IL CAMPO MAGNETICO
V Scientifico
Prof.ssa Delfino M. G.
UNITÀ - IL CAMPO MAGNETICO
1.
Fenomeni magnetici
2.
Calcolo del campo magnetico
3.
Forze su conduttori percorsi da corrente
4.
La forza di Lorentz
LEZIONE 1 -
FENOMENI MAGNETICI
I campi magnetici
possono essere creati da un
magnete o da una corrente
elettrica
LEZIONE 1 -
FENOMENI MAGNETICI
Magneti naturali: alcuni minerali di ferro (magnetite) hanno
proprietà magnetiche (attirano piccoli pezzi di ferro).
Alcune sostanze (ferro, acciaio, …) si
magnetizzano (messe in contatto con
magneti diventano magneti a loro volta).
Poli di un magnete (polo Nord e polo Sud):
zone in cui gli effetti magnetici sono più intensi
I poli di un magnete non possono essere
separati: spezzando un magnete in due parti si
ottengono due coppie di poli
LEZIONE 1 -
FENOMENI MAGNETICI
I magneti generano un campo vettoriale, il campo magnetico
Direzione e verso del vettore B si evidenziano con un ago
magnetico
LEZIONE 1 -
FENOMENI MAGNETICI
Le linee magnetiche rappresentano
graficamente il campo magnetico.
Le linee magnetiche hanno, in ogni loro punto,
il vettore B come tangente; sono
rappresentate più fitte dove il campo è più
intenso
Il verso associato alle linee magnetiche va
dal polo Nord al polo Sud
In un campo magnetico uniforme, uguale in
modulo, direzione e verso in tutti i punti, le
linee magnetiche sono parallele ed
equidistanti
LEZIONE 1 -
FENOMENI MAGNETICI
Esperienza di Oersted
Il passaggio di corrente in
un filo provoca la
deviazione di un ago
magnetico
Intorno a un filo percorso da corrente è presente un campo
magnetico
LEZIONE 1 -
FENOMENI MAGNETICI
Campo magnetico generato da un filo rettilineo
Direzione del campo magnetico: tangente a ogni linea magnetica.
Verso del campo magnetico: regola della mano destra
LEZIONE 2 -
CALCOLO DEL CAMPO
MAGNETICO
Il calcolo del campo magnetico è
semplice solo in alcuni casi
particolari; il campo nella
materia dipende dalle
caratteristiche della materia
stessa
LEZIONE 2 -
CALCOLO DEL CAMPO
MAGNETICO
Il campo magnetico esercita una forza su un
conduttore percorso da corrente
Un conduttore rettilineo di lunghezza l e
percorso da una corrente i, disposto
perpendicolarmente a un campo
magnetico uniforme B, è soggetto
a una forza F tale che:
Il valore di B si determina quindi misurando la forza F
Nel SI B si misura in N/(A·m), unità che prende il nome di tesla
(T)
LEZIONE 2 -
CALCOLO DEL CAMPO
MAGNETICO
Campo magnetico generato da un filo rettilineo percorso da
corrente
L’intensità del campo è data dalla Legge di
Biot-Savart:
La costante k nel vuoto vale 2 × 10-7 N/A2
B è direttamente proporzionale alla
corrente e inversamente proporzionale alla
distanza
LEZIONE 2 -
CALCOLO DEL CAMPO
MAGNETICO
Campo magnetico generato da una
spira circolare percorsa da corrente
Nel centro della spira si ha:
B è direttamente proporzionale alla
corrente e inversamente proporzionale al
raggio.
B è perpendicolare al piano della spira, uscente se la corrente circola
in senso antiorario,entrante se circola in senso orario.
LEZIONE 2 -
CALCOLO DEL CAMPO
MAGNETICO
Campo magnetico generato da un solenoide
In un solenoide di lunghezza l
percorso da una corrente i e formato
da N spire il campo magnetico lungo
l’asse è:
In un solenoide infinito, B è uniforme
All’esterno del solenoide, il campo è simile a quello generato da un
magnete rettilineo: anche per un solenoide si possono definire i poli.
LEZIONE 2 -
CALCOLO DEL CAMPO
MAGNETICO
Permeabilità magnetica relativa µr: rapporto tra intensità del
campo magnetico in un mezzo (B) e nel vuoto (B0):
In un mezzo il campo può modificarsi in tre modi, a seconda del tipo di
materiale e della sua permeabilità magnetica relativa µr
LEZIONE 2 -
CALCOLO DEL CAMPO
MAGNETICO
Sostanze ferromagnetiche (come il ferro)
µr è molto alta e non costante; proprietà
magnetiche dipendono dal valore del campo
esterno B0 e dalla storia del campione: i materiali
ferromagnetici tendono a restare magnetizzati
anche con B0 = 0
Sostanze paramagnetiche (come l’alluminio)
µr è costante per temperature non troppo elevate:
µr > 1 e quindi B > B0 (leggermente)
Sostanze diamagnetiche (come il rame)
µr è costante: µr < 1 e quindi B < B0 (leggermente)
LEZIONE 2 -
CALCOLO DEL CAMPO
MAGNETICO
Per i campi magnetici vale il principio di
sovrapposizione
Il campo magnetico terrestre BTerra è il
responsabile della deviazione dell’ago magnetico
della bussola; le sue linee escono circa dal polo
Sud geografico ed entrano nel polo Nord
BTerra è sempre presente e si sovrappone agli
altri campi magnetici
BTerra è dell’ordine di 10-5 T; può essere
trascurato se i campi da studiare sono molto più
intensi
LEZIONE 3 -
FORZE SU CONDUTTORI
PERCORSI DA CORRENTI
Un conduttore percorso da
corrente, posto dentro un campo
magnetico, è sottoposto a una
forza
LEZIONE 3 -
FORZE SU CONDUTTORI
PERCORSI DA CORRENTI
La forza magnetica che agisce
su un conduttore percorso da
corrente è un vettore.
Nel caso generale la sua
intensità F è data da:
La componente perpendicolare di B è:
LEZIONE 3 -
FORZE SU CONDUTTORI
PERCORSI DA CORRENTI
La direzione della forza è sempre perpendicolare al piano individuato
dalla direzione del campo e dalla direzione della corrente.
Il verso si trova con la regola della mano destra:
il pollice nel
verso di i;
le altre dita
nel verso di B;
la forza F esce
perpendicolar
e al palmo.
LEZIONE 3 -
FORZE SU CONDUTTORI
PERCORSI DA CORRENTI
Spira rettangolare percorsa da corrente libera di ruotare in un
campo magnetico uniforme
L’asse di rotazione è perpendicolare alle linee del campo
In posizione iniziale
(a) le due forze
magnetiche formano
una coppia.
Il momento della
coppia mette in
rotazione la spira.
LEZIONE 3 -
FORZE SU CONDUTTORI
PERCORSI DA CORRENTI
Dopo ¼ di giro il momento della coppia è nullo, perché le due forze
magnetiche hanno la stessa retta di azione: la spira, però, continua a
ruotare per inerzia e oltrepassa la posizione perpendicolare (c).
Oltre la posizione di
equilibrio (c), il
momento si inverte
e richiama indietro la
spira: si ha un moto
di oscillazione.
LEZIONE 3 -
FORZE SU CONDUTTORI
PERCORSI DA CORRENTI
Esperienza di Faraday:
Due fili paralleli percorsi da corrente interagiscono attraendosi o
respingendosi a seconda del verso delle correnti.
Ciascun conduttore, percorso da corrente, genera un campo
magnetico, che esercita una forza magnetica sull’altro conduttore
LEZIONE 3 -
FORZE SU CONDUTTORI
PERCORSI DA CORRENTI
Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano che esiste una relazione
tra corrente elettrica e campo magnetico. La verifica sperimentale di
questo fenomeno è la seguente Legge di Ampere:
Per due fili paralleli di lunghezza l, posti a distanza d e percorsi
da correnti i1 e i2, la forza di attrazione o repulsione magnetica
è
Definizione di ampere solamente in funzione di unità di misura di
grandezze fondamentali meccaniche:
Una corrente di intensità 1 A, che passa in due fili rettilinei molto
lunghi e paralleli posti alla distanza di 1 m, produce una forza di
attrazione o di repulsione uguale a 2 × 10–7 N per ogni metro di filo.
LEZIONE 4 -
LA FORZA DI LORENTZ
Una carica elettrica che si muove
dentro un campo magnetico è
sottoposta a una forza
LEZIONE 4 -
LA FORZA DI LORENTZ
Una carica elettrica q che si muove in un campo
magnetico viene deviata dalle forze magnetiche.
Forza di Lorentz:
La forza magnetica che agisce su una carica in
movimento con velocità v in un campo B è un
vettore di modulo F dato da:
LEZIONE 4 -
LA FORZA DI LORENTZ
La direzione della forza di Lorentz è sempre perpendicolare al
campo magnetico e alla velocità della carica, cioè è
perpendicolare al piano individuato dalle loro due direzioni.
Il verso si trova con la regola della mano destra.
il vettore q·v ha
lo stesso verso di
v se q è positiva,
verso opposto se
q è negativa
LEZIONE 4 -
LA FORZA DI LORENTZ
La forza di Lorentz è sempre perpendicolare alla velocità della
carica, quindi è perpendicolare allo spostamento.
Il lavoro, per definizione, è dato da:
Pertanto, il lavoro della forza di Lorentz è sempre nullo
Per il teorema dell’energia cinetica:
La forza di Lorentz non produce variazione di energia cinetica
La forza di Lorentz agisce modificando la direzione della velocità
della particelle, ma non il suo modulo.
LEZIONE 4 -
LA FORZA DI LORENTZ
Moto di una particella in un campo magnetico uniforme quando
la velocità iniziale della carica è perpendicolare al campo B
Il moto avviene in un piano, perpendicolare a B
La traiettoria è un arco di circonferenza
La velocità è costante in modulo, il moto è circolare
uniforme e la forza centripeta corrisponde alla forza
di Lorentz:
Il raggio di curvatura della
traiettoria è:
LEZIONE 4 -
LA FORZA DI LORENTZ
Moto di una particella in un campo magnetico uniforme quando
la velocità iniziale della carica non è perpendicolare al campo B
Il moto avviene su una traiettoria elicoidale
Composizione di
due moti:
moto rettilineo
uniforme nella
direzione di B e
moto circolare
uniforme nel
piano
perpendicolare a
B
UNITÀ G18 - IL CAMPO MAGNETICO
Campo magnetico
Forza magnetica
su conduttori
percorsi da
correnti
Forza magnetica
tra due conduttori
Spira rotante in un
campo magnetico
Campo magnetico
generato da
correnti
Filo rettilineo
Spira
Solenoide
Forza di Lorentz
Moto di una carica
in un campo
magnetico