per rappresentare proprietà generali del mondo (non collegate
ad una specifica entità) possiamo utilizzare proposizioni
atomiche:
piove
fa freddo
è buio
è domenica
è inverno
Piove()
FaFreddo()
Buio()
Domenica()
Inverno()
D’inverno fa freddo<=> se è inverno fa freddo
Inverno() → FaFreddo()
Piove ma non fa freddo
Piove() Λ ¬ FaFreddo()
E’ inverno ma piove invece di nevicare
Inverno() Λ Piove() Λ ¬ Nevica()
Connettivi e sintagmi nominali
i cani ed i gatti sono animali domestici
∀ x [Cane(x)→AnimDom(x)] Λ
∀ x[Gatto(x)→AnimDom(x)]
Oppure
∀ x [[Cane(x) V Gatto(x) ]→AnimDom(x)]
mentre
∀ x [Cane(x) Λ Gatto(x)→AnimDom(x)]
tutti gli individui che sono contemporaneamente cani e
gatti sono animali domestici
Quantificatori
Gli uomini sono mortali
∀ x [Uomo(x)→Mortale(x)]
Chi dorme non piglia pesci
∀ x [Dorme(x)→ ¬∃ y [Pesce(y) Λ Piglia(x,y)] ]
oppure
∀ x [Dorme(x) → ∀y [Pesce(y) → ¬ Piglia(x,y)] ]
(in genere) Le madri amano i propri figli
∀ x ∀ y[MadreDi(x,y)→Ama(x,y)]
Interpretazioni
L’amica di Giovanni è mora
Mora (Ix Amicadi(x, Giovanni)))
(quella specifica amica di
Giovanni è mora)
Il cane abbaia
Abbaia (IxCane(x))
∀x[Cane(x)→Abbaia(x)]
(quello specifico cane abbaia)
(in generale i cani abbaiano)
Un cane abbaia
∃ x [Cane(x) Λ Abbaia(x) ]
∀ x [Cane(x) →Abbaia(x) ]
(c’è un cane che abbaia)
(in generale i cani abbaiano)
I cani abbaiano
∀x[Cane(x)→Abbaia(x)]
(tutti i cani abbaiano)
Aggettivi possissivi
Bisogna evidenziare la relazione esistente tra le entità
coinvolte; consideriamo Giovanni che afferma:
Un mio cavallo è malato
∃x [Cavallo(x) Λ Possiede (Giovanni,x) Λ Malato(x) ]
La mia agenda è nuova
Nuova (Ix [Agenda(x) Λ Possiede (Giovanni,x)])
Mi brucia la gola (la mia gola brucia)
Brucia (Ix [Gola(x) Λ ParteDelCorpoDi (x,Giovanni)]
Frasi relative
Possiamo esprimere le frasi relative riscrivendole come
descrizioni definite e congiunzioni
L’uomo che saluta Maria è antipatico
È antipatico l’x tale che: x è un uomo e x saluta Maria
Antipatico (Ix [Uomo(x) Λ Saluta (x,Maria)])
Chiara è la ragazza che abita a Frascati
Chiara è l’x tale che: x è una ragazza e x abita a Fraascati
Chiara (Ix [Ragazza(x) Λ Abita (x, Frascati)])
Frasi relative
Attenzione alla differenza
Il professore che insegna logica è italiano (l’unico
individuo del mondo del discorso che sia professore e
insegni logica è italiano)
Italiano (Ix [Prof(x) Λ Insegna (x,Logica)])
Il professore, che insegna logica, è italiano (l’unico
individuo del mondo del discorso che sia professore
insegna logica ed è italiano)
Insegna (Ix Prof(x), Logica) Λ Italiano (Ix Prof(x))
Reificazione
Si ha reificazione quando si trattano entità astratte
come fossero individui del mondo del discorso
C’è una mela rossa
1∃x [ Mela(x) Λ Rosso(x)]
reificazione del colore rosso
2-
∃x [ Mela(x) Λ HaColore(x,Rosso)]
1- Rosso è una costante predicativa monadica che esprime la proprietà di
essere rosso
2- Rosso è una costante individuale